Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng Hoạt động 4: Hoạt động dẫn đến khái niệm đường tròn định hướng, cung LG Gi¸o viªn Häc sinh - Gv vÏ 1 ®êng trßn t©m O, b¸n kÝnh - HS theo dâi[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc Ngµy 20 th¸ng 02 n¨m 2010 Chương VI Góc lượng giác và công thức lượng giác TiÕt thø 76 - 77: Đ Góc và cung lượng giác I Môc tiªu: Qua bµi nµy gióp HS VÒ kiÕn thøc: - Hiểu rõ số đo độ, số đo radian cung tròn và góc, độ dài cung trên ®êng trßn (h×nh häc) - Hiểu khái niệm góc và cung lượng giác, số đo góc và cung lượng giác, đường tròn định hướng - Hiểu hệ thức Sa- Lơ cho các cung và góc lượng giác VÒ kü n¨ng : - Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại Biết tính độ dài cung trßn (h×nh häc) - Sö dông ®îc hÖ thøc Sa- L¬ II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS Học sinh: Khái niệm góc tia chung gốc, đồ dùng học tập: thước kÎ, bót ch×, com pa Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng kết hoạt động, đồ dùng dạy học mô đồng hồ kim quay, vành tròn, sợi dây III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động IV TiÕn hµnh d¹y häc: Đơn vị đo góc và cung, độ dài cung tròn a) §é Hoạt động 1: Hoạt động dẫn đến số đo và công thức tính độ dài cung tròn theo đơn vị độ Gi¸o viªn - GV đặt vấn đề đưa khái niệm độ và công thức tính cung tròn b¸n kÝnh R Häc sinh - HS theo dâi vµ hiÓu ®îc r»ng: NÕu chia ®êng trßn thµnh 360 phÇn b»ng thì mõi cung này có độ dài - GV đưa VD1 (sgk) để giải thÝch thªm cho HS hiÓu - GV ®a c©u hái: ? Một hải lý là độ dài cung tròn tâm chắn cung đó có số đo 10 - Cung trßn b¸n kÝnh R cã sè ®o a0 xích đạo có số đo ( )0 = 1’ 60 2R R vµ cã sè ®o b»ng 10, gãc ë 360 180 (0 a0 < 3600) thì có độ dài là: a 180 .R - HS nghe c©u hái, suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái Biết độ dài xích đạo là 40.000km H : Mét h¶i lý dµi bao nhiªu km? Mét h¶i lý b»ng: 400 1,852 (km) 360 60 Trang Lop10.com (2) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc b) Radian Hoạt động 2: Hoạt động dẫn đến số đo Radian và số đo cung Radian Gi¸o viªn Häc sinh - GV đặt vấn đề đưa đến việc đưa đơn vÞ ®o Radian §¬n vÞ nµy tá thuËn lîi - HS theo dâi, ghi nhËn kiÕn thøc tÝnh to¸n - Khái niệm định nghĩa cung có số đo - HS đọc - hiểu định nghĩa radian vµ gãc cã sè ®o radian §Þnh nghÜa (Sgk) - GV ®a c©u hái (H2 Sgk) - HS tr¶ lêi c©u hái ë H2 Hoạt động thể H2 nhằm củng cố thêm trực giác độ dài cung tròn và - HS hiÓu ®îc c«ng thøc tÝnh nhÊn m¹nh thªm kh¸i niÖm radian Nã cung trßn theo radian : l = còn gợi vấn đề sang số đo độ R - GV dẫn dắt HS đến công thức tính cung trßn theo sè ®o radian Hoạt động3: Hoạt động dẫn đến việc chuyển đổi số đo độ và số radian số cung trßn Gi¸o viªn Häc sinh - GV đặt vấn đề xuất phát từ công thức - HS trả lời các câu hỏi cảu GV để tính cung tròn theo độ và radian dẫn dắt đến kết luận HS đến việc quy đổi từ độ sang radian và 180 1rad = 57 017'45' ' ngược lại - GV nªu chó ý (sgk) - Đưa bảng chuyển đổi số đo và số đo = 180 rad 0,0175rad radian cña cung trßn (b¶ng phô) vµ nªu - HS ghi nhí chó ý tầm quan trọng nó, yêu cầu HS phải - Kẻ bảng chuyển đổi số đo độ và số häc thuéc ®o radian cña cung trßn Góc và cung lượng giác a) Khái niệm góc lượng giác và số đo chúng Hoạt động 4: Hoạt động dẫn đến khái niệm góc lượng giác Gi¸o viªn Häc sinh - GV đặt vấn đề, mô tả trên hình vẽ việc - HS theo dõi, ghi nhận kiến thức và quay tia Om quanh ®iÓm theo chiÒu tr¶ lêi c©u hái cña GV nªu định., từ đó dẫn đến khái niệm góc lượng giác (sgk) Trang Lop10.com (3) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc Hoạt động 5: Hoạt động dẫn đến số đo góc lượng giác Gi¸o viªn Häc sinh - GV ®a VD2 (sgk) m« t¶ chiÒu - HS theo dâi dùa vµo chiÒu quay vµ sè quay cña tia Om theo chiÒu nhÊt lần quay tia Om để tìm số đo định và số lần quay để HS theo dõi gãc trªn h×nh 6.3a) vµ 6.4b) - HS tr¶ lêi H3 và đưa xâu hỏi để HS trả lời, sau đó GV giải thích cho HS hiểu Hai gãc cßn l¹i cã sè ®o: - Trên sở đó GV yêu cầu HS thực 2 5 và 2 3 hiÖn H3 (sgk) 2 2 - Từ đó GV tổng quát lên, ghi vào - HS ghi phÇn tæng qu¸t (sgk) vµ ghi nhí b¶ng (hoÆc chiÕu lªn mµn h×nh) - sgk Hoạt động 6: Hoạt động củng cố cách tìm số đo góc lượng giác Gi¸o viªn Häc sinh - §a VD3 (sgk) gi¶i thÝch cho HS - HS theo dâi vµ ghi nhËn kiÕn thøc hiÓu - HS nhËn phiÕu häc tËp - §a chó ý (sgk) - §éc lËp tiÕn hµnh lµm bµi theo nhãm - Đưa BT dạng phiếu học tập - Đại diện nhóm thông báo kết Bµi tËp: - §¹i diÖn nhãm kh¸c xÐt Coi kim đồng hồ là tia Ou, kim - §¸p sè theo thø tù lµ: 2 phót lµ tia Ov H·y t×m sè ®o cña gãc k 2 ; k 2 ; lượng giác (Ou, Ov) đồng 3 giê k 2 ; k 2 ( k Z ) - Chia nhãm häc tËp (4 nhãm) - Giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm - Theo dõi hoạt động HS, gợi ý (nÕu cÇn) - NhËn xÐt chÝnh x¸c kÕt qu¶ b Khái niệm cung lượng giác và số đo chúng Hoạt động 4: Hoạt động dẫn đến khái niệm đường tròn định hướng, cung LG Gi¸o viªn Häc sinh - Gv vÏ ®êng trßn t©m O, b¸n kÝnh - HS theo dâi, ghi nhËn kiÕn thøc R XÐt tia Om c¾t ®êng trßn t¹i M Cho tia Om quay quanh O Từ đó dẫn dắt khái niệm đường tròn định hướng - Trên sở đường tròn định hướng GV đưa khái niệm cung lượng giác và cách ký hiệu cung lượng giác Trang Lop10.com (4) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc Hoạt động 8: Hoạt động dẫn đến số đo cung lượng giác Gi¸o viªn Häc sinh - GV đặt vấn đề nêu mối quan hệ - HS theo dõi ghi nhận kiến thức số đo góc lượng giác và cung lượng gi¸c cã cïng mót ®Çu vµ mót cuèi - Từ đó dẫn đến kết luận (sgk) Hoạt động 9: Hoạt động dẫn đến hệ thức sa lơ Gi¸o viªn Häc sinh - GV ®a c©u hái: - HS tr¶ lêi: ? Nêu hệ thức Sa lơ độ dài đại số Víi ®iÓm ABC tuú ý trªn trôc - Từ hệ thức Sa lơ độ dài đại số ta có số, ta luôn có hệ thức Salơ độ hÖ thøc Sal¬ vÒ sè ®o cña gãc LG dài đại số: Víi ba tia tuú ý Ou, Ov, O w ta cã: AB BC AC S® ( Ou, Ov ) + S®( Ov, Ow ) - HS theo dâi, ghi nhËn kiÕn thøc, = S® ( Ou, Ov ) + k2 ( k Z ) hiÓu râ hÖ thøc Sal¬ vÒ sè ®o cña từ đó suy ra: Với tia tuỳ ý Ox, Ou, Ov góc lượng giác ta cã: S® ( Ou, Ov ) = S®( Ov, Ox ) - S® ( Ou, Ox ) + k2 ( k Z ) Trên sở đó ta có hệ thức Salơ các cung lượng giác.(Sgk) Hoạt động10: Hoạt động củng cố hệ thức Salơ góc lượng giác Gi¸o viªn Häc sinh - GV đưa VD: Cho góc lượng giác - HS tr¶ lêi c©u hái cña GV 11 (Ox, Ou) cã sè ®o và góc lượng Kết S® ( Ou, Ov ) = S®( Ox, Ov ) gi¸c (Ox, Ov) cã sè ®o 3 TÝnh sè ®o góc lượng giác (Ov, Ou) ? Gäi HS tr¶ lêi - S® ( Ox, Ou ) + k2 = 3 l 2 ( k,l Z ) Hoạt động11: Hoạt động củng toàn bài và bài tập nhà - GV hÖ thèng toµn bµi - Kh¾c s©u kiÕn thøc träng t©m - Ra bµi tËp VN: Tõ bµi - 13 (SGK trang 190, 191 1921) Trang Lop10.com (5) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc Ngµy 26 th¸ng 02 n¨m 2010 TiÕt thø 78: Luyện tập Góc và cung lượng giác I Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: - Củng cố, khắc sâu khắc sâu các kiến thức cung và góc lượng giác, số đo cung và góc lượng giác VÒ kü n¨ng: - Luyện tập kỹ tìm số đo cung và góc lượng giác, kỹ chuyển đổi độ và radian cung tròn II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS Häc sinh: Bµi cò, bµi tËp ë nhµ, dông cô häc tËp Giáo viên: Giáo án, bảng phục, đồ dùng dạy học III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động IV TiÕn hµnh d¹y häc: Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ H1: Ghi bảng chuyển đến số đo độ và số đo radian cung tròn? H2: Nêu hệ thống Salơ số đo các cung lượng giác? gi¸o viªn häc sinh - GV ®a c©u hái - Gäi HS tr¶ lêi - GV nhËn xÐt, chÝnh x¸c kÕt qu¶ - HS tr¶ lêi c©u hái cña GV - C¸c HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sungn (nÕu cÇn) Hoạt động 2: Hoạt động kỹ chuyển đổi đơn vị và Radian gi¸o viªn häc sinh - Gv ®a bµi tËp vµ (sgk trang 190) - Gäi HS lªn b¶ng lµm - Theo dõi hoạt động HS - NhËn xÐt chÝnh x¸c kÕt qu¶ - HS đọc, nghiên cứu lại bài 3,4 (sgk) - HS lªn b¶ng lµm bµi vµ mçi HS lµm bµi - C¸c HS kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt - Ghi nhËn kÕt qu¶ Hoạt động 3: Hoạt động rèn luyện kỹ tìm số đo độ và radian các cung lượng giác biết tia đầu và tia cuối gi¸o viªn häc sinh - GV gäi HS lªn b¶ng cung lµm - HS lªn b¶ng cïng lµm bµi vµ 10 bµi vµ 10 (sgk trang 191) mçi HS lµm bµi - Theo dõi hoạt động HS gợi ý - C¸c HS kh¸c theo dâi vµ nhËn xÐt (nÕu cÇn) - Ghi nhËn kÕt qu¶ - NhËn xÐt, chÝnh x¸c kÕt qu¶ Hoạt động 4: Hoạt động rèn luyện kỹ tính số đo cung LG và góc LG gi¸o viªn häc sinh - GV HS kh¸ lªn b¶ng lµm bµi - HS kh¸ lªn b¶ng lµm Trang Lop10.com (6) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc vµ (sgk trang 191) - C¸c HS cßn l¹i theo dâi vµ nhËn xÐt - GV theo dõi hoạt động HS và cã thÓ gîi ý + §èi víi bµi 8: Dùa vµo hÖ thøc Sal¬ - HS ghi nhËn kÕt qu¶ để tính số đo Ai Aj + Đối với bài 8: GV gợi ý hướng làm yêu bài toấn dẫn đến phải tìm k Z để a k 3600 3600 Khi đó a0 + k3600 là số dương nhỏ nhÊt cÇn t×m - Tương tự trường hợp góc lượng giác đo radian - Sau đó GV nhận xét, chính xác lời gi¶i vµ kÕt qu¶ Hoạt động 5: Hoạt động gắn liền với bài toán thực tiễn gi¸o viªn häc sinh - GV ®a bµi tËp 12 (sgk trang 192) Gîi ý HS lµm: - Gäi HS lªn b¶ng lµm - GV nhËn xÐt vµ ®a lêi gi¶i ng¾n gän - HS lªn b¶ng lµm theo sù gîi ý cña GV - C¸c HS kh¸c theo dâi, rót kinh nghiÖm - Ghi nhận kết sau đã chỉnh s÷a hoµn thiÖn Hoạt động 6: Củng cố dặn dò - GV cñng cè toµn bµi - NhËn xÐt sù chuÈn bÞ cña HS - DÆn dß HS lµm c¸c bµi tËp cßn l¹o vµ chuÈn bÞ Bµi Ngµy 05 th¸ng 03 n¨m 2010 Đ giá trị lượng giác góc (cung) lượng giác TiÕt 79: I- Môc tiªu: KiÕn thøc: - Giúp học sinh hiểu nào là đường tròn lượng giác Điểm M trên đường tròn lượng giác xác định số - Biết cách định nghĩa côsin, tang, cotg góc lượng giác và ý nghĩa h×nh häc cña chóng - Nắm các công thức lượng giác Kü n¨ng: - Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định số thực Trang Lop10.com (7) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc - Biết xác định dấu cos, sin, tan, cot, biết Biết giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp - Sử dụng thành thạo công thức lượng giác II- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - H×nh vÏ, compa, m¸y tÝnh III - phương pháp: Vấn đáp gợi mở IV- TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm đường tròn lượng giác và biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Tr×nh bµy kh¸i niÖm ®êng trßn - Nh¾c l¹i kh¸i niÖm , VÏ h×nh lượng giác - Nêu cách biểu diễn các cung lượng VÏ h×nh giác trên đường tròn lượng giác - Nêu vấn đề biểu diễn cung lượng giác Làm các ví dụ: trên đường tròn lượng giác 3 = ; = k C¸ch biÓu diÔn , LÊy vÝ dô - Nêu khái niệm hệ tọa độ gắn với 25 2 đường tròn lượng giác =; = k - Tìm điểm các cung lượng gi¸c nãi trªn? Hoạt động 2: Trình bày khái niệm giá trị lượng giác sin và cosin Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Trình bày định nghĩa (SGK) - Nhắc lại định nghĩa - Nªu c©u hái: - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn + Muèn t×m sin, cos ta lµm nh thÕ * T×m ®iÓm cuèi cña cung nµo ? VD1:TÝnh sin(- ); cos(- ); sin2250 * Xác định tọa độ điểm cuối đó 3 - Häc sinh gi¶i VD VD: Tìm để sin = ? - Giáo viên phân tích, hướng dẫn Khi đó cos = ? - Trªn ®êng trßn LG gèc A xÐt cung LG AM §iÓm M n»m ë nöa mÆt ph¼ng nµo th× cos > 0? ; cos < ? - Häc sinh tù tr¶ lêi gi¶i thÝch - Xác định dấu sin30; cos30 Trang Lop10.com (8) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc Hoạt động 3: Trình bày khái niệm giá trị lượng giác tang và cotang: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i - Häc sinh tr×nh bµi kh¸i niÖm c¸ch tÝnh tan, cot? Trôc sin Trôc tang VÝ dô: tan(-/3) = ? ; cot2250 = ? - ý nghÜa h×nh häc cña tan, cot (Gi¸o viªn tr×nh bµy) Trôc cotang -1 Trôc cosin O - VÏ h×nh vµ chØ râ a) tan (-/4) ; cot(-/4) -450 -1 b) cot(7/6) - Häc sinh tÝnh , nhËn xÐt dÊu cña tan, cot ? - Xác định dấu tan, cot Hoạt động 4:Hoạt động chứng minh hệ thức các GTLG góc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho điểm M là điểm cuối cung ? - Hồi tưởng công thức học lớp 10 ChØ râ ®o¹n nµo lµ sin, cos, tg vµ - Chøng minh hÖ thøc vµ ph¸t biÓu hÖ cotg ? - Mối liên hệ các giá trị lượng thức gi¸c trªn ? - VÝ dô 1: Cho < < 3/2 vµ sin = -4/5 TÝnh cos, tg, cotg ? - Häc sinh lµm π T×m cos, sin, biÕt tan - Gi¸o viªn chó ý nh÷ng sai lÇm dÔ - Häc sinh gi¶i m¾c ph¶i cña häc sinh lµ cÇn ph¶i x¸c định dấu các giá trị lượng giác để tính giá trị lượng giác - VÝ dô 2: Cho - Trang Lop10.com (9) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc Ngµy 05th¸ng 03 n¨m 2010 LuyÖn tËp TiÕt 80 I- Môc tiªu: - Giúp học sinh tìm thành thạo giá trị lượng giác và dấu các giá trị lượng giác góc - Sử dụng thành thạo công thức hệ thức các giá trị lượng giác cña cïng mét gãc II- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - Học thuộc phương pháp xác định giá trị lượng giác góc - Hệ thức các hàm số lượng giác góc III - Phương pháp: - Vấn đáp - Thông qua bài tập củng cố lý thuyết IV- TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - KiÓm tra bµi cò: - ViÕt b¶ng tr¶ lêi + Phương pháp xác định GTLG + Nêu các hệ thức các tỉ số - Học sinh xác định điểm cuối các cung trên đường tròn lượng lượng giác góc gi¸c - Bµi tËp 1: TÝnh GTLG cña gãc biÕt : 2250; -2250; 7500 ; - 5100; 10 ; 5 11 17 1505 ; ; 6 TÝnh sin( ) - Bài tập 2: Xác định dấu sin1500 ; - Xác định tọa độ điểm cuối 13 - ChØ sin, cos ? cos(- 800); cos2, tan5560; tan Trang Lop10.com (10) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Hoạt động giáo viên Trường THPT Hậu Lộc Hoạt động học sinh Bµi tËp 3: TÝnh GTLG cña gãc sau: a, 1 b, c, - Xác định điểm cuối các cung ë gãc phÇn t nµo? (2k 1) k Trôc sin k B 21 - Gi¸o viªn vÏ h×nh Trôc cosin - Yªu cÇu biÓu diÔn cung trªn ®êng tròn lượng giác 3 Bµi tËp 4: Cho sin , C A O D - Häc sinh tù lµm Tính giá trị lượng giác còn lại góc ? - Sö dông c«ng thøc sin2 +cos2 = và chú ý cos < để tìm : Bµi tËp 5: Chøng minh biÓu thøc sau cos kh«ng phô thuéc a, sin cos cos sin cot b, (tan 1) tan cot ; tan ; cot - Häc sinh sö; dông hÖ thøc c¬ b¶n để giải Ngµy 12 th¸ng 03 n¨m 2010 TiÕt 81- 82: Đ Giá trị lượng giác các cung có liên quan đặc biệt – Luyện tập I- Môc tiªu: - Giúp học sinh biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ các công thức giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt và sử dụng công thức Trang 10 Lop10.com (11) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc - Khi dùng bảng để tính gần đúng các giá trị lượng giác các cung lượng giác tùy ý, biết cách đưa xét góc với [0 ; ] II- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - Thước kẻ, compa ; Hình vẽ (h620; 621; 622; 623) SGK III - phương pháp: Vấn đáp gợi mở IV- TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động 1: Hoạt động tìm tòi công thức giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Tr×nh bµy h×nh vÏ 620 y - Hỏi: M, N là điểm đối xứng qua Ox lµ ®iÓm biÓu diÔn cho cung cã sè ®o nh thÕ nµo ? - Giải thích cung đối và yêu cầu häc sinh chØ sin, cos, sin(- ), cos(- §Ó ®a c«ng thøc - Tr×nh bµy c«ng thøc (SGK) M - x A N - Học sinh lấy ví dụ cung đối - Nªu c«ng thøc - Tương tự trên giáo viên trình bày h×nh vÏ n÷a vµ yªu cÇu häc sinh nªu c«ng thøc cña c¸c cung bï nhau, phô - Nªu c«ng thøc vµ lÊy vÝ dô nhau, h¬n kÐm 1 - Giáo viên nêu phương pháp nhớ (dễ nhớ)cos đối, sin bù, phụ chéo ≠ thì tan Hoạt động 2: Hoạt động luyện tập ghi nhớ công thức và đặt vấn đề để đưa việc tính GTLG cña mét gãc LG tïy ý vÒ viÖc tÝnh GTLG cña gãc [0 ; chÝ [0 ; ] thËm ] Trang 11 Lop10.com (12) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Hoạt động giáo viên *VÝ dô 1: Cho sin Trường THPT Hậu Lộc Hoạt động học sinh , T×m cos( ) ? ; tan( ) ? 2 - NhËn xÐt: ( ) vµ ( ) * VÝ dô 2: TÝnh GTLG cña c¸c cung bï ; ( ) vµ phô LG : = 25940 - Tr×nh bµy c¸ch gi¶i = - 6460 = - 24460 TÝnh sin(- - Häc sinh ®a vÒ : 13 ) sin(- 13 ) cos 4 Ngµy 19 th¸ng 03 n¨m 2010 TiÕt 83- 84 Một số công thức lượng giác I- Môc tiªu: - Giúp học sinh nhớ và sử dụng công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích và biến đổi tích thành tổng II- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: Bài cũ: Cách xác định GTLG cung ? III - Phương pháp: - Vấn đáp gợi mở IV- TiÕn tr×nh d¹y häc: Họat động 1: Tìm tòi công thức cộng , Hướng dẫn HS biết cách áp dụng và ghi nhí c«ng thøc Trang 12 Lop10.com (13) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Hoạt động giáo viên Trường THPT Hậu Lộc Hoạt động học sinh - Nêu câu hỏi: cho góc , tương ứng có điểm cuối là M, N Xác định tọa độ OM , ON vµ tÝnh OM ON theo GTLG sin, cos, sin, cos ? - Häc sinh tr¶ lêi OM = (cos, sin) ON = (cos , sin) sin N M cos - Từ đó đặt vấn đề tìm công thức - Đọc công thức dạng khác - Học sinh làm cách khác 11π ) cos( - ) 12 12 - VÝ dô: cos ( cos( 5 - ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Hướng dẫn học sinh áp dụng công thức (1) để tìm c¸c c«ng thøc cßn l¹i: cos(a-b) = cos (a+(-b)) = - Häc sinh tù lµm - Häc sinh tr¶ lêi ¸p dung nh thÕ nµo? sin(a b) cos( - a) - b cos (a-b) = sin (a+(-b)) C«ng thøc ¸p dông lµ g×? = tg(a+b) = ; tg(a-b) = VÝ dô: π 1- TÝnh tan ( - ) , biÕt cos - 3 ; 11 - Häc sinh tù gi¶i 2- Cho + + = k (k Z, cos.cos.cos CM: tg + tg + tg = tgtgtg Trang 13 Lop10.com (14) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc Hoạt động 2: Tìm tòi công thức nhân đôi, hạ bậc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù t×m * C«ng thøc: cos = cos2 - sin2 th× cã c«ng thøc míi = 2cos2 - = - 2sin2 sin2 = 2sincos tg 2 -ViÕt c«ng thøc céng vµ cho = 2tg tg 2 - NÕu ®iÒu kiÖn tån t¹i cña c«ng thøc - Häc sinh gi¶i Hoạt động GV Hoạt động HS Nªu vÝ dô vµ yªu cÇu häc sinh lµm: VD1: TÝnh c¸c GTLG cña gãc 12 - Häc sinh tù gi¶i, nhÊn m¹nh c«ng thøc ¸p dông? VD2: TÝnh cos4 theo cos *Suy luËn vµ ®a c«ng thøc h¹ bËc VD3: Cho sin = ,( ;) 3 , tÝnh GTLG cña gãc 2 vµ VD4: CM: sin3 = 3sin - 4sin3 cos3 = 4cos3 - 3cos Hoạt động 3: Tìm tòi công thức biến đổi tích thành tổng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Häc sinh viÕt c«ng thøc - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh t×m c«ng thức biến đổi tích thành tổng Trang 14 Lop10.com (15) Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 GV: trần đức hoàn Trường THPT Hậu Lộc VÝ dô 1- TÝnh : sin cos 5 sin ; 24 24 - Häc sinh lµm 7 5 sin 12 12 2- CM: - Phát triển các công thức tương tự sin.sin(600 - ).sin(600+) = sin 3 Hoạt động 4: Hoạt động tìm tòi công thức biến đổi tổng thành tíc Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh tìm công thức (Suy từ công thức biến đổi tích thành tổng) Hoạt động học sinh - Häc sinh viÕt c«ng thøc - C¸ch nhí VD: 1- CM: 2- CM: - Học sinh biến đổi công thức và ¸p dông c«ng thøc 2 sin sin 10 10 sin sin cos cos nÕu + = - Häc sinh tù gi¶i vµ cos cos Ngµy 26 th¸ng 03 n¨m 2010 TiÕt 85 LuyÖn tËp I- Môc tiªu: - Giúp học sinh nhớ và sử dụng thạo các công thức lượng giác Trang 15 Lop10.com (16) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc II- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - Ghi nhớ hệ thống công thức lượng giác - M¸y tÝnh ®iÖn tö III - Phương pháp: Vấn đáp IV- TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên - Ra bµi tËp 46 (SGK) Hoạt động học sinh - Häc sinh tù CM vµ lµm bµi tËp * Giáo viên hướng dẫn áp dụng CT để giải + Ghi nhớ CT đã sử dụng sè bµi to¸n + Ph¸t triÓn c«ng thøc TÝnh sin100.sin500.sin700 tan100.tan500.tan700 * Hướng dẫn học sinh thực hành tính toán b»ng m¸y tÝnh ®iÖn tö * Bµi tËp 48: CMR cos 2 4 6 cos cos 7 (nh©n hai vÕ víi sin - Phương pháp giải Häc sinh thùc hiÖn dïng CT biÕn đổi tích thành tổng ) * D¹ng to¸n tÝnh tæng: - Häc sinh tù lµm kÕt qu¶ cosa + cos2a + cos3a + + cosna = ? *Bµi tËp 49: - Hai bµi nµy chóng ta nªn sö dông lo¹i c«ng thøc g×? Hoạt động GV - Häc sinh tr¶ lêi vµ ¸p dông c«ng thức để làm bài Hoạt động HS * BT 50; 51: Chỉ rõ dạng toán xác định dạng - Häc sinh lµm - C«ng thøc cÇn ¸p dông? tam gi¸c Trang 16 Lop10.com (17) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 Trường THPT Hậu Lộc - Hệ thức lượng tam giác * Yªu cÇu häc sinh ghi nhí c¸c c«ng thøc sinA + sinB + sinC = cos A B C cos cos 2 Ngµy 26 th¸ng 03 n¨m 2010 Câu hỏi và BT ôn tập chươg VI TiÕt 86: I- Môc tiªu: - Giúp học sinh biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác - Giúp học sinh xác định giá trị lượng giác cung - Giúp học sinh sử dụng thành thạo các công thức lượng giác II- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: - Lý thuyết chương III - Phương pháp: Th«ng qua bµi tËp cñng cè lý thuyÕt IV- TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động giáo viên Ra bµi tËp 55: 1- CM: sin( ).sin( ) cos 2 4 k tan( ) (1)k cos(k ) (1) k k sin( ) (1)k 2 Ra bµi tËp 56: Hoạt động học sinh - BiÓu diÔn c¸c cung LG trªn ®êng tròn lượng giác - ChØ sin, cos vµ tan cña c¸c cung đó - KiÓm nghiÖm c«ng thøc - HS ®a c«ng thøc ¸p dông? - Häc sinh tù lµm Trang 17 Lop10.com (18) GV: trần đức hoàn Gi¸o ¸n §¹i sè NC10 ; TÝnh sin; cos2; sin2; 3 ; b, cos 11 - Giáo viên phân tích hướng dẫn gi¶i a, cos - Gîi ý häc sinh biÓu diÔn dïng CT g×? Lµm xuÊt hiÖn: cos( - ) =? TÝnh: tan( ) c, sin4 - cos4 = ? biÕt cos 2 Hoạt động GV sin Hoạt động HS 3 5 7 sin sin ? 16 16 16 16 e , cos ( - ) =? sin sin biÕt cos cos Ra bµi tËp 57: CM d, .sin - CT cÇn sö dïng - Tại lại dùng CT đó - HS lµm bµi tËp - Häc sinh gi¶i Chó ý CT tæng qu¸t? a, sin( ).sin( ) cos 2 4 b, sin(1+cos2) = sin2cos c, tan tan tan 2 Ra bµi tËp 58: ; tan ; 1 tan ; tan ; CM ( ) Trường THPT Hậu Lộc - Hướng dẫn phương pháp giải - HS gi¶i cô thÓ vµ tr¶ lêi Ra bµi tËp 620, 61, 62, 63, 64 - Bµi tËp tr¾c nghiÖm - chó ý c¸c CT cÇn sö dông Trang 18 Lop10.com (19)