Mục tiêu: HS biết cách thu gọn đa thức một biến của đa thức một biến, biết sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến.. Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.[r]
(1)Ngày soạn: 16/3/2019
Ngày giảng: 18/3/2019 – Lớp 7A 19/3/2019 – Lớp 7C
Tiết 59 §7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
-HS biết khái niệm đa thức biến, bậc đa thức biến, biết lấy ví dụ đa thức biến
2 Kỹ năng:
-HS biết cách thu gọn đa thức biến tìm bậc đa thức biến, biết xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến
3 Tư duy:
- Rèn cho HS tư nhận biết, sáng tạo
4 Thái độ:
-Có tính cẩn thận, xác
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, lực giải toán
II CHU N B C A GV VÀ HS:Ẩ Ị Ủ 1.GV: Máy tính, máy chi uế
2.HS: Ơn t p cũ, SGK, SBT, máy tính b túi.ậ ỏ III PHƯƠNG PHÁP D Y H C:Ạ Ọ
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm.ợ ấ ệ ậ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i,ậ ọ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ chia nhóm
IV T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H C:Ổ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ 1 Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra cũ: (5’)
Một HS lên bảng chữa tập 38 b.
*HS làm bài, lớp theo dõi, nhận xét làm
C +A = B ⇒ C = B – A
= (x2 + y – x2 y2 – 1) – ( x2 – 2y + xy + 1)
= x2 + y – x2 y2 – – x2 + 2y - xy – 1
= 3y - x2 y2 – xy – 3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu đa thức biến.
a Mục tiêu: HS biết khái niệm đa thức biến, bậc đa thức biến, biết lấy ví dụ đa thức biến.
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống. c Thời gian: 15 phút
(2)- Phương pháp: G i m v n đápợ ở ấ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h iậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ e Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Đa thức C có biến? Là biến nào?
-HS (Tb): Đa thức C có hai biến x y
-GV: viết đa thức có biến x?
-HS lên bảng viết Lớp nhận xét KQ -GV giới thiệu đa thức gồm tổng đơn thức biến gọi đa thức biến
? Vậy đa thức biến? -HS phát biểu khái niệm SGK Cho ví dụ
-GV? Một số có đa thức biến khơng? Tại sao?
-HS: Có x0 = 1, y0 = 1
-GV giới thiệu kí hiệu cách đọc: A(y); B(x); A(-1)
? Đọc kí hiệu sau: B(2), M( 0,5)? -HS: B(2) giá trị đa thức B(x) x = M(0,5) giá trị đa thức M(x) x = 0,5
-GV đề nghị HS làm ?1 ?2 ?1: Để tính A(5) ta làm nào?
-HS: thay y = vào đa thức thực phép tính Hai HS lên bảng làm ?
Lớp làm cá nhân
-GV gọi HS trả lời ?2
? Vậy bậc đa thức biến gì?
1 Đa thức biến
a) Định nghĩa:
Đa thức biến tổng đơn thức biến.
*Ví dụ:
A = 7y2 – 3y +
2 (biến y)
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +
2 (biến x)
*Một số coi đa thức biến Ví dụ: = 5x0; - = - 4y0
*Kí hiệu : A(y): A đa thức biến y B(x): B đa thức biến x
A (-1) : Giá trị đa thức A(y) y = -1
?1: Thay y = vào đa thức A ta có: A(5) = 7.52 – 3.5 +
1
2 = 175 – 15 +
1
= 160
1
Vậy giá trị đa thức A(y) y = 160
1
B(-2) =2(-2)5 – 3(-2) + 7(-2)3 + 4(-2)5 +
= - 64 + – 56 – 128 + 0,5 = - 241,5
Vậy giá trị đa thức B(x) x = -2 - 241,5
b) Bậc đa thức:
(3)-HS nêu khái niệm bậc đa thức Đa thức A(y) có bậc 2, đa thức B(x) có bậc
*Khái niệm:
Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ cao của biến đa thức đó.
Hoạt động 2: Sắp xếp đa thức
a Mục tiêu: HS biết cách thu gọn đa thức biến đa thức biến, biết xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến.
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống. c Thời gian: phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm.ợ ở ấ ệ ậ ạ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i,ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ
chia nhóm.
e Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV nêu lợi ích việc xếp đa thức để tiện cho việc tính tốn
Có thể xếp theo lũy thừa giảm dần tăng dần biến
? Hãy xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần, tăng dần biến x? -HS thực hiện, em lên bảng viết -GV nêu ý
-Cho HS thực ?3
-HS thu gọn đa thức xếp -Gv cho hoạt động theo nhóm phút Nhóm 1,2: Q(x)
Nhóm 3,4: R(x)
Gọi đại diện nhóm lên trình bày Gv cho nhẫn xét chữa
-GV: từ ?4 thay số đơn thức chữ a,b,c đa thức Q(x) R(x) có dạng gì?
-HS: ax2 + bx + c
-GV nêu ý SGK
2 Sắp xếp đa thức
-Có thể xếp theo lũy thừa giảm dần tăng dần biến
Ví dụ: P(x) = 6x + – 6x2 + x3 + 2x4
+)Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần biến: P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3
+)Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần biến: P(x) = + 6x - 6x2 + x3 + 2x4.
*Chú ý: SGK- 42
?4:
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + – 2x3
= 5x2 – 2x + 1
R(x) = -x2 + 2x4+ 2x – 3x4 – 10 + x4
= - x2 + 2x – 10
*Nhận xét: (SGK- 42) *Chú ý: (SGK -42)
Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ số đa thức
a Mục tiêu: HS biết hệ số hạng tử đa thức biến b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
(4)d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: G i m v n đápợ ở ấ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h iậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ e Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
-GV đưa ví dụ cho đa thức P(x)
? Đa thức thu gọn chưa? ?Đa thức có bậc mấy?
Giới thiệu hệ số lũy thừa -HS theo dõi ghi
-GV cho HS đọc ý SGK - 43
3 Hệ số:
Xét đa thức P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +
6 hệ số lũy thừa bậc (hệ số cao nhất)
1
2 hệ số lũy thừa bậc (hệ số tự do)
*Chú ý:
P(x) = 6x5 + 0x4+ 7x3 + 0x2– 3x + 4 Củng cố: (7’)
-Khái quát nội dung học (khái niệm đa thức biến, cách xếp đa thức
một biến theo lũy thừa tăng dần giảm dần biến, bậc đa thức biến, hệ số đa thức)
-Làm tập 39 (SGK- 43): Cho hđ theo nhóm : Thi giải nhanh: t/g phút Đại diện nhóm cử bạn trình bày, gv chấm điểm
a) P(x) = + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
= 6x5 – 4x3 + 9x2 + 2
b) Hệ số x5 6, hệ số x3 -4, hệ số x2 9, hệ số tự 2
-Cho HS làm 41 (SGK- 43) (có nhiều đáp án) Ví dụ: Q(x) = x3- 1
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5’)
-Nắm nội dung
-Làm tập 40; 42; 43 SGK- 43 ; 36; 37 SBT
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… …… ………
……… ………
Ngày soạn:16/3/2019
Ngày giảng:19/3/2019 – Lớp 7A 22/3/2019 – Lớp 7c
Tiết 60.
§8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN I MỤC TIÊU:
(5)2 Kỹ năng: -Biết cộng, trừ hai đa thức biến theo hai cách
3 Tư duy: - Rèn cho HS tư nhận biết, khái quát hóa
4 Thái độ: -Rèn cho HS tính linh hoạt, nhanh nhẹn, cẩn thận
5 Năng lực cần đạt: - Năng lực nhận thức, lực nắm vững khái niệm, lực giải toán
II CHU N B C A GV VÀ HS:Ẩ Ị Ủ 1.GV: Máy tính, máy chi uế
2.HS: Ơn t p cũ, SGK, SBT, máy tính b túi.ậ ỏ III PHƯƠNG PHÁP D Y H C:Ạ Ọ
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm.ợ ấ ệ ậ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i,ậ ọ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ chia nhóm
IV T CH C CÁC HO T Đ NG D Y H C:Ổ Ứ Ạ Ộ Ạ Ọ 1 Ổn định lớp: (1’)
Kiểm tra cũ: (3’)
? Nêu cách cộng, trừ hai đa thức học?
*ĐVĐ: Ngoài cách cộng hai đa thức học nêu trên, để cộng hai đa thức biến ta cịn làm nào?
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức biến
a Mục tiêu: HS hiểu cách cộng hai đa thức biến theo hai cách b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống.
c Thời gian: 15 phút d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm.ợ ở ấ ệ ậ ạ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i,ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ
chia nhóm
e Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV nêu ví dụ tr44-SGK
? Để cộng hai đa thức ta làm nào?
-HS nêu bước thực Một HS lên bảng làm, lớp làm
-GV:Ta biết cách cộng hai đa thức §6.Ngồi cách cộng ta cịn thực phép cộng hai đa thức sau
-GV hướng dẫn cách làm Lưu ý HS viết đơn thức đồng dạng cột, khuyết bậc phải để trống theo cột dọc, thực phép cộng
1 Cộng hai đa thức biến
Ví dụ: (SGK – 44)
Cách 1: Cộng hai đa thức học
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x – - x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + (5x4 - x4 ) + (– x3 + x3) + x2 +(–x + 5x) + ( -1 + 2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – +
Q(x) = - x4 + x 3 + 5x + 2 P(x)+Q(x)= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
(6)theo cột dọc
-HS theo dõi ghi
-GV yêu cầu HS làm tập 44 (phần P(x) + Q(x)
-HS làm theo nhóm Nhóm 1,2 : làm cách Nhóm 3,4: Làm cách 2,
Gọi 2hai em lên bảng làm theo hai cách
Nhận xét kết
P(x)+Q(x)=(−5x3−1
3+8x
+x2)+ +(x2−5x−2x3+x4−2
3 )
=−5x3−1
3+8x
+x2+x2−5x−2x3+x4−2
3
¿9x4−7x3+2x2−5x−1
Cách 2:
P(x)=8x4−5x3+x2 -1
3 Q(x)=x4−2x3+x2−5x−2
3
= 9x4−7x3+2x2−5x−1
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức biến a Mục tiêu: HS hiểu cách trừ hai đa thức biến
b Hình thức tổ chức: dạy học tình huống. c Thời gian: 18 phút
d Phương pháp dạy học:
- Phương pháp: G i m v n đáp, luy n t p, ho t đ ng nhóm.ợ ở ấ ệ ậ ạ ộ
- Kỹ thu t d y h c: D y h c gi i quy t v n đ , giao nhi m v , đ t câu h i,ậ ạ ọ ạ ọ ả ế ấ ề ệ ụ ặ ỏ
chia nhóm
e Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV nêu ví dụ tr44-SGK, tương tự cách cộng hai đa thức ta trừ hai đa thức theo hai cách nêu
-GV hướng dẫn cách làm Lưu ý HS trừ hai đơn thức đồng dạng ý dấu, gọi 2HS lên bảng làm theo hai cách
- HS làm cá nhân nhận xét bạn
2 Trừ hai đa thức biến
Ví dụ: SGK- 44
Cách 1: Trừ hai đa thức học
P(x) - Q(x) =(2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x – 1)
- (- x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x – + x4
- x3 - 5x – 2
(7)-GV hướng dẫn HS yếu chậm cách làm
-HS theo dõi chữa
Từ ví dụ tập cho HS rút nhận xét: Để cộng hay trừ hai đa thức biến ta làm nào?
-HS nêu ý
-GV cho HS thực ?1
GV yêu cầu Hs làm theo nhóm bàn Chia nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b
GV sửa cho HS
Cách 2:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
_
Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) - Q(x)= 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2- 6x –
*Chú ý: SGk- 45
?1:
a) M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 –
b) M(x) – N(x) = - 2x4 + 5x3 + 4x2 +2 4 Củng cố: (3’)
-Nêu cách cộng, trừ hai đa thức biến? (HS nêu hai cách)
-Để trừ hai đa thức M(x) – N(x) ta Lấy M(x) + (- N(x)) (đổi dấu hạng tử đa thức N(x) thực phép cộng)
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau: (5’)
-Nắm cách cộng, trừ hai đa thức biến -Làm tập 45; 46; 47 SGK- 45 ; 48; 49 SGK – 46
*Hướng dẫn 45: Để tìm đa thức Q(x) R(x) ta xét quan hệ phép toán giống
trong đại số: A + B = C ⇒ A = C – B , B = C – A ; A – B = C ⇒ B = A – C
V RÚT KINH NGHIỆM:
……… ……
