MôC TI£U: - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học si[r]
(1)TRƯỜNG THCS TT KHE TRE Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng 23/ 08 /2011 / /2011 Chương I PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I.Môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tö & kh«ng qu¸ biÕn + Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II ChuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè B¶ng phô cña nhãm §å dïng häc tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A.Tæ chøc: (1’) B KiÓm tra bµi cò.( 5’) - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? C Bµi míi: Hoạt động GV * H§1: H×nh thµnh qui t¾c (10’) - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức + Céng c¸c tÝch t×m ®îc GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña & kÕt luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích đơn thức 3x với ®a thøc 5x2 - 2x + GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với ®a thøc? Hoạt động HS 1) Qui t¾c ?1 Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui t¾c: (SGK) - Nhân đơn thức với hạng tử cña ®a thøc - Céng c¸c tÝch l¹i víi GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh thÕ nµo? Tæng qu¸t: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu 2/ ¸p dông : * H§2: ¸p dông qui t¾c (8’) Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n SGK trang Lop8.net (2) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (= - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y - x + xy) 6xy3 x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 (3x3y - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy * H§3: HS lµm viÖc theo nhãm (9’) ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: S= ) 5 x 3 (3 x y ) 2y ?3 S= 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 D- LuyÖn tËp - Cñng cè:( 10’) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dông lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm -HS so s¸nh kÕt qu¶ -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n E-BT - Hướng dẫn nhà.( 2’) + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) Lop8.net * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 (3) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng 23/ 08 /2011 / /2011 TiÕt Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I- Môc tiªu: + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II ChuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- TiÕn tr×nh bµi d¹y A- Tæ chøc ( 1’) B- KiÓm tra: (7’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) C- Bµi míi: Hoạt đông GV Hoạt động 1: (9’)Xây dựng qui tắc GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tö cña đa thức thứ ( coi là đơn thức) nhân với đa thøc råi céng kÕt qu¶ l¹i §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cña ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc Hoạt động HS Qui t¾c VÝ dô: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui t¾c: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi * Nh©n xÐt:Tich cña ®a thøc lµ ®a thøc ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 Hoạt động 2: (5’)Củng cố qui tắc bài tập Lop8.net 2x - (4) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ GV: Cho HS lµm bµi tËp Tôn Thất Dũng Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + 2 = GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) * Hoạt động 3: (7’) Nhân đa thức đã xếp Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rút phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn + Đa thức này viết đa thức + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột + Céng theo tõng cét * Hoạt động 4:(5’) áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn = x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 3) Nhân đa thức đã xếp Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n x2 + 3x - x+3 + 3x + 9x - 15 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt với kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) D- luyÖn tËp - Cñng cè: (2’) - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E-BT - Hướng dẫn nhà (2’) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang (sgk) bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính Lop8.net (5) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng 29/ 08 /2011 / /2011 TiÕt LuyÖn tËp i- Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II ChuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc:(1’) B- KiÓm tra bµi cò: (6’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÐp nh©n ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) C- Bµi míi: Hoạt đông GV Hoạt đông và HS 1) Ch÷a bµi (sgk) *Hoạt động 1: Luyện tập (20’) Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết d¹ng nh thÕ nµo ? Lop8.net b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức d¹ng tæng ph¶i thu gän c¸c h¹ng tö đồng dạng ( Kết viết gọn nhÊt) (6) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho biến vào để tính ta cã: a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 - GV: hướng dẫn (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i + 112x = 81 + T×m x 83x - = 81 + Lu ý c¸ch tr×nh bµy 83x = 83 x = *Hoạt động :(11’) Nhận xét 4) Ch÷a bµi 14 -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị biến ta + Thì số là: 2n + có thể tính giá trị biểu thức đó + Th× sè thø lµ : 2n + + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính Khi đó ta có: ®îc gi¸ trÞ biÕn sè 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 n = 23 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®îc viÕt 2n = 46 dạng tổng quát nào ? số liên tiếp 2n +2 = 48 ®îc viÕt nh thÕ nµo ? 2n +4 = 50 -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho cña x D- LuyÖn tËp - Cñng cè: (5’) - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biến ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biÓu thøc nµo ? E-BT - Hướng dẫn nhà (2’) + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè Lop8.net (7) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng 29/ 08 /2011 / /2011 Tiết Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: dung cô,BT III tiÕn tr×nh giê d¹y: A.Tæ chøc: (1’) B KiÓm tra bµi cò: (6’) HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2 C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Bình phương tổng: Hoạt động XD đẳng thức thứ (14’) Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc phÐp tÝnh: - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: 2 (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 (a +b) = a +2ab +b = a2 + 2ab +b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a (a +b)2 = a2 +2ab +b2 &b Trong trường hợp a,b>o Công thức trên * a,b > 0: CT ®îc minh ho¹ minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh a b ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) a ab -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã ab b2 -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc : -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông Lop8.net * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 (8) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ -GV giải thích sau học sinh đã làm xong bài tập cña m×nh *Hoạt động2:Xây dựng đẳng thức thứ (9’) GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (b) HiÖu cña sè nh©n víi hiÖu cña sè cã KQ nào?Đó chính là bình phương hiÖu GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phương số thứ Tôn Thất Dũng + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình phương hiệu Thùc hiÖn phÐp tÝnh a (b)2 = a2 - 2ab + b2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * ¸p dông: TÝnh a) (x - ) = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ = 9801 +HS2: Trả lời và nêu phương pháp 3- Hiệu bình phương +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa HĐT + Víi a, b lµ sè tuú ý: * Hoạt động3: Xây dựng đẳng thức thứ3 (a + b) (a - b) = a2 - b2 (10’) + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè bµi tËp (c) A2 - B2 = (A + B) (A - B) bạn đã chữa ? ?3.Hiệu bình phương số - GV: đó chính là hiệu bình phương b»ng tÝch cña tæng sè víi hiÖu sè - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? Hiệu bình phương biểu - GV: chèt l¹i thøc b»ng tÝch cña tæng biÓu thøc Hiệu bình phương số tích tổng với hiệu hai biểu thức sè víi hiÖu sè * ¸p dông: TÝnh Hiệu bình phương biểu thức tích a) (x + 1) (x - 1) = x2 - tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu thøc b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương c) TÝnh nhanh hiệu & a2 - b2 là hiệu bình phương 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 D- LuyÖn tËp - Cñng cè: (3’) + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì số - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 đối bình phương Ai đúng ? sai? * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 E-BT - Hướng dẫn nhà (2’) - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi ViÕt c¸c H§T theo chiÒu xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y… Lop8.net (9) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng 05/ 09 /2011 / /2011 TiÕt LuyÖn tËp I MôC TI£U: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: - B¶ng phô QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc III tiÕn tr×nh giê d¹y: A Tæ chøc:(1’) B KiÓm tra bµi cò:(7’) - GV: Dïng b¶ng phô a)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) *H§1: LuyÖn tËp (20’) Chøng minh r»ng: - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng chữ số (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương số có tận cùng (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 ta thùc hiÖn nh sau: = 100a (a + 1) + 25 - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) Lop8.net (10) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dạng bình phương tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi HS lªn b¶ng *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao.(13’) Tôn Thất Dũng 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i 6- Ch÷a bµi tËp 25/12 (sgk) (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 (a + b - c)2 = (a + b )- c 2 (a - b - c)2 = (a - b) - c) 2 Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số tổng các bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau nã D) LuyÖn tËp - Cñng cè: (2’) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức E-BT - Hướng dẫn nhà (2’) - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) 10 Lop8.net (11) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 05/ 09 /2011 / /2011 Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MôC TI£U : - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiÕn tr×nh giê d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 C Bµi míi: Họat động giáo viên Họat động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc TÝnh a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để chØ ®îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø cña tæng: 11 Lop8.net 4)Lập phương tổng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? Lập phương tổng biểu thức b»ng … ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 (12) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã còn đúng không? Tôn Thất Dũng 5) Lập phương hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, céng lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi bình phương số thứ 2, trừ lập phương sè thø Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? ¸p dông: TÝnh a)(x- GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 D LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x 1)3 N 3 1 ) =x -3x2 +3x ( )2 - ( )3 3 3 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H ¢ N H ¢ U E-BT - Hướng dẫn nhà Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x 12 Lop8.net (13) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng 12/ 09 /2011 / /2011 Tiết đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Môc tiªu : - Kiến thức: H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: HĐT đã học + Bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: - GV đưa đề KT bảng phụ + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = + HS2: Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu thành lời? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x + ) = 8x3 +4x2 + x + 3 27 C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu a-b & A-B *GV chèt l¹i + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiÖu biÓu thøc Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh phương thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV chèt l¹i 13 Lop8.net Hoạt động HS 6) Tổng lập phương: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Víi a,b lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a) Viết x3 + dạng tích Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 7) Hiệu lập phương: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình phương thiếu số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì (14) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó ¸p dông a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) (GV dïng b¶ng phô) a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích (x+2)(x2-2x+4) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) + Tổng lập phương ứng với bình phương thiếu hiệu + Hiệu lập phương ứng với bình phương thiÕu cña tæng x3 + x3 - (x + 2)3 Khi A = x & B = (x ( x + 1) = x2 + 2x + ( x - 1) = x2 - 2x + ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) - GV: ®a hÖ sè H§T b»ng b¶ng phô ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) - GV cho HS ghi nhí H§T§N (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) -Khi A = x & B = th× c¸c c«ng thøc trªn ®îc (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + viÕt ntn? (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 2)3 D LuyÖn tËp - Cñng cè: 1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + 2) T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 3x2 + 5y2 = x = y = E-BT - Hướng dẫn nhà - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn §äc diÔn t¶ b»ng lêi - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK - Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa dạng HĐT 14 Lop8.net (15) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng 12/ 09 /2011 / /2011 TiÕt luyÖn tËp I Môc tiªu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: H§T§N, BT III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương C.Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Chữa bài 30/16 (đã chữa) *H§: LuyÖn tËp GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài Ch÷a bµi 31/16 KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/16 Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x) b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 d) (5x - 1)3 = 8x3 - y3 e) ( - x2) (5 + x2)) d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng Ch÷a bµi 34/16 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: điền kết đã làm 15 Lop8.net (16) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab a) (a + b)2 - (a - b) b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3 b) (a + b) - (a - b) - 2b b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x - HS lªn b¶ng + y)2 = z2 - Mçi HS lµm ý Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh TÝnh nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 a) 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b) 742 + 242 - 48.74 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? Ch÷a bµi 36/17 Hãy cho biết đáp số các phép tính a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) x + 3x + 3x + T¹i x =99 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T ( HS ph¶i nhËn xÐt ®îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh D Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tÝnh nhanh - Cñng cè KT - c¸c H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 nh sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B x3 + y D x - y3 E x2 + 2xy + y2 C x - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3 E-BT - Hướng dẫn nhà - Häc thuéc H§T§N - Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT 16 Lop8.net A B C D E F G (17) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng 19/ 09 /2011 / /2011 TiÕt : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung - Kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức không qua h¹ng tö II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, s¸ch bµi tËp, s¸ch n©ng cao HS: ¤n l¹i H§T§N III TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò: HS1: ViÕt H§T ®Çu ¸p dông CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: ViÕt H§Tcuèi C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1`: H×nh thµnh bµi míi tõ vÝ dô 1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 - H·y viÕt 2x - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc Ta thÊy: 2x2= 2x.x + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung 2 - Ta thÊy: 2x = 2x.x VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) gọi là ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi( T¸ch c¸c sè h¹ng thµnh tich cho xuÊt hiÖn thõa sè chung, đặt thừa số chung ngoài dấu ngoặc nhân tử) - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay +GV: Em h·y nªu ®/n PT§TTNT? thừa số) là biến đổi đa thức đó thành + Gv: Ghi b¶ng tÝch cña nh÷ng ®a thøc + GV: ®a thøc nµy cã h¹ng tö (3sè h¹ng) *VÝ dô PT§T thµnh nh©n tö H·y cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c h¹ng tö lµ nh©n 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) tö nµo + GV: Nãi vµ ghi b¶ng + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? V× sao? + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö tÝch kh«ng ®îc cßn cã nh©n tö chung n÷a + GV: Lu ý hs : Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh bµy 17 Lop8.net (18) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ riªng rÏ nh VD mµ tr×nh bµy kÕt hîp, c¸ch tr×nh bµy ¸p dông VD sau H§2: Bµi tËp ¸p dông Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các h¹ng tö ? GV yªu cµu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 Gäi HS lªn b¶ng Mçi HS lµm phÇn Tôn Thất Dũng ¸p dông ?1 PT§T sau thµnh nh©n tö a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tö víi t/c: A = -(-A) ?2 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?3 T T×m x cho: 3x2 - 6x = + GV: Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n đẳng thức trên hãy PTĐT trên thµnh nh©n tö - Ta cã 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = x = HoÆc x - = x = VËy x = hoÆc x = ( TÝch b»ng thõa sè b»ng ) D- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n 54 (n N) n+1 n n n Ta cã: 55 -55 = 55 (55-1)= 55 54 54 E-BT - Hướng dẫn nhà Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là số, có thể là đơn thức đa thức( phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) 18 Lop8.net (19) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 19/ 09 /2011 / /2011 TiÕt 10: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thức I Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS hiÓu ®îc c¸c PT§TTNT b»ng p2 dïng H§T th«ng qua c¸c vÝ dô cô thÓ - Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng PT§TTNT b»ng c¸ch dïng H§T - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư lô gic hợp lí II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Lµm bµi tËp vÒ nhµ+ thuéc H§T§N III TiÕn tr×nh bµi d¹ddaV A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: - HS1: Ch÷a bµi 41/19: T×m x biÕt a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = - HS2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) Hoạt động GV HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT GV: Lu ý víi c¸c sè h¹ng hoÆc biÓu thøc kh«ng phải là chính phương thì nên viết dạng bình phương bậc ( Với các số>0) Trªn ®©y chÝnh lµ p2 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch dïng H§T ¸p dông vµo bµi tËp Hoạt động HS 1) VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= (x2)(x- 2) b) x - = x2- 2 = (x - )(x + ) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö ?1 a) x +3x +3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) Gv: Ghi b¶ng vµ chèt l¹i: + Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nh©n tö chung kh«ng? NÕu kh«ng cã d¹ng cña HĐT nào gần có dạng HĐT nào Biến đổi ?2 dạng HĐT đó Bằng cách nào TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 = GV: Ghi b¶ng vµ cho HS tÝnh nhÈm nhanh (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 19 Lop8.net (20) TRƯỜNG THCS TT KHE TRE GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tôn Thất Dũng 2) ¸p dông: HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT VÝ dô: CMR: + GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè ta ph¶i (2n+5)2-25 mäi n Z lµm ntn? (2n+5)2-25 + GV: Chèt l¹i ( muèn chøng minh biÓu thøc sè = (2n+5)2-52 nào đó ta phải biến đổi biểu thức đó dạng = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) tÝch cã thõa sè lµ = 4n2+20n = 4n(n+5) D- LuyÖn tËp - Cñng cè: * HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 = (2x)3-( )3 1 = (2x- )(4x2+x+ ) d) x -64y2= ( x)2-(8y)2 25 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 c) 8x3- Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A §Æt nh©n tö chung B Dùng đẳng thức C Cả phương pháp trên D.T¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö Bµi tËp n©ng cao Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 2n n b) a -2a +1 §Æt an= A Cã: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi E-BT - Hướng dẫn nhà - Häc thuéc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT 20 Lop8.net (21)