VÒ kiÕn thøc: Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ tọa độ vuông góc gắn với nó, điểm M nằnm trên đường tròn lượng giác xác định bởi số hay bởi góc , cung Biết các định nghĩa [r]
(1)Chương VI Góc lượng giác và công thức lượng giác (15 Tiết) So¹n ngµy: 27/02/ 2008 TiÕt 75, 76: Đ Góc và cung lượng giác ( Tiết) I) Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Hiểu rõ số đo độ, số đo radian cung tròn và góc, độ dài cung trßn (h×nh häc) Hiểu tia Ou, Ov (có thứ tự tia đầu, tia cuối) xác định họ góc lượng giác cã sè ®o a0 + k3600, hoÆc cã sè ®o ( k2 ) rad (k Z) HiÓu ®îc ý nghÜa h×nh học a0, rad trường hợp 0o a o 360o hay Tương tự cho cung lượng giác VÒ kü n¨ng: Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại Biết tính độ dài cung trßn (h×nh häc) Biết mối liên hệ góc hình học và góc lượng giác Sö dông ®îc hÖ thøc Sa-l¬ VÒ t duy: HiÓu kiÕn thøc c¬ b¶n vËn dông tèt vµo bµi tËp Về thái độ: Nghiªm tóc ph©n tÝch, tiÕp thu c¸c kh¸i niÖm vµ kiÕn thøc ; Cã ý thøc x©y dùng bµi II) ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: §ång hå m« pháng; Mét vµnh trßn, sîi d©y; M¸y tÝnh bá tói III) TiÕn tr×nh bµi häc: Tiết 75: Góc và cung lượng giác A) ổn định lớp: Líp 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc Häc sinh v¾ng Chia líp thµnh c¸c B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) C) Bµi míi: 1) Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn 196 Lop10.com (2) Họat động 1: a) §é: Hoạt động học sinh Cung R đường tròn có độ dài = 360 360 R cã sè ®o 10 180 Hoạt động giáo viên +) Đơn vị đo góc và cung tròn đã biết? +) §êng trßn chu vi: R sè ®o 3600 đưòng tròn có độ dài, số đo? 360 +) Gãc ë t©m ch¾n cung sè ®o? 360 +) Cung tròn bán kính R số đo o có độ dµi? Góc tâm chắn cung đó có số đo 10 Cung tròn bán kính R số đo o có độ dài: R ( 0o 360o ) (1) Hướng dẫn học sinh làm VD1? 180 - Độ dài đường xích đạo? số đo? Học sinh đọc câu trả lời: - Chia lµm 360 phÇn tÝnh phÇn? 40000 km øng víi ®êng trßn sè ®o 3600 40000 phÇn 360 cña 40000 km lµ (km) - TÝnh h¶i lý? 360 40000 1,852(km) h¶i lý: 360 60 Hoạt động 2: b) Radian Hoạt động học sinh - Cung có độ dài bán kính - Gãc ë t©m ch¾n cung 1rad + Học sinh làm theo hướng dẫn tính: Toµn bé ®êng trßn sè ®o b»ng rad lµ R 2 R l R l = R (2) a +) Tõ (1) vµ (2) 180 o 180 Cung rad = 57 017’45”; Cung 10 = rad 180 Học sinh đổi: 300, 600, 1350 Hoạt động giáo viên Cho học sinh đọc định nghĩa: - ThÕ nµo lµ Cung radian? - ThÕ nµo lµ Gãc cã sè ®o radian? KÝ hiÖu? H2 Gi¸o viªn nhËn xÐt +) Đường tròn (có độ dài 2R) thì có sè ®o b»ng rad? +) Cung có độ dài l thì có số đo rad? +) Cung trßn cã b¸n kÝnh R cã sè ®o lµ radian thì có độ dài? +) Trên đường tròn đơn vị (có R = 1) thì độ dài cung tròn số đo radian cña nã +) Quan hÖ gi÷a sè ®o rad vµ sè ®o dé cña cung trßn? Bảng đổi đơn vị đo từ độ sang rad 2) Góc và cung lượng giác Hoạt động 3: 197 Lop10.com (3) a) Khái niệm góc lượng giác và số đo chúng: Hoạt động học sinh Häc sinh tiÕp nhËn kiÕn thøc vµ biÕt ®îc: +) Chiều quay: Dương? Âm +) Gãc quay: +) C¸ch viÕt gãc quay - Tia Om quét từ Ou đến Ov theo chiều dương âm: +) Om gÆp Ov nhiÒu lÇn, mçi lÇn lµ gãc lượng giác có Ou: Tia ®Çu; Ov: Tia cuèi KÝ hiÖu: (Ou, Ov) Hoạt động 4: H3 Hoạt động giáo viên -Häc sinh nghiªn cøu SGK, nhËn xÐt? - Đưa khái niệm góc lượng giác? - Góc lượng giác xác định? Hoạt động học sinh Học sinh trả lời được: các góc đó là: 5 +) 2 3 +) - Gãc h×nh häc 600 - Góc lượng giác có tia đầu Ou, cuối Ov ViÕt (Ou, Ov) = 600 + k.3600 (k Z) Hoạt động giáo viên - Cho häc sinh nhËn xÐt dùa vµo h×nh vÏ: - Söa ch÷a sai sãt cho HS Hoạt động 5: - VÝ dô 2: Gi¸o viªn b»ng gi¸o cô trùc quan cho häc sinh quan s¸t vµ tr¶ lêi - VËn dông lµm vÝ dô 3: NhËn xÐt c¸c gãc cã tia ®Çu Ou, tia cuèi Ov sè ®o? Chó ý: Mét sè kÝ hiÖu kh«ng ®îc viÕt Cñng cè luyÖn tËp Hoạt động học sinh - Tr¶ lêi ®îc: a) S b) § c) § d) § - Lên bảng thực viết với công thứcđổi độ sang rad: a0 = a (rad) 180 o 180 rad sang độ: Hoạt động giáo viên - Dïng phiÕu häc tËp cho häc sinh lµm bµi tËp SGK víi nhãm - Chia häc sinh lµm nhãm: mçi nhãm cét ®iÒn ë bµi tËp (SGK) D) Cñng cè: - Nắm vững mối quan hệ các đơn vị đo, từ đó biết cách đôi đơn vị đo từ độ sang radian từ radian sang độ - Ghi nhớ định nghĩa góc lượng giác, nào thì gọi là góc lượng giác nào thì gọi là góc hình học Chú ý sử dụng đơn vị đo phải quán E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi1, 2, 3, 4, 5, 6, trang 190 SGK 198 Lop10.com (4) Tiết 76: Góc và cung lượng giác A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè 10 Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: Đổi các số đo độ các cung tròn sau sang số đo radian: 12030’; 75054’; 3500; 1500; 1350 C) Bµi míi: Hoạt động 1: b) Khái niệm cung lượng giác và số đo chúng Hoạt động học sinh - NhËn xÐt sù di chuyÓn ®iÓm M trªn ®êng trßn +Chiều dương:ngược chiều kim đồng hồ + Chiều âm: cùng chiều kim đồng hồ - Häc sinh tiÕp nhËn kh¸i niÖm ®êng tròn định hướng, cung lượng giác - Häc sinh nhËn xÐt ®îc - Cã v« sè cung A - Ký hiÖu UV A = - Sè ®o (Ou; Ov) = sè ®o UV +k2 (kZ) * Học sinh xác định khác nhau: - Cung hình học và cung lượng giác Hoạt động giáo viên - BiÓu diÔn: Khi Om di động M di động? + chiÒu ? + Quy định? - §a kh¸i niÖm ®êng trßn định hướng - Tia Om quÐt ®îc (Ou, Ov) M v¹ch nªn cung Tªn gäi? Víi U: ®iÓm mót ®Çu V: ®iÓm mót cuèi A sè ®o - Chó ý: cung UV cung mót ®ÇuU mót cuèi V sè ®o ? 3) HÖ thøc Sal¬ Hoạt động 2: HÖ thøc Sal¬ Hoạt động học sinh * HS tiếp nhận Hệ thức Salơ độ dài đạisố: +) AB = AB i +) AB + BC = AC * TiÕp nhËn hÖ thøc Sal¬ víi sè ®o cña góc lượng giác: s®(Ou, Ov) + s®(Ov, Ow) = = s®(Ou, Ow) + k2 (k Z) 199 Hoạt động giáo viên a) Hệ thức Salơ độ dài đại số: *) Métsè ký hiệu : AB - độ dài đại số vect¬ AB trªn trôc Ox *) Mèi liÖn hÖ gi÷a AB vµ AB *) Víi A, B, C Ox AB BC AC suy ®iÒu g× b)Hệ thức Sa lơ với số đo góc lượng Lop10.com (5) - Xác định được: (Ox, Ou) cã sè ®o: cã sè ®o: 3 s® (Ou, Ov) = 7 = + k2 11 vµ (Ox, Ov) 3 11 - ( ) + k2 = 4 gi¸c Học sinh đọc và nghiên cứu sử dụng hệ thøc Sa - l¬ VD4: - Đặt cung trên đường tròn định hướng - Xác định (Ou, Ov)? Chó ý: 7 3 2 2 Đưa góc lượng giác có tia đầu là 7 Góc lượng giác (Ou, Ov) = + k2 Ou, tia cuèi Ov? c) Hệ thức Salơ cung lượng giác: (k Z) - NhËn xÐt bµi lµm vµ c¸ch qui gãc lượng giác bạn Víi ba ®iÓm tïy ý U, V, W trªn ®êng A + s® VW A = s® tròn định hướng: sđ UV A + k2 (k Z) UW D) Cñng cè: Hoạt động 3: Bµi tËp 6, Trang 191 - SGK Hoạt động học sinh - Nhãm 1, - Bµi tËp (Tr 191): tr×nh bµy ®îc: 10 = 2 + 22 = 6 + 4 4 = + k2 (k =1) 3 4 4 = + k2 (k =3) 3 - Nhãm 3, - Bµi tËp (Tr 191): tr¶ lêi ®îc: +) H×nh 1:1800 +) H×nh 2: 2400 +) H×nh 3: 600 +) H×nh 4: 2000 - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động giáo viên Chia líp thµnh nhãm vµ giao nhiÖm vô: - Nhãm 1, - Bµi tËp (Tr 191): - Cã thÓ biÓu diÔn b»ng h×nh vÏ - NhËn xÐt tia ®Çu, tia cuãi cña c¸c gãc víi sè k cô thÓ ? - Nhãm 3, - Bµi tËp (Tr 191): - Yªu cÇu dùa vµo h×nh vÏ, mçi nhãm h×nh vÏ Nhắc lại khái niệm góc lượng giác, cung lượng giác, phân biệt với góc hình häc vµ cung h×nh häc ? E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 10, 11, 12,13 trang 191 SGK 200 Lop10.com (6) So¹n ngµy: 02 / 03 / 2008 TiÕt 77: LuyÖn tËp (1TiÕt) I) Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Củng cố kiến thức đã học tiết 75, 76 VÒ kü n¨ng: LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp Nắm vững mối liên hệ góc hình học và góc lượng giác Sö dông ®îc hÖ thøc Sa-l¬ VÒ t duy: HiÓu kiÕn thøc c¬ b¶n vËn dông tèt vµo bµi tËp Về thái độ: Nghiªm tóc qu¸ tr×nh gi¶i bµi tËp; Cã ý thøc x©y dùng bµi gi¶i II) ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: M¸y tÝnh bá tói; Bài tập đã chuẩn bị nhà III) TiÕn tr×nh bµi häc: A) ổn định lớp: Líp 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: 1) §iÒn vµo « trèng: -450 -1200 3150 5 7 2) Tìm số đo a0 (-1800 < a0 < 1800) góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuèi víi gãc trªn mçi h×nh vÏ: C) Bµi míi: 201 Lop10.com (7) Hoạt động 1: Bµi tËp 10 - Trang 191 – SGK Tìm số đo rađian , , góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối víi gãc trªn mçi h×nh sau: Hoạt động học sinh Trả lời trường hợp: 0, 2 , 3 Hoạt động giáo viên - Cho HS nhận xét các góc đã cho tia đầu, tia cuèi? - Tia Om quay: Ou Ov gÆp Ov lÇn ®Çu tiªn: gãc quay, chiÒu quay? 3 , Hoạt động 2: Bµi tËp 11 – Trang 191 – SGK Chøng minh r»ng hai tia Ou vµ Ov vu«ng gãc víi vµ chØ gãc lượng giác (Ou, Ov) có số đo (2k+1) , k Z Hoạt động học sinh Tr¶ lêi ®îc: + s®(Ou, Ov) = + s®(Ou, Ov) = = = s®(Ou, Ov) = + l2 2 + m2 Hoạt động giáo viên Khi Ou Ov Góc lượng giác (Ou, Ov) = ? - Mèi liªn hÖ gi÷a hai gãc? (l Z) (m Z) - + m2 (m Z) - NhËn xÐt: hai tia cuèi Ov thuéc ®êng th¼ng ®i qua O + (2m-1) (m Z) - VËn dông: BiÓu diÔn hai gãc + k = (1+2k) (Ou, Ov1) = (Ou, Ov2) = (kZ) + m2 (m Z) + l2 (l Z) NhËn xÐt vÒ Ov1, Ov2 ? Hoạt động 3: Bµi tËp 12 – Trang 191 – SGK Hoạt động học sinh * giê : +) kim phút quét góc lượng giác -2 +) t kim quét góc lượng giác 2 12 * t giê : +) kim phót quÐt (Ox, Ov) = -2t +) kim giê quÐt (Ox, Ou) = t Hoạt động giáo viên a)+ §a vÒ mét giê c¸c kim quÐt lµ mét gãc ? +) t giê c¸c kim quÐt mét gãc ? +) ¸p dông hÖ thóc Sal¬ ? +) NhËn xÐt vÒ c¸ch viÕt, c¸ch x¸c định góc Hs 202 Lop10.com (8) s®(Ou, Ov) = s®(Ox, Ov) – s®(Ox, Ou) + 11t = 2l π l2 Z) b) (Ou, Ov) = m2 (m Z) (1) (2) 11t Tõ (1) vµ (2) 2 = 2m t= 12k 11 (l (l z) * Chia Hs thµnh nhãm, mçi nhãm lµm mét phÇn cßn l¹i b) +) Ou, Ov trïng ? +) Gi¶i t×m t ? (k Z) Do t ≥ k N c) (Ou, Ov) = (2m-1) (m Z) 11t 2 = 2m - t = (2k 1) (k Z) 11 Do t 12 nªn k = 0, 1, 2, 3, …, 10 c) Hai tia đối ? +) Gäi HS nhËn xÐt c¸ch lÇm bµi cña nhãm b¹n D) Cñng cè: Cách xác định góc và cung lượng giác, số đo góc và cung lượng giác E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi trang 13 trang192 - SGK So¹n ngµy: 03/ 03/ 2008 Tiết 78,79: Đ Giá trị lượng giác góc (cung) lượng giác (2TiÕt) I) Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Hiểu nào là đường tròn lượng giác và hệ tọa độ vuông góc gắn với nó, điểm M nằnm trên đường tròn lượng giác xác định số (hay góc , cung ) Biết các định nghĩa sin, côsin, tang, côtang góc lượng giác và ý nghĩa hình häc cña chóng Nắm các công thức lượng giác VÒ kü n¨ng: Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định số thực (nói riêng, M nằm góc phần tư nào mặt phẳng tọa độ) Biết xác định dấu cos, sin, tan, cot biết ; Biết các giá trị côsin, sin, tang, cotang số góc lượng giác thường gặp Sử dụng đường tròn lượng giác để tính tóan các GTLG các góc đặc biệt; Sử dông m¸y tÝnh bá tói viÖc tÝnh tãan c¸c GTLG,… VÒ t duy: 203 Lop10.com (9) HiÓu kiÕn thøc c¬ b¶n vËn dông tèt vµo bµi tËp Về thái độ: RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, ãc t l«gic vµ t h×nh häc II) ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: Nghiên cứu kĩ các kiến thức mà HS đã học lớp để đặt câu hỏi ChuÈn bÞ mét sè h×nh vÏ SGK: Tõ h×nh 6.10 ®Ðn h×nh 6.14, thuíc kÎ, phÊn mµu,… III) TiÕn tr×nh bµi häc: Tiết 78: Giá trị lượng giác góc (cung) lượng giác A) ổn định lớp: Líp 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: CH1: HS tr¶ lêi: Nhắc lại khái niệm đường tròn đơn vị? Đường tròn định hướng ? + Đường tròn định hướng là đường tròn có bán kính R =1 + Đường tròn định hướng: - Ngược chiều kim đồng hồ: (+) - Cùng chiều kim đồng hồ: (-) CH2: Thế nào là góc lượng giác? Cung lượng giác? Số đo chúng? HS trả lời: + Tia Om quét theo chiều cho trước + §iÓm M thuéc tia Om quÐt ®îc (Ou, Ov): s®(Ou, Ov) = + k2 hoÆc s®(Ou, Ov) = a0 +3600 A = + k2 hoÆc s®(Ou, Ov) = a0 +3600 s® UV (kZ) C) Bµi míi: Đường tròn lượng giác Hoạt động 1: a) §Þnh nghÜa Hoạt đông GV - Cho HS đọc định nghĩa: SGK Hoạt động HS - HS tiếp nhận định nghĩa - Đường tròn đơn vị: R = - Nhắc lại hướng qui định trên đường - Định hướng: +) âm +) dương tròn lượng giác? +) §iÓm gèc lµ A(1; 0) Hoạt động 2: b) Sự tương ứng số thực và điểm trên đường tròn lượng giác 204 Lop10.com (10) Hoạt đông GV - Cho HS thao t¸c vÏ h×nh víi A th× cung AAM ? gãc (OA, OM) = ? - C¸ch viÕt: AAM = vµ (OA, OM) = - Khái niệm điểm thuộc đường tròn lượng gi¸c - NhËn xÐt: +) Mçi cung øng víi bao nhiªu ®iÓm thuộc đường tròn lượng giác? +) Víi mçi ®iÓm øng víi bao nhiªu sè ? H1 : GV dùng giáo cụ trực quan hướng dẫn HS thực hiện: để thấy rõ tương ứng số thực và điểm trên đường tròn lượng giác, h·y xÐt trôc sè At (gèc A) lµ tiÕp tuyÕn cña đường tròn lượng giác At, hình dung At là sợi dây và quấn dây đó quanh đường tròn lượng giác: điểm M1 trên trục At có tọa độ đến trùng với điểm M trên đường tròn lượng giác thỏa mãn: Sđ AAM = , Tức M xác định + Yªu cÇu HS nhËn xÐt: a) Các điểm nào trên trục số At đến trùng với điểm A trên đường tròn lượng giác? b) Các điểm nào trên trục số At đến trùng với điểm A’ trên đường tròn lượng giác? Hoạt động 3: Hoạt động HS - Vẽ hình minh họa để nắm khái niÖm M O A +) Víi mçi sè cã mét ®iÓm trªn ®êng tròn lượng giác +) Mỗi điểm trên đường tròn lượng giác øng víi v« sè sè thùc: + k2 (kZ) HS quan s¸t vµ tr¶ lêi ®îc: a) Các điểm trên trục số At có tọa độ k2 (kZ) đến trùng với điểm A quấn dây At quanh đường tròn lượng gi¸c b) Các điểm trên trục số At có tọa độ (2k+1) (kZ) đến trùng với điểm A’ quấn dây At quanh đường tròn lượng gi¸c Hai ®iÓm tïy ý sè c¸c ®iÓm đó cách l2 (lZ) c) Hệ tọa độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác Hoạt đông GV - Cho đường tròn lượng giác (O), gốc A - Chọn hệ tọa độ Oxy cho: y Tia Ox OA M -1 A’ H2 : Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn lượng giác cho O Hoạt động HS +) TiÕp nhËn kiÕn thøc +) §iÓm A(1; 0) +) (Ox, Oy) = + k2 (kZ) K -1 TÝnh ® îc M M A 3 cung lượng giác AAM = x H O 2 ; 2 Giá trị lượng giác sin và cosin Hoạt động 4: a) Các định nghĩa: Hoạt đông GV Hoạt động HS Cho HS tiếp nhận định nghĩa Tiếp nhận định nghĩa: + Cho (Ou, Ov) = , tương ứng với +) cos(Ou, Ov) = cos = x 205 Lop10.com A (11) ®iÓm M(x; y) thuộc hệ trục tọa độ gắn với đường tròn lượng giác Chia HS lµm nhãm, Cho HS lµm vÝ dô 1: + Xác định điểm M ? + Th Cho HS đọc chú ý: (SGK) M(cos; sin) +) cos = OH ; Trôc Ox: trôc cos +) sin = OK ; Trôc Oy: trôc sin +) sin(Ou, Ov) = sin = y H3 : Chia HS lµm nhãm lµm bµi H·y nhËn xÐt xem ®iÓm M trïng víi điểm nào trên đường tròn lượng giác ? (A, A’, B, B’) Khi k ch½n hoÆc k lÎ th×: cosk, Tr¶ lêi ®îc: -1 B’ a = + k2 hoÆc = + k2 (kZ) Hay = k (kZ) sin = vµ cos = cosk = (-1)k b) Lập luận tương tự: sin ( +k) b»ng bao nhiªu ? = Nhóm 1: Xác định vị trí điểm M Nhóm 2: Tính hoành độ và tung độ điểm M y TiÕp nhËn chó ý 1B K M -1 H x A O + k2 hoÆc = - + k2 (kZ) cos = vµ sin = sin ( +k) = (-1)k b) C¸c tÝnh chÊt: Hoạt đông GV Hoạt động HS * DÉn d¾t HS tiÕp thu c¸c tÝnh chÊt: HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi vµ tiÕp nhËn: +) ứng với điểm M trên đường tròn lượng Tính chất 1: cos(+k2) = cos gi¸c cã bao nhiªu cung (gãc) luîng gi¸c ? sin(+k2) = sin +) M thuộc đường tròn lượng giác: TÝnh chÊt 2: 1 cos ; M(cos; sin) th× GTLN, GTNN cña cos, 1 sin sin b»ng bao nhiªu ? TÝnh chÊt 3: +) XÐt tam gi¸c vu«ng OHM, tÝnh OM theo : sin2 + cos2 = OH vµ OK * DÉn d¾t HS ghi nhí ®îc vÒ dÊu cña c¸c (II) (I) GTLG: M GV vÏ h×nh minh häa H4 : XÐt dÊu cña x KL: < < : cos > 0, sin > sin3, cos3 O A < < : cos < 0, sin > cã: < < (III) (IV) Hoạt động 5: 2 cos3 < 0, sin3 > D) Cñng cè: E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 14, 15, 16, 17, 18, 19 trang 200 SGK 206 Lop10.com (12) So¹n ngµy: 05 /03 / 2008 Tiết 79: Giá trị lượng giác góc (cung) lượng giác A) ổn định lớp: Líp 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: CH1:Nêu định nghĩa giá trị lượng giác sin và cosin ? Tính sin(CH2: Nêu các tính chất GTLG sin và cosin ? CH3: TNKQ 3 3 ), cos(- ) ? 4 7 lµ 3 c) vµ - ; 2 1) Giá trị lượng giác sin và cos góc lượng giác = vµ ; 2 a) b) vµ ; 2 d) vµ 2 Chän 2) Chọn phương án sai: Giá trị lượng giác góc bất kì là: a) sin = ; b) sin = - ; c) sin = ; 2 d) sin = Chän 3) Tìm đẳng thức đúng các đẳng thức sau: a) sin2 c) sin2 + cos2 + cos2 = 1; = b) sin2(-) + cos2(-) = 1 ; d) sin22 + cos22 = Chän C) Bµi míi: Giá trị lượng giác tang và côtang Hoạt động 1: a) Các định nghĩa: Hoạt đông GV Cho (Ou, Ov) = HS đọc các định nghĩa, kí hiệu +) = ? th× cos ≠ +) = ? th× sin≠ NÕu (Ou, Ov) = ao h·y viÕt tan vµ cotan ? 207 Hoạt động HS HS tiếp thu định nghĩa: sin cos cos cot(Ou, Ov) = cot = sin tan (Ou, Ov) = tan = (cos ≠ 0) (sin ≠ 0) NÕu (Ou, Ov) = ao tan (Ou, Ov) = tanao Lop10.com (13) Cho HS thùc hiÖn vÝ dô 1: cot(Ou, Ov) = cotao HS vận dụng định nghĩa tìm được: tan(- ) = ; Hoạt động 2: cot(- ) = 3 3 b) ý nghÜa h×nh häc cña tang vµ c«tang: Hoạt đông GV Hoạt động HS * Giao nhiệm vụ để HS xác định giá * (OM): y = kx, M (sin; cos) y t trÞ tan: sin = kcos Tọa độ điểm M ? sin k= = tan M T Đường thẳng OM qua gốc tọa độ cos cã hÖ sè gãc b»ng bao nhiªu? +) At lµ trôc: Tọa độ điểm T trên trục At ? (OM) At = {T} O A NhËn xÐt vÒ ý nghÜa h×nh häc cña x tan ? Tªn gäi cña trôc At ? T(1; tan) AT = tan Cách xác định tan hình vẽ ? Trôc At gäi lµ trôc tang * Lập luận tương tự: y * Cho HS lập luận tương tự để đưa +) ThiÕt lËp trôc Bs: B S s ý nghÜa h×nh häc cña cot ? +) (OM) Bs = {S} M S(cot; 1) BS = cot O A * Cho HS thùc hiÖn vÝ dô 3: x Xác định tọa độ điểm M trên Trục Bs gọi là trục cotang At, Bs trường hợp ? HS tÝnh ®îc: a) tan(-45o) = -1 vµ cot(-45o) = -1 * Cho HS thùc hiÖn H5 b) M (I), (III): tan > 0, cot < M (II), (IV): tan < 0, cot > Hoạt động 3: c) TÝnh chÊt: Hoạt đông GV Hoạt động HS Chia HS lµm nhãm Cho (OA, OM) = , Lấy M’ đối xứng HS trả lời được: (OA, OM’) = + k (k Z) víi M qua O Gãc (OA, OM’) = ? Xác định và so sánh GTLG tang và HS nhận xét được: tan( + k) = tan cotang cña hai gãc ? cot( + k) = cot XÐt mèi quan hÖ giai tang vµ cotang 1 Tr¶ lêi ®îc: cot = ; tan = cña mét gãc ? tan cot ; cos 1 + cot2 = sin Chøng minh: + tan2 = HS vận dụng định nghĩa để chứng minh: 208 Lop10.com (14) Tìm giá trị lượng giác số góc: Hoạt động 4: T×m GTLG cña mét sè gãc: Hoạt đông GV Cho HS tÝnh sin, cos, tan, cot cña: Hoạt động HS HS biểu diễn điểm M tương ứng trên đường tròn lượng giác = ; = ; = ; Tính tọa độ M trường hợp, Cho HS tiÕp nhËn b¶ng gi¸ trÞ c¸c GTLG ®a kÕt luËn số góc đặc biệt TiÕpnhËn b¶ng c¸c GTLG cña c¸c gãc cã liªn đặc biệt D) Cñng cè: Nhấn mạnh kiến thức đã học E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 20, 21, 22, 23 trang 201 SGK 209 Lop10.com (15)