Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 5: Diện tích hình thoi

GIÁO ÁN HÌNH HỌC §5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI A MỤC TIÊU  HS nắm cơng thức tính diện tích hình thoi  HS biết hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc  HS vẽ hình thoi cách xác  HS phát chứng minh định lí diện tích hình thoi B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: - Bảng phụ ghi tập, ví dụ, định lí - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu  HS: - On công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác nhận xét môi quan hệ cơng thức - Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bảng phụ nhóm, bút C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động : KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (7 phút) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra - Viết công thức tính diện Một HS lên bảng kiểm tra tích hình thang, hình bình Viết cơng thức: hành, hình chữ nhật Giải thích cơng thức Shình thang = (a + b)h Với a, b: hai đáy, Hoạt động GV - Chữa tập 28 tr144 Hoạt động HS h: chiều cao SGK (đề hình vẽ Shình bình hành =a.h đưa lên bảng phụ) Với a: cạnh h: chiều cao tương ứng I Shình chữ nhật =a.b G // Với a, b: hai kích thước F // E // R // Chữa 28 SGK U Có IG//FU SFIGE=SIGRE=SIGUR =SIFR=SGEU Hãy gọi tên số hình có Nhận xét làm bạn diện tích với hình bình hành FIGE HS: Nếu FI=IG hình bình GV nhận xét cho điểm hành FIGE hình thoi (theo Sau GV hỏi: Nếu có dấu hiệu nhật biết) FI=IG hình bình hành FIGE hình gì? - Để tính diện tích hình thoi Vậy để tính diện tích hình ta dùng cơng thức thoi ta dùng cơng tính diện tích hình bình thức ? hành S = a.h Ngồi cách đó, ta cịn tính diện tích hình thoi cách khác, nội dung học hôm Nội dung ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 2:1 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA MỘT TỨ GIÁC CĨ HAI ĐƯỜNG CHÉO VNG GĨC (12 phút) GV cho tứ giác ABCD có HS hoạt động theo nhóm ACBD H Hãy tính (dựa vào gợi ý SGK) diện tích tứ giác ABCD S  AC.BH ABC theo hai đường chéo AC AC.HD S ADC  BD H A AC.( BH  HD ) AC.BD  S ABCD  B C S ABCD D Đại diện nhóm trình bày lời giải HS nhóm khác nhận xét trình bày cách khác AH BD CH BD SCBD  AC.BD  S ACBD  S ABD  HS phát biểu: Diện tích tứ GV u cầu HS phát biểu định lí giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo Hoạt động GV GV yêu cầu HS làm bà Hoạt động HS Nội dung ghi bảng tập 32 (a) tr 128 AGK (đề đưa lên bảng phụ) Một HS lên bảng vẽ hình B H 6cm A 3,6cm C D HV hỏi: Có thể vẽ tứ giác ? HS: Có thể vẽ vơ số tứ giác - Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ AC.BD 6.3,6  10,8(cm ) S ABCD  Hoạt động 3:CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THOI (8 phút) GV u cầu HS thực HS: Vì hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng ?2 góc nên diện tích hình thoi d1 nửa tích hai d2 GV khẳng định điều đường chéo viết cơng thức Shình thoi = d1d2 HS: Có hai cách tính diện Diện tích hình thoi tích hình thoi là: Với d1, d2 hai đường chéo nửa đường chéo S=a.h tích hai Hoạt động GV Vậy ta có cách tính diện tích hình thoi ? Hoạt động HS S = d1d2 HS: Hình vng hình thoi Bài 32 (b) tr128 SGK Tính diện tích hình vng có độ dài đường chéo d có góc vng Shình vng= d2 Nội dung ghi bảng S = d1d2 Hình vng hình thoi có góc vng Shình vuông= d Hoạt động GV Hoạt động HS Đề hình vẽ phần ví HS đọc to ví dụ SGK Nội dung ghi bảng dụ tr 127 SGK đưa lên Hs vẽ hình vào bảng phụ HS trả lời: GV vẽ hình lên bảng a) Tứ giác MENG hình hình thoi A E \ B \ M D N x G x AB=30m; CD=50m; SABCD=800m C a) Tứ giác MENG thoi chứng minh: ADB chứng minh: ADB có có AD  MD ( gt )  ME đường AE  EB( gt )  AD  MD ( gt )  ME AE  EB( gt )  trung bình  đường trung bình   ME // DB vaø ME  DB (1)  ME // DB vaø ME  GV hỏi: Từ giác MENG Chứng minh tương tự hình ? Chứng minh  GN // DB, GN  DB (1) Chứng minh tương tự DB (2)  GN // DB, GN  DB (2) Từ (1) (2)  ME//GN (// Từ (1) (2)  ME// DB) GN (//DB)  DB  ME GN       DB  ME GN      Tứ giác MENG hình Tứ giác MENG bình hành (theo dấu hiệu hình bình hành (theo nhận biết) chứng minh dấu hiệu nhận biết) AC mà chất hình tương tự  EN  DB=AC (tính chứng minh tương tự  EN  AC thang cân)  ME=EN mà DB=AC (tính chất MENG hình thoi theo dấu hình thang cân)  hiệu nhận biết ME=EN MENG HS: Ta cần tính MN, EG hình thoi theo dấu Hoạt động GV Hoạt động HS Họat động 5:LUYỆN TẬP (6 phút) Bài 33 tr128 SGK (bảng HS vẽ hình vào vở, HS phụ) lên bảng vẽ hình thoi GV yêu cầu HS vẽ hình ABCD thoi (nên vẽ hai đường E B chéo vng góc cắt trung điểm / A O đường) - Hãy vẽ hình chữ nhật có cạnh đường chéo AC có diện tích diện tích hình thoi - Nếu cạnh đường chéo BD hình chữ nhật vẽ ? - Nếu khơng dựa vào cơng thức tính diện tích hình thoi theo đừơng chéo, giải thích diện tích hình F C / D Q HS vẽ hình chữ nhật AEFC (như hình trên) HS vẽ hình chữ nhật BFQD (như hình trên) HS: Ta có OAB = OCB = OCD = OAD = EBA = FBC (c.g.c) SABCD=SAEFC=4SOAB SABCD=SAEFC=AC.BO chữ nhật AEFC diện = AC.BD tích hình thoi ABCD ? - Vậy ta suy cơng thức tính diện tích hình thoi từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật ? Họat động Nội dung ghi bảng HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) HS ôn tập lí thuyết theo câu hỏi ơn tập chương I hình (9 câu tr110 SGK) câu ôn tập chương II hình (tr 132 SGK) Bài tập nhà số 34, 35, 36 tr128, 129 SGK Số 41 tr 132 SHK Số 158, 160, 163 tr76, 77 SBT LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU - HS nắm công thức tính diện tích hình thoi - HS vận dụng cơng thức tính diện tích hình thoi vào giải tập - Rèn luyện ý thức học tập nghiêm túc, trình bày giải hợp logic, kỹ vẽ hình B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Hệ thống kiến thức diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi Bài tập 32, 33, 34,35, 36 SGK  HS: On tập kiến thức diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1) On Định (1 phút) Kiểm diện, kiểm tra tập HS 2) Kiểm Tra Bài Cũ (xen vào phần luyện tập) 3) Bài Tập Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - GV treo bảng phụ ghi nội - HS đọc to đề Bài 32 SGK dung tập 32 gọi HS đọc đề - Suy nghĩ cách giải - Các em nêu lại cơng - Diện tích tứ giác có thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng hai đường chéo vng góc ? góc nửa tích hai - Gọi HS lên bảng vẽ hình đừơng chéo ghi GT – KL theo yêu cầu đề - HS Lên bảng thực B A C D GT Tứ giác ABCD ACBD AC=6cm; BD=3,6cm KL a) Có Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng tứ giác b) SABCD Giải a) Vẽ vô số tứ giác thỏa mãn yêu cầu đề SABCD= AC.BD GV nhắc lại: tính chất hình vng: = - Hình vng có hai đường 6.3,6 = 10,8 (cm2) chéo vng góc trung b) Diện tích hình vng điểm đường có đường chéo d - Các em cho biết cơng S= d2 (đvdt) thức tính diện tích hình vng theo đường chéo ? - Tương tự GV treo bảng phụ - HS đọc to đề ghi nội dung tập 33 (13p) - Cả lớp tập trung - Gọi HS lên bảng vẽ hình Bài 33 SGK A N B suy nghĩ - Một HS lên bảng vẽ hình lớp vẽ M P I Q - Hướng dẫn HS vẽ hình thoi hình vào trước - Vẽ hình chữ nhật MABP - Gọi HS chứng minh diện - Hình thoi MNPQ giải Ta có: SMNPQ=SMABP Vì ta chứng minh được: tích hình thoi MNPQ MAN=TQM diện tích hình chữ nhật BPN=QIP MABP Shình thoiMNPQ= MP.NQ Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng = IN.MP  Cách tính diện tích hình thoi ? Bài 35 SGK Hs đọc to đề Bài 35 SGK GV treo bảng phụ ghi đề Suy nghĩ cách giải B (13p) A - Vẽ hình thoi theo yêu cầu 300 I C D đề HD: Vẽ  cân ABC có giải  A  30 ; AB  6cm  VABI; I 90 ; AB=6cm Xác định D đối xứng với B BI=3cm  BD=6(cm) qua AC  nối DA, DC AI    27   VABI; I 90 ; B 60  A  30 ABI nửa đều  3 (cm ) AC=2 3 6 (cm) cạnh AB  BI = 3cm SABCD= AC.BD - Dựa vào định lí Pitago  6 18 (cm ) em tính AI ?  AC ? (AC = 2AI) - Nêu cơng thức tính diện tích hình thoi ABCD 4) CỦNG CỐ - Rút kinh nghiệm qua - Khắc sâu kiến thức tập diện tích hình: ; - Rèn kĩ vẽ hình hình thang, hình bình hành; hình thoi 5) DẶN DỊ (1 phút) : - Bài tập nhà: Bài 34, 36 SGK trang 128, 129 - Hướng dẫn tập nhà: Bài 36 SGK; HS đọc to đề bài, Gv gợi ý cho hs vẽ hình , ghi cơng thức tính diện tích : Hình thoi ,hình vng Gọi cạnh hình vng ,hình thoi a.(Vì hình thoi ,hình vng chu vi) Ta có: S HÌNHVUONG = a.a = a2 ; S HÌNHTHOI = a h ( h đường cao hình thoi) (a>h)  S HÌNHVUONG > S HÌNHTHOI Vậy Hình vng hình thoi chu vi hình vng có diện tích lớn  ... = d1d2 HS: Hình vng hình thoi Bài 32 (b) tr1 28 SGK Tính diện tích hình vng có độ dài đường chéo d có góc vng Shình vuông= d2 Nội dung ghi bảng S = d1d2 Hình vng hình thoi có góc vng Shình vng=... a.(Vì hình thoi ,hình vng chu vi) Ta có: S HÌNHVUONG = a.a = a2 ; S HÌNHTHOI = a h ( h đường cao hình thoi) (a>h)  S HÌNHVUONG > S HÌNHTHOI Vậy Hình vng hình thoi chu vi hình vng có diện tích. .. thức Shình thoi = d1d2 HS: Có hai cách tính diện Diện tích hình thoi tích hình thoi là: Với d1, d2 hai đường chéo nửa đường chéo S=a.h tích hai Hoạt động GV Vậy ta có cách tính diện tích hình thoi