Hỏi bề rộng của mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m².... Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn..[r]
(1)KÍNH CHÀO QUÝ THẦY- CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP (2) KIỂM TRA BÀI CŨ: Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? ax + b = (a 0) ¸p dông gi¶i ph¬ng tr×nh sau : a/ x – = b/ 3x + = (3) TiÕt 51: Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Bµi to¸n më ®Çu Trên đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ngời ta định làm vờn cây cảnh có đờng xung quanh Hỏi bề rộng mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại 560m² Gi¶i §ÓMuèn gi¶i bµigi¶i to¸nbµi b»ng c¸chb»ng lËp phc¸ch ¬ng tr×nh ta cã thÓ to¸n lËp ph lµm theo ba bíc saumÆt Gäi bÒtr×nh réng cña êngthÕ lµ xnµo (m),? ¬ng (líp 8): ta®lµm Bíc : LËp ph¬ng tr×nh (0 Èn < 2x < 24) - Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho -Khi Biểuđódiễn cácđất đạicòn lîngl¹i chlµ a biÕt theo vµ c¸c phÇn h×nh ch÷ÈnnhËt cã : 24m đại lChiều ợng đã dài biÕt.lµ : 32 – 2x (m), - LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ sù t¬ng quan gi÷a c¸c đại lChiều îng réng lµ : 24 – 2x (m), Bíc DiÖn : Gi¶i thu đợc tÝchphlµ¬ng tr×nh : (32 võa – 2x)(24 – 2x) (m²) B íc ®Çu : So bµi s¸nhtanghiÖm cñatr×nh ph¬ng Theo cã ph¬ng : tr×nh víi ®iÒu kiÖn cña Èn vµ tr¶ lêi 32m x x (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 hay x² - 28x + 52 = Đượcưgọiưlàưphươngưtrìnhưbậcưhaiưmộtưẩnư 560m² x x (4) TiÕt 51: Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn §Þnh nghÜa Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn (nãi gän lµ ph¬ng tr×nh bËc hai) lµ ph¬ng tr×nh cã d¹ng : ax² + bx + c = đó x là ẩn; a, b, c là số cho trớc gäi lµ c¸c hÖ sè vµ a ≠ VÝ dô : a/ x² + 50x - 15000 = lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 5y = lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai ẩn y víi c¸c hÖ sè a = -2, b = 5, c = c/ 2t² - = lµ mét ph¬ng tr×nh bËc hai ẩn t víi c¸c hÖ sè a = 2, b = 0, c = -8 (5) ?1 Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc hai ? ChØ râ c¸c hÖ sè a, b, c cña mçi ph¬ng tr×nh a/ x² - = d/ 4x - = b/ x³ + 4x² - = c/ 2x² + 5x = e/ -3x² = Tr¶ lêi : Các PT bậc hai đó là : a = 1; b = 0; c = -4 a = 2; b = 5; c = a = -3; b = 0; c = C¸c PT kh«ng lµ PT bËc hai lµ : (6) TiÕt 51: Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai VÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x² - 6x = Gi¶i : Ta cã 3x² - 6x = 3x(x – 2) = 3x = hoÆc x – = x = hoÆc x = VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = ; x2 = ?2 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: 2x² + 5x = Ta cã 2x² + 5x = x(2x + 5) = x = hoÆc 2x + = x = hoÆc x = -25 -5 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = , x2 = (7) NhËn xÐt - Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè c, ta ph©n tÝch vÕ tr¸i thành nhân tử cách đặt nhân tử chung Rồi áp dụng cách giải phơng trình tích để giải - Ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè c lu«n cã hai b nghiệm, đó cã mét nghiÖm b»ng vµ mét nghiÖm b»ng ( a ) C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt c ax² + bx = (a ≠ 0) x(ax + b) = x = hoÆc ax + bb= x = hoÆc x = a VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = , x2 = b a (8) VÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh x² - = Gi¶i : Ta cã x² - = x2 = tøc lµ x = VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = ?3 , x2 = Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : 3x² - = Gi¶i : Ta cã 3x² - = 3x2 = tøc lµ x = VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = ; x2 = (9) NhËn xÐt - Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè b, ta chuyÓn hÖ sè c sang vÕ ph¶i, råi t×m các c¨n bËc hai cña -c/a - Ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè b cã thÓ cã hai nghiÖm hoÆc cã thÓ v« nghiÖm C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b ax² + c = (a ≠ 0) ax2 = -c NÕu ac > x2 < pt v« nghiÖm NÕu ac < x2 > pt cã hai nghiÖm x1,2 = ± c a (10) ?4 b»ng c¸ch ®iÒn vµo chç x 2 trống (…) các đẳng thức sau : Gi¶i ph¬ng tr×nh x 2 14 7 2 x x 2 Vậyưphươngưtrìnhưcóưhaiưnghiệmưlà: 14 14 x1 , x 2 ?5 Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 4x ?6 Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 4x ?7 Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2x 8x 2 (11) 2x² -ph 8x¬ng + 1tr×nh = 2x² - 8x + = VÝ dô Gi¶i ?7 2x 8x (chuyÓn sang vÕ ph¶i) Chia hai vế phơng trình cho ta đợc : x 4x Biến đổi vế trái phơng trình ta đợc : Thêm vào hai vế phơng trình ta đợc : ?6 Theo kÕt qu¶ ?4, ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : ?5 x 4x x 4x 2 (x 2)2 x1 4 14 ; x2 4 14 (12) LuyÖn tËp T×m c¸c hÖ sè a, b, c cña c¸c PT bËc hai mét Èn sau? a PT bËc hai mét Èn x 0 1/ 2/ / x2 2 x 0 b x 0 / 2x x 0 / x x 0 c 0 -5 2 2 -3 -2 (13) TiÕt 51 3 ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn KiÓm tra tr¾c nghiÖm Mỗi câu hỏi có đáp án em hãy chọn đáp án mà mình cho là đúng (14) u © C NghiÖm cña pt: x2+2008x=0 lµ: Gi¶i: x=0 vµ x=2008 Ta cã: x2+2008x=0 x(x+2008)=0 x=0 hoÆc x=-2008 x=1 vµ x=2 Vậy PT đã cho có hai nghiệm lµ x=0 vµ x=-2008 x=0 vµ x=-2008 x=2 vµ x=-2008 Chän: (15) u © C Ph¬ng tr×nh: 1172,5x2+42,18=0 cã sè nghiÖm lµ: Gi¶i: Ta cã: 1172,5x2+42,18=0 1172,5x2=-42,18 1 nghiÖm V« nghiÖm nghiÖm V« sè nghiÖm 42,18 x = 1172,5 VÕ tr¸i x2 0, vÕ ph¶i lµ sè ©m Suy PT v« nghiÖm Chän: (16) Bµi tËp 11 (Sgk-42) §a c¸c ph¬ng tr×nh sau vÒ d¹ng ax² + bx + c = vµ chØ râ c¸c hÖ sè a, b, c : a/ 5x² + 2x = – x b/ x 2x 3x 2 2x x 3x c/ d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m lµ mét h»ng sè) (17) Gi¶i a/ 5x² + 2x = – x 5x² + 2x + x – = 5x² + 3x – = Cã a = , b = , c = -4 3 b/ x 2x 3x x 2x - 3x - 0 5 15 x -x 0 15 Cã a , b - , c c/ 2x x x 2x (1 Cã a 2 , b 1 )x ( 1) 0 , c ( 1) d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x 2x² - 2(m – 1)x + m² = Cã a = , b = - 2(m – 1) , c = m² (18) Híng dÉn vÒ nhµ *VÒ nhµ lµm bµi tËp: - Bµi 11,12,13,14 SGK - Bµi 13,14(b,c),18 SBT * TiÕt sau luyÖn tËp (19)