DS8 Chuong III Phuong trinh bac nhat mot an

Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình; biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. B.[r]

(1)

Ngày sọan :……/… /……… Ngày dạy :……/… /……… PPCT : 40 Tuần :……

CHƯƠNG III - PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN § MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I-Mục tiêu :

 Kiến thức : Học sinh nắm khái niệm " phương trình ẩn", "ẩn số",

"nghiệm" phương trình, " giải phương trình", thuật ngữ : Vế phải, vế trái

 Kĩ : Học sinh thấy phương trình có nghiệm, nghiệm

có vơ số nghiệm hay vơ nghiệm

 Thái độ : Cẩn thận, xác

II-Chuẩn bị GV- HS :

 SGK, bảng con, phấn màu, bảng phụ tập trang

III-Các hoạt động dạy- học : 1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ

1/ Cho ví dụ biểu thức có chứa x, nối lại với dấu = 2/-Cho biểu thức:

A=2x+5 B = 3(x-1) +

Tìm giá trị A; B biết x = Nêu nhận xét GV chốt lại từ giới thiệu phương trình

Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1

Phương trình ẩn − GV giới thiệu cho HS biết

vế trái, vế phải phương trình thơng qua câu kiểm tra miệng

Hãy nêu ví dụ phương trình ẩn x, ẩn t ? Cho HS làm ?2; ?3 GV thông qua kiểm tra miệng cho HS nhận xét

tập ?2

GV nêu ý giống phần SGK trang 5, GV cho HS làm tập 1,

trang

Cho HS đọc SGK khái niệm phương

trình ẩn

Cho HS lên bảng làm ?

Gọi HS lên bảng làm ?3, lớp làm bảng

I Phương trình ẩn 1) Khái niệm : Một phương trình ẩn x ln có dạng :

A(x) = B(x)

Trong vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức có biến x Ví dụ :

2x + = x phương trình ẩn x

2t - = - 4t phương trình ẩn t

2) Nghiệm phương trình:

(2)

Hoạt động : Cho học sinh làm ?4 a/-S = 2  ; b/- S=

Làm tập trang GV đưa bảng phụ

trang

Hoạt động : Phương trình x = -1 có tập nghiệm ? Phương trình x + = có tập nghiệm ? Cho học sinh nhận xét tập nghiệm

GV giải thích hai phương trình tương đương

giống SGK

Xét xem phương trình sau có tương đương khơng ? Vì sao? a/ x- = 2x = b/ x2 = x = 2

con

Gọi HS lên bảng làm, lớp làm bảng

Gọi HS lên bảng làm, lớp làm bảng GV cho HS làm bảng phụ, lớp nhận xét

Cho HS đứng chỗ tìm tập nghiệm hai phương trình

Cho HS làm bảng

trình cho gọi nghiệm phương trình

VD :

a) 2x + = 3(x-1 ) +2 có nghiệm số x = b) x (x – ) = có nghiệm số x = hay x =

c/x – = x – PT có vơ số nghiệm d) Phương trình x2 = -1 vơ nghiệm

S = 

Chú ý : SGK trang 5, 6 II/-Giải phương trình Là tìm tất nghiệm ( hay tìm tập nghiệm) phương trình Ký hiệu tập nghiệm phương trình : S

III/-Phương trình tương đượng

Hai phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương

Ký hiệu : "  "

Ví dụ :

x + =  x = -1

Hoạt động : Cho học sinh làm ?4 a/-S = 2  ; b/- S=

Làm tập trang GV đưa bảng phụ trang

II/-Giải phương trình Là tìm tất nghiệm ( hay tìm tập nghiệm) phương trình Ký hiệu tập nghiệm phương trình : S

Hoạt động : Phương trình x = -1 có tập nghiệm ?

III/-Phương trình tương đượng

(3)

Phương trình x + = có tập nghiệm ? Cho học sinh nhận xét tập nghiệm

GV giải thích hai phương trình tương đương

giống SGK

Xét xem phương trình sau có tương đương khơng ? Vì sao? a/ x- = 2x = b/ x2 = x = 2

cùng tập nghiệm hai phương trình tương đương

Ký hiệu : "  "

Ví dụ :

x + =  x = -1

Hoạt động : Hướng dẫn học nhà

 Về nhà học

 Làm tập trang

(4)

§ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I/ Mục tiêu

– Kiến thức : Hoc sinh nắm khái niệm phương trình bậc ẩn

Quy tắc chuyển vế , qui tắc nhân vận dụng thành thạo qui tắc để giải phương trình bậc

– Kĩ : vận dụng thành thạo qui tắc để giải phương trình bậc – Thái độ : Cẩn thận, xác

II/ Chuẩn bị :

SGK, phấn màu, bảng phụ III/ Tổ chức hoạt dộng dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Kiểm tra cũ

1/ Phương trình mật ẩn gì? Cho ví dụ phương trình với ẩn y

2/ Xem hai phương trình tương đương? Xét xem hai phương trình sau có tươong đương với hay khơng?

x – = – 3x = 3/

x + =  x =

2x =  x =

Gọi HS đứng chỗ trả lời

Gọi HS lên bảng làm, lớp làm vào bảng Gọi HS lên bảng làm, lớp làm vào bảng

Hoạt động

Giáo viên giới thiệu định nghĩa cho HS phương trình ẩn có dạng ax + b = với a, b hai số cho ( a

 0)

VD: 3x + = vớii a = 3, b =

Cho HS nhận xét VD

Gọi HS đọc lại định nghĩa SGK trg

Gọi HS đứng chỗ trả lời Sau lên bảng ghi

I I/ ĐN phương trình bâc ẩn

( SGK trang 7)

ax + b = ( a0)

Vd: 2x – = (a=? , b=?)

– 5y = ( “ )

x



+ = ( “ )

(5)

Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

GV cho HS đọc lại qui tắc chuyển vế SGK trang

Trong đẳng thức số ta nhân hai vế với số

Đối với phương trình ta cho HS rút qui tắc nhân hai vế vớii số khác

GV nên ý cho HS : nhân hai vế với

1

cũng có nghĩa chia hai vế cho dó qui tắc nhân phát biểu (Qui tắc SGK trg 8)

Các em làm vào bảng

HS lên bảng làm

Cho HS giải thích, rút nhận xét

Gọi HS đứng chỗ dọc lại hai qui tắc nhân với số

HS lên bảng làm ?2

phương trình

1/ Chuyển vế ( SGK trang 8)

Vd: Giải phương trình : a) x-4 =

 x=4

S ={ } b)

3

+ x =0

 x = -4

 S = {-4

}

b) 0,5 – x =

 x = 0,5

S = { 0,5 } 2/ nhân vói số ( SGK trang 8)

Vd : Giải phương trình a) 2x =

 2x.2

1

=

 x =

b) 1

x

 x = -

S={-2}

b) 0,1 x = 1,5  x = 15

S = {15}

Hoạt động 3:

GV chốt lại vấn đề, rút nhận xét cho HS

Hướng dẫn HS cách tr2nh bày giải phương trình GV cho cho HS làm dạng tổng qt phương trình Từ cho em rút nhận xét

GV treo bảng phụ cho HS làm trg 10

Cho lớp làm trg

Gọi HS lên bảng giải HS lên bảng làm

Các em làm vào bảng đồng thời ghi vào HS lên bảng làm?

Gọi HS đứng chỗ trả lời

Cả lớp làm vào bảng

III Cách giải phương trình bậc ẩn

1/ Nhận xét

từ phương trình dùng qui tắt chuyển vế hay qui tắc nhân ta nhận phương trình tương đương với phương trình cho

2/ vd: giải phương trình a) 3x – =

 3x = ( chuyển

(6)

10 phảivà đổi dấu)

 x = (chia hai vế

cho 3)

Vậy phương trình có tập nghiệm :

S = {3}

c) – 3x

=

 3x

=

 x =

3/ tổng quát

phương trình ax + b = ( a0 )

 ax = b

 x = a

b

 Vậy phương trình bâc ln có nghiệm x = a

b



Hoạt động

Hướng dẫn nhà Học

Làm 6, trg 9, 10 Xem trước “ Phương trình đưa dạng

ax + b =0 “

(7)

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b =0 I>MỤC TIÊU:

-Cũng cố kỹ biến đổi phương trình qui tắc chuyển vế qui tắc nhân -Yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp giài phương trình việc áp dụng qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax+b=0

II>CHUẨN BỊ :

-Học sinh xem trước,bảng ,3bảng phụ có Ví dụ1 ví dụ ví dụ 3. -III>CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

GHI BẢNG Hoạt động 1:

Kiểm tra (gọi học sinh lấn lượt trả lời)

-Định nghĩa phương trình bậc ẩn

-Phát biẻu qui tắc chuyển vế -Phát biẻu qui tắc nhân với số

-Qui tắc nhân cịn phát biểu cách khác?

Hoạt động 2:

-Gv đưa bảng phụ có ví dụ1 -Thì phương trình đề viết

được

2x-3+5x =4x+12 ta làm gì?

Từ 2x-3+5x =4x+12 viết thành 2x+5x-4x=12+3 ta làm gì?

Gv giới thiêu làm để thu gọn ẩn riêng thu gọn số riêng

-Viết thành 3x=15 ta làm gì?

-Viết x=5 ta làmgì? -Gv đưa bảng phụ có Ví dụ

-Viết thành

-Phương trình dạng ax+b=0,với a,b 2số chovà a#0,được gọi phương trình bậc ẩn

-Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế nầy sang vế đổi dấu hạng tử

-Trong phương trình, ta nhân vế cho cvùng số khác khơng -Thực phép tính bỏ dấu ngoặc

Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế,Các số sang vế

-Thu gọn vế

-Chia vế phương trình Cho

-Ta qui đồng mẫu vế

) ( 6

6 } (

2 x x   x 

(8)

Là ta làm gì?

-Viết 2(5x-2) +6x =6+3(5-3x)

là ta làm gì? Viết

10x-4+6x=6+15-9xlà ta làm gì?

-Viết 10x+6x +9x =6+15+4 ta làm gì?

-Viết 25x = 25 ta làm gì? -Viết x= 1là ta làm gì? Hảy nêu bước chủ yếu để giải phương trình ví dụ

Gv đưa bảng phụ có Ví dụ yêu cầu học sing giải thích bước làm

-Giáo viên cho học sinh viết vào

-Hoạt động 3: Giải ?2

- Cho nhóm làm ?2 vào bảng

- Gv thu bảng nhóm treo lên bảng -Cho lớp nhận xét

-Gv cho học sinh đọc ý1> giải thích bước làm VD

-Gv giớ thiệu cho học sinh trình giải dẩn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn ,phương trình vơ nghiệm nghiệm

Nhân 2vế với để khử mẫu -Thực phép tính để bỏ ngoặc

-Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế,các số sang vế

Thu gọn 2vế

-Chưa 2vế phương trình cho 25

Bứơc 1:Thưc phép tính để bỏ ( ) qui đồng mẫu để khử mẫu

Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế,các số sang vế

Bườc 3:Giải phương trình nhận

-Qui đồng mẫu 2vế nhân vế với để khu mẫu thực hiên phép tính bỏ ngoặc;thu gọn chuyển số sang vế phải Thu gọn vế phải chia 2vế cho 1o

x- 5x +2 = –3x ( 1)

6

< = > 12x –2(5x+2) = 3(7 – 3x)

12 12

< = > 12x-10x-4 = 21 –9x < = > 12x-10x+9x = 21 + < = > 11x = 25

< = > x =25 11

Vậy phương trình ( ) có nghiệm x= 25

11

1>Cách giải:

VD1 xem sách giáo khoa trg 10

VD2 xem sách giáo khoa trang 11

2>Ap dụng

VD xem sách giáo khoa trang 11

*chú ý:

1> Học sách giáo khoa trang 12

Vd 4: xem sgk /12 2> Học SGK trang 12

VD5: Xem SGK trang 12

2

5 x

x

x 

(9)

với x

-Cho học sinh xem ví dụ SGK/12 hỏi có giá trị x để 0x=-2 ? -Gv kết luận phương trình vơ nghiệm

Cho HS xem VD SGK trang 12 hỏi có giá x để

0x =0

-Gv kết luận pt với x

-Hoạt động 4:Củng cố -Cho học sinh làm tập 10a/12

vào bảng Gv thu 2bảng cho lớp nhận xét -Gọi HS lên bảng làm bài11e lớp làm vào tập giáo viên chấm nhanh

-Tương tự 12c

Đặt (x-1) làm thừa số chung vế trái,thu gọn số ngoặc chia 2vế cho 4/6 chuyển –1 sang vế phải thu gọn

-Không

-Của x thuộc R

-Chuyển –6 từ vế trái sang vế phải không đổi dấu

0,1-2(0.5t-0.1)=2(t-2.5) – 0.7 (1 )

< => 0.4 -t+0.2 =2t –5- 0.7 < = >-t-2t = -5-0.7-0.1-0.2 < = > - 3t = -

< = > t= Vậy phương trình (1) có nghiệm t =2

7x –1 +2x =16-x

6

< = > 5(7x-1)+60 x =6 (16-x)

30 30 < = > 35x –5 + 60x =96 – 6x

< = >35x+60x+6x =96+5 <= >101x = 101

<=>x =

Vậy phương trình (1) có nghiệm x=1

VD6 Xem SGK trang 12

Hoạt đông 5:

(10)

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b =0 I>MỤC TIÊU:

-Rèn kỹ giải phương trình đưa dạng ax +b =0

-Yêu cầu học sinh xử dụng thành thạo hợp lý qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax+b=0

-Học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình II>CHUẨN BỊ :

-Học sinh chuẩ bị bảng Học làm nhà,xem trước tập phần luyện tập. -Giáo viên chuẩn bị bảng phụ có nội dung dạng điền khuyết nhằm mục đích kiểm tra lý thuyết

-III>CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1:

Kiểm tra: Giáo viên treo bảng phụ có nội dung nhụ sau :

-Phương trình bậc nhấtlà …………

-Trong phương trình…………

Chuyển

……… và… ………

- Trong phương trình ………

nhân……… ……

Trong phương trình ………

chia……… ……

- Nếu phương trình có nhiều ngoặc

thì……… - Nếu

phương trình có chứa

Bốn học sinh nhóm Gv chọn trả lời câu hỏi Gv -Phương trình dạng ax+b=0,với a,b 2số chovà a#0,được gọi phương trình bậc ẩn

-Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế nầy sang vế đổi dấu hạng tử

-Trong phương trình, ta nhân vế cho số khác không

- Trong phương trình, ta chia vế cho số khác khơng

-Thực phép tính bỏ dấu ngoặc

- Nếu phương trình có chứa mẫu số qui đồmg mẫu khử mẫu

(11)

mẫu số thì…………

-Cho phương trình 0x =b (1) b#0.Ta kết luận phương trình ( 1) ……… ………

-Cho phương trình 0x =0 (1) Ta kết luận phương

trình ( 1)

……… ……… ……… Giáo viên (gọi học sinh lấn lượt trả lời)

-Định nghĩa phương trình bậc ẩn.?

-Phát biẻu qui tắc chuyển vế.?

-Phát biẻu qui tắc nhân với số.?

-Qui tắc nhân cịn phát biểu cách khác? -Nếu phương trình có nhiều ngoặc em phải làm gì?

-Nếu phương trình có chứa mậu số em phải làm gì?

-Gv đặt câu hỏi nghiệm phương trình?

Gv gọi học sinh trả lời

-Học sinh xem tạp14 trang 13

Em làm cách để kiểm tra giá trị nghiệm phương trình nào?

Gv cho học sinh làm bảng Gv chọn bảng nhóm lớp nhận xét

-Có tập nghiệm S=R

Là giá trị ẩn thay vào phươnh trình làm cho giá trị vế phương trình

-thay vào phương trình

-Học sinh làm bảng

-Học sinh làm vào tập

-dạng tốn có nhiều ngoặc

-1 nghiệm phương trình

= x+4 1-x

2 nghiệm phương trình

{x{=x

- nghiệm phương trình

x2+5x+6= 0 Bài 16 3x+5 =2x+7

7- (2x+4) = -( x+4 ) < = > 7-2x-4 = -x –4 < = >7 –4 +4 = -x + 2x < = > = x < = > x =

Vậy phương trình có nghiệm x =

(12)

Học sinh xem tập 16 trang 13

Emhảy lậphương trình biểu thị cân Gv cho học sinh làm tập trả lời kết

Gv gọi vài học sinh đọc kết quả,cho học sinh nhận xét kết Hoạt động 3:

Bài tập 17:

17e) Em hảy nhận xét 17e dạng dạng em học? Muồn giải tốn em làm gì?

Gv gọi học sinh nhóm trả lời

Học sinh làm bảng

Sau bỏ ngoặc em làm gì?

Gv chọn 2bảng cho em nhận xét kết luận x=7 kết 17f) Tương tự 17e giáo viên đặt câu hỏi Học sinh trả lời làm bảng

Gv Chọn bảng cho lớp nhận xét 0x = dạng đặc biệt mà em đả học?

Vậy ta kết luận nghiệm phương trình nầy

Bài 18:

18a)Học sinh xem 18a Em nhận xét xem phương trình 18a thuộc dạng mà em học?

Muồn giải toán em làm gì?

Gv gọi học sinh

-Thực phép tính để bỏ ngoặc

-Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế,các số sang vế Thu gọn 2vế

Học sinh trả lời câu hỏi Gv làm

0x=b b#0

-Phương trình vơ nghiệm

-phương trình có chứa mẫu số

-qui đồmg mẫu khử mẫu

-Học sinh làm bảng

Học sinh trả lời câu hỏi Gv làm

Học sinh làm cách khác theo hướng dẩn giáo viên

(x-1) – (2x –1 ) = –x < = > x- – 2x + = – x < = > x-2x +x =1 –1 +

< = > 0x =

Vậy phương trình vơ nghiệm

< => 2x –6x –3 = x-6x <= > 2x – 6x –x + 6x = < = > x = Vậy phương trình có nghiệm

x =3

Cách trình bày khác:

6 6 2 x x x x x x x x         

<= > - 4x – = -5x < = > -4x +5x = < = > x =3

Vậy phương trình có mộ nghiệm x =3 18b) 20 10 20 10 25 , ,            x x x x x x

< = >8 + 6x =10 – 10x

< = > - 6x +10x = 10 –

< = > x = < = > x = 1/2 Vậy phương trình có

(13)

của nhóm trả lời

Học sinh làm bảng

Gv giới thiệu thêm cách trình bày khác tính gọn vế trái phải trước chuyển vế

18b)Tương tự 18a Gv đặt câu hỏi Học sinh trả lời làm bảng

Gv Chọn bảng cho lớp nhận xét Ngoài cách giải qui đồng khử mẫu em n có cách giải khác?

Gv giới thiệu thêm cách giải khác

Hoạt động4:

G v hướng1 dẫn học sinh giải 19 trang14

Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác,hình chử nhật ,diện tích đa giác mà em học phần hình học

Hảy tính diện tích hình theo biến x

Học sinh ghi chép phần hướng dẩn

Bứơc 1:Thưc phép tính để bỏ ( ) qui đồng mẫu để khử mẫu Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế,các số sang vế

Bườc 3:Giải phương trình nhận

nghiệm x = ½

25 ,

2 ,

   

 x

x x

<=>0,2(2+x)-0,5x=0,25(1-2x)+0,25

<= >0,4+0,2x-0,5x=0,25-0,5x+0,25

<= >0,2x = 0,5-0,4 < = > x = 0,5 Giải ta kết quả:

19a) 9(2x+2)=144< => x = (m)

b) (2x+5) =75 < = > x = 10 (m)

(14)

Mà dề cho diện tích nên ta lập phương trình ,giải phương trình ta tìm giá trị x Củng cố:

Qua nhửng tập em làm em nêu bước giải chung cho dạng phương trình có nhiều ngoặc phương trình có mẫu số

Giáo viên cho học sinh phát biểu từ dẩn dến kết luận

Học sinh học làm tập lại

(15)

§ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A MỤC TIÊU:

– Kiến thức : Nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

– Ơn tập lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ thực hành

- Kĩ : Phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình dạng PT tích – Thái độ : Cẩn thận, xác

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV : giáo án, SGK

HS : SGK, tập, bảng con, nháp C TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG :

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra cũ

Giải phương trình

a) (x6) = 4(3 -2x)

b) 10x+3 + + 8x

12

GV: kiểm tra bảng HS Sửa phần HS làm sai Gọi HS nhắc lại bước để giải phương trình cho

- Bài a cho HS lên bảng làm HS bên lớp làm vào bảng

- Bài b cho 1HS lên bảng làm HS lại làm vào bảng

- Mỗi HS cho nhận xét bại làm bạn bảng

- HS nhắc lại bước giải pt

HĐ2: BÀI MỚI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phân tích đa thức sau

thành nhân tử :

P(x)=(x2 -1)+(x+1) (x+2)

GV: cho HS phân tích x2-1 để làm xuất hiện nhân tử chung (x+1) : đặt nhân tử chung x+1

 kết

p(x)=(x+1).(2x-3)

- HS lên bảng làm - HS lại làm vào

bảng

- HS nhận xét bạn làm bảng

- HS viết vào

HS trả lời : tích có

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

P(x)=(x2-1)+(x+1)(x-2) = (x+1)(x-1)+(x+1)(x-2) =(x+1)(x-1+x-2)

=(x+1)(2x-3)

I Phương trình và cách giải:

(16)

GV: nhận xét làm HS bảng

GV: muốn giải phương trình p(x)=0 ta dùng kết phân tích p(x) thành tích (x+1)(2x+-3) để giải khơng:

GV: cho HS nhắc lại tính chất phép nhân : Khi tích ?

 (x+1)(2x-3)=0  x+1=0 2x-3=0 GV: nghiệm pt p(x) nghiệm x+1 =0 2x-3=0 :

x=-1 ; x=3/2=1.5

GV: hướng dẫn HS dạng tổng qt phương trình tích

thừa số tích HS lên bảng giải sau HS trả lời

(x+1)(2x-3)=0

 x+1=0 2x-3=0  x= -1 2x –3 =0  x= -1 x=3/2=1.5

(x+1)(2x-3)=0

 x+1=0 2x-3=0  x= -1 2x –3 =0  x= -1 x=3/2=1.5

Vậy nghiệm phương trình x= -1; x=1.5

Tổng quát:

HĐ3:

Ap dụng : giải pt (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GV:

Bước 1: ta phải làm gì?

 sau chuyển

hạng tử sang vế trái vế phải bao nhiêu?

 Phân tích vế trái

thành nhân tử Bước 2: giải pt tích kết luận

- HS: chuyển hạng tử sang vế trái, rút gọn, phân tích vế trái thành nhân tử; vế phải=0

- Giải phương trình tìm nghiệm

- HS lên bảng làm, HS lại theo dõi giải bạn

 có nhận xét sau

khi bạn làm xong - Bài hoàn chỉnh, HS viết vào

II. Ap dụng: giải phương trình (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)  (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x)=0 x2=+4x+x+4-4-2x+2x+x2=0  2x2+5x=0

x(2x+5)=0

 x=0 2x+5=0  x=0 x= -5/2

vậy nghiệm phương trình : x=0;x=-5/2

HĐ4:

Giải phương trình (x-1)(x2+3x-2)-(x3-1)=0 … (x+1)(x-1)(2x-1)=0 GV: trường hợp vế trái tích nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự

HS lên bảng làm, HS lại làm vào bảng

Hoàn chỉnh, viết vào

Giải phương trình 2x3= x2 + 2x - 1  2x3- x2- 2x + 1=0 (2x3-2x) - (x2-1)=0 2x(x2-1) - (x2-1)=0 (x2-1)(2x-1)=0 (x+1)(x-1)(2x-1)=0

 x = - x =1 họăc x =1 x=1/2

Vậy S={-1;1;1/2{

A(x).B(x)=0  A(x)=0

(17)

D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Xem lại

Làm tập 21, 22 trang 17 SGK

(18)

TIẾT 45 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Giải thành thạo phương trình tích

- On luyện áp dụng đẳng thức, phát nhân tử chung phân tích đa thức thành nhân tử

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: giáo án, SGK, bảng phụ - HS: SGK, bảng

C TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

HĐ1:

Bài 23 trang 17 SGK (a,b,c)

GV gọi HS lên bảng làm, em làm

GV cho HS nhắc lại bước giải để đưa phương trình cho dạng phương trình tích

GV cho HS nhận xét làm bạn GV kiểm tra làm HS qua bảng

- HS1: làm 23a/T17 sgk - HS1: làm 23b/T17 sgk - HS1: làm 23c/T17 sgk - HS lại làm vào bảng

con

- HS ghi vào

- Bài 23a/T17 sgk - Bài 23b/T17 sgk - Bài 23c/T17 sgk

HĐ2:

Bài 24/T17 SGK : giải pt

GV gọi HS lên bảng làm, em GV cho HS nhận xét 24a vế trái viết dạng gì? -> HS: đẳng thức GV: ta áp dụng đẳn thức để đưa vế trái dạng tích? GV kiểm tra làm HS qua bảng con, bảng

- HS1: làm 24a/T17 sgk - HS1: làm 24b/T17 sgk - HS trả lời theo câu hỏi

GV

- HS lại làm tập vào bảng

- HS : nhận xét bạn làm bảng

- Ghi vào

Bài 24a/T17 sgk Bài 24b/T17 sgk

HĐ3:

Bài 24/T17 SGK GV cho HS nhìn bảng

- Từng HS lên bảng điền vào chỗ trống

(19)

phụ điền vào chỗ trống

bạn điền

Bài 25a/T17: Điền vào chỗ trống giải phương trình

2x3+6x2 = x2+3x 2x3+6x2- = ( ) +(6x2-3x) = x2(2x-1)+3x( ) =  ( )(x2+3x) =  (2x-1) (x+3) =

 2x-1 =0 x+3 =

 x= x = x =

Bài 25a/T17 SGK

D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- hoàn chỉnh lại tập làm lớp vào - Làm tậ 23d,24c,25b SGK trang 17

(20)

§ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I/ Mục tiêu :

- Kiến thức : HS cần nắm vững : khái niệm điều kiện xác định phương trình Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phương trình chứa ẩn mẫu

- Kĩ : Nâng cao kỹ : tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học

– Thái độ : Cẩn thận, xác

II/ Chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ ghi ?2,?3,27cd,28cd - HS : Bảng

III/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 1/ Hoạt động :

* TD mở đầu : - Cho phương trình

1 1

    

x x

x

(1)

.HS giải cách chuyển vế ?

Từ cho HS làm ?1 - GV gợi ý để HS rút nhận xét :

.x = có phải nghiệm phương trình (1) ? ?

Vậy giải phương trình mà làm mẫu có chứa ẩn phương trình khơng tương đương với phương trình cho , ta phải ý đến điều kiện ?

* Tìm điều kiện xác định của phương trình : - phương trình khơng xác định ?

- Muốn xác định ta phải làm ?

- GV minh họa

1

1 1 1

 

    

x

x x

x

HS trả lời

HS nêu cách tìm

1/ Tìm điều kiện xác định phương

trình :

(21)

TD1/SGK

( ý cách trình bày cách viết tắt ĐKXĐ) - Qua TD , HS nêu bước tìm ĐKXĐ phuơng trình

- HS làm ?2 vào bảng , GV chọn bảng trình bày lên bảng

* Giải phương trình chứa ẩn mẫu :

- GV minh họa cách giải bằngTD2/SGK

- Từ HS cho biết bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ?

* Ap dụng :

HS làm ?3 ( HS ý nhận xét phương trình câu b làm gọn lại trước giải?) vào , 1HS khác lên bảng làm, sau GV cho HS phía nhận xét hoàn chỉnh làm

2/ Hoạt động : Bài tập cố

27c,d ;28c,d

(27c/ x = -2 ; 27d/ x=

 ,x = 1)

(28c/ vô nghiệm; 28d/ vô nghiệm)

HS thực theo yêu cầu toán

HS nêu bước giải

HS thực theo yêu cầu GV

2/ Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu :

SGK/21

3/ Áp dụng :

?3a/     x x x x - ĐKXĐ cuả phương trình làx≠1 x≠-1

- Quy đồng mẫu hai vế

khử mẫu :

 

  

 1 1 1         x x x x x x x x

Suy :

x(x+1) = (x+4) (x-1)  x2+x = x2-x+4x-4  -2x = -4

 x = ( thỏa ĐKXĐ )

Vậy nghiệm cuả phương trình cho làx=2

b/ x x

x x  

   2 x x x      2

- ĐKXĐ cuả phương trình x =

- Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu :

  2 2       x x x x x

Suy :

4 – 2x = -x2+2x  x2- 4x + = 0  (x – 2)2 = 0  x – =

(22)

thỏa ĐKXĐ )

Vậy phương trình cho vơ nghiệm

3/ Hoạt động : Dặn dị

- HS học lại cách tìm ĐKXĐ phương trình cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

(23)

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu :

HS có kỹ tìm điều kiện xác định phương trình, giải phương trình chứa ẩn mẫu , nhận biết trường hợp nghiệm cuảnó

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi sẳn tập luyện tập

Hoạt động GV Hoạt động HS

Ghi bảng 1/ Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ :

- Nêu cách tìm ĐKXĐ phương trình

- Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Kiểm tra BTVN :

27a/ ĐKXĐ : x#-5, x = -20

b/ ĐKXĐ : x#0, x = -4 28a/ ĐKXĐ : x#1, vô nghiệm

b/ ĐKXĐ : x#-1, x = -2

2/ Hoạt động 2:

* Dạng phuơng trình có nghiệm thỏa ĐKXĐ phương trình

30b :

- Gọi 1HS lên bảng giải , HS lại làm vào

- HS nhận xét sửa chửa chổ sai bảng , hoàn chỉnh vào

1 HS lên trả nêu kết qủa BTVN

30b

7 2

2

    

x x x

x x

_ ĐKXĐ : x # -3

_ QĐMT vế khử mẫu , suy :

14x(x+3) -14x2 = 28x + 2(x+3)

 14x2 +42x -14x2 = 28x + 2x+6

 42x -28x – 2x = 6  12x = 6  x = 2

1

( thỏa ĐKXĐ)

Vậy x =

nghiệm phương trình cho

31a

1

3 1

2

    

 x x

x x

(24)

* Dạng phuơng trình có 1 nghiệm thỏa ĐKXĐ, 1 nghiệm khơng thỏa ĐKXĐ phương trình

31a:

Thực bước tương tự [ ý c/m x2 + x +

= x2 +2.2

1

x +4

+4

= (x+2

)2+4

3

> 0]

* Dạng phuơng trình vơ nghiệm

31b :

Thực bước tương tự

* Dạng phuơng trình có vơ số nghiệm

_Thực bước tương tự

_ GV lưu ý cách trả lời nghiệm phuơng trình trường hợp

* Dạng tìm giá trị

HS trả lời thực theo yêu cầu

  

2 1 1 2          x x x x x x x x

_ ĐKXĐ : x #

x2 + x + – 3x2 = 2x(x-1)

 x2 + x + – 3x2 = 2x2 – 2x

 4x2 - 3x -1 = 0

 (x-1) (4x+1) = 0

 x – = 4x + = 0  x = 1(loại) hoặcx = -4

1

(thỏaĐKXĐ) Vậy x = -4

1

là nghiệm phương trình cho

31b

           

3

1

2

x x x x

x x



   



 

_ ĐKXĐ : x # 1; x # ; x #

3(x-3) +2(x – 2) = x-1

 3x – +2x – = x – 1  4x = 12

 x = 3(không

thỏaĐKXĐ)

* x  x x x x x x x 2 16 8         

    xx  x

x x x x x 2        

_ ĐKXĐ : x # ; x #

2(5-x) – x = 4(x-1) – 7(x-2)

(25)

biến để biểu thức có giá trị giá trị cho trước

33b

- Khi biểu thức có giá trị tốn trở thành dạng ?

- Thực bước tương tự

GV Vậy phương trình nghiệm với x khác ;

33b

Biểu thức cho có giá trị

 18

2 12

1 3 10

 

  

 

a a a

a

   6 3

2

1 3 10

      

a a a

a

_ ĐKXĐ : a # -3

40(a+3) – 3(3a-1) – 2(7a + 2) = 24(a+3)

 40a +120 – 9a + – 14a – =

24a+ 72

 - 7a =

-47

 a =

47

Vì a = 47

thỏa ĐKXĐ nên biểu thức cho có giá trị a=

47

3/ Hoạt động 3: Dặn dò :

(26)

Tiết 49:

§6 GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU:

Học sinh nắm bước giải tốn cách lập phương trình; biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp

B CHUẨN BỊ:

* Gv: Bảng phụ: ?1, ?2 , VD2, tóm tắt bước giải tốn lập phương trình

* Hs: Bảng con, bút C HỌAT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

* Kiểm tra cũ:

HS1: Tìm điều kiện xác định phương trình:

2

  

 x

x x

Giải phương trình: 2x2 - 8x = 0

HS2: Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

Áp dụng: Giải phương trình sau: 10

3

)

( 2

     

x x x

x

Hoạt động Gv Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: Biểu diễn đại

lượng biểu thức chứa ẩn:

- Gv trình bày SGK - Gọi x (km/h) vận tốc ôtô (x > 0) thì: * Qng đường ơtơ km?

* Thời gian để ôtô quãng đường 100km làmấy giờ?

- Gv treo bảng phụ ?1 Hs làm vào bảng - Gv treo bảng phụ ?2 Hs làm theo nhóm

HĐ2: Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình:

- Gv treo bảng phụ ghi tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình

- Gv treo bảng phụ ghi

Hs: - Quãng đường ôtô 5x (km)

- Thời gian để ôtô quãng đường 100km x

100

a) 180x (m) b) x x

270 60 ,



(giờ) a) 500 + x

b) 10x +

- Hs đọc nhiều lần

- Hs đọc đề

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn:

(KGK trang 24)

(27)

vd

- Để giải toán này, ta lập phương trình bậc ẩn số Ta tiến hành bước thứ nhất:

* Trong đề có đại lượng? Là đại lượng nào? Vậy ta chọn đại lượng ẩn x Đại lượng lại gì?

* Tìm số chân gà số chân chó?

* Theo đề số chân gà chó có tất chân? Hãy lập phương trình cho tốn

- Bước thứ hai ta làm gì?

- Tiếp tục bước thứ ba ta làm gì?

HĐ3: Củng cố

- Nêu bước giải toán cách lập phương trình

- Làm ?3

- Trong đề có đại lượng số gà số chó - Hs chọn ẩn số nêu điều kiện ẩn

- Gà có chân chó có chân nên số chân gà 2x số chân chó 4(36 - x) - Số chân gà chó có tất 100 chân

- Giải phương trình bậc ẩn số x

- Hs lên bảng giải phương trình

- Trả lời

1 Gọi x số gà (x: nguyên dương x < 36) Vì gà chó có 36 nên số chó 36 - x

Số chân gà 2x số chân chó 4(36 - x) Tổng số chân 100 nên ta có phương trìmh: 2x + 4(36 - x) = 100 Giải phương trình 2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  44 = 2x  x = 22 Kiểm tra lại, ta thấy x = 22 thỏa mãn điều kiện ẩn

Vậy số gà 22 (con) số chó 36 - 22 = 14 (con)

Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình

(SGK trang 25) HĐ4: Hướng dẫn nhà:

- Học bước giải tốn cách lập phương trình

- Bài tập nhà: 34, 35 SGK trang 25 Tiết 51-52 :

LUYỆN TẬP GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức :

- Học sinh nắm bước giải tốn cách lập phương trình, vận dụng để giải số dạng toán bậc

2 Kỹ :

(28)

quan số liệu để lập phương trình, giải phương trình, chọn ẩn để kết luận

3 Phương pháp : Đàm thoại - Phát vấn II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC :

1 Giáo viên : Thước thẳng - Bảng phụ 2 Học sinh : Thước thẳng - SGK III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

A Ổn định lớp B Kiểm tra cũ C Nội dung mới Hoạt động giáo viên

Hoạt động học

sinh Ghi bảng

Hoạt động 1 : Bài cũ GV giới thiệu lại bước giải toán Hoạt động 2 :

- GV cho làm 45/31

- GV nhắc học sinh ý đơn vị điều kiện toán

Học sinh nêu bước giải tốn cách lập phương trình

- HS đọc đề

- Gọi HS lên bảng kẻ bảng số liệu điền số liệu vào bảng - HS khác lên bảng trình bày lời giải - Cả lớp quan sát - GV nhận xét, sửa chữa sai lầm

- Học sinh đặt phương trình

- Học sinh giải phương trìn

- Nhận định nghiệm trả lời

1 BT 45 trang 31 (SGK) Bảng số liệu :

Số thảm len

Số ngày làm

Năng suất Theo hợp

đồng x 20 20

x

Đã thực

hiện x+24 18 18

24 x Gọi số thảm len theo hợp đồng x (tấn)

Điều kiện : x nguyên dương

Số thảm len thực hiện: x+24 (tấn) Số ngày làm theo hợp đồng: 20 (ngày)

Số ngày thực : 18 (ngày) Năng suất thực : 18

24 x Theo đề ta có phương trình :

18 24 x

= 20

x 100 120

Giải phương trình ta x = 300

Trả lời: Số thảm len theo hợp đồng 300

Hoạt động 3 : Bài tập 46 trang 31 - Bài 46 thuộc loại tốn ?

- Gọi HS đọc lại đề toán

2 BT 46 trang 31 (SGK)

(29)

Hoạt động giáo viên

- Cho biết ba đại lượng, công thức liên quan đại lượng

S = v t  v = t

S

t = v

S

- GV nhắc lại hướng dẫn HS lập bảng số liệu

- Sau HS khác lên bảng trình bày lời giải

Cả lớp quan sát -nhận xét - thống - sửa chữa

- Học sinh ý đơn vị

- Học sinh lên lập giải phương trình - Nhận định kết trả lời

quảng đường (km) gian (giờ) (km/h) Trên

đoạn ABx 48

x

48 Trên

đoạn AC48 48

Trên

đoạn CBx – 48 54 48

x 48+6=5

Gọi quảng đường AB x (km) ĐK: x > 48

Thời gian người lái ô tô dự định từ A  B là: 48

x

(giờ)

Quảng đường người lái ô tô từ A C:

48km

Thời gian từ A  C :

Với vận tốc : 48 (km/h)

Quảng đường người lái ô tô từ C

 B : x – 48 (km)

Thời gian từ C  B : 54

48 x

(giờ) Với vận tốc : 48 + = 54 (km/h) Thời gian dự định quảng đường AB tổng thời gian đoạn AC CB cộng thêm 10 phút =

6

(chờ tàu)

Ta có phương trình :

) x 4000000 ( 100 , 101 

Giải phương trình ta x = 120 (thỏa mãn ĐK)

Trả lời : Quảng đường AB dài 120 km

Hoạt động 4 : Giải tập 48 trang 31 - GV hướng dẫn HS gọi x số dân năm ngoái tỉnh A - GV hướng dẫn học

- Một học sinh đọc đề

- GV kẻ sẵn bảng phụ - HS lên bảng ghi số liệu

3 BT 48 trang 31 (SGK) Bản

g số liệu

Số dân năm ngoái

Số dân

năm

Tỉ lệ tăng thêm Tỉn

h A x 100 x , 101

1, Tỉn

h B T – x 100 (4T x)

, 101

(30)

Hoạt động giáo viên

sinh cách lập phương trình

- HS lên đặt lời giải - HS lên lập phương trình giải phương trình

Gọi số dân năm ngối tỉnh A x (người)

ĐK: x nguyên dương x < 4000000 Số dân năm ngoái tỉnh B :

4000000–x (người) Năm số dân tỉnh A tăng thêm 1,1% nên số dân là: 100 x

1 , 101

Năm số dân tỉnh B tăng thêm 1,2% nên số dân :

) x 4000000 (

100 , 101



Số dân tỉnh A nhiều tỉnh B

807200 (người) Từ ta có phương trình :

100

2 , 101 x 100

1 , 101



.(4000000– x)=807200

Giải pt ta x = 2400000 (thỏa mãn đk)

Trả lời: Số dân tỉnh A năm ngoái 2400000 người

IV CỦNG CỐ :

- Củng cố phần tập V DẶN DO :

- Xem lại tập sửa

(31)

TIẾT 56 :

LIN HỆ GIỮA THỨ TỰ V PHP CỘNG I) Mục tiu :

- Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức

- Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẳng thức

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất thứ tự phép cộng ( mức đơn giản )

II) Đồ dùng dạy học :

- GV: SGK, bảng phụ, phấn, thước - HS: dụng cụ học tập, thước

III) Hoạt động dạy học :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

- Khi so snh số thực a v b cĩ thể xảy trường hợp no?

- GV treo bảng phụ biểu diễn số thực trn trục số v nhận xt thứ tự trn trục số thực

- Một HS trả lới xảy ba trường hợp sau:

a < b a = b a > b

- HS theo di bảng phụ - Lm bi tập ?1 trn bảng phụ

I) Nhắc lại thứ tự trn tập hợp số: (SGK/35) - Khi so snh số thực a v b cĩ thể xảy ba trường hợp sau:

a < b a = b a > b

- Nếu số a khơng nhỏ số b a lớn b, kí hiệu: a 

b

- Nếu số a khơng lớn số b a nhỏ b, kí hiệu: a  b

- Nếu c l số khơng m, ta viết c  0; y khơng lớn

hơn 3, ta viết y 

II) Bất đẳng thức (SGK/36)

VD: a) – > BĐT có – vế trái vế phải

b) y2+ 

- Giới thiệu kí hiệu “”

hoặc “”

- GV nhấn mạnh:

* Số a khơng nhỏ số b a lớn số b

* Số a khơng lớn số b a nhỏ số b

- GV giới thiệu khái niệm BĐT, vế trái, vế phải BĐT theo SGK

(32)

BĐT

III) Lin hệ thứ tự v php cộng

Tính chất (SGK/36) Với số a, b v c, ta cĩ: a < b  a + c < b + c

a > b  a + c > b + c

a  b  a + c  b +

c

a  b  a + c  b + c

- Tính chất dùng để so sánh số hợăc chứng minh bất đẳng thức VD: Chứng tỏ: -5 + (-7) < -2 + (-7) Ch ý: tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức

- Giới thiệu hình vẽ minh họa kết ví dụ SGK

- Cho HS lm ?2 theo nhĩm  giới thiệu tính

chất

- Cho HS lm ?3

- GV hướng dẫn ?4 thông qua trục số thực lúc đầu bảng phụ

2< 3

 + < +  + <

- GV giới thiệu ch ý SGK cho HS

- Cho HS lm bi tập 2, (SGK/37) theo nhĩm

- tổ tự giải v treo kết trn bảng cho lớp nhận xt

- HS theo di v tự lm lại dựa theo tính chất

- HS lm bi tập 2, theo nhĩm

Hoạt động 5: - Củng cố

IV) Dặn dị hướng dẫn nh : - Học bi theo SGK

- Bi tập 1, 2, 3, / 41

(33)

Tiết 57

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I/ MỤC TIÊU:

-Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức

-Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kỹ thuật suy luận)

-Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự (đặc biệt tiết luyện tập) II/ CHUẨN BỊ:

-Gv: bảng phụ

-Hs: Nghiên cứu trước nội dung học, bảng III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HĐ CỦA HỌC SINH GHI BẢNG

HĐ1: “Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương”

Gv: bảng phụ

“Điều dấu “<” “>” thích hợp trống Từ -2 < ta có -2.2  3.2 Tứ-2<3 tacó -2.100  3.100 Tứ-2<3 tacó

-2.1000  3.1000 Dự đốn: từ -2<3 ta có -2.C  3.C (C > 0) Từ a<b ta có :

a.c  b.c (c>0)

Gv: Nêu tính chấtvà yêu cầu hs phát biểu tính chất thành lời

Hs thực ?2 (có giải thích)

HĐ2: “Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm”

Gv: bảng phụ

“Điều dấu “<” “>” thích hợp trống Từ -2<3 ta có

-2.(-2) 3.(-2)

Hs làm theo nhóm trả lời

Hs phát biểu

Hs làm việc cá nhân trả lời

Hs làm theo nhóm trả lời

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương: Tính chất: (sgk)

II/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm: Tính chất: (sgk)

Ví dụ: Khơng cần tính kết , ta có:

(34)

Từ -2<3 ta có -2.(-5) 3.(-5) Từ -2<3tacó -2.(-10) 3.(-10) Dự đốn:

Từ -2<3 ta có -2.c 3.c (c<0)

Từ a<b ta có a.c b.c (c<0)

Gv : Nêu tính chất yêu cầu hs phát biểu tính chất thành lời

Hs thực ?4 ?5

HĐ3: “Tính chất bắc cầu thứ tự”

Gv: với số a, b, c, a>b b>c có kết luận ?

Gv: giới thiệu tính chất bắc cầu thứ tự ý nghĩa giải số toán bất đảng thức (chọn số trung gian)

Hs thảo luận nhóm, đại diện nhóm trả lời

III/ Tính chất bắc cầu thứ tự:

Nếu a<b b<c a<c Nếu ab bc ac

Củng cố:

1)Bài tập - 2)Bài tập - 3)Bài tập Bài tập nhà:

(35)

Tiết 58

LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Biết vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép toán để giải số tập SGK sách BT

- Rèn kỷ trình bày giải, khả suy luận II Chuẩn bị:

Học sinh làm tập phần nhà III Nội dung:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG

CỦA TRÒ GHI BẢNG

* Hoạt động 1:” Sửa tập”

Bài tập 9:

Giáo viên: gọi học sinh lên bảng trả lời

Bài tập 10:

- Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả lời

Bài tập 12:

- Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả lời

* Hoạt động 2: “sửa tập” Bài tập 11:

Giáo viên gọi học sinh lên bảng trả lời

Bài tập 13:

HS trả lời

Học sinh lên bảng sửa

Học sinh lên bảng

HS trả lời

Tiết 58 Luyện tập

BT 9: câu a, d sai Câu b,c

Bài tập 10: Bài tập 12:

Cách 1: tính trực tiếp. Cách 2: áp dụng tính chất Bài tập 11:

a) Từ a<b, ta có 3a<3b 3>0  3a + 1< 3b + 1.

Từ a<b, ta có: -2a-5>-2b-5

Bài tập 13: a) Từ a+5<b+5

 a+5-5<b+5-5  a<b.

(36)

Bài tập 14:

* Hoạt động 3:

Giáo viên: Học sinh làm tập 16b, 17b SBT

Gọi học sinh lên bảng sửa

* Hoạt động 4: Bài tập 20, 25 SBT

Giáo viên: yêu cầu học sinh nên hướng giải 20a/43 Bài tập nhà:

Bài tập 18, 21, 23, 26, 28 SBT

Học sinh lên bảng

Học sinh làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm Hai học sinh lên bảng sửa

Học sinh suy nghĩ trả lời

 ab -2<0

BÀI TẬP 16b SGK Cho m<n, chứng tỏ 3-5m>1-5m

Giải:

Từ m<n, ta có: -5m>-5n(-5<0)

 3-5m>3-5n(1) 3>1(2)

(1),(2)

(37)

Tiết 59

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A Mục tiêu :

* Nắm bất phương trình ẩn * Tập nghiệm bất phương trình

* Biểu diễn tập nghiệm trục số * Bất phương trình tương đương B Chuẩn bị giáo viên học sinh:

* SGK + bảng phụ * SGK + bảng C.

Ho t đ ng d y h c :ạ ộ ọ

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng HĐ1 :Kiểm tra cũ

–Phát biểu tính chất nhân vế bất đẳng thức với số dương – với số âm

Giải BT 11 trang 40 HĐ2:

1 bút giá 4000 đ tập giá 2200 đ Số tập mua cộng số tiền bút phải  25000 Vậy x

phải là?

HĐ3:

–Xác định vế phải – vế trái

–x = ; ; ; HĐ4:

Dùng trục số biểu diễn tập hợp nghiệm x >

HĐ5 :

–Phải gạch bỏ “/”

–Phần bên phải điểm giữ lại

HS phát biểu HS tự giải

HS đọc kĩ đề toán Gọi x số tập 2200x + 4000  25000

2200 .(?) + 4000 

25000

HS dùng bảng tự cho :

x = ; ; ; 10 chọn giá trị thích hợp

–Gọi HS phát biểu

–HS thay giá trị x = 3;4;5;6

–Tự trả lời nghiệm bpt

–HS tự gạch bỏ phần khơng thích hợp

–Nhận xét

Cho a < b

a) Cm 3a + < 3b +

b) – 2a – > – 2b –

I) Bài toán mở đầu (sgk) x phải thỏa mãn hệ thức 2200x + 4000  25000

ta nói hệ thức BPT có ẩn x

Cho BPT : x2  6x – 5 x = : 32  – 5  13

II) Tập nghiệm BPT VD1 : (sgk)

Tập hợp :  x / x > 3

VD2 : Cho BPT x 

Tập hợp :  x / x  

VD3 : Cho BPT x ≥ –2

//////////////////////// (

(38)

–Giữ lại điểm – dấu “[”

–Gạch bỏ điểm dấu “)”

HĐ6 :

Nhận xét bpt x > < x

HĐ7 :Củng cố dặn dò BT : 16 , 17 /43

BT nhà : 15 , 18 / 43

–HS tự gạch bỏ phần khơng thích hợp

–HS tự gạch bỏ

–HS tự gạch

HS tự tìm tập nghiệm BPT x > < x

Nhận xét

VD4 : Cho BPT x <

III) Bất phương trình tương đương : (sgk)

BPT : x > < x Có tập nghiệm Tập hợp :  x / x > 

/////////////

(39)

Tiết 62:

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

- Biết cách giải bất phương trình ẩn số trường hợp đơn giản

- Biết dùng hiểu biết bất phương trình để giải số tốn có lời văn theo nội dung toán học hay thực tế

- Củng cố số quy tắc giải bất phương trình II.Phương tiện dạy học

GV: Bảng phụ, SGK, Phấn HS: Bảng con, bút lơng III Qúa trình hoạt động lớp

Hoạt động Giáo Viên Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1:

Kiểm tra GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: nêu quy tắc chuyển vế - Sửa tập 19a/47, 21a/47

Học sinh giải tập, giáo viên gọi học sinh lên bảng: HS2: phát biểu quy tắc nhân BPT

- Sửa tập 20a,b/47; 21b/47

 Luyện tập giáo viên gọi

tiếp học sinh lên bảng sửa 27

 Nếu HS thay x = -2 vào

vế trái tính, thay x = vào vế phải tính, so sánh giáo viên nhặc nhở nên kiểm tra xem x = -2 có nghiệm BPT tương đương với

Hai hs lên kiểm tra HS1: Nêu quy tắc

- Sửa tập 19a

HS2: Nêu quy tắc sửa 20a,b/47

HS lên bảng làm

II Bài 19/47 a) x – >

 x > + 3  x > 8

Nghiệm BPT x > d) 8x + < 7x –

 8x – 7x < -2 – 1  x < -3

Nghiệm BPT x < -3

III Bài 20/47 a) 0,3x > 0,6

 x > 2

Nghiệm BPT x>2 b)– 4x < 12

 x > - 3

Nghiệm BPT x > -3

IV Bài 27/48 x + 2x2 – 3x3 + 4x4 -5 < 2x2 – 3x2 + 4x4 (1)

 x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 – 2x2 + 3x3 – 4x4 + < 0

 x + < 0  x < -1

Vậy –2 nghiệm BPT (1)

b) (-0,001)x > 0,003 (2)  x < -3

(40)

BPT cho hay khơng hay

 Gọi hs lên bảng sửa

bài 28/48

Giáo viên lưu ý để học sinh nhận thấy hai quy tắc nêu giải BPT chưa đủ để xác định tập nghiệm BPT Việc dựa vào khái niệm để xác định tập nghiệm BPT cần thiết

Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách xác định nghiệm số BPT khác

x2 + > hay 2(x + 1)2 > 4x + thông qua việc xác định tập nghiệm BPT: x2 > 0

Hoạt động 3

 Giáo viên treo bảng phụ

có giải số 30/56 giải thích bước cho Học sinh

 Cho học sinh làm

31C 32a/48 theo nhóm rút nhận xét

 Giáo viên nhắc nhở học

sinh giải giải phương trình

- Qui đồng khử mẫu - Thực phép tính

để bỏ dấu ngoặc - Chuyển vế

- Thu gọn giải BPT nhận

 Giáo viên treo bảng phụ

ghi đề 34/49

Học sinh lên bảng sửa 28/48

Học sinh thay x2 22, (-3)2 để chứng tỏ

 Học sinh làm

theo nhóm Nhóm 1,3 làm 31c Nhóm 2,4 làm 32a

 Học sinh rõ

sai lầm giải thích rõ sai lầm

Bài 28/48 x2 > 0

 x 0

Tập nghiệm BPT { x/x 0}

V Bài 30/48

Học sinh chép giải bảng phụ

VI Bài 34/49

a) Sai lầm coi –2 hạng tử chuyển vế –2

(41)

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà

- Bài tập số 33/48/SGK

(42)

LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu :

HS có kỹ tìm điều kiện xác định phương trình, giải phương trình chứa ẩn mẫu , nhận biết trường hợp nghiệm cuảnó

II/ Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi sẳn tập luyện tập

Hoạt động GV Hoạt động

HS

Ghi bảng 1/ Hoạt động 1: Kiểm tra

cũ :

- Nêu cách tìm ĐKXĐ phương trình

- Nêu cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Kiểm tra BTVN :

27a/ ĐKXĐ : x#-5, x = -20 b/ ĐKXĐ : x#0, x = -4 28a/ ĐKXĐ : x#1, vô nghiệm b/ ĐKXĐ : x#-1, x = -2

2/ Hoạt động 2:

* Dạng phuơng trình có nghiệm thỏa ĐKXĐ của phương trình

30b :

- Gọi 1HS lên bảng giải , HS lại làm vào

- HS nhận xét sửa chửa chổ sai bảng , hoàn chỉnh vào

* Dạng phuơng trình có nghiệm thỏa ĐKXĐ, 1 nghiệm khơng thỏa ĐKXĐ của phương trình

31a:

Thực bước tương tự [ ý c/m x2 + x +

1 HS lên trả nêu kết qủa BTVN

HS thực

30b

7

2 

   

x x x

x x

_ ĐKXĐ : x # -3

14x(x+3) -14x2 = 28x + 2(x+3)

 14x2 +42x -14x2 = 28x + 2x+6

 42x -28x – 2x = 6  12x = 6  x = 2

1

( thỏa ĐKXĐ) Vậy x =

1

nghiệm phương trình cho

31a

1

3 1

2

    

 x x

x x

(43)

= x2 +2.2

1

x +4

+4

= (x+2

)2+4

3

> 0]

* Dạng phuơng trình vơ nghiệm

31b :

Thực bước tương tự

* Dạng phuơng trình có vơ số nghiệm

_Thực bước tương tự

_ GV lưu ý cách trả lời nghiệm phuơng trình trường hợp

* Dạng tìm giá trị biến để biểu thức có giá trị bằng giá trị cho trước

33b

- Khi biểu thức có giá trị tốn trở thành dạng ?

- Thực bước tương tự

theo yêu cầu GV

HS trả lời thực theo yêu cầu GV    2

1 1

2

x

x x x x

x x x         

_ ĐKXĐ : x #

x2 + x + – 3x2 = 2x(x-1)

 x2 + x + – 3x2 = 2x2 – 2x

 4x2 - 3x -1 = 0

 (x-1) (4x+1) = 0

 x – = 4x + =

0

 x = 1(loại) hoặcx = -4

(thỏaĐKXĐ) Vậy x = -4

là nghiệm phương trình cho

31b

       2 3

1 2       

 x x x x x

x

_ ĐKXĐ : x # 1; x # ; x# _ QĐMT vế khử mẫu , suy :

3(x-3) +2(x – 2) = x-1

 3x – +2x – = x – 1  4x = 12

 x = 3(không

thỏaĐKXĐ)

*  

2

5

4 8 16

1

2

x

x x x

x

x x x

              

4

1

2

x

x x x

x

x x x

       

_ ĐKXĐ : x # ; x #

(44)

suy :

2(5-x) – x = 4(x-1) – 7(x-2)

 10 – 2x – x = 4x – –

7x +14

 0x = 0

( đúng)

Vậy phương trình nghiệm với x khác ;

33b

Biểu thức cho có giá trị

 18

2 12

1 3 10

 

  

 

a a a

a

   6 3

2

1 3 10

      

a a a

a

_ ĐKXĐ : a # -3

40(a+3) – 3(3a-1) – 2(7a + 2) = 24(a+3)

 40a +120 – 9a + – 14a –

4 = 24a+ 72

 - 7a = -47  a =

47

Vì a = 47

thỏa ĐKXĐ nên biểu thức cho có giá trị a=

47

3/ Hoạt động 3: Dặn dò :