Phuong trinh bac nhat hai an

Trong chương II ta đã biết: giữa hai đường thẳng d và d’ có ba vị trí tương đối: + Caét nhau coù 1 ñieåm chung + Song song với nhau Không có điểm chung + Truøng nhau Coù voâ soá ñieåm ch[r]

Xin hân hoan chào đón quý thầy, cô giáo dự thăm lớp 9F Chaøo caùc em hoïc sinh ! Kieåm tra baøi cuõ Xeùt hai phöông trình baäc nhaát hai aån 2x + y = vaø x– 2y = Hãy kiểm tra cặp số (x;y) = (2;-1) vừa là nghiệm phương trình 2x + y = vừa là nghiệm phương trình x– 2y = Lời giải mẫu: + Thế cặp số (x; y) = (2;-1) vào phương trình 2x + y = 3, ta có: 2.2 + (-1) = 3: Đúng Do đó cặp số (2;-1) là nghiệm phương trình 2x + y = + Thế cặp số (x; y) = (2;-1) vào phương trình x - 2y = 4, ta có: -2.(-1) = 4: Đúng Do đó cặp số (2;-1) là nghiệm phương trình 2x + y = (Ta có thể nói cặp số (2;-1) là nghiệm chung hai phương trình đã cho) Đặt vấn đề Nếu ta dùng dấu ngoặc nhọn “” để liên kết hai phương trình baäc nhaát hai aån 2x + y = vaø x– 2y = thaønh moät heä thoáng: 2x  y 3   x  2y 4 Thì hệ thống trên gọi là: “Hệ hai phương trình bậc hai aån x, y” Vaäy theo em, “heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån” coù daïng toång quaùt nhö theá naøo?  §2 HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: Toång quaùt: Cho hai phöông trình baäc nhaát hai aån: ax + by = c và a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ hai phương trình baäc nhaát hai aån: ax  by c  a' x  b' y c' (I) + Neáu hai phöông trình aáy coù nghieäm chung (x0; y0) thì (x0; y0) gọi là nghiệm hệ (I) + Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói heä (I) voâ nghieäm + Giaûi heä phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm (tìm taäp nghieäm) cuûa noù Đặt vấn đề Ta xeùt laïi heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån x, y: 2x  y 3  x  2y 4 Ngoài cặp số (2;-1) là nghiệm hệ treân, em haõy tìm xem coù caëp soá naøo khaùc là nghiệm hệ không? §2 HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån: ?2- Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) caâu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax +by = c thì tọa độ (x0;y0) điểm M là ……………… nghieäm cuûa phöông trình ax +by = c §2 HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: ax  by c  a'x  b'y c' (I) 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån:  Trên mặt phẳng tọa độ, gọi (d) là đường thẳng ax + by =c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’ thì điểm chung (nếu có) hai đường thẳng có tọa độ là nghiệm chung hai phương trình cuûa (I) Vậy, tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp các điểm chung (d) và (d’) Trong chương II ta đã biết: hai đường thẳng (d) và (d’) có ba vị trí tương đối: + Caét (coù ñieåm chung) + Song song với (Không có điểm chung) + Truøng (Coù voâ soá ñieåm chung) Để hiểu rõ hệ phương trình dạng (I) có nghiệm, hay không có nghiệm, ta xét ví dụ cụ thể và minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa noù §2 HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån:    2x  y 1 (d1 ) Ví duï 1: Xeùt heä phöông trình:   x  2y  (d ) Gọi hai đường thẳng xác định hai phương trình hệ đã cho là (d1) và (d2) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ Ta thaáy chuùng caét taïi nhaát moät ñieåm M (1; 1) Xem caùictathao veõ beâ để tnắ m vữm ngcuûa heä Thử lạ thaátaù y c(1;1) laøn moä nghieä naêncoù g veõ đồ m thòduy haøm soát daï ng = (1;1) Vaäy theâ heä m đãkĩcho nghieä nhaá (x;y) y = ax +b y d1 d2 0.5 M -1 O -1 0.5 x §2 HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån: -6 2y = 3x - 2y = Tương tự ví dụ 1, ta vẽ đồ thị hai đường thẳng 3x – 2y = -6 vaø 3x – 2y = leân cuøng moät maët phẳng tọa độ Rõ ràng, hai đường thaúng naøy khoâng caét neân hệ phương trình đã cho vô nghieäm y 3x - Ví duï 2: Xeùt heä phöông trình: 3x  2y   3x  2y 3 -2 O -1,5 x §2 HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: -2 O 3y =12 +y 6x - Tương tự hai ví dụ đã xét, ta vẽ đồ thị hai đường thẳng -2x + y = vaø 6x - 3y = -12 leân cuøng moät maët phẳng tọa độ Rõ ràng, hai đường thaúng naøy truøng neân heä phöông trình đã cho có vô số nghiệm y -2x Ví duï 3: Xeùt heä phöông trình:   2x  y 4  6x  3y  12 =4 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån: x §2 HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån: Moät caùch toång quaùt:  ax  by c (d) Đối với hệ phương trình: (I)  Ta coù: a'x  b'y c' (d ') coù moät nghieäm nhaát + Neáu (d) caét (d’) thì heä (I) ….……………………………………… voâ nghieäm + Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I)…………………… truøng + Neáu (d) …………… (d’) thì heä (I) coù voâ soá nghieäm Haõy nhaéc laïi ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông §2 HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN 1- Khaùi nieäm veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 2- Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån: 3- Heä phöông trình töông ñöông:  ÑÒNH NGHÓA: Hai hệ phương trình gọi là tương đương với neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm Ta dùng kí hiệu “” để tương đương hai heä phöông trình 2x  4y 6 Ví duï:   7x  14y 0 x  2y 3  x  2y 0 Cuûng coá – Luyeän taäp Games New Caâu hoûi soá Caâu hoûi soá Caâu hoûi soá Keát thuùc Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau baèng hình hoïc: 2x  y 1  x  2y  y x- 2y =1 Nghieäm cuûa heä laø (1; 1) -y 2x =1 O x Đáp án Trở 2x + 5y = -2 Cho heä phöông trình  (m -1)x -10y = Với giá trị nào m để hệ phương trình có vô số nghiệm A m = C m = - B m = - D m = Đáp án Trở Cho hai hệ phương trình: x + 2y = 2x + 4y = vaø   6x - 4y = -8 (m -1)x - 2y =  Hai heä phương trình treân tương đương khi: A m = B m = C m = D m = Đáp án Trở HỆ THỐNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ ax  by c (d ) *Đối với hệ phương trình: (I)  Ta coù: a'x  b'y c' (d ') + Neáu (d) caét (d’) thì heä (I) coù moät nghieäm nhaát + Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm + Neáu (d) truøng (d’) thì heä (I) coù voâ soá nghieäm *Hai hệ phương trình gọi là tương đương với neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Xem lại các kiến thức bài đã học + Giải các bài tập SGK + Nghiên cứu bài học: “Giải hệ phương trình phương pháp thế” + Làm các bài 8, 9, 12, 13, 14 SBT/tr.4, + Làm thêm bài tập: ax  by c Cho hệ phương trình:  a'x  b'y c' Hãy tìm mối liên hệ a, a’, b, b’, c, c’ để hệ đã cho: Vô nghiệm, có nghiệm nhất, có vô số nghiệm Tiết học đến đây kết thúc, xin chân thành cảm ơn quý thầy, cô giáo cùng tập thể học sinh lớp 9F Xin chào tạm biệt !