- Sau khi phân dạng các bài toán về phân số tôi sẽ hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải các dạng toán về phân số đó và giúp học sinh biết cách phân tích b[r]
(1)SÁNG KIẾN DẠY HỌC TOÁN LỚP PHẦN PHÂN SỐ PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I- LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN: Cơ sở lí luận: Trong chương trình tiểu học môn Toán là môn là môn học độc lập, cùng các môn học khác góp phần tạo nên người phát triển toàn diện Môn Toán là môn học cần nhiều thời gian và cung cấp lượng kiến thức rộng, đòi hỏi chính xác và luôn mang tính cập nhật theo nhu cầu sống đặt Cơ sở thực tiễn: Những năm gần đây, Bộ giáo dục đã không ngừng đổi phương pháp dạy và học nhằm giúp cho hiệu dạy học ngày càng cao hơn, theo kịp với xu phát triển thời đại Phương pháp đòi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức Việc dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa và giải các bài toán nâng cao học sinh là cần thiết, nó giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp Tạo điều kiện cho học sinh hoạt động học tập chủ động , linh hoạt, sáng tạo Từ đó, học sinh có thể tự mình tìm tòi, phát hiện, ứng dụng tri thức mới, có hứng thú, tự tin học tập Hiện nay, ngành giáo dục đã quan tâm đến trình độ đội ngũ giáo viên các cấp nói chung và trình độ giáo viên Tiểu học nói riêng Các trường Cao đẳng, Đại học sư phạm đã liên tục mở các lớp đào tạo và đào tạo lại nhiều hình thức nhằm nâng cao trình độ cho giáo viên Tuy nhiên, còn số giáo viên chưa nhận Lop4.com (2) thức hết tầm quan trọng việc dạy học toán và giải toán nâng cao cho học sinh cho nên thường dạy cho học sinh yêu cầu sách giáo khoa việc mở rộng kiến thức cho học sinh là bị bỏ qua là làm qua loa dẫn đến việc mở rộng kiến thức, phát triển tư cho học sinh chưa đạt kết cao Từ lí trên, thông qua việc tìm tòi, tích luỹ kinh nghiệm năm qua ,tôi đã chọn nội dung “ Dạy học Toán lớp phần phân số” để nghiên cứu Việc lựa chọn sáng kiến này với mục đích nhằm nghiên cứu sâu phân số , từ đó tìm phương pháp, biện pháp thích hợp để giúp cho việc dạy và học toán phần phân số có hiệu II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: - Nghiên cứu thực trạng việc dạy toán phần phân số tiểu học, phân tích thuận lợi và khó khăn thầy và trò - Tìm hiểu phân tích các quan điểm khác việc lựa chọn nội dung và phương pháp dạy Toán lớp phần phân số - Tìm hiểu và phân dạng các bài toán phân số để từ đó đề xuất các giải pháp góp phần vào nâng cao chất lượng dạy và học - Tìm số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy Toán phần phân số cho học sinh lớp - Tổ chức giảng dạy thực nghiệm để kiểm nghiệm các giải pháp đã đề III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: - Học sinh lớp 5D trường Tiểu học Thái Phúc - Tổng số học sinh : 30 em IV KẾ HOACH NGHIÊN CỨU: - Để hoàn thành sáng kiến này tôi đã sử dụng các phương pháp: Lop4.com (3) + Phương pháp nghiên cứu tài liệu + Phương pháp điều tra khảo sát + Phương pháp thử nghiệm + Phương pháp kiểm tra đánh giá + Phương pháp phân tích tổng hợp V THỜI GIAN VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG - Thời gian nghiên cứu và hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm: Bắt đầu nghiên cứu và thử nghiệm từ tháng năm 2009 đến hết tháng năm 2013 - Phạm vi áp dụng: Giáo viên và học sinh Tổ khối + trường Tiểu học Thái Phúc PHẦN II: NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN: Để làm tốt hoạt động dạy học toán và mở rộng kiến thức toán cho học sinh đòi hỏi giáo viên phải biết lựa chọn các phương pháp dạy học thích hợp, luôn không ngừng nâng cao chuyên môn, nghiên cứu đề tài, bước nâng cao tay nghề nhằm truyền thụ cho học sinh kiến thức Từ đó, giúp cho học sinh vận dụng sáng tạo việc giải toán Việc làm này đòi hỏi giáo viên nhiều công sức Có giáo viên phấn đấu vươn lên đạt yêu cầu giảng dạy, tạo niềm tin nơi phụ huynh học sinh: luôn mong muốn em mình học khá, học giỏi Song bên cạnh đó còn không ít giáo viên ngại phấn đấu, ngại khó khăn, lười tìm tòi nghiên cứu đã cố tình lướt qua các bài toán khó, chí còn phó thác cho học sinh tự giải Việc hệ thống kiến thức và mở rộng kiến thức toán cho học sinh không phải sớm, chiều mà học sinh có khả Lop4.com (4) nắm vững Đây là quá trình lâu dài, từ lớp và thường xuyên luyện tập và củng cố Điều đó cần đòi hỏi tính kiên trì, hiếu học học sinh, phẩm chất này không phải học sinh nào có Nếu trên lớp, học sinh nắm vững các kiến thức có hệ thống môn Toán thì học sinh làm quen với các dạng toán và các bài toán nâng cao, từ đó óc tư duy, sáng tạo rèn luyện và phát triển quá trình giải toán Lúc này, việc tìm hiểu giải toán khó là nhu cầu hoạt động học tập các em, giúp các em không ngừng học tập và rèn luyện để trở thành học sinh khá, giỏi Từ thực tiễn cho thấy: các bậc cha mẹ học sinh mong muốn cái mình học tập tiến trở thành học sinh khá, giỏi đại phân họ không thể có điều kiện kèm cặp hay dạy các bài toán các bài toán nâng cao các tự học nhà Vì vậy, việc dạy học các dạng toán đồng thời mở rộng kiến thức Toán lớp qua các bài toán nâng cao, là yêu cầu cần thiết giáo viên đứng lớp để họ có thể trang bị cho học sinh đầy đủ các kiến thức đến kiến thức nâng cao rèn luyện thục các kĩ kĩ xảo giải toán II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ: Đặc điểm tình hình địa phương, nhà trường, nhiệm vụ giao 1.1 Thuận lợi - Trường Tiểu học Thái Phúc đóng trên địa bàn xã Thái Phúc, là xã có điều kiện kinh tế xã hội tương đối phát triển Trong năm gần đây, theo với xu phát triển chung xã hội cùng với quan tâm các cấp các ngành thì phong trào giáo dục xã Lop4.com (5) tương đối phát triển Đảng uỷ, chính quyền xã đã quan tâm tới giáo dục, các bậc phụ huynh đã có quan tâm đến việc học tập em mình - Nhà trường có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm công tác giảng dạy chủ nhiệm lớp Bên cạnh đó, lại quan tâm đạo sát lãnh đạo và chuyên môn Phòng giáo dục Ban giám hiệu nhà trường có nhiều kinh nghiệm công tác quản lý nên luôn quan tâm sát tới công tác dạy và học lớp Nhà trường đã mở và trì lớp mũi nhọn cụm năm - Năm học 2012 – 2013, tôi phân công giảng dạy và chủ nhiệm lớp 5D Vì là lớp cuối cấp lại là lớp học sinh giỏi nên khả nhận thức ý thức học tập các em tương đối tốt, số phụ huynh đã có ý thức quan tâm tới việc học chất lượng học tập em 1.2 Khó khăn -Lớp gồm học sinh xã,có xã cách xa trường Tháí Phúc 56km nên điều kiện lại các em còn khó khăn vì chưa đảm bảo sĩ số đầu - Cơ sở vật chất nhà trường còn thiếu thốn 1.3 Đội ngũ giáo viên - Trường Tiểu học Thái Phúc có nhiều giáo viên giàu kinh nghiệm nhiệt tình với công tác giảng dạy, giáo dục học sinh Song trình độ đào tạo giáo viên không đồng đều, số ít đồng chí trẻ lực chuyên môn còn hạn chế, chưa có ý thức học hỏi trau dồi chuyên môn nghiệp vụ - Năm học 2012 – 2013 Trường Tiểu học Thái Phúc gồm có Tổ chuyên môn với tổng số 32 đ/c cán giáo viên đó: Lop4.com (6) + Ban giám hiệu: đ/c trình độ đại học + Giáo viên giảng dạy: 29 đ/c ( ĐH: 7; CĐ: 20 ; TC: ) 1.4 Cơ sở vật chất - Cơ sở vật chất nhà trường tương đối đảm bảo, tất các lớp học xây dựng khá kiên cố - Trang thiết bị dạy - học chưa có các phòng chức 1.5 Về chất lượng khảo sát đầu năm học - Ngay sau nhận lớp tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng để nắm khả học toán học sinh để có biện pháp giảng dạy phù hợp - Qua khảo sát tôi thấy khả học toán học sinh không đồng số em có kiến thức tương đối vững, tiếp thu nhanh Nhưng số em kĩ như; cộng, trừ, nhân, chia còn chậm và lúng túng - Kết cụ thể sau: Tổng số Giới tính học sinh Nam Nữ 30 16 14 Chất lượng khảo sát (tháng 9/2012) Giỏi Khá TB Yếu 12 10 Ghi chú Đánh giá thực trạng 2.1.Ưu điểm - Trường Tiểu học Thái Phúc có chất lượng dạy và học tương đối cao, da so giáo viên nhiệt tình tâm huyết với nghề, thực “Yêu nghề mến trẻ”, học sinh chăm ngoan vâng lời thầy cô, ý thức học tập tốt, kết học tập khá cao Các hoạt động giáo dục ngoài lên lớp tổ chức thường xuyên và có hiệu cao 2.2 Tồn hạn chế Lop4.com (7) - Chất lượng học học sinh chưa đồng đều, số em ý thức học còn yếu, khả tiếp thu bài chậm dẫn đến kết học tập chưa cao, lực chuyên môn số giáo viên còn hạn chế 2.3 Nguyên nhân ưu điểm và tồn - Nguyên nhân ưu điểm: Nhờ quan tâm đạo sát lãnh đạo, chuyên môn Phòng giáo dục, quan tâm tạo điều kiện các cấp chính quyền Ban giám hiệu nhà trường có nhiều kinh nghiệm công tác quản lý, nhà trường có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm tâm huyết với nghề, ý thức học tập học sinh tương đối tốt Nhiều bậc phụ huynh đã quan tâm tới việc học tập em mình - Nguyên nhân tồn tại: Do địa bàn phụ trách rộng, đường xá lại khó khăn, nhiều em có hoàn cảnh gia đình khó khăn nên chưa yên tâm học tập Mot số phụ huynh học sinh chưa nhận thức hết tầm quan trọng việc học tập nên chưa quan tâm đến việc học tập em mình, còn phó mặc việc giáo dục học sinh cho nhà trường và giáo viên chủ nhiệm Một số giáo viên ý thức trách nhiệm chưa cao, chưa có ý thức học hỏi trau dồi chuyên môn nghiệp vụ Cơ sở vật chất nhà trường chưa đảm bảo( chưa có day du các phòng chức năng) III: CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN: - Để giúp học sinh nắm vững kiến thức toán nói chung và kiến thức phần phân số nói riêng đồng thời rèn cho học sinh kĩ giải Toán nhanh, gọn, chính xác Từ việc nghiên cứu thực trạng việc dạy toán phần phân số tiểu học, phân tích thuận lợi và khó khăn thầy và trò Phân tích các quan điểm khác việc Lop4.com (8) lựa chọn nội dung và phương pháp dạy Toán lớp phần phân số Tôi đã tìm hiểu và phân dạng các bài toán phân số thành các dạng sau: Một số dạng toán điển hình phân số a Nhóm 1: Phân số và tính chất phân số: Dạng 1: Các bài toán cấu tạo số Dạng 2: So sánh phân số Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số b Nhóm 2: Bốn phép tính phân số c Nhóm 3: Toán đố phân số Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Dạng 2: Tìm phân số số Dạng 3: Tìm số biết giá trị phân số số Dạng 4: Tìm các số biết tổng và tỉ số chúng Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số chúng Dạng 6: Tìm số trung bình cộng Dạng 7: Làm tròn phân số thành đơn vị Dạng 8: Giả thiết tạm phân số Dạng 9: Loại khử phân số Dạng 10: Tính ngược phân số - Sau phân dạng các bài toán phân số tôi hệ thống kiến thức và mở rộng kiến thức cho học sinh giải các dạng toán phân số đó và giúp học sinh biết cách phân tích bài toán để biết bài toán đó thuộc dạng nào từ đó có thể áp dụng phương pháp giải dạng bài toán đó để giải bài toán cách nhanh, gọn, chính xác Hệ thống kiến thức và mở rộng kiến thức cho học sinh giải các dạng toán phân số Lop4.com (9) 2.1 Nhóm 1: Phân số và tính chất phân số * Dạng 1: Các bài toán cấu tạo số Phân số là hay nhiều phần đơn vị tạo thành Mỗi phân số gồm hai phận: + Mẫu số (viết gạch ngang): đơn vị đã chia thành phần + Tử số ( viết trên gạch ngang): đã lấy bao nhiêu phần Cách đọc: : Ba phần bốn (ba phần tư) a : a trên b b Phân số là thương đúng phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác Ví dụ: 2: = 8:3= 3 Các phân số lớn đơn vị còn viết dạng hỗn số sau: ( đọc là và ba phần tư đơn vị) 4 Mỗi số tự nhiên có thể coi là phân số có mẫu số là 3 a a Phân số là phân số có tử số mẫu số + Phân số lớn là phân số có tử số lớn mẫu số + Phân số bé là phân số có tử số bé mẫu số Khi ta nhân ( hay chia) tử số và mẫu số phân số với cùng số tự nhiên (khác 0) thì giá trị phân số không đổi Lop4.com (10) a a x ( x o ); b b x a a:x (x o) b b: x Nếu ta cộng (hay trừ) tử số và mẫu số phân số với cùng số thì hiệu số tử số và mẫu số không đổi a b Phân số có: a – b = (a+ x) – (b +x); ( x o ) a – b = (a - x) – (b - x);( x o ) Nếu ta cộng vào tử số và trừ mẫu số với cùng số trừ tử số và cộng vào mẫu số với cùng số thì tổng tử số và mẫu số không đổi a b Phân số có: a + b = (a+ x) + (b - x); ( x o ) a + b = (a - x) + (b + x);( x o ) Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Viết thành các phân số có mẫu số là 5, 12, 105, 1000 Giải 6= 6= 30 1 5 6= 6 12 72 1 12 12 6= 6 105 630 1 105 105 6 1000 6000 1 1000 1000 Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) x 54 c) < b) x <1 10 15 x d) < <2 x Giải a) Ta có: x 18 36 x 36 Vay x 36 54 18 54 54 54 10 Lop4.com (11) b) Ta có: 15 15 : 10 10 10 10 Vậy hay 6:3 x x x4 c) < x <1 Ta có d) < x < Vậy < x < x 6 < <2 x x Vì < nên x < Vì (1) 6 < nên < x >3 (2) x x Từ (1) và (2) ta có: < x < x= x= Ví dụ 3: Hãy viết phân số lớn 5 và nhỏ Có bao nhiêu phân số ? Giải Nhân tử số và mẫu số phân số Ta có: Vì 5 10 ; 7 14 5 và với 5 10 62 12 10 10 10 10 10 < < nên < < 14 13 12 13 12 Vậy phân số cần tìm là 10 13 Nếu nhân tử số và mẫu số hai phân số với Ta có: 5 25 ; 7 35 11 Lop4.com 5 25 6 30 (12) Vì < 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 < < < < < nên < < < < 35 34 33 32 31 30 34 33 32 31 Khi nhân tử số và mẫu số với 2, ta tìm phân số lớn 5 và nhỏ Khi nhân tử số và mẫu số hai phân số với 5, ta tìm bốn phân số lớn 5 và nhỏ Vậy nhân tử số và mẫu số hai phân số với số tự nhiên a ( a o ) thì ta chọn “a – 1” phân số và Nghĩa là có thể tìm nhiều phân số Ví dụ 4: Cho phân số 14 Hãy tìm số nào đó để 26 cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số phân số đã cho thì phân số có giá trị phân số ? Giải Hiệu mẫu số và tử số là: 26 – 14 = 12 Hiệu này không thay đổi cùng cộng thêm số vào tử số và mẫu số Với phân số ta có sơ đồ( Đây là sơ đồ phân số mới): Tử số: Mẫu số: Theo sơ đồ trên ta có: 12 Lop4.com (13) Hiệu số phần nhau: – = (phần) Tử số phân số là: (12:3) x = 24 Số phải tìm là : 24 – 14 = 10 Đáp số: 10 Ví dụ 5: Cho phân số 17 Hãy tìm số tự nhiên để bớt 28 tử số phân số đó và thêm vào mẫu số phân số đó cùng số tự nhiên đó thì phân số có giá trị Giải Tổng tử số và mẫu số phân số đã cho là: 17 + 28 = 45 Tổng này không thay đổi ta thêm vào mẫu số và bớt tử số cùng số tự nhiên Ta có sơ đồ với phân số mới: Tử số: 45 Mẫu số: Nhìn vào sơ đồ ta thấy tử số phân số là: 45:(1+4) =9 Số tự nhiên cần tìm là : 17 – = Đáp số: Ví dụ 6: Rút gọn phân số sau: 1212 4242 Giải 13 Lop4.com (14) Nhận xét: 1212 = 12 x 101 4242 = 42 x 101 1212 12 101 12 4242 42 101 42 Vậy ta có: Dạng 2: So sánh phân số * Một số kiến thức cần ghi nhớ: Quy tắc so sánh: Quy tắc 1: So sánh với - Phân số có tử số lớn mẫu số thì lớn - Phân số có tử số mẫu số thì - Phân số có tử số bé mẫu số thì bé Quy tắc 2: - Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn thì lớn - Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn thì bé Quy tắc 3: So sánh phân số khác mẫu số - Muốn so sánh hai phân số khác mẫu ta quy đồng mẫu số so sánh tử số Các phương pháp so sánh phân số thường dùng tiểu học: a) Vận dụng quy tắc so sánh phân số có cùng mẫu b)Vận dụng quy tắc so sánh phân số có cùng tử số c)Vận dụng quy tắc so sánh phân số có cùng không cùng mẫu số d)So sánh qua phân số trung gian 14 Lop4.com (15) e)Vận dụng quy tắc “ phần bù” so với 1( Trong phân số phân số nào có phần bù so với 1lớn thì phân số đó bé và ngược lại) g) Vận dụng quy tắc “ Phần hơn” so với 1(Trong phân số phân số nào có phần so với lớn thì phân số đó lớn hơn) h)Vận dụng quy tắc so sánh phần nguyên các hỗn số i)Phối hợp số phương pháp nêu trên Ví dụ minh họa : Ví dụ 1: So sánh phân số sau: 3 và Giải 3 So sánh tử số: = 3, So sánh mẫu số < nên Ví dụ 2: So sánh phân số sau: và 8 Giải 8 Vì 3<5; = nên Ví dụ 3: Hãy so sánh : 27 31 và 97 95 Giải Tìm phân số trung gian là Vì 27 95 27 27 27 31 27 27 31 mà nên 97 95 95 95 97 95 95 Vậy 27 31 < 97 95 Ví dụ 4: Không quy đồng, hãy so sánh các phân số sau: 197 và 11 200 15 Lop4.com (16) Giải Ta có: 1 1 11 11 11 11 11 ; 197 200 197 200 200 200 200 Vì 3 97 nên 11 200 11 200 Ví dụ 5: Hãy xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn 61 491 151 , , , 11 450 75 Giải Ta có: 61 5 ; 11 11 491 41 1 ; 450 450 4 ; 2 151 2 75 75 So sánh phần nguyên các phân số trên, ta thấy: 5> > > Vậy hay 1 41 > > > 11 75 450 61 151 491 > > > ; 11 75 450 Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn; 491 151 61 , , , 450 75 11 Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số * Một số kiến thức cần lưu ý: - Phân số thập phân là các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000 - Phân số kí hiệu là 1% và đọc là “một phần 100 trăm” 16 Lop4.com (17) -Tỉ số hai số là thương phép chia số thứ cho số thứ hai Ví dụ: Tỉ số và là 1: = Tỉ số và là 4: = VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ 1: Viết các phân số sau thành phân số thập phân 31 173 121 , , 25 50 125 Giải Nhận xét: 5x2 = 10 ; 25 x = 100 Ta có: 50 x = 100 125 x = 1000 8 16 ; 5 10 173 173 346 ; 50 50 100 31 31 124 ; 25 25 100 121 121 968 125 125 1000 Ví dụ 2: Tỉ số độ dài cạnh hình vuông so với độ dài cạnh hình vuông là Tính tỉ số diện tích hình vuông đó Giải Gọi a là độ dài cạnh hình vuông Độ dài cạnh hình vuông là a Theo quy tắc tính diện tích hình vuông ta có: Diện tích hình vuông là: a a Diện tích hình 2 a aa aa 3 17 Lop4.com vuông là : a (18) Vậy tỉ số diện tích hình vuông so với diện tích 4 aa 6 hình vuông là: aa ` Nhóm Bốn phép tính phân số * Một số kiến thức cần ghi nhớ: Phép cộng phân số: - Muốn cộng các phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với và giữ nguyên mẫu số - Muốn cộng các phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số cộng các phân số cùng mẫu số Phép trừ phân số: - Muốn trừ hai phân số cùng mẫu, ta trừ các tử số cho và giữ nguyên mẫu số - Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng các mẫu số trừ trừ hai phân số cùng mẫu Phép nhân phân số: - Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số Muốn chia phân số: - Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược Các tính chất: - Phép cộng, phép nhân phân số có tính chất giao hoán: a c c a b d d b a c c a b d d b 18 Lop4.com (19) - Phép cộng và phép nhân phân số có tính chất kết hợp: a c m a c m ( ) ( ) b d n b d n a c m a c m ( ) ( ) b d n b d n - Tính chất phân phối phép nhân phép cộng và trừ: a c m a c a m ( ) b d n b d b n a c m a c a m ( ) b d n b d b n - Quy tắc số trừ tổng: a c m a c m ( ) b d n b d n - Quy tắc số chia cho tích: a c m a c m a m c :( ) ( : ) : =( : ): b d n b d n b n d VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức ( ) : (1 ) 10 Giải 8 ( ) : (1 ) = ( ) : ( ) = : ( ) = : = 10 10 10 10 9 10 63 13 =1 50 50 Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức: A= 5 a (b ) :2 với a = và b = Giải 19 Lop4.com (20) Thay a = 5 và b = vào biểu thức A A= 5 ( ): 2 A= 2: A= 15 1 36 A= 5 1 12 12 Nhóm 3: TOÁN ĐỐ VỀ PHÂN SỐ Dạng 1: Tìm tỉ số hai số Bài toán 1: số cam số quýt Tính tỉ số số cam và số quýt Giải Cách 1: Quy đồng tử số 6 ; 15 Vậy 6 số cam số quýt Suy ra, coi số cam là phần 15 thì số quýt là 15 phần Vậy tỉ số cam và quýt là 15 Cách 2: cung nhan,hoac chia ve de dua 1so bang don vi Ta có: số cam số quýt Cùng nhân với ta có: 20 Lop4.com (21)