Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững cách xét dấu nhị thức áp dụng giải bất phương trình tích, bất phương trình có ẩn ở mẫu, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình, hệ bất p[r]
(1)Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Ngày soạn: 20/01/2011 Tieát: 35 §3 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT I Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định lí dấu nhị thức từ đó biết cách áp dụng định lí veà dấu nhị thức, tích, thương các nhị thức bậc và áp dụng giải bất phương trình tích, thương Veà kyõ naêng: Rèn luyện cho học sinh kỹ xét dấu nhị thức, giải bất phương trình tích, bất phương trình bậc chứa ẩn mẫu Veà tö duy: Tư linh hoạt việc chuyển bài toán dạng xét dấu nhị thức Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài II Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, bảng phụ, phấn maøu Hoïc sinh: Xem baøi trước III Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm IV Tieán trình cuûa baøi hoïc : Kieåm tra baøi cuõ: (2phuùt) 4 x Caâu hoûi: Giải hệ bất phương trình x 3 x Bài mới: Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Định lí dấu nhị thức bậc HĐ1: Giới thiệu định lí dấu nhị nhất: thức bậc (15’) Trả lời: y = f(x) = ax + b (1) Dạng: f(x) = ax + b (a 0) Yêu cầu: Nêu dạng hàm số bậc (a 0) a là hệ số x, b là hệ tự (2) Định lí: Học sinh ghi định nghĩa Nói: Nhị thức bậc có dạng: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng f(x) = ax + b b dấu với a x ; trái dấu a GV cho học sinh ghi định nghĩa TH: – 2x + > a Yêu cầu: Học sinh hoạt động nhóm 3 b => x giải bất phương trình – 2x + > x ; 2 a biểu diễn nghiệm trên trục số ///////////// Hỏi: Nếu lấy x = thì f(x) có giá trị Ví dụ: f(x) = - 2x + x = = > f(x) = > là bao nhiêu? So sánh dấu giá 3 f(x) trái dấu với a x ; thì f(x) < trị đó với dấu a f(x) 2 x = = > f(x) = - < 3 Hỏi: Nếu lấy x = thì f(x) có giá trị x ; thì f(x) > f(x) cùng dấu với a 2 là bao nhiêu? So sánh dấu giá Bảng xét dấu: trị đó với dấu a f(x) x b Học sinh chú theo dõi + Nói: x nằm bên trái giá trị thì a f(x) trái dấu hệ số a, bên phải thì f(x) Trái dấu a Cùng dấu a cùng dấu hệ số a * Minh họa đồ thị Trả lời: Trong TH tổng quát Yêu cầu: Học sinh nêu trường hợp (SGK trang 90) b tổng quát với nhị thức f(x) = ax + b x ; : f(x) cùng dấu a để hình thành định lí GV chính xác định lí cho học sinh -1Lop10.com (2) Giáo án Đại số 10 ghi GV thể định lí bảng xét dấu GV giới thiệu bảng phụ minh họa đồ thị HĐ2: Cho học sinh thực hành vận dụng định lí (10’) Yêu cầu: Cho học sinh hoạt động theo nhóm Xét dấu f(x) = 3x + g(x) = - 2x + GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm GV nhận xét, sửa sai GV : Biện Thị Thúy b với a ; x ; f(x) trái a dấu a 3.Áp dụng : Xét dấu nhị thức f(x) = 3x + Học sinh thực theo nhóm g(x) = - 2x + phút a f(x) x Đại diện hai nhóm lên bảng x trình bày + Học sinh chú y theo dõi f(x) + a 2 g(x) x x + g(x) + II Xét dấu tích ,thương các nhị thức bậc : VD1:Xét dấu biểu thức : (4 x 1)( x 2) f(x) = 3x cho 4x-1=0 x= x+2=0 x=-2 5-3x=0 x= BXD: -2 x 4x-1 - + + x+2 - + + + 5-3x + + + f(x) + - + Vậy x (; 2) ( ; ) : f(x)>0 x (2; ) ( ; ) : f(x)<0 VD2:Xét dấu f(x)=(2x-1)(-x+3) HĐ3: Cách xét dấu tích thương các nhị thức (14ph) Gv giới thiệu biểu thức f(x) Học sinh theo dõi Ñể xét dấu biểu thức chứa tích thương nhiều nhị thức ta làm theo các bước sau : B1: Cho nhị thức tìm x TL: 4x-1=0 x= Hỏi: 4x-1=0 x=? x+2=0 x=? x+2=0 x=-2 5-3x=0 x=? 5-3x=0 x= B2: Kẻ bảng xét dấu chung 3 biểu thức với f(x) Gv kẻ lên bảng Học sinh lên thực Yêu cầu: học sinh xét dấu 4x-1 VD2 2x-1=0 x= học sinh xét dấu x+2 học sinh xét dấu 5-3x -x+3 =0 x=3 Gv nhận xét sửa sai BXD: B3 : Xét dấu f(x) X Gv giới thiệu ví dụ - + + Yêu cầu: học sinh thực xét dấu 2x-1 -x+3 + + biểu thức f(x)=(2x-1)(-x+3) vào f(x) - + Gọi học sinh lên thực Gv cùng học sinh nhận xét sữa sai và cho điểm Cuûng coá: (2phuùt) Nêu định lí dấu nhị thức Nêu các bước xét biểu thức chứa tìch, thương các nhị thức Daën doø: (1phuùt) Học bài, xem lại ví dụ, làm bài tập trang 94 V/ Ruùt kinh nghieäm: - -2Lop10.com (3) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Ngày soạn:20/01/2011 Tieát: 36 §3 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt) IV Tieán trình cuûa baøi hocï: Kieåm tra baøi cuõ: (2phuùt) Caâu hoûi: xét dấu nhị thức sau: Học sinh 1: f(x) = 2x-1)(x+3) Học sinh 2: f(x) = (-3x-3)(x+2)(-x+3) Bài mới: Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1:Giới thiệu bất phương trình III Áp dụng vào giải bất phương trình: tích chứa ẩn mẫu (15’) Hỏi:Cho bất phương trình : Trả lời: Được Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu: (2x-1)(x+3)<0 1 x 3; Chọn nghiệm là ta có thể dựa vào bảng xét dấu trên Ví dụ: Giải bất phương trình: 2 kết luận nghiệm bất phương trình x3 – 4x < hay không ? Nghiệm là gì? x x x Nói :Muốn giải bất phương trình x=0 tích hay bpt chứa ẩn mẫu thì ta x + = => x = - lập BXD kết luận nghiệm dựa x – = => x = vào dấu bpt Bảng xét daáu Gv giới thiệu ví dụ: giải bất phương trình: x3 – 4x < Trả lời: Chưa đúng dạng tích x -2 + Hỏi: Bất phương trình trên có đúng hay thương x + + dạng tích hay có ẩn mẫu chưa? x+2 - + + + Yêu cầu:Moät học sinh lên lập BXD x x x x x + + biểu thức f(x)=x(x-2)(x+2) x x x VT - + - + GV gọi học sinh nhận xét và sửa Một học sinh lên thực Tập nghiệm bất phương trình sai là: S ; 2 0; Hỏi: VT ta nhỏ chọn Trả lời: f(x) < chọn tập tập nào làm tập nghiệm? S ; 2 0; là tập Nói: Giải bất phương trình là đưa bất phương trình dạng tích nghiệm bất phương trình dạng chứa ẩn mẫu xét dấu biểu thức f(x), sau đó chọn nghiệm thỏa dấu bất phương trình Học sinh theo dõi GV giới thiệu ví dụ SGK và giảng cho học sinh hiểu HĐ2: Giới thiệu bất phương trình Bất phương trình chứa ẩn chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối dấu giá trị tuyệt (15’) đối: Ví dụ: Giải bất phương trình VD: Giaûi baát phương trình chứa Trả lời: 2 x x 2 x x 2 x Hỏi: 2 x ? 2 x 1, x 2 x x Nói:Đưa bất phương trình trên 2 x x 1, x hệ 2 x 2 x 2 x II HS1 giải hệ (I) 2 x x I x 3 x HS2 giải hệ (II) 1 x x Yêu cầu: Một học sinh giải hệ (I) Một học sinh giải hệ (II) Học sinh theo dõi x 7 x GV nhận xét và sửa sai -3Lop10.com (4) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Nhấn mạnh: Để giải bất phương trình chứa GTTĐ ta đưa hai hệ bất phương trình trên, giải bất phương trình hợp nghiệm Học sinh theo dõi và ghi vào lại Nói: Trong trường hợp bất phương trình f ( x) a hay f ( x) a thì ta cần giải: f ( x) a a f ( x) a 7 x Vậy tập nghiệm bất phương trình là S 7;3 * Đặc biệt: Nếu bất phương trình có dạng: f ( x) a a f ( x) a f ( x) a f ( x) a f ( x) a HĐ3: Làm bài tập (9’) Giới thiệu bài tập SGK trang 94 GV Phân công các nhóm làm các bài a, b, c, d GV Hướng dẫn: chuyển vế quy đồng đưa bất phương trình chứa Làm bài tập theo nhóm ẩn mẫu Cho học sinh làm theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày phút Gọi đại diện nhóm lên trình bày Gv nhận xét, sửa sai f ( x) a f ( x) a f ( x) a 1.Bài trang 94: x 1 2x 1 a) 3 x 0 x 12 x 1 Cho – x = => x = x – = => x = 2x – = => x = ½ Bảng xét dấu: - + x 3–x + + +0 x–1 - + + 2x – - + + + VT + - + 1 Tập nghiệm S ;1 3; 2 Cuûng coá: (2phuùt) Nêu lại cách xét dấu nhị thức Cách áp dụng dấu nhị thức bậc vào giải bất phương trình Daën doø: (1phuùt) Làm các bài tập còn lại Xem trước bài “Bất phương trình bậc hai ẩn” V/ Ruùt kinh nghieäm: - - -4Lop10.com (5) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Ngày soạn:25/01/2011 Tieát: 37 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai ẩn và cách giái chúng Veà kyõ naêng: Rèn luyện kỹ giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn trên hệ trục Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc biểu diễn bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai ẩn trên hệ trục Oxy Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài II Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: giaùo aùn, phấn maøu thước Hoïc sinh: Xem bài trước, xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b III Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm IV Tieán trình cuûa baøi hoïc: Kieåm tra 15’ Đề 1: 4 1) Xét dấu biểu thức sau: f ( x) 3x x 2) Giải các Bpt: a) (4x – 1)(2 – 3x)(x – 1)> b)|5x – | 12 Đề 2: 1) Xét dấu biểu thức sau: f(x) = x 1 1 2x 2) Giải các bpt a) 3x(2x + 7)(9 – 3x) >0 b) |3x + 1| Bài mới: Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Baát phöông trình baäc nhaát hai aån: (9ph) Trả lời: Dạng ax + by = c Ví dụ: 2x +3y = I Baát phöông trình baäc nhaát hai aån: Laø bpt dạng: ax + by c , , Yeâu caàu: Nhaéc laïi phöông trình x, y là ẩn Trả lời: Nghiệm là x0 ; y0 baäc nhaát hai aån coù daïng ntn? Cho ví a, b, c là số thực cho trước thỏa mãn phương trình duï a b2 Hoûi: Nghiệm phương trình bậc Ví dụ: x + y hai ẩn là? Trả lời: Dạng ax + by < c, ax 2x +3y < + by > c, ax + by c, ax * Nghiệm bất phương trình Yeâu caàu: Haõy suy daïng cuûa bpt + by c bậc hai ẩn là mặt baäc nhaát hai aån Vaø cho moät vaøi ví Ví dụ: x + y phẳng chứa các điểm x0 ; y0 thỏa duï bất phương trình có bờ là đường thẳng ax + by = c HĐ2: Giới thiệu cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn.(20’) Yêu cầu: Học sinh biểu diễn Một học sinh lên thực -5Lop10.com II Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc ẩn: B1: Vẽ đường thẳng d: ax + by = c trên mp Oxy (6) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy nghiệm phương trình 2x + y = lên Cho x = => y = B2: Lấy điểm M(x0, y0) mp Oxy không thuộc d (điểm O) vào bất y = => x phương trình Nói: Đường thẳng 2x + y = chia Nếu thỏa thì miền nghiệm là mặt phẳng Oxy làm hai mieàn: moät miền chứa điểm M mieàn là nghiệm cuûa bpt 2x + y < 3, Nếu không thỏa thì miền moät mieàn là nghiệm cuûa bpt 2x + y không chứa M là miền nghiệm > nên giải bất phương trình bậc B3: Kết luận nghiệm bất phương hai ẩn ta vẽ đường thẳng trình ax + by = c lên mặt phẳng Oxy Xem ví dụ SGK xác định miền nghiệm * Biểu diễn tập nghiệm bất Học sinh theo dõi GV giới thiệu các bước xác định phương trình -3x + 2y > miền nghiệm bất phương trình Đường thẳng -3x + 2y = qua O bậc hai ẩn Hỏi: Bất phương trình 2x + y < có Trả lời: Miền nghiệm 2x và điểm M(2,3) Thế M(1;0) vào -3x + 2y > + y < là nửa mặt phẳng miền nghiệm là miền nào? Vì sao? Ta -3 + > (không thỏa) chứa gốc tọa độ O(0;0) GV giới thiệu hoạt động1 SGK Kết luận: Miền nghiệm là miền Yêu cầu: Một học sinh lên biểu không chứa điểm M Một học sinh lên bảng thực diễn mieàn nghiệm bất phương trình: -3x + 2y > Cho học sinh nhận xét, sửa sai HĐ3: Giải bài tập trang 99.(10’) Bài tập trang 99: Yêu cầu: Hai học sinh lên biến đổi a) –x + + 2(y – 2) < 2(1 – x) hai bất phương trình đúng dạng HS1: câu a <=> -x + +2y – – + 2x <0 <=> x + 2y < HS2: câu b bpt baäc nhaát hai aån b) 3( x - 1) + 4( y - 2) < 5x – ax + by < c GV nhận xét sửa sai <=> 2x – 4y + > Yêu cầu: Hai học sinh biểu diễn tập HS1: câu a HS : câu b nghiệm bất phương trình lên mặt phẳng GV nhận xét và cho điểm Cuûng coá: (2phuùt) Nêu các bước biểu diễn nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Daën doø: (1phuùt) Học bài và soạn trước phần còn lại V/ Ruùt kinh nghieäm: - - -6Lop10.com (7) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Ngày soạn:25/01/2011 Tieát: 38 §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN(tt) IV Tieán trình cuûa baøi hoïc : Kieåm tra baøi cuõ: (2phuùt) Caâu hoûi: Nêu các bước biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn? Vận dụng: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: x + 3y > -2 Bài mới: Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1: Giới thiệu hệ bất phương trình III Hệ bất phương trình bậc bậc ẩn.(15’) hai ẩn: Yêu cầu: Nhắc lại định nghĩa hệ bất Trả lời: Hệ bất phương trình - Hệ bất phương trình bậc hai phương trình bậc ẩn ẩn gồm từ hai bất phương trình bậc bậc moät ẩn gồm từ hai bất phương trình moät ẩn trở hai ẩn x, y trở lên mà ta phải tìm các nghiệm chung chúng Nói: Hệ bất phương trình bậc lên mà ta phải tìm nghiệm hai ẩn định nghĩa tương tự Mỗi nghiệm chung đó gọi là moät chung chúng Yêu cầu: Học sinh nêu định nghĩa hệ Trả lời: Hệ từ hai bất nghiệm hệ bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn - Giải hệ bất phương trình ta biểu phương trình bậc hai ẩn x, y mà ta tìm nghiệm chung diễn tập nghiệm bất Nói: Để giải hệ này ta giải phương trình lấy mieàn nghiệm chúng bất phương trình lấy miền chung chung chúng làm nghiệm cho chúng hệ GV giới thiệu ví dụ Ví dụ: Biểu diễn tập nghiệm hệ: GV gọi học sinh lên vẽ đường thẳng 3 x y 1 d1: 3x + y = và biểu diễn tập nghiệm Học sinh lên bảng thực 2 3x + y x y GV gọi học sinh lên vẽ đường thẳng 3 x d2: x + y = và biểu diễn tập nghiệm Học sinh lên bảng thực y 4 x + y GV nhận xét, sửa sai và cho điểm * Vẽ d1: 3x + y = Hỏi: Đường thẳng x =0 là đường Tập nghiệm (1) là miền chứa O nào? * Vẽ d2: x + y = Trả lời: Đường thẳng y = là đường Tập nghiệm (2) là miền chứa O x = là trục Oy nào? * d3: x = là trục tung y = là trục Ox Và biểu diễn tập nghiệm Tập nghiệm (3) là phần bên phải x 0, y ? * d4: y = là trục hoành Tập nghiệm (4) là phần trên Yêu cầu: Học sinh miền nghiệm hệ bất phương trình Trả lời: HĐ2: Thực hành biểu diễn tập Thực hành: Biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình.(11’) nghiệm hệ bất phương trình GV giới thiệu hai hệ bất phương Học sinh làm theo nhóm 2 x y a\ trình 2 x y 12 x Cho lớp thực hành theo nhóm x y Nhóm 1, 2, câu a Nhóm 4, 5, câu b Đại diện nhóm làm câu a b\ x y 2 Thực hành phút Đại diện nhóm làm câu b y x GV gọi đại diện lên bảng trình bày HĐ3: Giới thiệu bài toán kinh IV Áp dụng vào bài toán kinh tế.(13’) tế: Học sinh đọc đề GV cho học sinh đọc đề bài toán Trả lời: SGK trang 97, 98 Hỏi: Một loại I lãi triệu x loại I lãi 2x (triệu) x loại I lãi ? Một loại II lãi 1,6 triệu y loại II lãi 1,6y (triệu) y loại II lãi ? Mỗi ngày lãi: -7Lop10.com (8) Giáo án Đại số 10 => Mỗi ngày lãi suất là? GV : Biện Thị Thúy M = 2x + 1,6y Hỏi: Một loại I, M1 làm 3h M2 làm 1h Một loại II, M1 làm 1h M2 làm 1h Trả lời: Vậy M1 tốn bao nhiêu thời gian M1: 3x + y (giờ) ngày? M2 tốn bao nhiêu thời gian M2: x + y (giờ) ngày? Nói: Từ các kiện trên ta có hệ 3 x y 1 2 x y 3 x y 4 Tìm x, y hệ cho M = 2x + 1,6y lớn Cuûng coá: (2phuùt) Nêu cách biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Daën doø: (1phuùt) Học sinh ôn lại cách giải bất phương trình tích, bất phương trình có ẩn mẫu và cách biểu diễn nghiệm hệ bất phương trình Làm bài tập còn lại trang 99, 100 SGK V/ Ruùt kinh nghieäm: - - -8Lop10.com (9) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Ngày soạn:25/01/2011 Tieát: 39 LUYỆN TẬP I Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững cách xét dấu nhị thức áp dụng giải bất phương trình tích, bất phương trình có ẩn mẫu, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai ẩn Veà kyõ naêng: Giải bất phương trình tích, bất phương trình có ẩn mẫu, hệ bất phương trình bậc hai ẩn Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc biến đổi bất phương trình bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài II Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, phấn maøu, thước Hoïc sinh: Làm bài trước, nắm vững cách giải trước III Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm IV Tieán trình cuûa baøi hoïc : Kieåm tra baøi cuõ: (2phuùt) 3x 1 x Caâu hoûi: Xét dấu f ( x) 2x Bài mới: Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1: Giải bất phương trình chứa ẩn Bài 1: Giải bất phương trình mẫu, bất phương trình tích (20 ph) Học sinh ghi đề a) (1) GV giới thiệu bài tập x 1 2x 1 b) x x x (2) Yêu cầu: Học sinh nhắc lại phương Trả lời: Giải cách lập Giải: a) pháp giải bất phương trình tích và bất bảng xét dấu 2 x 1 x 1 phương trình chứa ẩn mẫu 0 1 2 x 1x 1 Gọi hai học sinh lên thực Học sinh câu a 3 x Học sinh câu b 0 x 12 x 1 GV gọi học sinh khác nhận xét, sửa 3 x x sai GV nhận xét và cho điểm Cho x x 1 2x 1 x Bảng xét dấu: x - + 3-x + + + x-1 - + + 2x-1 - + + + VT + - + Vậy tập nghiệm bất phương trình 1 là S ;1 3; 2 b) x x x x 1x x -9Lop10.com (10) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Bảng xét dấu: x - + x-1 - + + + x-5 - + -x+2 + + VT + - + Vậy tập nghiệm bất phương trình là S 1; 5; HĐ2: Giải hệ bất phương trình.(19’) GV giới thiệu bài tập Yêu cầu: Học sinh nêu cách biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình Cho học sinh làm bài tập theo nhóm Gọi đại diện nhóm lên trình bày GV nhận xét cho điểm Bài 2: Biễu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình sau: Trả lời: Biễu diễn tập x y nghiệm bất phương a\ x y 3 trình lấy phần chung làm x y miền nghiệm cho hệ x y Nhóm 1, 2, làm bài a 1 Nhóm 4, 5, làm bài b 3y b\ x (I) 2 Đại diện nhóm và nhóm x lên trình bày Giải: 2 x y (I) 2 x y x * d1: 2x + 3y – = Miền nghiệm 2x + 3y – < là phần chứa điểm O * d2: 2x - 3y – = Miền nghiệm 2x - 3y – là phần chứa điểm O * d3: x = Miền nghiệm x là phần bên phải Oy Học sinh ghi đề Cuûng coá: (2phuùt) Nêu cách giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu Nêu cách biễu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Daën doø: (1phuùt) Xem trước bài “Dấu tam thức bậc hai” V/ Ruùt kinh nghieäm: - - - 10 Lop10.com (11) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Ngày soạn:05/02/2011 Tieát: 40 §5 DẤU CUÛA TAM THỨC BẬC HAI I Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng tam thức bậc hai, định lí dấu tam thức bậc hai, dạng bất phương trình bậc hai Veà kyõ naêng: Rèn luyện kỹ xét dấu tam thức bậc 2, giải bất phương trình bậc hai, định m Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc chuyển bài tốn định m bài tốn giải bất phương trình bậc hai, chuyển sang bài toán xét dấu Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài II Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: giaùo aùn, bảng phụ minh họa, phấn màu, thước Hoïc sinh: Soạn bài trước, xem lại cách giải phương trình bậc hai III Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm IV Tieán trình cuûa baøi hoïc : Kieåm tra baøi cuõ: (2phuùt) Caâu hoûi: Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x2 – 5x + Bài mới: Nội dung Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 20’ HĐ1: Giới thiệu tam thức bậc I Định lí dấu tam hai.(20’) thức bậc hai : Nói: Dạng y = f(x) = x – 5x + Tam thức bậc hai: trên còn gọi là tam thức bậc hai Dạng: f(x) = ax2 + bx + c Hỏi: Nêu dạng tổng quát tam thức Trả lời: f(x) = ax2 + bx + c a bậc hai a Yêu cầu: Nhìn vào đồ thị trên hình vẽ Trả lời: Khi x < U x > thì nêu các tập giá trị x mà đồ thị nằm đồ thị nằm trên trục hoành trên trục hoành, trục hoành và cắt Khi < x <4 thì đồ thị nằm trục hoành phía trục hoành Khi x = 1, x = đồ thị cắt trục hoành Trả lời: Trên Ox thì f(x) >0 Hỏi: Trên, và giao với trục Dưới Ox thì f(x) <0 hoành thì giá trị f(x) nào? Cắt Ox thì f(x) = Trả lời: x < hay x > f(x) Hỏi: Có nhận xét gì dấu a và cùng dấu với a dấu f(x)? < x < f(x) trái dấu với a GV giới thiệu trên hình vẽ thêm f(1) = ; f(4) = TH f(x) = có nghiệm kép và f(x) Trả lời: Đồ thị tiếp xúc với = vô nghiệm Ox thì f(x) cùng dấu với a trừ Hỏi: f(x) = có nghiệm kép tức đồ thị b giá trị x tiếp xúc với Ox thì dấu f(x) 2a nào với a? Đồ thị không cắt 0x thì f(x) f(x) = vô nghiệm tức đồ thị không luôn cùng dấu với a cắt Ox thì dấu f(x) nào với a? Hoạt động 2: - 11 Lop10.com (12) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy HĐ2: Giới thiệu định lí dấu f(x).(19’) Yêu cầu: Từ ba trường hợp dấu f(x) với a trên hãy khái quát lên thành ba trường hợp tổng quát định lí Trả lời: f(x) = có thì f(x) cùng dấu với a x < x1 x > x2, trái dấu với a x1 < x < x2 f(x) = có thì f(x) luôn GV chính xác lại và cho học sinh tự luôn cùng dấu với a ghi f(x) = có thì f(x) luôn luôn cùng dấu với a trừ giá trị b GV giới thiệu ba trường hợp minh họa x 2a đồ thị dấu f(x) với dấu Học sinh theo dõi bảng phụ a trường hợp a > và a < (Hình vẽ trên bảng phụ) Yêu cầu: Vẽ bảng xét dấu tam thức Trả lời: bậc hai ba trường hợp tổng quát x - x2 + x1 f(x) cùng trái cùng HĐ3: Giới thiệu ví dụ (10’) Hỏi: để lập bảng xét dấu trước tiên ta phải tính kiện gì ? Gv giới thiệu ví dụ Yêu cầu: học sinh ngồi vào nhóm làm bài Gv phân công nhóm 1, làm bài a nhóm 3, 4làm bài b;nhóm 5, làm bài d Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Gv nhận xét cho điểm Yêu cầu: học sinh làm lại vào TL: trước tiên ta phải tìm nghiệm f(x)=0 Dấu tam thức bậc 2: Định lí: Cho f(x) = ax2 + bx + c a Nếu thì f(x) luôn luôn cùng dấu với a, với x Nếu thì f(x) luôn luôn b cùng dấu với a trừ giá trị x 2a Nếu thì f(x) cùng dấu với a x < x1 x > x2; trái dấu với a x1<x< x2 Bảng xét dấu: TH x - + f(x) Cùng dấu với a TH -b/ x - + 2a f(x) cùng dấu a cùng dấu a TH x - x2 + x1 f(x) cùng a trái a cùng a 3.Áp dụng: Ví dụ 1:xét dấu các tam thức sau: Học sinh ngồi vào nhóm làm f(x)=3x2+2x-5 bài tập g(x)=9x2-24x+16 h(x)=-x2+2x-4 Giải học sinh đại diện lên thực * f(x)=0 có nghiệm x1=1;x2=-5 BXD: x - + f(x) + - + học sinh làm lại f(x)>0 x (- ;1) (5;+ ) f(x)<0 x (1;5) *g(x)=0 có nghiệm x1=x2= BXD x - + g(x) + + g(x)>0 x *h(x)=0 vô nghiệm mà a<0 mên h(x) <0 x - 12 Lop10.com (13) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Gv giới thiệu ví dụ Yêu cầu: Học sinh nhắc lại các bước TL: các bước xét dấu tích xét dấu tích, thương các nhị thức thương nhị thức B1: tìm nghiệm nhị thức B2:lập BXD chung cho các nhị thức B3: kết luận dấu Học sinh lên thực xét dấu f(x) Học sinh khác nhận xét sửa Nói :ở đây xét dấu tích, thương các sai nhị thức làm tương tự TL: Xét dấu tam thức theo các bước sau: Gọi moät học sinh lên thực B1: tìm nghiệm tam thức B2: xét dấu tam thức Học sinh quan sát nhận xét sửa sai B3: kết luận dấu Gv nhận xét cho điểm Ví dụ 2: xét dấu biểu thức x 3x f(x)= 6x (1) x2-3x+2=0 x1=1;x2=2 (2) 5-6x=0 x x - + (1) + | + - + (2) + - | - | f(x) + || - + f(x)>0 x (- ; f(x)<0 x ( ;1) (2;+ ) Cuûng coá: (2phuùt) Nêu các trường hợp xảy dấu tam thức bậc theo Nêu các bước xét dấu biểu thức tích thương các nhị thức và tam thức Daën doø: (1phuùt) Soạn tiếp bài “Dấu tam thức bậc hai” và làm bài tập 1, Trang105 SGK V/ Ruùt kinh nghieäm: - - - 13 Lop10.com ) (1;2) (14) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Ngày soạn:05/02/2011 Tieát: 41 §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (TT) IV Tieán trình cuûa baøi hoïc : Kieåm tra baøi cuõ: (2phuùt) Nêu trường hợp dấu tam thức bậc hai theo Xét dấu f(x)= -3x2+5x-2 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1 (10’)Bất phương trình bậc hai ẩn Yêu cầu: Học sinh nhắc lại dạng Trả lời: ax2+bx+c=0 phương trình bậc hai ẩn từ đó suy Bất phương trình bậc ẩn dạng bất phương trình bậc hai : ax2+bx+c>0(<) ẩn ? Hỏi: Bất phương trình bậc hai với tam Trả lời: Tam thức bậc hai là thức bậc hai có liên quan gì ? vế trái bất phương trình bậc Nói : Từ dấu tam thức bậc hai bài toán trên ta thấy f(x)>0 x (1; 3 ) Vậy từ đó ta kết luận gì nghiệm Trả lời: x (1; ) là khoảng 2 nghiệm bất phương trình cuûa bất phương trình 2 3x +5x-2>0 -3x +5x-2>0? Nhấn mạnh: Giải bất phương trình bậc hai :ax2+bx+c>0(<) là tìm các khoảng mà f(x)= ax2+bx+c>0(<) HĐ2:Ví dụ giải bất phương trình bậc hai ẩn (14’) Yêu cầu: Học sinh ngồi vào nhóm Học sinh thảo luận nhóm làm thực ví dụ bài ví dụ Gv phân công nhóm 1, làm bài a; nhóm 3, làm bài b; nhóm 5, làm bài c Sau đó gv gọi đại diện các học sinh lện trình bày nhóm lên thực Gv nhận xét và cho điểm HĐ3: Bài toán xaùc định m (15’) Trả lời: Phương trình bậc hai Hỏi: Phương trình bậc hai có hai có hai nghiệm trái dấu nghiệm trái dấu nào? Hỏi: Phương trình bậc hai vô nghiệm a.c<0 Phương trình bậc hai vô nào? nghiệm <0 vaø a ≠ Yêu cầu: Hai học sinh lên baûng thực Hai học sinh lện thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét cho điểm Nội dung II Bpt bậc ẩn : Dạng : ax2+bx+c>0(<) (a 0) PP giải: Xét dấu tam thức baäc hai v61 trái tìm khoảng nghiệm x thỏa mãn bất phương trình Ví dụ1: Giải các bất phương trình sau: a) 3x2-7x+4>0 b) –x2+5x-7<0 c) x2-4x+4 Ví dụ 2:Tìm m để phương trình a) (m-1)x2-2x+1-2m=0 có hai nghiệm trái dấu Giải Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a.c<0 (m-1)(1-2m)<0 m< và m>1 Hai học sinh khác nhận xét sửa 2 sai b) x - 4mx + 5m-1= vô nghiệm Cuûng coá: (2phuùt) Nêu cách giải bất phương trình bậc CH: Ñể giải bất phương trình chứa ẩn mẫu ta làm nào ? Học sinh chuẩn bị câu trả lời tiết sau ta giải Daën doø: (1phuùt) Học sinh học bài làm bài tập còn lại trang 105 - 14 Lop10.com (15) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy V/ Ruùt kinh nghieäm: - - Ngày soạn: Tieát: 42 BÀI TẬP I Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách xét dấu tam thức ,giải bất phương trình bậc 2, giải bất phương trình chứa ẩn mẫu ,các bài toán định m Veà kyõ naêng: Rèn luyện kỹ xét dấu tam thức bậc hai, giải bất phương trình, định m Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc chuyển bài tốn định m bài tốn giải bất phương trình bậc hai, chuyển sang bài toán xét dấu, đưa bất phương trình chứa mẫu bất phương trình chứa tích thương các nhị thức và tam thức Về thái độ: Học sinh hiểu bài nắm các phương pháp giải tốn,giải thạo các bài tốn II Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, bảng phụ minh họa, phấn maøu, thước Hoïc sinh: Làm bài trước, chuẩn bị câu hỏi phần cố III Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm IV Tieán trình cuûa baøi hoïc : Kieåm tra baøi cuõ: (2phuùt) Caâu hoûi: HS1:xét dấu f(x)=-2x2+3x+5 HS2:xét dấu g(x)=(2x-3)(x+5) Bài mới: Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1:Bài (13’) Bài 2:Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: Yêu cầu: Hai học sinh lên bảng thực HS1 thực câu a HS2 thực câu b a) f(x) = (3x2-10x+3)(4x-5) BXD (1) (2) Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa Học sinh khác nhận xét sửa x sai sai Gv nhận xét cho điểm (1) + - | - + Nhấn mạnh :Ñể xét dấu biểu thức (2) - | - + | + tích, thương các tam thức, nhị thức ta f(x) - + - + làm theo các bước sau: B1: Tìm nhgiệm tam thức, nhị b) f(x)=(3x2-4x)(2x2-x-1) thức biểu thức BXD (1) (2) B2: Lập bảng xét dấu x - B4: Kết luận dấu biểu thức (1) + | +0 - | - + (2) + -| -0 + | + f(x + 0-0 +0 - + - 15 Lop10.com (16) Giáo án Đại số 10 HĐ2:Bài (13’) Yêu cầu: Học sinh nhắc lại cách giải bất phương trình bậc hai Gv gọi moät học sinh lên thực bài b Hỏi: Với bất phương trình chứa ẩn mẫu ta làm nào ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Gv gọi moät học sinh khác lên thực câu c) Gv gọi học sinh nhận xét sửa sai Gv nhận xét cho điểm HĐ3:Bài (13’) Hỏi: Phương trình trên thuộc dạng gì? Ñể phương trình vô nghiệm cần có đk gì? Gv gọi hai học sinh lên thực Gọi hai học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét cho điểm Hỏi: Với phương trình bậc hai nào có nghiệm, nào có hai nghiệm phân biệt ,khi nào có nghiệm trái dấu? Gv chính xác câu trả lời GV : Biện Thị Thúy Bài 3:Giải bất phương trình sau b) -3x2+x+4 Nghiệm bất phương trình là 1 x Trả lời: Với caâu c) ta qui c) đồng mẫu đưa bất x 3x x phương trình daïng tích, x x 3( x 4) 0 thương các nhị thức, tam ( x 4)(3 x x 4) thức x 8 Moät học sinh lên thực 0 ( x 4)(3 x x 4) Bất phương trình có taäp nghiệm là : S = (-∞; -8) U (-2; ) U (1; 2) Bài 4: Tìm m để phương trình sau Trả lời: Phương trình trên vô nghiệm : là phương trình bậc hai, a) (m-2)x2 + 2(2m-3)x + 5m-6 = phương trình vô nghiệm Phương trình vô nghiệm ’<0 ’<0 vaø a ≠ Học sinh lên thực 4m2-12m+9-5m2+16m-12<0 -m2+4m-3<0 m<1;m>3 Vậy: với m<1 U m>3 và m ≠ thì Trả lời :phương trình có pt đã cho VN nghiệm 0,có b) (3-m)x2-2(m+3)x+m+2=0 nghiệm phân biệt Phương trình vô nghiệm >0,2 nghiệm trái dấu ’<0 vaø a ≠ a.c<0 m2+6m+9+m2-m-6<0 2m2+5m+3<0 3 m 1 3 m 1 thì pt đã Vậy: với cho VN Trả lời: Xét dấu tam thức bậc Moät học sinh làm caâu a) Cuûng coá: (2phuùt) Nêu cách giải bất phương trình bậc hai Nêu cách giải bất phương trình chứa ẩn mẫu Daën doø: (1phuùt) Học sinh ôn tập và làm bài ôn chương V/ Ruùt kinh nghieäm: - - - 16 Lop10.com (17) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Ngày soạn: Tieát: 43 OÂN TẬP CHƯƠNG IV I Muïc tieâu: Về kiến thức: Giúp học hệ thống lại các kiến thức BĐT,bất phương trình và hệ bất phương trình bậc ẩn, hai ẩn;dấu nhị thức và tam thức Veà kyõ naêng: Rèn luyện kỹ giải bất phương trình dựa vào BXD nhị thức; tam thức giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn; c/m BĐT; giải các bài toán định m Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc biến đổi tương đương bất phương trình ; chuyển bài toán định m giải bất phương trình Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài II Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: Giaùo vieân: Giaùo aùn, bảng phụ minh họa, phấn maøu, thước Hoïc sinh: OÂn tập trước ; laøm baøi tập trước III Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm IV Tieán trình cuûa baøi hoïc : kiểm tra 15’ Đề 1: Định m để phương trình (m – 2)x2 + 2(m – 2)x + =0 vô nghiệm Đề : Định m để phương trình (m – 1)x2 – 6(m -1) +2m – có hai nghiệm phân biệt Bài mới: Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1:Bài (12’) Bài 6:Cho a,b,c là số nguyên dương Hỏi: Nhắc lại pp cm moät bất đẳng Trả lời: Ta biến đổi vế trái CMR: vế phải vế phải ab bc ca thức ? 6 vế trái Gv chính xác c a b Giải Hỏi: Với đk bài toán ta áp dụng tính Áp dụng BĐT Côsi để c/m Theo BĐT Côsi ta có : chất nào để c/m? a c a c Học sinh thực 2 2 Gv chính xác c a c a Gọi học sinh lên thực b c Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai 2 TT: c b Gv nhận xét cho điểm b a 2 a b ab bc ca 6 Suy c a b HĐ2:Bài 11 (13’) Bài 11:Xét dấu biểu thức : f(x) = x4-x2+6x-9 Hỏi: Ñể xét dấu biểu thức bậc ta Trả lời: Ta đưa tích hai tam thức bậc hai xét Giải làm nào? 4-(x2-6x+9)=x4-(x-3)2 dấu tích đó f(x)=x Gv chính xác =(x2-x+3)(x2+x-3) Gv đưa tích hai tam thức bậc Do x2-x+3 >0 x nên dấu f(x) Học sinh thực cùng dấu với g(x)= x2+x-3 Gọi học sinh lên baûng giaûi BXD: Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai x 1 13 1 13 Gv chính xác cho điểm 2 g(x) + 0 + - 17 Lop10.com (18) Giáo án Đại số 10 HĐ3: Bài 13 (13’) Hỏi: Nhắc lại cách giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn Gv chính xác Gọi học sinh lên thực GV : Biện Thị Thúy Trả lời : Giải hệ bất phương trình bậc hai ần ta giải bất phương trình hệ cách biễu diễn miền nghiệm trên mp tọa độ Oxy, phần nghiệm chung chính là nghiệm hệ Học sinh lên baûng giaûi Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm Bài 13:biểu diển tập nghiệm hệ bất phương trình sau: 3 x y (1) x y (2) 2 y x (3) y (4) Giải Nghiệm (1) là mieàn không chứa điểm O với bờ là đường d1 Nghiệm cuûa (2) là mieàn chứa điểm O với bờ là đường d2 Nghiệm cuûa (3) là mieàn không chứa điểm O với bờ là đường d3 Nghiệm cùa (4) là mieàn phía đường d4 d1 d2 S d4 , Vây miền S là miền nghiệm Cuûng coá: (2phuùt) Nhắc lại cách c/m BĐT Nhắc lại cách giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn Nhắc lại cách giải bất phương trình chứa trị tuyệt đối và chứa bậc hai Nhắc lại cách giải bất phương trình dấu nhị thức và tam thức Daën doø: (1phuùt) Học sinh ôn tập chuẩn bị tiết tới kiểm tra tiết V/ Ruùt kinh nghieäm: - - - 18 Lop10.com d3 (19) Giáo án Đại số 10 GV : Biện Thị Thúy Ngày soạn: Tieát: 44 KIEÅM TRA TIEÁT I Muïc tieâu : * Nhằm kiểm tra khả tiếp nhận tri thức học sinh, đồng thời kiểm tra các kỹ giải toán, khả tư học sinh * Qua đó thấy đươcï phân hoá HS lớp để có biện pháp truyền đạt tri thức phù hợp và bồi dưỡng kịp thời II Chuaån bò : Giáo viên: Soạn hai đề kiểm tra in trên khổ giấy A4 Học sinh: Xem lại lý thuyết và làm các dạng bài tập từ bài3 bài5 chương IV III Phöông phaùp : Hình thức: Kiểm tra viết; Trắc nghiệm + Tự luận IV Tieán trình tieát kieåm tra : Phát đề (1’) Hoïc sinh laøm baøi (43’) Thu baøi (1’) Kieåm tra 1tieát ÑS 10 - Cô baûn Ngaøy kieåm: Đề 1: ( x 1)(2 x 4) x2 Giaûi baát phöông trình: x2 – 6x + ≤ Xác định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x2 – 2mx -3m +4 = Đề 2: (2 x 1)( x 4) Xét dấu biểu thức sau: f(x) = x2 Giaûi baát phöông trình: 2x2 – 5x + < Xác định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x2 – 2mx -3m +4 = Xét dấu biểu thức sau: f(x) = - 19 Lop10.com (20)