HỌAT ĐỘNG 4 củng cố kiến thức mới - GV hiển thi phiếu HT2 cho HS làm trong tập nháp , HS nhận xét bài làm trên GV goi 2HS bất kỳ lên bảng bảng làm , sau đó cho HS nhận xét - GV hiển thị[r]
(1)CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Mục tiêu : – Kiến thức : Hiểu các định nghĩa PTĐS ; hai phân thức – Kỹ : Áp dụng định nghĩa hai phân thức để giải bài tập – Tư thái độ : Qui lạ quen II / Chuẩn bị : – GV : - máy vi tính , bài giảng điện tử - thiết kế PHT - lớp học chia thành nhóm – HS : - xem lại định nghĩa phân số , hai phân số (lớp ) - xem trước bài Phân thức đại số - bảng nhóm ghi kết thảo luận III / Tiến trình giảng bài : Họat động GIÁO VIÊN Họat động HỌC SINH Nội dung Giới thiệu bài Phân số tạo thành từ số nguyên , phân thức đại số tạo thành từ ? Hôm chúng ta học bài Phân thức đại số để biết điều đó HỌAT ĐỘNG ( khám phá kiến thức qui lạ quen ) - Hãy nhắc lại định nghĩa PS lớp a b đó a , b là số nguyên và b - PTĐS định nghĩa tương tự : - HS nhắc lại định nghĩa và ghi vào tập -PS là số có dạng PTĐS (hay gọi là PT) là biểu thức đó A , B là các đa thức và B đa thức - / Định nghĩa : Phân thức đại số ( phân thức ) là A biểu thức có dạng , B đó A , B là các đa thức và B đa thức Gọi HS nhắc lại Lop8.net (2) A : gọi là tử thức B : gọi là mẫu thức HỌAT ĐỘNG (củng cố kiến thức ) - GV tổ chức cho HS họat động nhóm làm phiếu HT1 - Sau HS làm xong GV cho nhận xét chéo - GV hiển thi kết phiếu HT1 và lấy đó làm thí dụ minh họa cho đinh nghĩa PTĐS - các nhóm thảo luận ghi kết trả lời trên phiếu HT này - HS nhận xét chéo kết nhóm bạn - HS ghi kết hiển thị vào tập Thí dụ : 4x a/ 2x 4x b/ 15 3x x x 12 là phân thức đại số c/ Từ thí dụ c trên ta cần chú ý điều gì ? Số , số có là PTĐS ? GV lưu ý số , số là các PTĐS HỌAT ĐỘNG (khám phá kiến thức , qui lạ quen ) - Cho phân số và phân số có không ? - hai phân thức tương tự Chú ý : Đa thức là phân thức có mẫu là ??? HS ghi chú ý vào tập - Mỗi đa thức là phân thức có mẫu là Số , số là phân thức / Hai phân thức : Xét tích : 2.6 = thì hai phân số A C A D B C B D HS xem định nghĩa hai phân thức SGK và ghi vào tập HỌAT ĐỘNG (củng cố kiến thức ) - GV hiển thi phiếu HT2 cho HS làm tập nháp , HS nhận xét bài làm trên GV goi 2HS lên bảng bảng làm , sau đó cho HS nhận xét - GV hiển thị lời giải phiếu HT2 cho HS ghi vào tập làm thí dụ áp dụng định Thí dụ : a / Có thể kết luận 3x y x hay không xy 2y ? Giải Xét : x y y x y xy x x y 3 Lop8.net (3) nghĩa hai PT HS ghi vào tập Nên : x y xy x Vậy : - GV phát phiếu HT3 cho các nhóm làm xem “ Ai nhanh !” (thời gian 30 giây ) - GV cho nhóm có lời giải HS làm theo nhóm nhanh treo bảng nhóm mình cho các nhóm khác nhận xét HS nhận xét - Sau đó GV hiển thị lời giải phiếu HT3 cho HS ghi vào tập làm thí dụ áp dụng định HS ghi vào tập nghĩa hai PT 3x y x xy 2y b / Điền vào chổ trống đẳng thức sau : 20 xy 28 x Giải Theo định nghĩa hai phân thức , ta có : A 28x = 20xy 20 xy A 28 x A 5y y 20 xy Vậy ta : 28 x IV / Củng cố : Cho HS lam bài tập lớp 1a , b trang 36 SGK V / Hướng dẫn : - BT 1c phân tích x2 – thành nhân tử sau đó xét tích ( dành HS trung bình trở xuống ) x2 - BT 1e biến đổi x + thành xét tích dành HS trung bình trở xuống ) - BT giải tương tự thí dụ b phần hai phân thức ( dành HS khá ) - Xem lai Tính chất phân số lớp - Xem trước bài Tính chất phân thức Lop8.net (4) Tuần 12 Tiết 23 Ngày Bài TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I / Mục tiêu : - Kiến thức : - HS hiểu rõ tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức - HS hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức - Kỹ : Vận dụng tính chất phân thức và qui tắc đổi dấu - Tư ; thái độ : - Qui lạ quen - Cẩn thận , chính xác II / Chuẩn bị : - GV : - Máy vi tính , đèn chiếu - Chia lớp thành nhóm - Thiết kế phiếu HT - HS : - Ôn lại tính chất phân số lớp - Bảng nhóm ghi kết thảo luận III / Kiểm tra bài cũ : - Thế nào là phân thức đại số? Cho thí dụ minh họa – Hai phân thức đại số nào? Sửa BT nhà 1c ; e / 36 SGK IV / Tiến trình giảng bài : Họat động GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG ( khám phá kiến thức ) - Nhắc lại tính chất phân số - Tính chất phân thức tương tự GV phát phiếu HT1 cho nhóm 1,3,5 ; phát phiếu HT2 cho nhóm 2,4,6 Sau đó cho HS nhận xét Họat động HỌC SINH - Nhân ( chia ) tử và mẫu với cùng số khác thì phân số phân số đã cho - nhân tử và mẫu với cùng 1đa thức thìđược1 phân thức phân thức đã cho chia tử và mẫu cho cùng đơn thức thì được1 phân thức phân thức đã cho - GV hoàn chỉnh nhận xét tính chất phân thức Nội dung 1/ Tính chất phân thức: A A M B BM Lop8.net (5) ( M là đa thức ≠ đa thức ) A A: N B B:N ( N là nhân tử chung ) HỌAT ĐỘNG ( củng cố kiến thức ) - GV hiển thị phiếu HT3 cho lớp làm sau 2phút GV thâu kết từ 3học sinh chấm nhanh và nhận xét - GV hiển thị kết làm thí dụ minh họa cho tính chất phân thức - HỌAT ĐỘNG ( khám phá kiến thức ) A A - Giải thích vì ? B B - Đây chính là công thức đổi dấu phân thức - Dựa vào công thức trên hãy phát biểu qui tắc đổi dấu phân thức HỌAT ĐỘNG ( củng cố kiến thức ) - Chia lớp thành hai đội đội cử 1học sinh lên làm phiếu HT4 , đảm bảo nhanh và đúng đạt điểm tối đa - GV cho HS nhận xét - Sau đó GV đánh giá kết sửa hoàn chỉnh - HS lớp làm nháp - HS ghi vào tập - Vì nhân tử và mẫu với – - HS ghi qui tắc vào tập Thí dụ : Dùng tính chất phân thức , hãy giải thích vì có thể viết : x3 2x a/ x x 10 Vì nhân tử và mẫu cho 2 x( x 1) 2x b/ ( x 1)( x 1) x Vì chia tử và mẫu cho x-1 / Qui tắc đổi dấu : - Mỗi đội cử HS lên bảng làm - HS nhận xét - HS ghi vào tập làm thí dụ minh họa qui tắc đổi dấu A A B B Thídụ : Dùng qui tắc đổi dấu hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau : yx x y 4 x Giải Gọi A là đa thức cần tìm Biến đổi vế trái theo qui tắc đổi dấu ta : y x ( y x) x y x (4 x) x So sánh vế trái và vế phải ta Lop8.net (6) đa thức A là x – yx x y Vậy 4 x x4 V / Củng cố : Làm BT 4; trang 38 SGK VI / Hướng dẫn nhà : - Xem lại cách rút gọn phân số lớp - Học kỹ Tính chất phân thức để áp dụng cho bài Rút gọn phân thức PHỤ LỤC Phiếu HT1 : Cho phân thức x Hãy nhân tử và mẫu phân thức này với x + so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho Phiếu HT2 : Cho phân thức 3x y Hãy chia tử và mẫu phân thức này cho 3xy so sánh phân xy thức vừa nhận với phân thức đã cho Phiếu HT3 : Dùng tính chất phân thức , hãy giải thích vì ta có thể viết : a/ x( x 1) 2x ( x 1)( x 1) x b/ x3 2x x x 10 Phiếu HT4 : Dùng qui tắc đổi dấu hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống : yx x y 4 x Lop8.net (7) Tuần 12 Ngày Tiết 24 Bài RÚT GỌN PHÂN THỨC I / Mục tiêu : 1- Kiến thức : HS biết và vận dụng qui tắc rút gọn phân thức - Kỹ : HS biết các trường hợp cần đổi dấu làm xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức - Tư , thái độ : - qui lạ quen - cẩn thận và chính xác II / Chuẩn bị : 1- GV : Máy vi tính , đèn chiếu Chia nhóm thảo luận Thiết kế phiếu HT 2- HS : Ôn lại qui tắc rút gọn phân số lớp Học kỹ bài “ Tính chất phân thức “ Bảng nhóm ghi kết thảo luận III / Kiểm tra bài cũ : 1- Phát biểu tính chất phân thức ? Viết công thức tổng quát 2- Dùng tính chất phân thức , hãy giải thích vì ta có thể viết : y ( x 2) y 7( x 2) IV / Tiến trình dạy bài : Họat động GIÁO VIÊN Giới thiệu bài Nhờ tính chất phân số mà phân số có thể rút gọn đươc Phân thức có thể dùng tính chất để rút gọn không? Hôm ta tìm hiểu vấn đề này HỌAT ĐỘNG ( khám phá kiến thức ) - GV phát phiếu HT1 cho các nhóm sau 1phút thu kết - GV hiển thị kết lên màn hình - Giáo viên giới thiệu đây là cách rút gọn phân thức Muốn rút gọn phân thức ta làm ? - Họat động HỌC SINH Nội dung HS làm bảng nhóm / Thí dụ : Rút gọn các phân thức sau đây : 4x3 2x 2x 2x a/ 10 x y x y y b/ x 10 5( x 2) 25 x 50 x 5( x 2) x x - HS ghi vào tập làm thí dụ minh họa cách rút gọn phân thức - HS nói cách rút gọn phân thức và ghi vào tập Nhận xét :Muốn rút rút gọn phân thức ta có thể : - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( cần ) để tìm nhân tử chung - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Lop8.net (8) HỌAT ĐỘNG ( củng cố kiến thức ) - GV tổ chức trò chơi “ Ai nhanh ? “ cho các nhóm thời gian 1phút giải bài tập phiếu HT2 - Sau đó gọi các nhóm nhận xét bài bạn - GV đáng giá kết và cho điểm , hiển thi kết để HS ghi vào phần áp dụng - Rút gọn phân thức sau : 3( x y ) yx Có cách nào làm xuất nhân tử chung tử và mẫu ? - GV goi HS lên bảng làm - GV kiểm tra lại bài làm và cho HS ghi vào tập minh họa cho phần chú ý - GV ghi chú ý lên bảng HS ghi vào tập - HS các nhóm làm trên bảng nhóm - HS các nhóm nhận xét bài nhóm bạn HS ghi vào tập - ??? - Đổi dấu mẫu để xuất nhân tử chung - HS lên bảng làm 3( x y ) 3( x y ) 3 yx ( x y) / Áp dụng : Rút gọn các phân thức sau : x 10 2(2 x 5) a/ 2 x x x(2 x 5) x b/ x 2x ( x 1) x 1 2 5x 5x x ( x 1) x c/ x 6x ( x 3) x3 ( x 3)( x 3) x x 9 Chú ý : Có cần đổi dấu tử mẫu để xuất nhân tử chung tử và mẫu A= –(–A) Thí dụ : Rút gọn phân thức : 3( x y ) 3( x y ) 3 yx ( x y) V / Củng cố : GV hiển thị BT 7a ,b , c trang 39 SGK cho HS lớp làm thời gian 3phút Sau đó GV chọn 3HS lên bảng trình bày bài làm mình Cho HS nhận xét , sau đó GV nhận xét đánh giá kết HS lớp ghi bài sửa vào tập VI / Hướng dẫn nhà : - Hướng dẫn BT 7d dùng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích tử , mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung rút gọn - Về làm BT 12 ; 13 trang 40 SGK PHỤ LỤC Phiếu HT1 : Dùng tính chất phân thức giải thích vì ta có thể viết : x 10 4x3 2x a/ b/ 2 25 x 50 x x 10 x y y Phiếu HT2 : Rút gọn các phân thức sau : x 2x x 10 a/ b / 5x 5x 2 x 5x c/ x 6x x2 9 Lop8.net (9) Tuần 13 Ngày Tiết 25 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : - Kỹ : Rèn luyện thành thạo việc rút gọn phân thức – Tư , thái độ : - cẩn thận , chính xác - xác định nhanh hướng giải bài tập II / Chuẩn bị : – GV : máy vi tính , máy chiếu hệ thống bài tập rèn kỹ chia nhóm học tập – HS : Học kỹ lý thuyết và làm bài tập nhà đầy đủ Bảng nhóm ghi kết bài làm III / Kiểm tra bài cũ : - Hãy nêu cách rút gọn phân thức Làm BT 11 trang 40 SGK GV nhận xét , sửa hoàn chỉnh cho điểm HS lớp ghi bài sửa vào tập IV / Tiến trình giảng bài : Họat động GIÁO VIÊN - Hiển thị Bài1 BT 12 / 40 SGK lên màn hình Họat động HỌC SINH Nội dung Bài1: BT12 trang 40 (SGK) - Gọi HS lên bảng thực bài 12a , 12b - HS1 làm : x 12 x 12 x 8x 3( x x 4) 3( x 2) = x( x 8) x( x 2)( x x 4) 3( x 2) = x( x x 4) HS làm : x 14 x 7( x x 1) x( x 1) 3x 3x - Gọi HS lớp nhận xét bài bạn - 7( x 1) 7( x 1) = x( x 1) 3x - HS ghi bài sửa vào tập GV đánh giá kết cho điểm Hiển thị Bài lên màn - HS thảo luận và giải BT trên bảng nhóm hình (GV cho Nhóm : nhóm 1bài tập ; thời 80 x 125 x gian 2phút ) a/ 3( x 3) ( x 3)(8 x) Bài : Rút gọn các phân thức sau : 80 x 125 x a/ 3( x 3) ( x 3)(8 x) b/ ( x 5) x 4x 10 Lop8.net (10) x(16 x 25) x(4 x 5)(4 x 5) = ( x 3)(3 x) ( x 3)(4 x 5) x(4 x 5) = x3 = c/ d/ GV nhận xét đánh giá bài làm nhóm , HS ghi bài sửa vào tập Hiển thị Bài BT 13 trang 40 SGK lên màn hình GV goi học sinh lên bảng làm , HS lớp làm bài tập Tiếp theo HS nhận xét bài làm trên bảng Sau đó GV sửa sai , HS ghi bài sửa vào tập Nhóm : ( x 5) (3 x 5)(3 x 5) b/ = ( x 2) x 4x ( x 2)( x 8) ( x 2)( x 8) = ( x 2) ( x 2) ( x 8) = x2 Nhóm : 32 x x x x(16 x x ) c/ x 64 ( x 4)( x x 16) 2x = x4 Nhóm : x x x x 3x d/ x 4x ( x 2) x( x 2) 3( x 2) ( x 2)( x 3) = ( x 2) ( x 2) x3 = x2 32 x x x x 64 x 5x x 4x Bài : BT 13trang 40 SGK - HS1 làm : 45 x(3 x) 45 x( x 3) 13a / 15 x( x 3) 15 x( x 3) 3 = x3 - HS2 làm : 13b/ y2 x2 ( y x)( y x) 2 x x y xy y ( x y) ( x y )( x y ) ( x y ) = ( x y) ( x y) V / Hướng dẫn nhà : Xem lai kỹ bài rút gọn phân thức Ôn lai QĐMS lớp Xem trước bài QĐMT nhiều phân thức 11 Lop8.net (11) Tuần 13 Tiết 26 Ngày QUI ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I / Mục đích : – Kiến thức : - biết cách tìm mẫu thức chung - biết cách qui đồng mẫu thức – Kỹ : - biết đổi dấu mẫu thức để tìm mẫu thức chung - biết tìm nhân tử phụ – Tư , thái độ : - Qui lạ quen - Cẩn thận , chính xác II / Chuẩn bị : – GV : - máy vi tính , đèn chiếu - Chia lớp thành nhóm - thiết kế phiếu HT – HS : - Cách tìm BSCNN ; cách qui đồng phân số ( lớp ) - Bảng nhóm ghi kết thảo luận III / Tiến trình giảng bài : GIÁO VIÊN Giới thiệu bài : Khi làm tính cộng ( trừ ) phân số ta phải QĐMS nhiều phân số Để làm tính cộng ( trừ ) phân thức ta phải biết qui đồng mẫu thức nhiều phân thức HOẠT ĐỘNG GV cho hai phân số và tìm mẫu số chung ? Cho hai phân thức và hãy tìm mẫu thức x yz xy chung ? Nêu nhận xét mẫu thức chung là gì ? Phiếu học tập ( củng cố kiến thức ) HỌC SINH NỘI DUNG HS : MSC là 12 HS : 12x2y3z Mẫu thức chung là tích : - nhân tử số ( BCNN các mẫu số ) - nhân tử chứa biến ( chung , riêng) với số mũ cao HS lớp giải BT PHT 1) Tìm mẫu thức chung : TD: tìm mẫu thức chung các phân thức và a/ x yz xy b/ và x 8x x x 12 Lop8.net (12) Tuần 14 Ngày Tiết 27 LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : - Kỹ : - Củng cố cho HS các bước QĐMT nhiều phân thức - HS biết cách tìm MTC , nhân tử phụ thành thạo - Tư , thái độ : - Cẩn thận , chính xác - Nhạy bén các dạng bài tập II / Chuẩn bị : 13 Lop8.net (13) 1- GV : - Hệ thống bài tập rèn kỹ QĐMT - Máy tính , máy chiếu - Chia nhóm thảo luận – HS : - Học kỹ QĐMT - Làm các bài tập nhà đầy đủ III / Kiểm tra bài cũ : 1- Tuần 13 Ngày Tiết 26 Bài QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I / Mục tiêu : - Kiến thức : - biết cách tìm mẫu thức chung - biết cách quy đồng mẫu thức - Kỹ : - biết đổi dấu mẫu thức để tìm mẫu thức chung - biết tìm nhân tử phụ – Tư , thái độ : - Qui lạ quen - Cẩn thận , chính xác II / Chuẩn bị : – GV : - Máy tính , đèn chiếu - Chia nhóm thảo luận – HS : - Ôn cách tìm BSCNN , cách QĐMS lớp - Bảng nhóm ghi kết thảo luận III / Tiến trình giảng bài : Họat đông GIÁO VIÊN Họat động HỌC SINH Nội dung 14 Lop8.net (14) Giới thiệu bài Khi làm tính cộng ( trừ) PS ta phải QĐMS nhiều PS Để làm tính cộng (trừ) PT ta phải biết QĐMT nhiều PT HOẠT ĐỘNG ( khám phá kiến thức ) GV phát phiếu HT1 cho các nhóm làm thời gian 2phút GV nhận xét bài các nhóm làm đúng thời gian và sửa hòan chỉnh để HS làm thí dụ minh họa cho phần tìm mẫu thức chung Muốn tìm MTC ta làm ? HOẠT ĐỘNG (khám phá kiến thức ) Hãy nhắc lại cách QĐMS nhiều PS QĐMT nhiều phân thức tương tự GV hướng dẫn HS qui đồng mẫu thức Các nhóm thực phiếu HT1 Phân tích mẫu thành nhân tử ( cần ) MTC là tích : - nhân tử số ( BCNN các số) - nhân tử có chứa biến với số mũ cao Tìm MSC Tìm nhân tử phụ Nhân tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng / Tìm mẫu thức chung : Thí dụ : Tìm mẫu thức chung các phân thức sau : ; ; a/ x y 12 x y xz MTC : 12 x3y4z 5x ; b/ 2x x - Phân tích mẫu thành nhân tử : 2x + = ( x + 3) x2 – = ( x – ) ( x +3 ) - MTC : ( x +3 ) ( x – ) Nhận xét : Muốn tìm MTC ta có thể làm sau : - Phân tích mẫu thức các phân thức đã thành nhân tử - Mẫu thức chung là tích : + nhân tử số là BCNN các số + nhân tử chứa biến với số mũ cao / Quy đồng mẫu thức : Thí dụ : Qui đồng mẫu thức 3x x3 và 2x x 4 - Phân tích mẫu thành nhân tử : 2x + = ( x + ) x2 – = ( x – ) ( x +2 ) - MTC : ( x + 2) ( x – ) 3x 3x x ( x 2) x 2( x 2) 2( x 2)( x 2) 3x x 2( x 2)( x 2) Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức ta có thể làm sau : + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức = HOẠT ĐỘNG (củng cố kiến thức ) 15 Lop8.net (15) GV cho HS quy đồng các phân thức phần thí dụ tìm mẫu thức chung HS thực trên bảng nhóm chung + Tìm nhân tử phụ mẫu thức + Nhân tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng Sau 3phút GV thu kết nhóm IV / Củng cố : GV phát phiếu HT cho HS làm ( thời gian 5phút): a/ ; x y 12 x y 2x x ; b/ x x 16 x 12 x 5 ; c/ x x 10 x V / Hướng dẫn nhà : - Về nhà làm BT 14 , 15 16 trang 43 SGK - Học kỹ cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức PHỤ LỤC Phiếu HT1 : Tìm mẫu thức chung các phân thức sau : 5x ; ; ; a/ b/ 2x x x y 12 x y xz 11 Lop8.net (16)