Tự chọn :BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh cần nắm cách giải dạng bài tập chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng định nghĩa hoặc sử dụng bất dẳng thức côsi.. 2.Kĩ năng [r]
(1)Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 Ngày soạn 18/11/2010 Tuần : 15 Tiết :45 Tự chọn :BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh cần nắm cách giải dạng bài tập chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng định nghĩa sử dụng bất dẳng thức côsi 2.Kĩ : - Vận dụng thành thạo định nghĩa ,bất đẳng thức côsi các tính chất bất đẳng thức để chứng minh số dạng bài tập - Biết vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai số không âm vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm GTLN,GTNN biểu thức II Chuẩn bị: 1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức bài học và các dạng bài tập 2.Trò: Xem lại bài trước nhà III.Các bước lên lớp: 1.Ổn định lớp : 2.Bài mới: Hoạt động Thầy và Trò Nội dung bài học Bài 1:Cho a,b,c là độ dài ba cạnh HD và gọi học sinh lên bảng tam giác; a) Vì a,b,c là độ dài ba cạnh tam a) Chứng minh: (b c) a giác nên b a c và a b c Ta có : (b c) a (b c a )(a b c) Vậy (b c) a b) Theo a) ta có : b) Từ đó suy (b c) a a b c 2(ab bc ca ) 2 (c a ) b ( a b) c Suy (b c) (c a ) (a b) a b c hay a b c 2(ab bc ca ) Bài :Chứng minh HD và gọi học sinh lên bảng 3 2 a) x y x y xy , x, y a)Ta có x y x y xy x ( x y ) y ( x y ) ( x y ) ( x y ) , x, y Đẳng thức xảy khi x y b) a b ab 2(a b) , x, y b) a b ab 2(a b) 2a 2b 2ab 4(a b) Năm học 2010-2011 Lop10.com Trang (2) Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 (a 4a 4) (b 4b 4) (a 2ab b ) (a 2) (b 2) (a b) 0, x, y Đẳng thức xảy khi a b HD và gọi học sinh lên bảng Vì a, b, c nên ab, bc, ca ab bc Ta có : 2b c a ca ab 2a b c ca bc 2c b a Cộng (1),(2),(3) vế theo vế ta có đpcm b)Ta có bc ca ab a b c b a c a b c ( ) ( ) ( ) a b a c c b (đpcm) Bài :Chứng minh bc ca ab a) abc a b c , a, b, c bc ca ab , a, b, c a b c 1 c) , a, b a b ab b) 3.Củng cố: 1 Chứng minh rằng: a b ab 4.Hướng dẫn nhà: Làm các bài tập: ( SGK) Rút kinh nghiệm , a, b Kí duyệt tuần 15 Năm học 2010-2011 Lop10.com Trang (3)