Giáo án Đại số 10 tiết 58: Bất Phương trình bậc hai

Tiến trình bài học: - Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số; - Kiểm tra bài cũ: 5 phút Câu hỏi 1: Gọi một em học sinh lên bảng Em hãy phát biểu định lý về dấu của tam thức bậc hai.. Sau đó gọi một[r]

Trường Trung học Bình Mỹ Mẫu T2 Tổ chuyên môn: Toán GIÁO ÁN Tên bài: §7 Bất Phương trình bậc hai Tiết: 58; Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình Ngày tháng năm 2009 Mục đích yêu cầu: - Kiến thức: Giúp cho học sinh:  Hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai, và tập xác định nó  Nắm khái niệm tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn tập nghiệm nó trên mặt phẳng tọa độ  Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trị  Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức và hệ bất phương trình bậc hai  Không đơn giản các biểu thức bất phương trình cách tùy tiện - Kỹ năng, kỹ xảo bản:  Giải thành thạo bài toán bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai  Liên hệ với bài toán thực tế  Xác định miền nghiệm bất phương trình bậc hai  Áp dụng vào bài toán thực tế - Tư tưởng: Từ việc giải các bài toán này, học sinh liên hệ nhiều với thực tiễn; việc tư sáng tạo học sinh mở hướng - Về tư duy: học sinh có tư và lý luận chặt chẽ Phương pháp, phương tiện: - Chuẩn bị giáo viên: Chuẩn bị kĩ các câu hỏi cho các bài tập thông qua số bài toán thực tế, giáo án, chuẩn bị phấn màu và số dụng cụ khác - Chuẩn bị học sinh: Học sinh cần ôn lại số kiến thức đã học bài trước; ôn lại số kiến thức hàm số bậc nhất, định lý dấu tam thức bậc hai Lop10.com Tiến trình bài học: - Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số; - Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Câu hỏi 1: (Gọi em học sinh lên bảng) Em hãy phát biểu định lý dấu tam thức bậc hai Câu 2: Em hãy xét dấu tam thức bậc hai sau: f x   x  x  Các em có thể trả lời sau: Câu 1: Lý thuyết bài dấu tam thức bậc hai các em vừa học Câu 2: Ta có: Tam thức bậc hai 2x2 – 3x + có hai nghiệm: x1=1 và x2  Vì a = > nên 1  f(x) > x    ;   1;  2  1  f(x) < x   ;1 2  f(x) = x =1 x = Sau đó gọi em học sinh khác nhận xét bài bạn - Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG Phân bố thời gian 10’ Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng hoạt động học sinh §7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Định nghĩa và cách giải: GV: Cũng với tam thức bậc hai trên, yêu cầu bài toán là tìm giá trị x sau cho: f x   , f x   , f x   , f x   , thì có cách giải nào? Đó là nội dung tiết học hôm Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai là bất GV: Đọc định nghĩa SGK phương trình có các dạng: f x   , Cả lớp ghi chép, ghi nhớ f x   , f x   , f x   , đó f x  là tam thức bậc hai Gọi học sinh đứng phát biểu lại định Phát biểu lại định nghĩa nghĩa Lop10.com Cách giải: Để giải bất phương trình bậc hai ta GV: Bất phương trình bậc hai là áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai tam thức bậc hai đã có dấu xác định, các em có thể nêu cách giải bất phương trình bậc hai? GV: Vậy để giải bất phương trình bậc hai ta cần tìm nhứng yếu tố nào? HS: Xác định hệ số a và tính  Ví dụ 1: Giải bất phương trình x  x   (1) Giải: Tam thức bậc hai 2x2 – 3x + có hai nghiệm: x1=1 và x2 = Vì a = > nên x  x    x  x  Vậy tập nghiệm (1) là 1  x    ;   1;  2  Ta biểu diễn tập nghiệm (1) lên trục số ( ) 1 Thực H1 Phân bố - Cả lớp chú ý theo dõi tìm tập nghiệm bất phương trình sau: Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng thời gian - Giáo viên giải mẫu bài toán cho lớp hiểu hoạt động học sinh 5’ GV: Gọi học sinh đọc yêu cầu và hướng dẫn các em trả lời H1 HS: Đọc đề bài GV: Gọi em học sinh đứng chỗ để thực câu a: GV: Em hãy xác định hệ số a và  , và tập nghiệm bất phương trình đó? Câu a) x  x   Gợi ý trả lời: Ta có HS: Đứng chỗ trả lời a 1 90 Phương trình có hai nghiệm: Lop10.com x1  4; x2  1 Do đó: x  4; 1 GV: Gọi em học sinh khác lên bảng giải câu b) và c) Câu b) 3 x  x  Gợi ý trả lời: Ta có Học sinh lên bảng giải 3 x  x   3 x  x   a  3  '   3   Do đó x cùng dấu với a với x  Câu c) x   x Học sinh lên bảng giải Gợi ý trả lời: 4x   x   x2  4x   Ta có: 23 '   a Vậy tập nghiệm bất phương trình là xA Hoạt động 2: Tương tự phương trình, chúng ta có bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu Phân bố thời gian 10’ Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng hoạt động học sinh Bất phương trình và bất phương trình chứa ẩn mẫu: Giáo viên giải mẫu để các em hiểu x  3x  0 Ví dụ 2: Giải bất phương trình: x  5x  Cả lớp chú ý Lop10.com Giải: Tử thức là tam thức bậc hai có nghiệm là: -2 và Mẫu thức là tam thức bậc hai có nghiệm là và Dấu f(x) cho bảng sau: x  -2 - + x  3x  + x  5x  + + + - f x   + + 0 + + - + - + Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:  ;2   3;   2  ; 2  Hoạt động 3: Cho lớp thực H2 Phân bố thời gian 7’ Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng hoạt động học sinh Giải bất phương trình: Giáo viên gọi học sinh lên bảng 4  x x  x  12  thực H2 Học sinh có thể thực sau: Ta có: Xét f x   4  x x  x  12  Nhị thức - 2x có nghiệm x = Tam thức bậc hai x2 + 7x + 12 có nghiệm là -3 và -4 Xét dấu f(x) x  – 2x + x2+7x+12 + -4 -3 + - + 0 +  + Lop10.com Gọi học sinh nhận xét bài bạn Có thể cho điểm bài làm tốt f(x) + - + - Từ bảng xét dấu ta tập nghiệm bất phương trình là: S   4;3 2;  Ví dụ Phân bố thời gian 8’ Hoạt động thầy Nội dung ghi bảng hoạt động học sinh Ví dụ 3: Giải bất phương trình GV: Hướng dẫn cho các em chuyển vế để đưa phương trình P x  dạng f x    , và Q x  nhấn mạnh không bỏ mẫu Sau đó gọi em lên giải x  16 x  27 2 x  x  10 Các em có thể giải sau: Bất phương trình đã cho tương đương với: x  16 x  27 2  x  x  10 x  16 x  27  x  x  10   0 x  x  10  HS: lên bảng giải GV: Gọi học sinh khác nhận xét 2 x  0 x  x  10 Dấu nhị thức f x   2 x   cho x  x  10 bảng sau: x  -2x + + x  x  10 + f(x) + 7/2 + - -  + + + - Tập nghiệm bất phương trình đã cho là:  7  2;   5;    2 Củng cố: - Cách giải bất phương trình bậc hai: Để giải bất phương trình bậc hai, ta áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai - Bất phương trình tích, và bất phương trình chứa ẩn mẫu: Các em dùng bảng xét dấu để xét dấu biểu thức, đặc biệt chú ý là các em không bỏ mẫu thức bất phương trình chứa ẩn mẫu Lop10.com Bài tập nhà: Các em làm các bài tập 53, 54, 55 trang 145 - Nếu còn thời gian cho các em giải thêm bài tập sau, cho các em nhà giải Cho tam thức bậc hai: f x   m  1 x  m  1 x  m  Xác định m để biểu thức luôn có giá trị dương Giải: Ta có f x   m  1 x  m  1 x  m   0, x  A 1  m  1  f x   2, 1 đúng  '   m  1, 1 đúng   m    '  m  12  m  1m  3  2m    m  1 m  1   m  1 m  1 Vậy, f x   m  1 x  m  1 x  m   0,  x  A  m  1 Ngày soạn: 08/02/2009 Người soạn (ký tên) Lâm Thành Hưng Lop10.com