II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy[r]
(1)Ngµy säan: 2/12/2006 Ngµy gi¶ng: 05/12 /2006 TiÕt so¹n: 36 Hệ phương trình bậc nhiều ẩn (TIếP) I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: + Giúp cho học sinh nắm vững khái niệm , hệ phương trình bậc hai ẩn + Nắm công thức giải hệ phương trình bậc hai ẩn định thức cÊp hai 2, VÒ kü n¨ng: + Giải thành thạo phương trình bậc hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhÊt hai Èn, ba Èn víi hÖ sè b»ng sè + lập và tính thành thạo các định thức cấp : D; Dx; Dy từ hệ phương trình bậc hai ẩn cho trước + Biết cách giải biện luận hệ hai phương trình bậc ẩn có chứa tham số 3, VÒ t duy: - Phát triển khả tư quá trình giải biện luận hệ phương trình 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực các hoạt động - RÌn luyÖn tÝnh tû mØ, chÝnh x¸c, lµm viÖc khoa häc II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Phương pháp giải biện luận hệ ph trình bậc hai ẩn Hoạt động 3: Củng cố giải biện luận hệ pt bậc ẩn Hoạt động 4: Hệ phương trình bậc ẩn Hoạt động 5: Hướng dẫn HS học nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1, Kiểm tra bài cũ:: (5’) H§ cña Thµy H§ cña trß Câu hỏi 1: nêu khái niệm hệ phương Gợi ý trả lời câu hỏi 1: tr×nh bËc nhÊt Èn? Là hệ phương trình bậc có dạng áp dụng giải hệ phương trình ax+ by = c x,y lµ Èn c¸c ch÷ cßn l¹i lµ 2x - 4y = a'x+ b'y = c' x+ y 15 hÖ sè ¸p dông: Lop10.com (2) Gäi mét häc sinh kh¸c nhËn xÐt gi¸o viªn hoµn chØnh cho ®iÓm 2x - 4y = x y x+ y 15 x y 15 x y 3 y 12 y x y 15 x 15 y x 11 Trong trường hợp các hệ số hệ phương trình có chứa tham số thì hệ phương trình đã cho gọi là hệ phương trình có chứa tham số Tuỳ theo các giá trị tham số mà hệ có nghiệm vô nghiệm Việc xét các trường hợp tham số gọi là giải biện luận hệ phương trình Hoạt động 2: Phương pháp giải biện luận hệ ph trình bậc hai ẩn ( 15’) H§TP1 : X©y dùng c«ng thøc ax by c a'x b 'y c' XÐt hÖ ( I ) (1) (2) + Nhân hai vế phương trình (1) với b’ và nhân hai vế phương trình (2) với (-b) cộng vế với vế hai phương trình đó lại ta (ab’-a’b)x= cb’ – c’b (3) + Nhân hai vế phương trình (1) với a’ và nhân hai vế phương trình (2) với (-a) cộng vế với vế hai phương trình đó lại ta (ab’-a’b)y=ca’- c’a (4) đặt D = ab’ – a’b; Dx = cb’ – c’b ; Dy = ca’ – c’a đó ta có hệ phương trình hÖ qu¶ D.x Dx ( II ) D y Dy Dx x D + NÕu D ≠ hÖ (II) cã mét nghiÖm nhÊt (5) D y y D ®©y còng chÝnh lµ nghiÖm cña hÖ ( I ) Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Dx x Thay x, y vào phương trình ( 1) ; (2) D H·y chøng tá lµ (1) a(cb' c'b) b(ac' a'c) c(ab' a'b) y Dy a'(cb' c'b) b'(ac' a'c) c'(ab' a'b) (2) D nghiÖm cña hÖ ( I ) ? acb' ac'b abc' a'bc ab'c a'bc a'cb' a'c'b ab'c' a'b'c ab'c' a'bc' ab'c a'bc ab'c a'bc ab'c' a'c'b ab'c' a'bc' Lop10.com (3) 0.x Dx + NÕu D = HÖ ( II ) trë thµnh 0 y Dy - NÕu Dx ≠ hoÆc Dy ≠0 th× hÖ (II) v« nghiÖm nªn hÖ (I ) v« nghiÖm - NÕu Dx = Dy = th× hÖ ( II ) cã v« sè nghiÖm Theo giả thiết a và b không đồng thời nên ta có thể giả sử a ≠ D = ab’ – a’ b = Dx b ' a' b a Dy ac ' a ' c c ' a' a ax by c ax by c (I ) a ' ax by c a' ( ax by ) ax by c a a - HÖ (I) cã v« sè nghiÖm ax by c a ' x b ' y c ' (a b 0) (a '2 b '2 0) Dx Dy ;y D D 2) D NÕu Dx hoac Dy HÖ VN 3) Dx Dy HÖ cã VSN 1) D HÖ cã nghiÖm nhÊt : x H§ TP2 ¸p dông ( 10’) H§ cña Thµy C©u hái 1: Gi¶i hÖ PT: H§ cña trß VD1: Gi¶i hÖ PT: 3x 4y 2x 5y Gi¶i 3x 4y 2x 5y Ta cã: D=3.(-5)-2.4=-23 Dx=1.(-5)-3.4=-17; Dy=3.3-2.1=7 V× D HÖ PT cã nghiÖm nhÊt: 17 x 23 hay nghiÖm HPT lµ: (17/23; - 7/23) y 23 C©u hái Gi¶i vµ biÖn luËn HPT theo tham sè m: 3x my mx 3y m VD2: Gi¶i vµ biÖn luËn HPT theo tham sè m: 3x my mx 3y m Gi¶i: Ta cã D=(3-m)(3+m) Dx=m2-4m+3=(m-1)(m-3) Dy=4m-12 Lop10.com (4) + D m 3 HPT cã nghiÖm nhÊt: 1 m x m y 4 3m + D=0 m= Nếu m=3 Dx=Dy=0 đó HPT trở thành: 3x 3y 3x 3y 3x 3y 1 x R HÖ PT cã v« sè nghiÖm (x;y) víi 3x y Hoạt động 3: Củng cố giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn ( ’) + B1 tính định thức D = ab’ – a’b + XÐt D : Dx x D - NÕu D≠ hÖ cã nghiÖm nhÊt y Dy D - NÕu D = xÐt Dx , Dy - NÕu D = Dx = Dy= hÖ cã v« sè nghiÖm - D= vµ Dx hoÆc Dy kh¸c kh«ng th× hÖ v« nghiÖm Hoạt động 4: Hệ ba phương trình bậc ba ẩn ( 9’) (1) 2 x y z 13 (2) Ví dụ: Giải hệ phương trình: 4 x y z x y z 1 (3) Gi¶i Nhân hai vế phương trình (1) với -2 ta - 4x - 6y + 10 z = - 26 (4) Céng vÕ víi vÕ (1) vµ (4) ta ®îc - 8y – 5z = - 23 (5) Nh©n vÕ cña (3) víi (2) ta ®îc -2x + 4y + 8z = - (6) Céng vÕ víi vÕ (1) vµ (6) ta ®îc 7y + 3z = 12 ( 7) Nh©n hai vÕ cña ( ) víi ta ®îc : - 56y – 35z = - 161 ( ) Nh©n hai vÕ cña (7) víi ta ®îc : 56 y + 24 z = 96 (9) 65 (8) + (9) ta ®îc: -11z = -65 => z ; y= …… z= …… 11 Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh học nhà: ( 1’) - HS vÒ nhµ «n l¹i lý thuyÕt bµi häc - Gi¶i c¸c bµi tËp: 17, 18, 19 SGK trang 51+52 - ChuÈn bÞ cho tiÕt häc sau Lop10.com (5)