Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC).. Gọi E là điểm thuộc cạnh BC, F là giao điểm của hai đường thẳng AE và CD, là giao điểm của hai đường thẳng D[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
Tổ: TOÁN (Đề thi gồm 01 trang)
KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề
y= 2 x −1
x −2 Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x – 4 có đồ thị là (C) Viết phương tình
tiếp tuyến của (C) tại điểm A là giao điểm của (C) và trục Oy
Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trj nhỏ nhất của hàm số:
f(x) = x4 – 8x2 + 9 trên đoạn [-1; 3]
Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình sin2x – cos2x = 2sinx - 1
Câu 5 (1,0 điểm) Một hộp đựng 15 viên bi Trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên
bi màu xanh và 6 viên bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi Tính xác
suất để lấy được ít nhất 2 viên bi có cùng màu
L=lim
x →1
2 x2− x −√2 x − 1
x −1 Câu 6 (1,0 điểm) Tính giới hạn Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Tam
giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết
SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng (SAC)
I(87
19;
− 7
19 )
4
3 Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho
hình vuông ABCD có đỉnh C(3; -3) và điểm A thuộc đường thẳng d: x + 2y – 2 =
0 Gọi E là điểm thuộc cạnh BC, F là giao điểm của hai đường thẳng AE và CD, là
giao điểm của hai đường thẳng DE và BF Tìm tọa độ các điểm B, D biết điểm M(;
0) thuộc đường thẳng AF
(x+5)√x+1+1=√33 x +4 Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trìnhtrên tập hợp số
thực
Câu 10 (1,0 điểm) Cho hai số thực a, b thuộc (0; 1) và thỏa mãn điều kiện (a3 +
b3)(a + b) = ab(1 - a)(1 - b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
√1+a2+
1
√1+b2− a
2
+3 ab− b2