Đề tham khảo thi Đại học Môn: Toán

Với các giá trị a khi đó chứng tỏ hàm số luôn có hai cực trị.. GV: NguyÔn Ngäc Chi.[r]

Các đề tự luyện thi Đại học - Cao đẳng năm 2011 -2012 ĐỀ THAM KHẢO sè MÔN: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút) I - PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 2x  1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số x 1 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến (Đáp án: x  y   và x  y   ) Câu II (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: 5x 3x cos cos  2(8 sin x  1) cos x  ( x    k ; x  5  k ) 2 12 12  x  y  x  y  y ( x =1, y = )   x  y  Câu I (2 điểm) Cho hàm số y    17 x3 (x  ) Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp và a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Gọi M, N, E, F là trung điểm các cạnh AB, CD, SC, SD Chứng minh đường thẳng SN vuông a3 góc với mặt phẳng (MEF) (V  ) 2x  4x   Câu IV (1 điểm) Tính tích phân: I    dx sin x.cos4 x ( 34) Câu V (1 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn: 3x + y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 (minA = x = y = ) A  x xy II PHẦN RIÊNG (3 điểm)Thí sinh làm hai phần (phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (1 điểm) Trong mặt phẳng cho đường tròn (C) : x  y  x  y   và đường thẳng  : mx  (m  1) y   Gọi I là tâm đường tròn (C) Tìm m để  cắt (C) hai điểm phân biệt A và B cho tam giác IAB (m   51 ) Câu VII.a (1 điểm) Tìm hệ số x2 khai triển ( x  x ) n với x > 0, biết n là số nguyên dương n 1 2 2 6560 C n  C n   C nn  ( k  ; n  ; C 72  21 ) n 1 n 1 4 3x y 3 x  y 1 2  2   10   0;   ;  ;  Câu VIII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình   2  7   x  xy   x  Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (1 điểm) Trong mặt phẳng cho đường thẳng (d): 3x - 4y + = và đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 6y + = Tìm điểm M  (C) và N  (d) cho MN có độ dài nhỏ 1 7  11  (M   ;  ; N  ;  )  5 5 5 Câu VII.b (1 điểm) Cho khai triển (1 + 2x)10 (x2 + x + 1)2 = a0 + a1x + a2x2 + … + a14 x14 Hãy tìm giá trị a6 a6  41748 thỏa mãn: 2C 0n + x  3x  a (Ca) Tìm tất các giá trị a để (Ca) cã tiÕp tuyÕn x 1 vu«ng gãc víi ®­êng ph©n gi¸c gãc phần tư thø nhÊt Với các giá trị a đó chứng tỏ hàm số luôn có hai cực trị (a  2) Câu VIII.b (1 điểm) Cho hàm số: y  GV: NguyÔn Ngäc Chi  Lop10.com Trường THPT Kinh Môn II Các đề tự luyện thi Đại học - Cao đẳng năm 2011 -2012 GV: NguyÔn Ngäc Chi  Lop10.com Trường THPT Kinh Môn II