phuong trinh bac nhat hai an

Phòng giáo dục đào tạo huyện Lý Nhân Trường trung học sở nhân hưng Chào mừng thầY giáo, CÔ GIáO Và em Về Dự HộI GIảNG Năm học : 2007 - 2008 Biên soạn :Nguyễn Văn Tường Bộ môn: Đại Số lớp Học, học nữa, học mÃi Biên soạn : Nguyễn Văn Tường Chương III: hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài : Phương trình bậc hai ẩn Bài : Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài : Giải hệ phương trình phương pháp Bài : Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Bài 5+6 : Giải toán cách lập hệ phương trình 13 - 12 2007 Write by Nguyen Tuong toán cổ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba muơi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà , chó ? Write by Nguyen Tuong Gà Chó có có ? chân ? chân Giả sử , ta ký hiƯu sè Gµ lµ x ; sè Chã lµ y - Gi¶ thiÕt cã tÊt c¶ 36 võa Gà vừa Chó , nên ta có hệ thức phương trình bậc hai ẩn - Giả thiết có tất 100 chân , nên ta có hệ thức phương trình bậc hai ẩn Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn TËp nghiệm phương trình bậc hai ẩn có lạ ? Write by Nguyen Tuong Tit 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn Kh¸i niƯm vỊ phương trình bậc hai ẩn Nhận xét : Các hƯ thøc x + y = 36 vµ 2x + 4y = 100 gọi phương trình bậc hai ẩn Tổng quát : Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c (1) a, b c số đà biết (a b ≠ 0) Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trỡnh bậc hai ẩn Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Tổng quát : Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c (1) a, b c số đà biết (a b 0) Bài tập trắc nghiệm Ví dụ Các phương trình 2x y = ; 3x + 4y = 0x + 2y = ; x + 0y = lµ phương trình bậc hai ẩn Với phương trình : Với phương trình : Với phương trình : Với phương trình : Ta có a = Ta có a = Ta cã a = Ta cã a = ; b = -1 ; b= ;b= ;b= ;c=1 ;c=0 ;c=4 ;c=5 Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn * Nghiệm phương trình bậc hai ẩn Cho phương trình : ax + by = c (1) ; a, b, c, số đà biết (a b 0) Bài tậpgiá trị của2vế trái x = x0 y = y0 Nếu trắc nghiệm vế phải cặp số (x0;y0) gọi nghiệm phương trình (1) Ta viết : Phương trình (1) có nghiệm (x;y) = (x ;y ) 0 VÝ dô : Cặp số ( 3; 5) nghiệm phương trình 2x y = Vì : Giá trị vế trái = Giá trị vế phải Nên : Giá trị vế trái giá trị vế phải Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn Chú ý : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , nghiệm phư ơng trình (1) biểu diễn điểm Nghiệm ( x0;y0) đư y ợc biểu diễn điểm có toạ độ ( x0;y0) a/ Kiểm tra xem cặp số (1;1) (0,5 ; 0) có ?1 ã hay không nghiệm phương trình 2x y M(3;5) Xét thêm ; 1) b/ ãTìmcặp số (một số nghiệm khác phương trình 2x y = phương trình 2x – y = , Ta thay x = y = vào vế trái ta ®­ỵc – = Ta thÊy : Giá trị vế trái giá trị vế phải * Phương trình 2x y = có vô số nghiệm ,mỗi nghiệm cặp số Cặp số ( ; 1) nghiệm phương trình O ? Từ phương trình 2x y = H·y biĨu diƠn y x theo x ãXét cặp số ( 0,5 ; 0) Hoạt y = ®éng nhãm Ta cã 2x Ta thay x = 0,5 y = vào vế trái phương trình 2x y = , ta 0,5 – - y = -2x + 0=1  y = 2x - Ta thấy : Giá trị vế trái giá trị vế phải Cặp số ( 0,5 ; 0) nghiệm phương trình Write by Nguyen Tuong y • M(3;5) O x Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc hai ẩn Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Tổng quát : Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c (1) a, b c số đà biết (a b 0) Bài tập trắc nghiệm VÝ dơ : SGK- Trang  NghiƯm cđa phương trình bậc hai ẩn Bài tập trắc nghiệm Nếu giá trị vế trái x = x0 y = y0 vế phải cặp số (x0;y0) gọi nghiệm phương trình (1) VÝ dô : SGK ≠ Trang  Chó ý : SGK ≠ Trang ?1 SGK ≠ Trang ?2 SGK ≠ Trang Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn (-1; -3) ; (0 ; -1) ; (0,5 ; 0) ; (1 ; 0) ; (2 ; 3) ; (2,5 ; 4) Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc hai ẩn Tập nghiệm phương trình bậc nhÊt hai Èn  Tr­êng hỵp : a ≠ b ã Xét phương trình : 2x – y = 1 y = 2x – (2) Tổng quát: Nếu cho x giá trị cặp số (x ; y), y = 2x nghiệm phương trình (2) y TËp nghiƯm cđa (2) lµ : (d) S = {(x ; 2x – | x ∈R} y0 M Ta nói , phương trình (2) có nghiệm tổng quát (x ; 2x 1) với x tuỳ ý (x ∈R) x ∈ R o hc  -1  y = 2x −1 x0 x  x = −1 VÝ dô : ( -1 ; -3) tương đương với y = Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Trường hợp : a b a c − x+ ) b b | x ∈R } x ∈ R  a c  NghiÖm tổng quát : (x ; x + )  a c y =− x+ b b  b b   TËp nghiÖm : S = {(x ; Trường hợp : a = b Xét phương trình : 0x + 2y = (3) Ta thấy với giá trị x ta tính y = Vậy phương trình (3) có nghiệm tổng quát (x ; ) víi x ∈ R hay  x ∈ R  y = Trong mặt phẳng toạ độ , tập nghiệm phương trình (3) biểu diễn đường thẳng qua A(0 ; ) song song với trục hoành Ta gọi đường thẳng y = Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn TËp nghiƯm cđa ph­¬ng trình bậc hai ẩn Trường hợp : a b Trường hợp : a = b Trường hợp : a b = Xét phương tr×nh : 4x + 0y = (4) Ta thÊy với giá trị y ta tính x = 1,5 Vậy phương trình (4) có nghiệm tổng quát (1,5 ; y ) với y R hay  x = 1,  y∈ R Trong mặt phẳng toạ độ , tập nghiệm phương trình (4) biểu diễn đường thẳng qua B(1,5 ; ) vµ song song víi trơc tung Ta gọi đường thẳng x = 1,5 Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai ẩn Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Trường hợp : a b ≠ a c − x+ ) b b | x ∈R } x ∈ R  a c  NghiƯm tỉng qu¸t : (x ; − x + ) hc  a c y =− x+ b b  b b   TËp nghiÖm : S = {(x ; Trường hợp : a = b ≠ c TËp nghiÖm : S = {(x ; ) | x∈R} b c  NghiƯm tỉng qu¸t : (x ; ) hay b x ∈ R   c y = b   Tr­êng hỵp : a ≠ vµ b = Write by Nguyen Tuong Tiết 30: Phương trình bËc nhÊt hai Èn  Một cách tổng quát , ta có 1/ Phương tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax + by = c (1) lu«n lu«n cã v« sè nghiƯm TËp nghiƯm biểu diễn đường thẳng ax + by = c , kÝ hiƯu lµ (d)  Ta viÕt (d) : ax + by = c 2/  Nếu a a0 vàc b đường thẳng (d) đồ thị hàm số y = − b x + b  NÕu a = b phương trình (1) trở thành c y = by = c hay , đường thẳng (d) song song b trùng với trục hoành Nếu a b =0 phương trình (1) trở thành by c x = = c hay , đường thẳng (d) song song a trïng víi trơc hoµnh Write by Nguyen Tuong Nh­ vËy đà nghiên cứu xong nội dung Vậy tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn có lạ ? Write by Nguyen Tuong Về nhà Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai ẩn Nắm Nghiệm phư ơng trình bậc hai ẩn , cách tìm nghiệm Hiểu tập nghiệm cách viết nghiệm tập nghiệm Tìm hiểu phần : Có thể em chưa biết SGK Làm tập 1; 2; ( SGK) Write by Nguyen Tuong Giê häc ®Õn kết thúc ! Xin chân thành cảm ơn! Write by Nguyen Tuong ... học mÃi Biên soạn : Nguyễn Văn Tường Chương III: hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài : Phương trình bậc hai ẩn Bài : Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài : Giải hệ phương trình phương pháp Bài :... trình bậc hai ẩn Bài tập trắc nghiệm Nếu giá trị vế trái x = x0 y = y0 vế phải cặp số (x0;y0) gọi nghiệm phương trình (1) VÝ dơ : SGK ≠ Trang  Chó ý : SGK ≠ Trang ?1 SGK ≠ Trang ?2 SGK ≠ Trang Write... 30: Phương trỡnh bậc hai ẩn Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Nhận xét : Các hệ thøc x + y = 36 vµ 2x + 4y = 100 gọi phương trình bậc hai ẩn Tổng quát : Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng