giáo án hình học 8 chương 2 bài 6 diện tích đa giác

GIÁO ÁN HÌNH HỌC §6 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I Mục tiêu * Nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt cách tính diện tích tam giác hình thang * Biết chia cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản * Biết thực phép vẽ đo cần thiết * Cẩn thận, xác vẽ, đo, tính II Chuẩn bị giáo viên học sinh * GV: - Hình 148, 149 (bảng phụ) - Hình 150, tập 40 SGK bảng phụ (có kẻ vng) * HS: - On tập cơng thức tính diện tích hình - Bảng III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Nội dung ghi bảng GV đưa hình 148 tr 129 SGK B lên trước lớp, yêu cầu HS A quan sát trả lời câu hỏi: C - Để tính diện tích HS: Để tính diện D đa giác bất kì, ta tích đa giác bất làm nào? E kì, ta chia đa giác thành tam giác tứ giác mà ta có SABCDE=SABC+SACD+SADE cơng thức tính diện tích, tạo tam giác N GV: Để tính SABCDE ta có chứa đa giác làm nào? P M Do việc tính diện tích Cách làm dựa sở đa giác S R Q T Hoạt động GV nào? Hoạt động HS Nội dung ghi bảng thường quy việc SMNPQR =SNST –(SMSR+SPQT) tính diện tích tam giác, hình thang, hình GV: Để tính SMNPQR ta chữ nhật,… làm nào? HS: cách làm dựa GV đưa hình 149 tr 129 SGK tính chất diện tích lên bảng nói: Trong số đa giác (Nếu đa trường hợp, để việc tính tốn giác chia thành thuận lợi ta chia đa đa giác khơng có giác thành nhiều tam giác điểm chung diện tích vng hình thang vng tổng diện tích đa giác HS: Quan sát hình vẽ Hoạt động 2:Ví dụ (15 phút) GV đưa hình 150 tr129 SGK HS đọc ví dụ 129 SGK lên bảng phụ (có kẻ vng) GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 129 SGK A HS: Ta vẽ thêm đoạn C GV hỏi: Ta nên chia đa giác thẳng CG, AH Vậy đa cho thành hình nào? giác chia thành ba - hình thang vng = CDEG ( + 5) GV: Để tính diện tích - tam giác AIH hình này, em cần biết độ dài HS: -Để tính diện tích hình thang vng ta cần biết độ dài CD, E H G = 8(cm ) SABGH=3.7=21 (cm2) SAIH= S DE G - hình chữ nhật ABGH D K I hình: đoạn thẳng nào? B 7.3 = 10,5(cm ) ⇒ SABCDEGHI = SDEGC + C Hoạt động GV Hoạt động HS DE, CG Nội dung ghi bảng SABGH + SAIH - Để tính diện tích = + 21 + 10,5 = hình chữ nhật tacần biết = 39,5 (cm2) độ dài AB, AH - Để tính diện tích tam GV: Hãy dùng thước đo độ giác ta cần biết độ dài dài đoạn thẳng đường cao IK hình 151 tr 130 SGK cho HS thực đo biết kết thông báo kết quả: GV ghi lại kết bảng CD = 2cm; DE = cm GV yêu cầu HS tính diện tích CG = cm; AB = cm hình, từ suy diện AH = cm; IK = cm tích đa giác cho Bài 38 tr 130 SGK HS làm vào ở, HS lên bảng tính Hoạt động :Luyện tập (18 phút) HS hoạt động theo Bài 38 tr 130 SGK Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm Diện tích đường hình theo nhóm bình hành là: Sau khoảng phút, GV yêu Đại diện nhóm trình bày SEBGF = FG.BC cầu đại diện nhóm trình lời giải = 50.120 = bày giải = 6000 m2 HS lớp nhận xét GV kiểm tra thêm Diện tích đám đất hình vài nhóm khác chữ nhật ABCD là: SABCD = AB.BC = 150.120 = = 18000 m2 Diện tích phần cịn lại đám đất là: 18000 – 6000 = 12000 m2 Hoạt động GV Bài 40 tr 131 SGK Hoạt động HS HS đọc đề bài, quan sát Nội dung ghi bảng A (Đề hình vẽ đưa lên hình vẽ tìm cách phân bảng phụ) chia hình B S6 S1 S5 S2 GV: Nêu cách tính diện tích HS: Cách 1: phần gạch sọc hình? Sgạch sọc = S1 + S2 + S3 + S4 S10 + S5 Cách 2: S7 S4 S3 S9 D S8 C Cách 1: Sgạch sọc = SABCD – (S6 + S7 S1= ( + 6) = 8(cm ) + S8 + S9 + S10) GV yêu cầu nửa lớp tính theo cách nửa lớp tính theo cách S2= 3.5 = 15 (cm2) S3 ( + 3) = = 5(cm ) GV yêu cầu hai HS lên bảng ( + 5)1 = 3.5(cm ) S4 = 4.1 S 5= = 2(cm ) trình bày hai cách tính khác ⇒ Sgạch sọc Sgạch sọc = S1+S2+S3+ S4 + S5 = 33.5(cm2) Cách 2: 2.2 = 2(cm ) ( + 4) = 6(cm ) S7 = (1 + 2)2 S8 = = 3(cm ) 3.1 S9 = = 1,5(cm ) 1.4 S 10 = = 2(cm ) S6 = SABCD = 8.6 = 48 (cm2) ⇒ Sgạch sọc = = SABCD (S6+S7+S8+S9+S10) – Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng = 48 – (2+ 6+3+1,5+2) = 33,5 (cm2) GV hướng dẫn HS tính diện Diện tích thực tế là: tích thực tế dựa vào diện tích 33,5.10 0002 = = 350 000 000 (cm2) vẽ = 335 000 (m2) Lưu ý: S vẽ = k2 = S thực tế 10000 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) Bài tập số 37 tr 130, số 39 tr 131 Số 42, 43, 44, 45 tr 132, 133 SGK HD BT nhà: Bài 44 tr 133 SGK.( HS đọc to đề bài) GV HD h/s vẽ hình chứng minh A D C/m: H K B C SABO + SCDO = SBCO + SADO AB.OH CD.OK + = 2 AB.(OH + OK ) = = AB.HK = = SABO + SCDO Mà SABCD = AB.HK ⇒ SABO + SCDO = S ABCD ⇒ SBCO+ SADO = S ABCD ⇒SABO+SCDO = SBCO+SADO LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU  Củng cố dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích tam giác đồng dạng  Vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính độ dài đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác  Thấy ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, tập  HS: On tập trường hợp đồng dạng hai tam giác C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: 1) Phát biểu ba HS1: 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng Bài 50 Tr 84 SGK trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hai tam giác vuông B 2) Bài tập:  2) Cho ∆ABC ( A = 90 )  ∆DEF ( D = 90 ) 2,1 Hỏi hai tam giác có đồng a) ∆ABC có  A = 90 , dạng với hay không   B = 40 ⇒ C = 50 nếu: ⇒ tam giác vuông ABC   a) B = 40 , F = 50 B' ? đồng dạng với tam giác vuông DEF b) AB = 6cm; BC = cm b) có   C = F = 50 DE = cm; EF = cm Tam giác vng ABC đồng dạng với tam A 36,9 B A' 1,62 C' Do BC//B’C’ (theo tính chất quang học)   ⇒ C = C' ⇒ ∆ABC ഗ A’B’C’ (gg) Hoạt động GV Hoạt động HS giác vng DEF có: AB  = =  DE  AB BC =  BC  DE EF = = EF   HS2: Chữa tập 50 tr 84 (trường hợp đồng dạng SGK AB = A' B' AB hay = 2,1 ⇒ AC A' C ' 36,9 1,62 2,1.36,9 1,62 ≈ 47,83(m) ⇒ AB = đặc biệt) (hình vẽ đưa lên bảng phụ) Nội dung ghi bảng HS2: Chữa tập 50 tr 84 SGK HS lớp nhận xét làm bạn GV nhận xét, cho điểm Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 49 tr 84 SGK Bài 49 tr 84 SGK (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) A 20,50 12,45 GV: Trong hình vẽ có tam giác nào? B H C Những cặp tam giác a) Hình vẽ có ba tam giác đồng dạng với ? vng đồng dạng với ? đôi một:  ∆ABC ഗ HBA ( B chung)  ∆ABC ഗ HAC ( C chung) ∆HBA ഗ HAC (cùng đồng dạng với ∆ABC) Hoạt động GV Hoạt động HS - Tính BC Nội dung ghi bảng b) Trong tam giác vuông ABC: BC2 = AB2 + AC2 (d/l Pytago) BC = AB + AC = 12,45 + 20,50 ≈ 23,98(cm) ∆ABC ഗ HBA (C/m trên) AB AC BC = = HB HA BA 12,45 20,50 23,98 hay = = HB HA 12,45 - Tính AH, BH, HC ⇒ Nên xét cặp tam giác đồng dạng ? ⇒ HB = HS vừa tham gia làm theo hướng dẫn GV, vừa ghi HA = 12,45 ≈ 6,46(cm) 23,98 20,25.12,45 ≈ 10,64(cm) 23,98 HC = BC – BH = 23,98 – 6,46 ≈ 17,52(cm) Bài 51 tr 84 SGK A Bài 51 tr 84 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm tập 25 HS hoạt động theo B 36 H GV gợi ý: Xét cặp tam giác nhóm + ∆HBA ∆HAC có có cạnh HB, HA,   H = H = 90    A1 = C (cùng phu với A2 )ï HC C Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng ⇒ ∆HBA ഗ HAC (g-g) HB HA = hay HA HC 25 HA = HA 36 ⇒ ⇒HA2 = 25.36 ⇒ HA = 30(cm) + Trong tam giác vuông HBA AB2 = HB2 + HA2 (D/L Pytago) AB2 = 252 + 302 ⇒ AB ≈ 39,05 (cm) + Trong tam giác vng HAC GV kiểm tra nhóm AC2 = HA2 + HC2 (D/L hoạt động Pytago) AC2 = 302 + 362 ⇒ AC ≈ 46,86 (cm) + Chu vi ∆ABC là: Đại diện nhóm trình bày đến phầ tính Sau thời gian nhóm HA = 30cm AB + BC + AC ≈ 39,05 + 61 + 46,86 ≈ 146,91 (cm) Diện tích ∆ABC là: BC AH 61.30 = 2 = 915 (cm ) hoạt động khoảng phút, Đại diện nhóm trình S = GV yêu cầu đại diện bày cách tính AB, AC nhóm lên trình bày Đại diện nhóm trình Bài 52 tr 85 SGK Hoạt động GV Hoạt động HS Có thể mời lần lược đại bày cách tính chu vi Nội dung ghi bảng A diện tích ∆ABC dịên ba nhóm 12 HS lớp góp ý chữa ? B c H 20 Một HS lên bảng vẽ Cách 1: Tính qua BH hình Tam giác vng ABC Bài 52 tr 85 SGK (đề đưa lên bảng phụ) đồng dạng với tam giác GV u cầu HS vẽ hình vng HBA ( B chung)  AB BC 12 20 = hay = HB BA HB 12 12 ⇒ HB = = 7,2(cm) 20 ⇒ HS: Để tính HC ta cần Vậy HC = BC – HB biết BH AC = 20 – 7,2 = 12,8 (cm) GV: Để tính HC ta cần biết đoạn ? GV yêu cầu HS trình bày cách giải (miệng) Sau gọi HS lên bảng viết chứng minh, HS lớp tự viết vào - Cách 2: Tính qua AC AC = BC − AB (D/L Pytago) AC = 20 − 12 = 16(cm ) ∆ABC ഗ HAC (g-g) AC BC 16 20 = hay = HC AC HC 16 16 ⇒ HC = = 12,8(cm ) 20 ⇒ Bài 50 tr 75 SBT Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng A ? B H c M HM = BM – BH HS: Ta cần biết HM Bài 50 tr 75 SBT AH (đề hình vẽ đưa lên BH + HC − BH 4+9 = − = 2,5(cm) = - ∆HBA ഗ HAC (g-g) bảng phụ) ⇒ HB HA = HA HC GV: Để tính diện tích ⇒HA2 = HB.HC = 4.9 ∆AMH ta cần biết ⇒ HA = 36 =6 ? HS đưa cách - Làm để tính khác AH ? HA, HB, HC cạnh SAHM = SABM - SABH cặp tam giác đồng dạng ? = 13.6 4.6 − 2.2 = 19,5 – 12 = 7,5 (cm2) Tính SAHM Họat động HM AH 2,5.6 = = 2 = 7,5(cm ) S AHM = HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - On tập trường hợp đồng dạng hai tam giác - Bài tập nhà số 46, 47, 48, 49 tr 75 SBT - Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc mặt đất (Tốn tập 2) ÔN TẬP CHƯƠNG A/ Mục tiêu  Hệ thống hố kiến thức định lí Talét tam giác đồng dạng học chương  Vận dụng kiến thức học vào tập dạng tính tốn, chứng minh  Góp phần rèn luyện tư cho HS B/ chuẩn bị giáo viên học sinh  GV: Bảng tóm tắt chương II tr 89  91 SGK Bảng phụ ghi câu hỏi, tập  HS: On tập lí thuyết theo câu hỏi ôn tập SGK làm tập theo yêu cầu GV Đọc bảng tóm tắt chương III SGK C/ Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:ƠN TẬP LÍ THUYẾT (28 phút) GV hỏi: Chương III hình học HS: Chương III hình có nội dung học có nội dung ? là: 1) Đọan thẳng tỉ lệ - Đoạn thẳng tỉ lệ GV hỏi: Khi hai đoạn - Định lí Talét (thuận, thẳng AB CD tỉ lệ với hai đảo, hệ quả) đoạn thẳng A’B’ C’D’ ? - Tính chất đường phân Sau GV đưa định nghĩa giác tam giác tín chất đoạn thẳng tỉ lệ tr - Tam giác đồng dạng 89 SGK lên hình để HS HS: Hai đoạn AB ghi nhớ CD tỉ lệ với hai đoạn Phần tính chất, GV cho HS thẳng A’B’ C’D’ biết dựa vào tính chất tỉ lệ thức tính chất AB A' B' = CD C ' D' Hoạt động GV dãy tỉ số (lớp 7) Hoạt động HS HS quan sát nghe 2,3) Định lí Talét thuận GV trình bày đảo GV: Phát biểu định lí Talét tam giác (thuận đảo) GV đưa hình vẽ giả thiết kết luận (hai chiều) định HS: phát biểu định lí lí Talét lên bảng phụ Talét (thuận đảo) GV lưu ý HS: Khi áp dụng định lí Talét đảo cần Một HS đọc to giả thiết, tỉ lệ thức kết luận kết luận định lí a // BC 4) Hệ định lí Talét GV: Phát biểu hệ định lí Talét Hệ mở rộng ? GV đưa hình vẽ (hình 62) HS: Phát biểu hệ giải thiết kết luận lên bảng định lí Talét phụ - Hệ 5) Tính chất đường phân giác cho trường hợp đường tam giác thẳng a song song với GV: Ta biết đường phân cạnh tam giác giác góc chia góc cắt phần kéo dài hai hai kề Trên cạnh lại sở định lí Talét, đường phân giác tam giác có tính chất Nội dung ghi bảng Hoạt động GV ? Hoạt động HS HS phát biểu tính chất - Định lí với tia đường phân giác phân giác tam giác tam giác Đưa hình 63 giả thiết kết HS: Phát biểu định luận lên bảng phụ nghĩa hai tam giác đồng 6) Tam giác đồng dạng dạng GV: Nêu định nghĩa hai tam - Tỉ số đồng dạng giác đồng dạng hai tam giác tỉ số - Tỉ số đồng dạng hai tam cạnh tương ứng ∆A’B’C’ giác xác định Vídụ ? ഗ ABC (GV đưa hình 64 lên bảng phụ) - Tỉ số hai đường cao tương ứng, hai chu vi tương ứng, k= A' B' B' C ' A' C ' = = AB BC AC HS: Tỉ số hai đường hai diện tích tương ứng cao tương ứng, tỉ số hai hai tam giác đồng dạng chu vi tương ứng ? tỉ (GV ghi lại tỉ số lên h' bảng) h số = k; đồng dạng p' =k 2p 7) Định lí đường thẳng Tỉ số diện tích tương song song với cạnh ứng tỉ số đồng tam giác cắt hai cạnh dạng (hoặc phần kéo dài hai S' = k cạnh) lại GV đưa hình 30 vả giả thiết, S - HS phát biểu định lí tr Nội dung ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS kết luận định lí lên bảng 71 SGK phụ HS phát biểu ba trường 8) Ba trường hợp đồng dạng hợp đồng dạng hai hai tam giác tam giác GV yêu cầu ba HS lần lược - Ba HS lên bảng ghi phát biểu ba trường hợp đồng HS1 trường hợp đồng dạng hai tam giác dạng ccc GV vẽ ∆ABC ∆A’B’C’ A' B' = B' C' = C' A' đồng dạng lên bảng Sau yêu cầu ba HS lên ghi dạng kí hiệu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác A C B' BC CA HS2 Trường hợp đồng dạng cgc A' B' B' C'   = ( B' = B) AB BC HS3 Trường hợp đồng A' B AB C' dạng ggg     A' = A; B' = B GV: Hãy so sánh trường HS: Hai tam giác đồng hợp đồng dạng hai tam dạng hai tam giác giác với trường hợp bằng có hai tam giác cạnh góc tương ứng góc (GV đưaphần tr 91 SGK lên Về cạnh: Hai tam giác bảng phụ để so sánh) đồng dạng có cạnh tương ứng tỉ lệ, hai tam giác có cạnh tương ứng Nội dung ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Tam giác đồng dạng tam giác có ba trường hợp (ccc, 9) Trường hợp đồng dạng cgc, gg gcg) hai tam giác vuông HS: Hai tam giác vuông GV: Nêu trường hợp đồng dạng có: đồng dạng hai tam giác - Một cặp góc nhọn vng - hai cặp góc vng tương ứng tỉ lệ - cặp cạnh huyền cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (15 phút) Bài số 56 tr 92 SGK Ba HS lên bảng Bài 56 tr 92 SGK Xác định tỉ số hai đoạn làm thẳng AB CD a) AB = = CD 15 b) AB = 45 dm; CD = trường hợp sau: 150 cm = 15 dm a) AB = 5cm, CD = 15 cm ⇒ c) AB = 5CD AB 45 = =3 CD 15 c) b) AB = 45 dm, CD = 150cm AB 5CD = =5 CD CD Bài 58 tr 92 SGK Bài 58 tr 92 SGK (GV đưa hình vẽ 66 HS nêu GT, KL a) ∆BKC ∆CHB có: SGK lên bảng phụ) toán   K = H = 90 Hoạt động GV Hoạt động HS GT ∆ABC; AB = A Nội dung ghi bảng BC chung AC; BH ⊥ AC; K I B CK ⊥ AB; BC = C GV cho biết GT, KL cân) a; H   KBC = HCB (do ∆ABC ⇒ AB = AC = b KL a) BK = CH ∆BKC = ∆CHB (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn) tốn b) KH // BC ⇒ BK = CH - Chứng minh BK = CH c) Tính độ dài b) Có BK = CH (c/m HK HS chứng minh Câu c, GV gợi ý cho HS Vẽ đường cao AI Có ∆AIC ഗ BHC (g-g) ⇒ BC a = 2 lí đảo Talét) a a IC BC a2 ⇒ HC = = = AC b 2b AH = AC – HC = a 2b − a = 2b 2b có KH // BC (c/m trên) ⇒ KH AH = BC AC BC AH a  2b − a ⇒ KH = =  AC b  2b  ⇒ kh = a − a3 2b KB HC = AB AC ⇒ KH // BC (theo định AB = b; BC = a = b− AB = AC (gt) ⇒ IC AC = HC BC mà IC = trên)     Họat động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) On tập lí thuyết chương III Bài tập nhà số 59, 60, 61 tr 92 SGK Bài số 53, 54, 55 tr 76, 77 SBT *Rút kinh nghiệm: ... tam giác đồng dạng ? ⇒ HB = HS vừa tham gia làm theo hướng dẫn GV, vừa ghi HA = 12, 45 ≈ 6, 46( cm) 23 , 98 20 ,25 . 12, 45 ≈ 10 ,64 (cm) 23 , 98 HC = BC – BH = 23 , 98 – 6, 46 ≈ 17, 52( cm) Bài 51 tr 84 SGK A Bài. .. HC 25 HA = HA 36 ⇒ ⇒HA2 = 25 . 36 ⇒ HA = 30(cm) + Trong tam giác vuông HBA AB2 = HB2 + HA2 (D/L Pytago) AB2 = 25 2 + 3 02 ⇒ AB ≈ 39,05 (cm) + Trong tam giác vng HAC GV kiểm tra nhóm AC2 = HA2 + HC2... = 33.5(cm2) Cách 2: 2. 2 = 2( cm ) ( + 4) = 6( cm ) S7 = (1 + 2) 2 S8 = = 3(cm ) 3.1 S9 = = 1,5(cm ) 1.4 S 10 = = 2( cm ) S6 = SABCD = 8. 6 = 48 (cm2) ⇒ Sgạch sọc = = SABCD (S6+S7+S8+S9+S10) – Hoạt