Đang tải... (xem toàn văn)
giáo án đại số 9 từ tuần 11 đến tuần 19
Đại số 9 1 Đại số 9 Chuẩn KT-KN Hoạt động của GV và HS Nội dung -Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. -Nhận biết được khi nào 1 cặp số (x 0 ; y 0 ) là một nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax ' ' ' by c a x b y c + = + = -Hiểu khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. -Biết dùng vị trí tương đối của hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình Hoạt động 1: -GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1 +HS: Thực hiện ?1 -GV:Ta nói hai phương trình trên lập thành một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cặp số (2; -1) là 1 nghiệm của hệ. -GV gọi HS đọc tổng quát. +HS: Đọc phần tổng quát SGK. chú ý khi nào hệ phương trình có nghiệm, vô nghiệm. Hoạt động 2: -GV: Treo bảng phụ ghi ?2 cho HS điền vào ( . ) +HS: .nghiệm . -GV: Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn như thế nào? +HS trả lời. -GV: Yêu cầu học sinh đọc 3 ví dụ SGK. Chia lớp thành 3 nhóm trình bày lại 3 ví dụ. Mỗi nhóm 1 câu +HS đọc ví dụ SGK. Trình bày lại. -GV: Nêu vị trí tương đối của hai 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ?1 Cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hệ phương trình 2x 3 2 4 y x y + = − = * Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by = c và a’x+b’y = c’. Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (I) ax ' ' ' by c a x b y c + = + = - Nếu hai phương trình ấy có chung nghiệm (x 0 ; y 0 ) thì (x 0 ; y 0 ) là một nghiệm của hệ (I). - Nếu hai phương trình đã cho không có chung nghiệm thì hệ (I) vô nghiệm. - Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó. 2. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ?2 * Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’) với (d): ax+by= c và (d’): a’x+b’y = c’ Ví dụ 1: Xét hệ phương trình 3 2 0 x y x y + = − = Ta có: (d 1 ) I (d 2 ) tại M(2 ; 1) Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: (x ; y) = (2 ; 1) 2 Đại số 9 Chuẩn KT-KN Hoạt động của GV và HS Nội dung trong hệ để đoán nhận số nghiệm của hệ. đường thẳng? +HS: hai đường thẳng cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau. -GV: Vậy, khi nào hệ (I) có một nghiệm, vô nghiệm và vô số nghiệm? +HS nêu dạng tổng quát. -GV cho HS đọc chú ý SGK. +1 HS đọc to chú ý SGK tr 11. -GV: Hai phương trình được gọi là tương đương khi nào? +HS phát biểu. -GV: Tương tự định nghĩa hai hệ phương trình tương đương? +HS trả lời. -GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ và nêu cách thực hiện Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 3 2 6 3 2 3 x y x y − = − − = Ta có 3x – 2y = -6 ⇔ y = 3 2 x +3 (d 1 ) 3x – 2y = 3 ⇔ y = 3 2 x - 3 2 (d 2 ) Hai đường thẳng (d 1 ) // (d 2 ) nên hệ đã cho vô nghiệm Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 1 2 2x 3 (d ) 2x 3 (d ) y y − = − + = − Vì (d 1 ) trùng (d 2 ) nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm. * Một cách tổng quát: + (d) và (d’) cắt nhau thì hệ (I) có 1 nghiệm duy nhất. + (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm. + (d) trùng với (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm. * Chú ý: (Sgk) 3. Hệ phương trình tương đương: + Định nghĩa: Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Ví dụ: SGK tr 11 4. Củng cố - Dặn dò: (6’) * Củng cố: - Nhắc lại hệ phương trình, tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm trên đồ thị. - Làm bài tập 4, 5 SGK tr 11. - Các câu sau đúng hay sai? 3 Đại số 9 + Hai hệ phương trình bậc nhất vơ nghiệm thì tương đương (Đúng) + Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vơ số nghiệm thì tương đương (Sai) * Dặn dò: - Học kỹ lý thuyết. - Xem lại các VD đã làm. - Làm bài tập 6; 7 SGK tr 11, 12. - Xem trước bài Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. ***************************************** Tuần 19 tiết 36 §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế khơng bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vơ số nghiệm). - Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải hệ phương trình. - Thái độ : Tích cự học tập. II. CHUẨN BỊ: - GV: bảng phụ, thước thẳng - HS: Bài soạn, MTBT. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức lớp ( 1’) 2. Kiểm tra ( 6’) Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? a) 4 2 6 2 3 x y x y − = − − + = ; b) 4 2 8 2 1 x y x y + = + = 3. Bài mới :( 35’) Chuẩn KT-KN Hoạt động của GV và HS Nội dung -Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. Hoạt động 1: -GV: Cho HS đọc nội dung thơng tin ở SGK để biết các bước giải. +HS: Đọc thơng tin SGK. -GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1. -GV: Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y. +HS: x = 3y + 2. -GV: Thay x vừa biểu diễn vào phương trình (2) ⇒y ⇒ Tìm x. +HS thực hiện vào vở. 1. Quy tắc thế: SGK trang 13 Ví dụ 1: Giải hệ phương trình 3 2 (1) 2 5 1 (2) x y x y − = − + = Giải: Từ (1) ⇒ x = 3y + 2 (3) Thay (3) vào (2) ta được: –2(3y + 2) + 5y = 1 ⇔ –6y + 4 + 5y = 1 ⇔ y = 5 thay vào (3) ta được: x = 3.(–5) + 2 = –13 Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (-13; -5) 4 Đại số 9 Chuẩn KT-KN Hoạt động của GV và HS Nội dung -Vận dụng được phương pháp thế để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động 2: -GV: u cầu HS nghiên cứu ví dụ 2. Gv: Từ phần KTBC cho HS kiểm tra nghiệm của hệ phương trình. + HS tự làm VD2. - GV u cầu HS làm ?1 +HS: làm bài vào vở. 1 em lên bảng làm bài. -GV nhận xét và sửa sai nếu cần. -GV u cầu HS đọc chú ý SGK. -GV: Lưu ý cách biểu diễn nghiệm trong trường hợp hệ vô số nghiệm. +HS đọc chú ý. -GV cho HS làm ?2 +HS tự làm ?2 -GV: u cầu HS làm ?3 +HS làm việc theo nhóm. Đại diện 1 nhóm lên bảng sửa bài. -GV: Kiểm tra hoạt động của các nhóm . +HS nhận xét bài làm của nhóm bạn. -GV: Qua các ví dụ trên hãy tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? +HS đọc tóm tắt SGK. 2. Áp dụng: Ví dụ 2: SGK tr 14. ?1 4 5 3 3 16 x y x y − = − = (I) ⇔ 4 5(3 16) 3 3 16 x x y x − − = = − ⇔ 11 77 3 16 x y x − = − = − ⇔ 7 3.7 16 x y = = − ⇔ 7 5 x y = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7 ; 5). * Chú ý: (Sgk) ?2 ?3 (IV) 4 2 8 2 1 x y x y + = + = ⇔ 4 2 1 4 2 x y x y + = + = ⇔ 4 2 1 4 2 y x y x = − + = − + Vì a = a’ và b ≠ b’ nên hai đường thẳng song song. Do đó hệ (IV) vơ nghiệm. * Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: SGK trang 15 4. Củng cố - Dặn dò: (7’) * Củng cố: - Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? - Làm bài 12a; 13b Sgk tr 15. *Dặn dò: - Xem lại cách giải hệ bằng phương pháp thế và các VD đã sửa. - BTVN: 12c, 13, 14, 15 Sgk tr 15. - Xem trước bài Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 5 KÝ DUYỆT . của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax ' ' ' by c a x b y c + = + = -Hiểu khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. . bậc nhất hai ẩn ?1 Cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hệ phương trình 2x 3 2 4 y x y + = − = * Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by =
