Giáo án Đại số CB 10 Bài 4: Các tập hợp số

– Biết cách biểu diễn các khoảng, đoạn và các phép toán giao, hợp, hiệu trên trục số.. – Học sinh đã biết cách tìm giao, hợp, hiệu.[r]

Tuần Tiết Ngày soạn: 20/08/2007 Ngày dạy: Bài 4: CÁC TẬP HỢP SỐ I Mục tiêu:  Về kiến thức: – Hiểu các kí hiệu: A *, A , A , A , A và mối quan hệ các tập hợp đó – Hiểu đúng các kí hiệu: (a; b), [a; b], (a; b], [a; b), ( ;a) , ( ;a] , (a;  ) , [a;  ) , ( ;  )  Về kỹ năng: – Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số – Biết tìm giao, hợp, hiệu các khoảng, đoạn và biểu diễn trên trục số  Về tư : – Tư logic – Biết cách biểu diễn các khoảng, đoạn và các phép toán giao, hợp, hiệu trên trục số  Về thái độ: cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học:  Thực tiễn: – Học sinh đã học các tập số thường dùng: A , A , A , A lớp – Học sinh đã biết cách tìm giao, hợp, hiệu  Phương tiện: Bảng phụ biểu diễn các tập A III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi hs lên bảng Hs làm trên bảng a/ Xét pt: 2x2 + 5x + = Cho A = {x ∈ A / 2x + 5x + = 0}  x  2 B = {–2, 0, 2}   Vậy A = {–2} a/ Liệt kê các phần tử A x    A b/ Tìm A ∩ B, A ∪ B, A\ B   Khi nói đến các tập số số tự nhiên, b/  A ∩ B = {–2} số nguyên các em đã biết nó gồm  A ∪ B = {–2, 0, 2} số nào và biết các phép toán trên tập hợp  A\ B =  Tiết hôm nay, chúng ta gặp lại các tập số đó và thực các phép toán tập hợp trên tập khó hơn, đó là khoảng, đoạn, tập số thực  Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Lop10.com Nội dung I Các tập số đã học: Tập các số tự nhiên A : 19 Hoạt động thầy  HĐ 1: Nhắc lại các tập Hoạt động trò Nội dung Nhắc lại các tập số A *, A , A , A gồm số số thường dùng  Hs dễ quên điều kiện nào?  Quan hệ các tập a là b ≠ và nói số trên b Tập các số nguyên A : A = { , –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, } 2 không là số hữu tỉ    Nêu vài số   hữu tỉ, từ đó nêu công  Hình vẽ minh hoạ thức tổng quát số hữu tỉ Tập các số hữu tỉ A : a  A   / a, b  A , b   b  A A A Tập các số thực A : A = { x/ x hữu tỉ vô tỉ } A  HĐ :Giới thiệu các khoảng, đoạn  Chú ý dấu “(“ hay “)” ta không nhận giá trị đầu mút này, còn dấu “[“ hay “]” ta nhận giá trị đầu mút này A = {0, 1, 2, 3, } A * = {1, 2, 3, }  II Các tập hợp thường dùng A :  Hs cho số ví dụ  Khoảng: các khoảng và biểu diễn  (a; b) = {x ∈ A / a < x < b } chúng trên trục số a x b (1; 3), (–2;  ) (  )  Biểu diễn các khoảng còn lại  (a;  ) = {x ∈ A / a < x } a x  (   (  ;a) = {x ∈ A / x < a } x a VD: (–1; 2) = {x ∈ A / –1 < x < 2}  )  (3;  ) = {x ∈ A / x > 3} Kí hiệu  đọc là âm vô cực (hay âm vô cùng), còn kí hiệu  đọc là dương vô cực (hay Cho ví dụ đoạn [a; b]  Đoạn:  [a; b] = {x ∈ A / a ≤ x ≤ b} chú ý a < b dương vô cùng)  a x b Các kí hiệu  hay  , [  ] ta không biết cụ thể giá trị bao nhiêu nên VD: [2; 5] = {x ∈ A / ≤ x ≤ 5} không sử dụng dấu “[“  Hs tự vẽ các trục số biểu diễn các nửa  Nửa khoảng: hay dấu “]”  [a; b) = {x ∈ A / a ≤ x < b } khoảng SGK  (a; b] = {x ∈ A / a < x ≤ b } a x b  [ )  [a;  ) = {x ∈ A / a ≤ x }  Nửa khoảng [a; b) Cho số ví dụ các nửa khoảng   (  ;a] = {x ∈ A / x ≤ a } VD: (–1; 2] = {x ∈ A / –1 < x ≤ 2} [3;  ) = {x ∈ A / x ≥ 3}  Chú ý: A = (  ;  ) II Bài tập: HĐ 3: Củng cố lại và  Nêu lại cách tìm hợp Xác định các tập hợp sau và nâng cao cách tìm giao, tập hợp biểu diễn chúng trên trục số hợp, hiệu 1/ a/ [–3; 1) ∪ (0; 4] = [–3; 4]  Lop10.com 20 Hoạt động thầy Hoạt động trò Gợi ý làm mẫu câu 1/a/ học sinh lên bảng làm các câu còn lại  Các em nên vẽ trục số và tìm hợp lấy các phần tử tập hợp nên ta dùng móc biểu diễn lấy Thảo luận và lên bảng vẽ trục số biểu diễn các tập hợp trên, nêu kết –1 ) [ ] (  Nội dung  b/  –2 (  ) Làm mẫu câu 2/a/, chú ý nên vẽ trục số dễ thấy Tìm giao là tìm phần tử chung, nên ta biểu diển cách gạch bỏ phần tử không lấy  Nếu lấy giao không thấy khoảng trống thì ta kết luận tập đó là rỗng  Nêu cách tìm giao tập hợp  Hs thảo luận theo nhóm và lên bảng làm các câu còn lại ( –7 ( –4 ) ( ) ] b/ (0; 2] ∪ [–1; 1) = [–1; 2] c/ (–2; 15) ∪ (3;  ) = (–2;  ) d/ (–1; ) ∪ [–1; 2) = [–1; 2) e/ (  ; 1) ∪ (–2;  ) = = (  ;  ) = A 2/ a/ (–12; 3] ∩ [–1; 4] = [–1; 3] e/  –3 [ ) –12 ( –1 [ ] ] b/ (4; 7) ∩ (–7; –4) =  c/ (2; 3) ∩ [3; 5) =  d/ (  ; 2] ∩ [–2;  ) = [–2; 2] b/ 3/ a/ (–2; 3) \ (1; 5) = (–2;1] –2  Chú ý, câu a/, hs vội  Nêu cách tìm hiệu ) ( ) ( vàng kết luậnlà (–2; 1), tập hợp nên nhớ số không có   bỏ ( b/ (–2; 3) \ [1; 5) = (–2;1) c/ A \ (2;  ) = (  ; 2] c/ d/ A \ (  ; 3] = (3;  ) Củng cố: Các em cần nhớ và hiểu các tập A khoảng (a; b), đoạn [a; b], nửa khoảng [a; b) Chú ý dấu “(“ ta không lấy giá trị đầu mút này, còn dấu “[“ ta nhận giá trị đầu mút này Khi tìm giao, ta gạch bỏ khoảng không lấy; tìm hợp ta không gạch bỏ mà kí hiệu móc lấy, còn tìm hiệu A\ B ta gạch bỏ phần tử B Dặn dò: Xem bài Số gần đúng – Sai số Lop10.com 21