Giao an Đại số 10 tuan 15

Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 Ngày soạn 18/11/2010  Tuần : 15 Tiết :45 Tự chọn :BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh cần nắm cách giải dạng bài tập chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng định nghĩa hoặc sử dụng bất dẳng thức côsi. 2.Kĩ năng : - Vận dụng thành thạo định nghĩa ,bất đẳng thức côsi các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh một số dạng bài tập cơ bản. - Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm GTLN,GTNN của một biểu thức . II. Chuẩn bị: 1.Thầy :Tóm tắt hệ thống nội dung kiến thức bài học và các dạng bài tập cơ bản. 2.Trò: Xem lại bài trước ở nhà. III.Các bước lên lớp: 1.Ổn định lớp : 2.Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài học  HD và gọi học sinh lên bảng a) Vì a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên 0b a c− − < và 0a b c+ − > Ta có : 2 2 ( ) ( )( ) 0b c a b c a a b c− − = − − + − < Vậy 2 2 ( )b c a− < b) Theo a) ta có : 2 2 ( )b c a− < 2 2 ( )c a b− < 2 2 ( )a b c− < Suy ra 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )b c c a a b a b c− + − + − < + + hay 2 2 2 2( )a b c ab bc ca+ + < + +  HD và gọi học sinh lên bảng a)Ta có 3 3 2 2 2 2 ( ) ( )x y x y xy x x y y x y+ − − = − − − 2 ( ) ( ) 0 , , 0x y x y x y= − + ≥ ∀ > Đẳng thức xảy ra khi chỉ khi 0x y= = b) 2 2 4 2( )a b ab a b+ + ≥ + + 2 2 2 2 8 2 4( )a b ab a b⇔ + + ≥ + + 2 2 ( 4 4) ( 4 4)a a b b⇔ − + + − + + Bài 1:Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác; a) Chứng minh: 2 2 ( )b c a− < b) Từ đó suy ra 2 2 2 2( )a b c ab bc ca+ + < + + Bài 2 :Chứng minh rằng a) 3 3 2 2 , , 0x y x y xy x y+ ≥ + ∀ > b) 2 2 4 2( ) , ,a b ab a b x y+ + ≥ + + ∀ Năm học 2010-2011 Trang 1 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 2 2 ( 2 )a ab b+ − + 2 2 2 ( 2) ( 2) ( ) 0, ,a b a b x y⇔ − + − + − ≥ ∀ Đẳng thức xảy ra khi chỉ khi 2a b= =  HD và gọi học sinh lên bảng Vì , , 0a b c > nên , , 0ab bc ca > Ta có : 2 ab bc b c a + ≥ 2 ca ab a b c + ≥ 2 ca bc c b a + ≥ Cộng (1),(2),(3) vế theo vế ta có đpcm. b)Ta có b c c a a b a b c + + + + + = ( ) ( ) ( ) b a c a b c a b a c c b = + + + + + 2 2 2 6≥ + + = (đpcm) Bài 3 :Chứng minh rằng a) , , , 0 bc ca ab a b c a b c a b c + + ≥ + + ∀ > b) 6 , , , 0 b c c a a b a b c a b c + + + + + ≥ ∀ > c) 1 1 4 , , 0a b a b a b + ≥ ∀ > + 3.Củng cố: Chứng minh rằng: 1 1 4 , , 0a b a b a b + ≥ ∀ > + 4.Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập: ( SGK) 5. Rút kinh nghiệm Năm học 2010-2011 Trang 2 Kí duyệt tuần 15 . Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 Ngày soạn 18/11/2 010  Tuần : 15 Tiết :45 Tự chọn :BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:. 2 4 2( ) , ,a b ab a b x y+ + ≥ + + ∀ Năm học 2 010- 2011 Trang 1 Trường THPT Phước Long Giáo án Đại số 10 2 2 ( 2 )a ab b+ − + 2 2 2 ( 2) ( 2) ( ) 0, ,a