Giáo án Đại số 10 tiết 17, 18 bài 1: Đại cương về phương trình

Thực hiện như sách giáo khoa : Giới thiệu cho học sinh các phép biến đổi tương đương là cộng , trừ , nhân , chia hai vế của phương trình với cùng một biểu thức khác 0 là phép biến đổi tư[r]

Tröông THPT Tieåu Caàn Tieát : 17 , 18 Ngày soạn : 20/ 09 /2008 Ngaøy daïy : Tổ Toán Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH HEÄ PHÖÔNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.Yeâu caàu Nắm khái niệm phương trình ẩn, kiện phương trình , phương trình töông ñöông phöông trình heä quaû II Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh o GV:Chuẩn bị số dạng phương trình mà học sinh đã học các lớp Nêu số cách giải phương trình bậc hai đồ thị , giáo viên cần chuẩn bị sẳn đồ thị nhaø o HS: Cần ôn lại số kiến thức đã học lớp III.Phöông phaùp IV Tiến trình lên lớp Baøi cuõ Caâu hoûi 1: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình x   x Caâu hoûi 2: Nghieäm cuûa phöông trình f(x) = g(x) laø gì ? Caâu hoûi 3: Taäp nghieäm vaø taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình coù khaùc hay khoâng ? 2.Bài TIEÁT 1: Giaùo Vieân: Nguyeãn Thaønh Taøi Giáo Aùn Đại Số 10 Lop10.com Tröông THPT Tieåu Caàn Tổ Toán HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm phưong trình Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi baûng Đây là các câu hỏi mở Phöông trình moät aån Caâu hoûi hoïc sinh coù theå ñöa Neâu ví duï veà phöông Ñònh nghóa : (sgk) nhiều phương án trả lời trình moät aån vaø chæ Ví Duï : Phöông trình n>1 ,n là số tự nhiên nghieäm cuûa noù ? x  2x    x Caâu hoûi B Thức : xaùc ñònh coù moät nghieäm laø x = f ( x) Điều kiện để các biểu f ( x)  thức sau xác định – TXÑ : naøo? D  A | x / f ( x)  0 Caâu hoûi B Thức 2n f ( x) xác định Ví duï veà phöông trình f ( x)  moät aån voâ nghieäm B Thức : xaùc ñònh Caâu hoûi 4: n f ( x) Haõy neâu ví duï veà phöông f ( x)  trình moät aån voâ soá Chú ý : B.Thức : f ( x)  g ( x) nghieäm vaø chæ moät soá XÑ D  D g f nghieäm cuûa noù ? HOẠT ĐỘNG : Điều kiện phương trình Hoạt động gv Hoạt động hs Caâu hoûi Trả lời câu hỏi Cho phöông trình Veá traùi khoâng coù nghóa x 1  x  x = thì vì maãu soá baéng khoâng ? x2 Veá phaûi coù nghóa veá traùi cuûa phöông trình coù x  nghóa khoâng ? veá phaûi coù Trả lời câu hỏi nghóa naøo x2 Caâu hoûi Tìm ñieàu kieän cuûa phöông x trình  x  2x Caâu hoûi Tìm điều kiện phương Trả lời câu hỏi x   x  1  x3 trình   x 1 x  3 x  3 Ghi baûng 2) Ñieàu kieän cuûa phöông trình : VD: Tìm ñieàu kieän cuûa  x3 phöông trình x 1 Giaûi : x   x  1    x  3 x  3 Phöông trình nhieàu aån Ngoài phương trình nhiều ẩn ta còn gặp phương trình có nhiều ẩn số , chẳng haïn : 3x  2y  x2  2xy  (1)vaø 4x2  xy  2z  3z2  2xz  y2 (2) Giaùo Vieân: Nguyeãn Thaønh Taøi Giáo Aùn Đại Số 10 Lop10.com Tröông THPT Tieåu Caàn Tổ Toán Phöông trình (1) goïi laø phöông trình aån ( x vaø y ) phöông trình (2) goïi laø phöông trình ba aån ( x, y, z) x  ; y  laø moät nghieäm cuûa phöông trình (1) x  1 ; y  ; z  laø moät nghieäm cuûa phöông trình (2) Phương trình chứa tham số : Trong phương trình ( nhiều ẩn), ngoài các chủ đóng vai trò ẩn số có thể có các chử khác xem là số và gọi là tham số Chẳng hạn :( m+1)x –3 =0 ; x2- 2x +m = là các phương trình ẩn x chứa tham số m Hoạt động gv Hoạt động hs Caâu hoûi 1: Trả lời câu hỏi 1: Khi naøo phöông trình: m 1  ( m+1)x –3 =0 coù nghieäm Trả lời câu hỏi 2: Caâu hoûi 2: '   m  Câu hỏi tương tự phương trình : x2- 2x +m = TIEÁT : HOẠT ĐỘNG : II Phương trình tương đương và phương trình hệ Caâu hoûi saùch giaùo khoa :Caùc phöông trình sau coù taäp nghieäm baèng khoâng ? a) x  x2  vaø HOẠT ĐỘNG CỦA GV Caâu hoûi 1: Tìm taäp nghieäm cuûa phöông trình : x  x2  Caâu hoûi 2: Giaûi phöông trình : 4x x0 x3 Caâu hoûi 3: Taäp nghieäm cuûa hai phöông trình naøy coù baèng khoâng ? 4x x0 x3 b) 4  x2  vaø  x  HOẠT ĐỘNG CỦA HS Trả lời câu hỏi 1: Hoïc sinh giaûi phöông trình và tìm tập nghieäm T1  0; 1 Trả lời câu hỏi 2: Hoïc sinh giaûi phöông trình và tìm tập nghieäm T2  0; 1 GHI BAÛNG II Phöông trình töông ñöông vaø phöông trình heä quaû 1) Phöông trình töông ñöông : ĐN:Hai phương trình goïi laø töông ñöông chuùng coù cuøng taäp nghieäm VD: Hai phöông trình x  x  vaø 4x x0 x3 gọi là tương đương vì chuùng coù cuøng taäp nghieäm laø Câu b) thực tương tự trên T  0; 1 Hai phöông trình 4  x  vaø  x  khoâng töông ñöông vì chuùng khoâng cuøng taäp nghieäm laø 2) Phép biển đổi tương đương Giaùo Vieân: Nguyeãn Thaønh Taøi Giáo Aùn Đại Số 10 Lop10.com Tröông THPT Tieåu Caàn Tổ Toán Thực sách giáo khoa : Giới thiệu cho học sinh các phép biến đổi tương đương là cộng , trừ , nhân , chia hai vế phương trình với cùng biểu thức khác là phép biến đổi tương đương 3) Phöông trình heä quaû: Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi baûng Caâu hoûi 1: 3.Phöông trình heä quaû Trả lời câu hỏi x  Giaûi phöông trình : Neáu moïi nghieäm pt f(x)=g(x) Ñieàu kieän :  x3 2x là nghiệm pt h(x)= k(x) x  (*)   x x  1 x x  Thì pt h(x)= k(x) gọi là Từ phương trình (*) quy pt heä quaû pt f(x)=k(x) ta vieát : đồng và rút gọn : f(x)=g(x)  h(x) =k(x) (*)  x  2x  ví duï: trang 56 (SGK)  x  v x  2 Caâu hoûi 2: Hai phöông trình töông ñöông thì phöông trình này có gọi là phöông trình heä quaû cuûa phöông trình hay khoâng ? Caâu hoûi 3: “Bình phöông hai veá cuûa moät phöông trình thì ta phương trình töông ñöông “ đúng hay sai ? So với điều kiện thì x = -2 laø nghieäm cuûa phöông trình Trả lời câu hỏi 2: Coù , vì moïi nghieäm cuûa phương trình này là nghieäm cuûa phöông trình Trả lời câu hỏi 3: Sai , chaúng haïn phöông trình x= -1 sau bình phương ta phương trình x2 = hai phöông trình khoâng töông ñöông CUÛNG COÁ , DAËN DOØ : o Caùch tìm ñieàu kieän cuûa phöông trình ? o Hãy nêu các phép biến đồi tương đương và phép biến đổi nào dẩn đến phương trình heä quaû ? o Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông ? Theá naøo laø phöông trình heä quaû ? o Laøm baøi taäp 1,2,3,4 trang 57 HƯỚNG DẨN BAØI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1) Cộng vế theo vế hai phương trình 3x  và 2x  phương trình 5x  Phương trình này không tương đương với phương trình nào hai phương trình đã cho và không là phương trình hệ phương trình nào hai phương trình đã cho 2) Tương tự bài Giaùo Vieân: Nguyeãn Thaønh Taøi Giáo Aùn Đại Số 10 Lop10.com Tröông THPT Tieåu Caàn Tổ Toán Chú ý: Sau giải bài tập và kết luận công nhân các vế tương ứng hai phương trình thì nói chung ta không phương trình tương ñöông hay phöông trình heä quaû 3) Đáp số : a) x  b) x  c) x  d) Ñieáu kieän cuûa phöông trình laø x  vaø x  Khoâng coù giaù trò naøo x thoả mãn đồng thời hai điều kiện này Vậy phương trình vô nghiệm 4) a) Điều kiện : x  3 Thu gọn phương trình ta x2  3x  Vậy nghieäm cuûa phöông trình laø x = b) Điều kiện : x  Thu gọn phương trình ta 2x2  5x   Vậy nghieäm cuûa phöông trình laø x  c) Điều kiện : x  Thu gọn phương trình ta x2  5x  Vậy nghiệm cuûa phöông trình laø x  d) Ñieàu kieän : x  Thu gọn phương trình ta 2x2  3x  Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Giaùo Vieân: Nguyeãn Thaønh Taøi Giáo Aùn Đại Số 10 Lop10.com