DS8 Chuong III Phuong trinh bac nhat mot an CKTKN

- Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn và các phương trình đưa được về dạng bậc nhất.. - HS sửa bài vào tập.. - Kĩ năng : Ôn tập các phương pháp phân tích đa th[r]

(1)

Ngày sọan :……/… /……… Ngày dạy :……/… /……… PPCT : 41 Tuần :……

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết để diễn đạt giải phương trình

- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân,

- Kĩ : biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm pt hay khơng - Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (ghi ?4, tập 4) - HS : Xem lại tốn dạng tìm x; bảng phụ - Phương pháp : Đặt vấn đề – Đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Giới thiệu chương (3’)

Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

- Ở lớp ta giải nhiều tốn tìm x, nhiều tốn đố Ví dụ: (SGK trang 4) - GV đặt vấn đề SGK - GV giới thiệu chương (sơ lược mục tiêu nội dung chủ yếu chương), ghi bảng tựa chương,

- HS đọc SGK trang

- HS nghe, ghi vào tựa

Hoạt động 2 : Phương trình ẩn (15’)

1 Phương trình ẩn : + Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

Ví du : 3x -5= x pt với ẩn x

2t – = 3(2 – t) + pt với ẩn t

+ Giá trị ẩn x thoã mãn (hay nghiệm đúng) phương

- Ghi bảng tốn : “Tìm x biết 2x +5 = 3(x –1) +2” Giới thiệu : phương trình với ẩn số x Gồm hai vế : vế trái 2x+5, vế phải 3(x-1) +2 Hai vế pt chứa biến x, phương trình ẩn - GV giới thiệu dạng tổng quát - Hãy cho ví dụ khác, vế trái, vế phải phương trình ?

- Nêu ?1 cho HS thực

- HS nghe GV giới thiệu

- Nhắc lại khái niệm tổng quát pt ghi vào

- HS cho ví dụ …

- Đứng chỗ nêu ví dụ phương trình ẩn y, ẩn u …

(2)

trình gọi nghiệm phương trình

Chú ý:

a) Hệ thức x = m phương trình với nghiệm m b) Một ptrình có 1, 2, 3… nghiệm khơng có nghiệm (vơ nghiệm) có vơ số nghiệm

Ví dụ : pt x2 = có 2 nghiệm x = x = -1 pt x2 = -1 vô nghiệm

- Cho HS thực tiếp ?2 - Khi x = 6, giá trị vế pt nhau, ta nói x = thoả mãn hay nghiệm pt cho x = nghiệm pt

- Yêu cầu HS làm tiếp ?3 - Gọi hai HS lên bảng

- Từ ?3 , GV giới thiệu ý : * Hệ thức x = m pt, phương trình có nghiệm m (m số …)

* Một phương trình có nghiệm?

- GV giới thiệu cho ví dụ

VT = 2.6 +5 = 17 VP = 3(6 –1) +2 = 17

- Nhận xét : x = 6, giá trị hai vế pt

- HS thực ?3 vào - HS làm bảng a) x = -2

VT = 2(-2 +2) – = -7 VP = – (–2) =

 x = -2 khơng thỗ mãn ptrình b) x =

VT = 2(2+2) –7 = VP = –2 =

 x = thoả mãn ptrình

- HS ghi ví dụ vào tập

Hoạt động 3 : Giải phương trình (8’)

2 Giải phương trình :

Giải phương trình tìm tất nghiệm (hay tập nghiệm) phương trình

Tập nghiệm pt kí hiệu S

Vd : ptrình x = có S = {2} Ptrình vơ nghiệm có S = 

- GV giới thiệu tập nghiệm ký hiệu tập nghiệm ptr - Nêu ?4 Cho HS ôn tập cách ghi tập hợp số

- Giới thiệu cách diễn đạt số nghiệm ptrình: “là nghiệm”, “thoả mãn”, “nghiệm đúng”… phương trình

- Chú ý nghe

- HS lên bảng điền vào chỗ trống a) S = {2}

b) S = 

- HS tập diễn đạt số nghiệm pt x = nhiều cách

Hoạt động : Phương trình tương đương (5’)

3 Phương trình tương đương:

Hai ptrình tương đương hai phương trình có tập nghiệm

Kí hiệu pt tương đương  Ví dụ: x + =  x = -1

- Cho HS tìm tập nghiệm hai ptrình x +1 = x = -1 Nhận xét?

- Chúng hai ptr tương đương

- Vậy hai ptr tđương?

- Giới thiệu kí hiệu hai phương trình tương đương “” cách phát biểu cụ thể …

- HS : ptrình x+1 = có S = {-1}

Ptrình x = -1 có S = {-1}

- Nxét : hai pt có tập nghiệm - HS phát biểu định nghĩa hai pt tương đương

- Phát biểu lại: Hai pt tđương pt mà nghiệm pt nghiệm pt ngược lại

Hoạt động : Củng cố (12’)

(3)

Với phương trình sau xét xem x = -1 có nghiệm khơng ? a) 4x – = 3x –

b) x + = 2(x – 3)

c) 2(x + 1) + = – x

Bài trang SGK

Trong giá trị t = -1, t = 0, t = 1, giá trị nghiệm phương trình ? (t + 2)2 = 3t + 4

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài trang SGK

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm a) 4x – = 3x – VT = 4.(-1) – = -5 VP = 3.(-1) – = -5

=> x= -1 nghiệm phương trình

b) x + = 2(x – 3) VT = -1 +1 = VP = 2(-1 – 3) = -4

 x=-1 không nghiệm ptrình

c) 2(x + 1) + = – x VT = 2(-1+1) +3 = VP = – (-1) =

 x= -1 nghiệm phương trình

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề

- HS lên bảng làm - HS1 : t = -1

VT = (-1+ 2)2 = 1 VP = 3(-1) +4 =

=> t = -1 nghiệm phương trình

- HS : t = VT = (0 + 2)2 = 4 VP = 3.0 + =

=> t = nghiệm phương trình

- HS 3: t = VT = (1 + 2)2 = VP = 3.1+4 =

=> t =1 không nghiệm ptrình

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

Hoạt động : Dặn dò (2’)

Bài trang SGK Bài trang SGK Bài trang SGK

Bài trang SGK

* Phương trình nghiệm với x

Bài trang SGK * Làm tương tự Bài trang SGK

* Tìm nghiệm phương trình sau so sánh - Học : nắm vững định

- HS tìm tập nghiệm phương trình

- HS xem lại cách giải

- HS xem lại phần phương trình tương đương

(4)

nghĩa , khái niệm - Tiết sau học

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ

(5)

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn

- HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với số khác vận dụng thành thạo chúng giải phương trình bậc

- HS nắm vững cách giải phương trình bậc ẩn , nắm dạng tổng quát để đưa phương trình dạng

- Kĩ : Vận dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân - Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học

- GV : Bảng phụ (ghi ?1, Vd2, ?3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế qui tắc nhân; bảng phụ - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

1/ Thế hai phương trình tương đương? Cho ví dụ? (5đ)

2/ Cho hai phương trình : x – = x(x –2) = Hai phương trình có tương đương hay khơng? Vì sao? (5đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp theo dõi, trả lời vào nháp câu

- Kiểm tra tập nhà HS

- Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- HS đọc đề

- Một HS lên bảng trả lời

“Hai ptrình x –2 = x(x –2) = khơng tương đương x = thoả mãn pt x(x-2) = không thoả mãn ptình x-2 =

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH

GIẢI

- Trong đẳng thức số ta làm quen với hai qui tắc chuyển vế nhân với số Hơm tìm hiểu xem qui tắc phương trình bậc có giống hay không ?

- HS ghi vào tựa

Hoạt động 3 : Phương trình bậc ẩn (5’)

1/ Định nghĩa phương trình bậc ẩn :

(SGK trang 7)

Vd: ptr 2x -1 = có a =2; b = -1

Ptr –2 + y = có a = 1; b = -2

- GV giới thiệu ptrình bậc ẩn SGK

- Nêu ví dụ yêu cầu HS xác định hệ số a, b ptrình

- HS lặp lại định nghiã phương trình bậc ẩn, ghi vào - Xác định hệ số a, b ví dụ: Ptr 2x – = có a = 2; b = -1 Ptr –2 + y = có a = 1; b = -2

Hoạt động 4 : Hai qui tắc biến đổi phương trình (10’)

2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế :

- Để giải phương trình, ta thường dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân với số

(6)

(SGK trang 8)

Ví du : x –2 =  x =

b) Quy tắc nhân với số :

(SGK trang 8) Ví dụ:

x

= -  x = -2 2x =  x = : x =

- Yêu cầu HS phát biểu qui tắc chuyển vế đẳng thức số ?

- Tương tự qui tắc chuyển vế phương trình ?

- Cho x – = Hãy tìm x? - Ta áp dụng qui tắc nào? - Hãy phát biểu qui tắc? - Cho HS thực ?1

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm - Phát biểu qui tắc nhân với số đẳng thức số ? - Phát biểu tương tự phương trình ?

- Nhân hai vế cho a chia hai vế cho 1/a Phát biểu tương tự

- Cho HS thực ?2 - Gọi HS lên bảng

- HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự - HS lưu ý, suy nghĩ Trả lời x =

- Ap dụng qui tắc chuyển vế… - HS phát biểu qui tắc

- HS thực chỗ ?1 trả lời a) x -4 =  x =

b) ¾ + x =  x = - ¾ c) 0.5 – x =  x = 0.5 - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS phát biểu

- HS phát biểu tương tự - HS phát biểu tương tự

- Thực ?2, hai HS làm bảng:

a) x/2 =-1  x = -2

b) 0.1 x = 1.5  0,1x.10 = 1,5.10  x = 15

c) – 2.5 x = 10  x = 10 : (-2,5)  x = -4

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Cách giải pt bậc ẩn (10’)

3/ Cách giải phương trình bậc ẩn :

Phương trình ax + b = (với a  0) giải sau: ax+b =  ax = -b  x = -b/a

Phương trình bậc ax+b = ln có nghiệm x = -b/a

Ví dụ : -0.5.x + 2.4 =  -0.5 x = -2.4  x = 2.4) : (-0.5)

 x = 4.8

- Ap dụng qui tắc vào việc giải phương trình, ta pt tương đương với pt cho

- Cho HS đọc hai ví dụ SGK - Hướng dẫn HS giải pt bậc ẩn dạng tổng quát - Phương trình bậc ẩn có nghiệm? - Cho HS thực ?3 - Gọi HS lên bảng làm

- Cho HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm…

- HS đọc hai ví dụ trang sgk

- HS làm với hdẫn GV : ax+b =  ax = -b  x = -b/a - Trả lời : pt bậc ẩn ln có nghiệm x = -b/a - HS làm ?3 :

-0.5.x + 2.4 =  -0.5 x = -2.4

 x = (- 2.4) : (-0.5)  x = 4.8

(7)

Bài trang SGK

Tính diện tích S hình thang ABCD theo x hai cách :

1) Theo công thức S = BH (BC+DA) :2

2) S = SABH+SBCKH+SCKD

Sau sử dụng giả thiết S =20 để thu hai phương trình tương đương Trong hai phương trình có phương trình bậc không ?

Bài trang 10 SGK

Hãy phương trình bậc phương trình sau

a) 1+x = b) x – x2 = c) –2t = d) 3y = e) 0x –3 =

Bài trang SGK - Treo bảng phụ vẽ hình - Nếu tính theo cách ta có điều ?

1) S = BH (BC+DA) :2

- Nếu tính theo cách ta có điều ?

2) S = SABH+SBCKH+SCKD x

4

7 x

A

B C

D

H K

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài trang 10 SGK - Ghi bảng tập

- Yêu cầu GV thực theo nhóm Thời gian làm 3’ - Nhắc nhở HS chưa tập trung

- Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - Sửa sai cho nhóm

- HS quan sát hình - S = BH (BC+DA) :2 S = x (x + 11+x) : S = x (2x +11) :2 S = (2x2 +11x) : 2 - S = SABH+SBCKH+SCKD S = 7/2 x+ x.x + 2x S = x2 + 11/2 x

=> (2x2 +11x) : = x2 + 11/2 x - Trong hai phương trình khơng có phương trình bậc - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập - HS đọc đề

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm làm

Các pt bậc a), c), d) Ptrình b có luỹ thừa x Ptrình e có a =

- Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập

Bài trang 10 SGK Bài trang 10 SGK

Bài trang 10 SGK * Làm tương tự ?3 Bài trang 10 SGK * Làm tương tự ?3

- Học : nắm vững định nghĩa pt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi pt công thức tính nghiệm x = -b/a - Tiết sau học

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax +b =

- HS xem lại cách giải ?

- HS nghe dặn ghi váo

(8)

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax +b = 0 I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân - Kĩ :HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng ax + b =

- Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (đề ktra, quy tắc giải ptrình, vdụ 3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế qui tắc nhân; bảng phụ nhóm - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’)

1/ Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ? (4đ)

2/ Giải phương trình : a) x – = (2đ)

b) 2x = 14 (2đ)

c) 3x + 20 = 5x + (2đ)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng trả lời 1/ Phát biểu SGK trang 2/

a) x – = x = b) 2x = 14 x = 14:2 x =

c) 3x + 20 = 5x + 3x – 5x = – 20 -2x = -14 x = - HS khác nhận xét - HS sửa sai… Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA

ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+ b = - Ta giải phươngtrình bậc ẩn Trong học ta tiếp tục áp dụng quy tắc biến đổi để giải phtrình đưa dạng ax + b =

- HS ghi vào tựa

Hoạt động 3 : Cách giải (12’)

1/ Cách giải :

Ví dụ 1: Giải phương trình : – (x – 6) = (3 – 2x)

- Nêu ví dụ Có thể giải phương trình nào?

- Cho HS giải ví dụ - Cả lớp làm

- Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển vế tìm x…

(9)

Ví dụ : Giải phương trình : 16 x x x    

 30

) 16 ( 30 30 ) (

5 x x  x

 



 35x – + 60x = 96 – 6x  35x+ 60x + 6x = 96 +  101x = 101

 x = @ Cách giải :

(SGK trang 11)

- Yêu cầu HS giải thích rõ biến đổi dựa qtắc nào?

- Nêu ví dụ : Hãy nhận xét xem so với ví dụ phương trình có khác ?

- Hãy qui đồng MT áp dụng quy tắc nhân để khử MT

- Thực vdụ

- Nêu ?1 , gọi HS phát biểu, dựa bước giải ví dụ

- Sửa sai, hoàn chỉnh cách giải cho HS

- Cho HS lặp lại

 7x =

 x = 1/7

- HS giải thích cách làm …

- HS: có mẫu khác hạng tử

- HS thực :

16 x x x    

 30

) 16 ( 30 30 ) (

5 x x  x

 



 35x – + 60x = 96 – 6x  35x+ 60x + 6x = 96 +  101x = 101

 x = - Thực ?1 :

- Nêu bước giải - Ghi vào

- Hai HS lặp lại

Hoạt động 4 : Ap dụng (16’)

2/ Ap dụng :

Ví dụ : Giải phương trình :

3

2

5x x

x   

 12

) ( 12 ) (

12x x  x

  

 12x – 10x –4 = 21 – 9x  12x – 10x + 9x = 21 +  11x = 25  x = 25/11 S = {25/11}

- Ghi bảng ví dụ Yêu cầu HS xác định mẫu thức chung qui đồng khử mẫu

- Hướng dẫn HS thực bước: bỏ dấu ngoặc - Thu gọn, chuyển vế … - Tìm x ? …

- Trả lời nghiệm ?

- Nêu ?2 cho HS thực @Lưu ý : QĐMT ý x = x/1

- Gọi HS lên bảng

- Làm theo hướng dẫn GV MTC :

2 11 2 ) )( (    

 x x

x

2(3x-1)(x+2) –3(2x2+1) = 33  (3x2+6x-x-2) -6x2 – = 33  6x2 + 10x – – 6x2 –3 = 33  10x = 33 + +

 x = 40 : 10 =

- Ptrình có tập nghiệm S = {4} - Thực ?2 , HS làm bảng:

MTC : 12

3

2

5x x

x   

 12

) ( 12 ) (

12x x  x

  

(10)

- Cho HS khác nhận xét làm

- GV hoàn chỉnh làm

 11x = 25  x = 25/11 S = {25/11}

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Chú ý (4’)

3/ Chú y :

a) Ví dụ : (SGK trang 12)

b) 0x = c (c khác 0) phương trình vơ nghiệm 0x = phương trình có vơ số nghiệm

Ví dụ 5, : (SGK trang 12)

- GV nêu ý a trang 12 sgk hướng dẫn HS cách giải phương trình ví dụ - GV: Khi giải pt không bắt buộc làm theo thứ tự định, thay đổi bước giải để giải hợp lí

- Yêu cầu HS làm ví dụ ví dụ

- Khi 0x = c x ?

- Cho biết tập nghiệm ? - Khi 0x = x ?

- Tập nghiệm ptrình ? - Cho HS đọc ý b) sgk

- HS nghe hướng dẫn, xem cách giải phương trình ví dụ

- Ghi tóm tắt nội dung

- HS giải ví dụ : Ví dụ : x + = x –  x - x= +  0x = -2 Ptrình vơ nghiệm S =  Ví dụ : x + = x +  x - x= -

 0x =

Ptrình nghiệm với x tập nghiệm S = R

- HS đọc ghi tóm tắt Hoạt động : Củng cố (7’)

Bài 10 trang 12 SGK

Tìm chỗ sai sửa lại giải sau cho

a) 3x – + x = – x  3x + x – x = –  3x =

 x =

b) 2t – + 5t = 4t +12  2t + 5t – 4t = 12 –  3t =

 t =

Bài 10 trang 12 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi hai HS lên bảng làm

- Cả lớp làm

- HS đọc đề - HS lên bảng sửa sai a) 3x – + x = – x  3x + x – x = +  3x = 15

 x =

b) 2t – + 5t = 4t +12  2t + 5t – 4t = 12 +  3t = 15

 t =

Hoạt động : Dặn dò ( )

Bài 11 trang 13 SGK Bài 12 trang 13 SGK Bài 13 trang 13 SGK

Bài 11 trang 13 SGK * Làm tương tự 10 Bài 12 trang 13 SGK

* Qui đồng mẫu làm tương tự 10

Bài 13 trang 13 SGK * Làm tương tự 10 - Học bài: nắm vững

- Xem lại qui tắc chuyển vế , qui tắc dấu ngoặc

- Xem lại qui tắc qui đồng

(11)

bước giải phương trình Ơn lại hai qui tắc biến đổi phwong trình

- Tiết sau LUYỆN TẬP §2,3

(12)

LUYỆN TẬP §2,3 I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Biết giải phương trình tìm tập nghiệm

- Kĩ : Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn phương trình đưa dạng bậc

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập)

- HS : Ôn tập qui tắc biến đổi phương trình bước giải pt đưa dạng bậc

- Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) - Giải phương trình :

1/ 3x –7 + x = 3– x (5đ)

2/ 5

x x



= 14 (5đ)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập nhà HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- Hai HS lên bảng làm 1) 3x –7 + x = 3– x

 3x+x+x = 3+7  5x = 10  x = 2)

x x



= 14  2x + 5x = 140  x = 20

- Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)

Giải phương trình :

a) + 2x = 22 – 3x

b) 8x – = 5x + 12

c) x – 12 + 4x = 25+ 2x – 1

- Treo bảng phụ ghi đề 17 - Giao nhiệm vụ cho nhóm

- Theo dõi nhóm thực

- Kiểm làm vài HS

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia làm nhóm thực (mỗi nhóm giải bài)

a) + 2x = 22 – 3x  2x + 3x = 22 –  5x = 15  x =

S = {3} b) 8x – = 5x + 12  8x – 5x = 12 +  3x = 15  x =

(13)

d) x + 2x + 3x – 19= 3x + 5

e) – (2x +4) = -(x + 4)

f) (x – 1) – (2x – 1) = – x

Bài tập tương tự

Giải phương trình : a) 3x + = 7x – 11

b) 1.2 – (x – 0.8) = -1.8 + x c) 11 – 2x = x –

d) 15 – 8x = – 5x e) 4/3x – 5/6 = 1/2

- Cho đại diện nhóm đưa giải lên bảng

 3x = 36  x = 12

S = {12} d) x + 2x + 3x – 19 = 3x +  6x – 3x = +19  3x = 24  x =

S = {8} e) – (2x +4) = -(x + 4)  – 2x – = -x –  -2x + x = -4 – +4  -x = -7

 x = S = {7} f) (x – 1) – (2x – 1) = – x  x + – 2x + = – x  x -2x + x = – –  0x =

S = 

- Đại diện nhóm trình bày giải: - Nhận xét giải nhóm khác - HS sửa vào tập

a) x

x x x     2

b) 0,25 ,    

x x x

Giải phương trình : a)

x 2x a)

5

 

 

3x 2(x 7) b)

6

  

 

3 13

c)2(x ) ( x)

5

   

7x 20x 1.5 d) 5(x 9)

8



  

- Ghi bảng tập 18, cho HS nhận xét

- Gọi HS giải bảng

- Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Cho HS lớp nhận xét cách làm,

- GV đánh giá, cho điểm…

- HS giải tập (hai HS giải bảng) a) MC :

x x x x     2

 2x –3(2x +1) = x – 6x  2x – 6x –3 = -5x  x =

S = {3} b) MC : 20

25 , ,      x x x

 4(2+x) – 10x = 5(1-2x) +  + 4x – 10x = –10x +  4x =

(14)

Hoạt động : Củng cố (5’)

Trắc nghiệm :

1/ Tìm nghiệm của phương trình x x

a) - b)

c) -3 d) Kết khác 2/ Tìm nghiệm của phương trình

2

x 5x 0 

a) b)

c) -3 d) Kết khác 3/ Tìm nghiệm của phương trình

6 x 4 x  

a) b)

c) -3 d) Kết khác

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng chọn - Cả lớp làm

- HS đọc đề - HS lên bảng chọn

1b 2c 3a

* Tính quãng đường từ Hà Nội Hải Phòng

Bài 16 trang 13 SGK * Nhìn hình biểu thị Bài 19 trang 14 SGK

* Viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật , tam giác - Học : Nắm vững qui tắc biến đổi ptrình qui tắc giải phương trình

- Xem lại giải - Về xem trước §2 Phương trình tích

- Xem lại cơng thức tính quãng đường

- HS tự giải

- HS nghe dặn ghi vào

- Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử

(15)

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng A(x).B(x) = 0) - Kĩ : Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ thực hành vận dụng giải ptrình tích

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, Ví dụ trang 16)

- HS : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; bảng phụ nhóm, bút

- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Đề A : Giải phương

trình sau :

1/ x + 6(x+2) = 4x (5đ)

2/

3

5

2x x

 

(5đ)

- HS đọc đề - HS lên bảng làm - HS : 1/ x + 6(x+2) = 4x

x + 6x + 12 = 4x x + 6x – 4x = -12 3x = -12 x = -4 S = {-4}

2/

3

5

2x x

 

2(2x + 5) = 3(3 + x) 4x + 10 = + 3x 4x – 3x = – 10 x = -1 S = {-1} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§3 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

- Để giải phương trình , ta lại phải giải nhiều phương trình Sao ? Để giải vấn đề vào học hôm

- HS ghi vào tựa

Hoạt động 3 : Phương trình tích cách giải (9’)

1/ Phương trình tích và cách giải :

- Nêu ?1 Gọi HS phân tích đa thức P(x) = (x2-1)+(x+1) (x-2) thành nhân tử

- GV ghi bảng

- Cả lớp thực hiện, HS làm bảng:

P(x) = (x2 – 1) + (x+1) (x-2)

(16)

+ Phương trình tích có dạng A(x).B(x) =

+ Cách giải :

Ta giải ptrình : A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm chúng

- Cho HS thực ?2

Nói: Tính chất áp dụng để giải số ptr –> Vd1

- Đây pt có dạng a.b =  a= b = Phương trình giải nào?

- Hai phương trình em biết cách giải Hãy tìm nghiệm chúng?

- Phương trình gọi phương trình tích –> GV giới thiệu dạng tổng qt phương trình tích cách giải

= (x + 1) (x – + x – 3) = (x +1) (2x –3)

- Trong tích, có thừa số tích 0 ; ngược lại tích thừa số tích bằng 0

- HS khác nhắc lại Ghi ví dụ

- Đáp: 2x+3 = x+1 =

- Tìm nghhiệm trả lời: x = 3/2 x = -1

- HS ghi

Hoạt động 4 : Áp dụng (17’)

2/ Áp dụng :

Ví dụ : Giải ptrình : (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)

Giải (SGK trang 15)

Nhận xét : Khi giải phương trình , ta thực :

Bước 1: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử, đưa pt dạng phương trình tích.

Bước 2: Giải phương trình tích kết luận

Lưu ý: Trường hợp vế trái có nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự

- Nêu ví dụ hướng dẫn HS giải SGK

- Qua giải em nêu nhận xét cách giải phương trình tích ?

- Nhận xét câu trả lời HS, chốt lại vấn đề cho HS ghi vào

- GV nêu lưu ý :

Trường hợp vế trái phương trình có nhiều nhân tử, ta giải tương tự -> cho HS xem ví dụ - Yêu cầu HS thực theo nhóm

?3 Giải phương trình:

(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0

?4 Giải phương trình: (x3 +x2) + (x2 +x) = - Cả lớp làm

- Thực bước giải theo hướng dẫn

- HS suy nghĩ cá nhân sau thảo luận nêu nhận xét bước thực để giải phương trình tích

- HS nhắc lại ghi

- HS nghe hiểu Xem ví dụ SGKđể biết cách làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm hoạt động

(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) =

 x3 + 3x2 –2x–x2–3x + – x3 +1 =

2x2 – 5x + =

 (2x2 – 2x) – (3x – 3) =  2x(x – 1) – 3(x – 1) =  (x – 1) (2x – 3) =  x – = 2x – = * x – =  x =

* 2x – =  2x =  x = 3/2 S = {1; 3/2}

- HS làm ?4

(17)

 (x + 1) x (x + 1) =  x + = x = * x + =  x = -1 * x =

S = {-1; 0} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Củng cố (10’)

Bài 21a trang 17 SGK

Giải phương trình : a) (3x – 2) (4x + 5) =

Bài 22a trang 17 SGK

Giải phương trình : a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

Bài 21a trang 17 SGK - Treo bảng phụ ghi - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 22a trang 17 SGK - Treo bảng phụ ghi - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm a) (3x – 2) (4x + 5) =  3x – = 4x + =

 3x – =  3x =  x =

2/3

 4x + =  4x = -5  x =

-5/4

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - HS đọc đề - HS lên bảng làm a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) =  (2x – 3) (2x + 5) =

 (2x – 3) = (2x + 5) =

 2x – =  2x =  x =

3/2

 2x + =  2x = -5  x =

-5/2

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’)

Bài 21 trang 17 SGK Bài 22 trang 17 SGK

Bài 21 trang 17 SGK * Làm tương tự 21a Bài 22 trang 17 SGK

* Dùng đảng thức, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung

- Xem lại giải, tiết sau LUYỆN TẬP §4

- Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử

(18)

LUYỆN TẬP (§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH) I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố cách giải phương trình tích

- Kĩ :Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích - Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập) - HS : Ơn tập nắm vững cách giải phương trình tích - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (13’) Đề : Giải phương

trình :

a) x(2x –9) = 3x(x –5)

b) 0,5(x –3)– 3(x –3) (1,5x-1) =

Đề : Giải phương trình :

a) 3(x –5) – 2x(x –5) = 0

b) (7

x –1) – x(7

x –1) = 0

- HS đọc đề - HS lên bảng làm

- HS : a) x(2x –9) = 3x(x –5)  2x2 – 9x = 3x2 – 15x

 2x2 – 9x – 3x2 + 15x =  -x2 + 6x =

 x(-x + 6) =

 x = –x + = * x =

* –x + =  x = S = {0; 6}

b) 0,5(x – 3) – 3(x – 3)(1,5x – 1) =  (x – 3) (0.5 – 4.5x + ) =  (x – 3) (-4.5x + 3.5) =  x – = -4.5x + 3.5 = * x – =  x =

* -4.5x + 3.5= 0 -4.5x= -3.5x= 7/9

- HS : a) 3(x –5) – 2x(x –5) =  (x – 5) (3 – 2x) =

 x – = – 2x = * x – =  x =

* – 2x =  2x =  x = 3/2 S = {5; 3/2}

b) (7

x –1) – x(7

x –1) =  (7

3

x –1) (1 – x) = 

3

(19)

- Cho HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh làm *

x –1= 

x =1  x =

7

* – x =  x = S = {1; 7/3}

- HS nhận xét làm bảng - HS sửa sai (nếu có)

Giải phương trình : a) (x2 –2x + 1) – =

b) x2 – x = -2x +

c) 4x2 + 4x + = x2

d) x2 –5x + = 0 Bài tập tương tự

a) x2 – 30 + = 0

b) –x2 + 5x – =0

c) 4x2 – 12x + =

d) 2x2 + 5x + = 0

Bài 24 trang 17 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Yêu cầu HS giải

- Dùng đẳng thức (A – B)2 - Sau áp dụng A2 – B2

- Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung

- Vế trái đẳng thức (A + B)2

- Sau áp dụng A2 – B2

- Tách hạng tử - 5x = - 2x – 3x - Nhóm hạng tử

- Đặt nhân tử chung

- HS đọc đề - HS lên bảng làm a) (x2 –2x + 1) – =  (x –1)2 –22 =

 (x – + 2) (x – – 2) =  (x –3)(x + 1) =

 x – = x + = * x – =  x =

* x + =  x = -1 S = {3; -1} b) x2 – x = -2x +  x2 – x + 2x – =  x(x – 1) – 2(x – 1) =  (x – 1) (x – 2) =  x – = x – = * x – =  x =

* x – =  x = S = {2; 1} c) 4x2 + 4x + = x2  4x2 + 4x + = x2  (2x + 1)2 – x2 =

 (2x + + x)(2x + – x) =  (3x + 1)(x + 1) =

 3x + = x + =

 3x + =  x = -1/3  x + =  x = -1

S = {-1/3; -1} d) x2 –5x + =

 x2 – 2x – 3x + =  (x2 – 2x) – (3x – 6)=  x(x – 2) – 3(x – 2) =  (x – 2) (x – 3) =  x – = x – = * x – =  x = * x – =  x =

S = {2; 3} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Bài 25 trang 17 SGK

Giải phương trình : Bài 25 trang 17 SGK - Ghi bảng tập 25, cho HS

(20)

a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x

b) (3x –1)(x2 +2) =(3x –

1) (7x –10)

a) (x–1)(x2+5x–2)– (x3–

1) =

b) x2 + (x +2)(11x – 7)=

4

c) x3 + = x(x + 1)

d) x3 + x2 + x + 1= 0

- Yêu cầu HS hợp tác làm theo nhóm

- Cho HS lớp nhận xét cách làm

- GV đánh giá, cho điểm…

- HS suy nghĩ cá nhân sau chia nhóm làm :

a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x  2x2(x +3) – x(x +3) =  (x + 3) ( 2x2 – x) =  x(x +3)(2x –1) =

 x = x + = 2x – =

 x = x = -3 x = ½ S = {0; -3; ½ }

b) (3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10)  (3x –1)(x2 +2) – (3x –1)(7x –10) =

 (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) =  (3x –1)(x2 –7x +12) =  (3x –1)(x2 –3x –4x +12) =  (3x-1)[x(x-3) –4(x-3)] =  (3x –1)(x –3)(x –4) =

 3x–1 = x –3 = x–4=

 x = 1/3 x = x = S = {1/3; 3; 4}

- HS nhận xét, sửa … - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’)

- Xem lại giải - Ôn điều kiện biến để phân thức xác định, hai phương trình tương đương - Xem trước :

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

- HS xem lại phân thức xác định

(21)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định pt, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) pt

- HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm - Kĩ : Tìm ĐKXĐ PT; QĐMT

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, tập áp dụng mục 2, 4)

- HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa dạng bậc nhất; điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Giải phương trình sau

1/ (x –7).(5x + 2) = 0 (5đ)

2/ 2.(x –1) + = x –1 (5đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tra tập HS

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm 1/ (x –7).(5x + 2) =  x – = 5x + = * x – =  x =

* 5x + =  5x = -2  x = -2/5 S = {-2/5; 7}

2/ 2.(x –1) + = x –1  2x – + – x + =  x =

S = {0} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

- Có loại phương trình mà giá trị tìm ẩn chưa phải nghiệm phương trình Vì lại để biết điều vào học hôm

HS ghi vào tựa

Hoạt động 3 : Ví dụ (7’)

1/ Ví dụ mở đầu :

Ví dụ : Giải phương trình :

1

x

x x

  

 

- GV đặt vấn đề SGK(tr 19)

- Đưa ví dụ

- Gọi HS giải phương pháp học, cho biết nghiệm phương trình

- Cả lớp giải …

- Đứng chỗ nói kết quả: x =

(22)

1

x

x x

   

 

x

 

x = không nghiệm phương trình x = giá trị phân thức không xác định

- Hỏi x = có nghiệm phương trình khơng? Vì sao?

- Phương trình cho x = có tương đương khơng? - Vậy biến đổi từ phương trình chứa ẩn mẫu đến pt khơng chứa ẩn mẫu pt khơng tương đương  Ta phải ý đến điều kiện xác định phương trình

của phương trình, x = giá trị phân thức

1



x không xác định - Phtrình cho x = khơng tương đương khơng có tập nghiệm

- HS nghe GV trình bày

Hoạt động 4 : Tìm điều kiện xác định phương trình (7’)

2/ Tìm điều kiện xác định của phương trình : - Viết tắt ĐKXĐ

- Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương trình sau :

a)

4     x x x x

ĐKXĐ x 1 x  -1

b) x x

x

x  

   2

ĐKXĐ x 

- Phân thức có giá trị xác định ?

- Điều kiện xác định ptrình điều kiện cho tất mẫu phương trình khác

- Cho HS xem ví dụ sgk - Nêu ?2 yêu cầu HS thực

- Cho HS trao đổi nhóm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh ghi bảng

- Phân thức có giá trị xác định mẫu thức khác

- Suy điều kiện xác định ptrình

- Đọc ví dụ sgk

- Thực ?2 : HS suy nghĩ cá nhân sau trao đổi nhóm bàn a) ĐKXĐ x 1 x  -1 b) ĐKXĐ x 

- HS khác nhận xét - HS ghi vào tập Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu (16’)

3/ Giải phương trình chứa ẩn mẫu :

Ví dụ : Giải phương trình ) ( 2     x x x x  ) ( ) ( ) ( ) )( (       x x x x x x x x

Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

 2(x2 – 4) = x(2x + 3)  2x2 – = 2x2 + 3x  2x2– 2x2 – 3x = 8  – 3x =

 x =



(thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy S = {



}

- Ghi bảng ví dụ

+ Hãy tìm ĐKXĐ ptrình? + Hãy qui đồng mẫu vế khử mẫu

Pt (1) pt khử mẫu có tương đương khơng? Vậy ta phải dùng kí hiệu gì?

x =



có thoả mãn ĐKXĐ khơng ? Tập nghiệm pt ? - Để giải pt chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bước

- Cho HS đọc lại cách giải SGK trang 21

- HS lên bảng làm

ĐKXĐ ptrình : x  0; x  ) ( 2     x x x x

 ( 2) ) ( ) ( ) )( (       x x x x x x x x

Suy : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)  2(x2 – 4) = x(2x + 3)

 2x2 – = 2x2 + 3x  2x2– 2x2 – 3x = 8  – 3x =

 x =



(thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = {

8



}

(23)

Cách giải phtrình chứa ẩn ở mẫu : (SGK trang 21)

Hoạt động : Củng cố (6’)

Giải phương trình sau :

2x x

  

- Treo bảng phụ gọi HS đọc đề

- Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm

2x x

  

ĐKXĐ : x 0   x5 Khi (1) 

2 3( 5)

5

 



 

x x

 2x + = 3x + 15  2x – 3x = 15 –  -x = 10  x = -10

Vậy : S = {-10} - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’)

Bài 27 trang 22 SGK * Làm tương tự 27a Bài 28 trang 22 SGK * Làm tương tự 27a - Học : nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu trọng bước bước

- HS xem lại giải

(24)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT) I/ MỤC TIÊU :

-Kiến thức : Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu

- Kĩ : Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

- GV : bảng phụ (ghi đề bàiktra, tập áp dụng mục 4) - HS : Ơn tập cách giải ptrình

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) 1/ Nêu bước giải phương

trình chứa ẩn mẫu (4đ) 2/ Giải phương trình sau:

3

2

  

x x x

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 21

2/

3

2

  

x x x

ĐKXĐ : x  

2

2( 6) 2

x x x



 

 2x2 – 12 = 2x2 + 3x  2x2 – 2x2 – 3x = 12  -3x = 12

 x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = {-4} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Áp dụng (20’)

4 Ap dụng :

Ví dụ: Giải phương trình

  ( 1)( 3)

2

2     x x

x x

x

- Nêu ví dụ 3, cho HS gấp sách lại giải tập ví dụ

- Tìm ĐKXĐ phương trình

- Qui đồng mẫu hai vế phương trình ?

- Khử mẫu ta ? - Tiếp tục giải phương trình nhận

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm phương trình

- HS giải bước theo hướng dẫn GV :

- ĐKXĐ phương trình 2(x-3)   x  2(x+1)  x  -1 - MC : 2(x-3)(x +1)

- Qui đồng khử mẫu, suy x2 +x +x2 –3x = 4x

 2x2 – 6x =  2x(x-3) =  2x = x – = * x = (thoả mãn ĐKXĐ)

* x – =  x = (loại  thoả mãn ĐKXĐ)

(25)

?3 Giải phương trình:

a)

4     x x x x

b) x x

x

x  

   2

- GV lưu ý HS: phải loại giá trị không thoả mãn ĐKXĐ …

? Giải phương trình :

a)

4     x x x x

b) x x

x

x  

   2

- HS lên bảng làm ?3

a)

4     x x x x

ĐKXĐ x1 vàx -1

x(x 1) (x 4)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

  

 

   

Suy : x(x + 1) = (x + 4) (x – 1)  x2 + x = x2 – x + 4x – 4

 x2 + x – x2 + x – 4x = –  - 2x = -4

 x = (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {2}

b) x x

x

x  

   2

ĐKXĐ x 

3 2x x(x 2) x x x

 

  

  

Suy : = 2x – – x(x – 2)  = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x –2)2 =  x –2 =

 x = (loại khơng thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy S =  - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Luyện tập (16’)

Bài 27 c trang 22 SGK

c)

( ) (3 6) 0

3

x x x

x

  

 

(1)

Bài 28(c,d) trang 22 SGK

Bài 27 c trang 22 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp làm

- Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Bài 28(c,d) trang 22 SGK - Cho HS nhắc lại bước giải

- HS đọc đề - HS lên bảng làm c)

2

( ) (3 6) 0

x x x

x

  



 (1)

ĐKXĐ : x3 Khi (1) :

 (x22 ) (3x  x6) =  x(x+2) – 3(x + 2) =  (x + 2) (x – 3) =  x + = x – = * x + =  x = -2 (nhận) * x – =  x = (loại)

Vậy : S = {-2} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập

(26)

c)

2

1

x x x

x  

(2)

d)

2

3

    

x x x

x

(3)

- Ghi bảng tập 28(c,d) - Cho biết ĐKXĐ phương trình ?

- Gọi hai HS giải bảng - Theo dõi giúp đỡ HS làm

- Thu chấm điểm hoàn thành xuất sắc …

- Cho HS nhận xét làm - GV nhận xét, đánh giá chung chốt lại vấn đề…

c)

2

1

x x x

x  

(2) ĐKXĐ pt x  Khi (2) :

x3 + x = x4 +  x3 –x4 +x –1 =  x3(1 –x) – (1 –x) =  (1 –x)(x3 –1) =

 –x = x3 –1 = * – x =  x = (nhận) * x3 –1 =  x = (nhận) Vậy S = {1}

d)

2

3

    

x x x

x

(3) ĐKXĐ : x  x  -1 Khi (3) :

x(x+3)+(x+1)(x-2) = 2x(x+1)  x2+3x+x2 –2x+x –2 = 2x2+2x  2x2 –2x2 +2x –2x =

 0x =

Vậy S =  - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dăn dò (1’)

Bài 27d trang 22 SGK Bài 28(a,b) trang 22 SGK

Bài 27d trang 22 SGK * Làm theo bước học Bài 28(a,b) trang 22 SGK * Làm tương tự 28cd - Học bài: nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu trọng bước bước

- Về làm trứơc phần luyện tập

- Tiết sau học :

LUYỆN TẬP §5

- HS xem lại bước giải

(27)

LUYỆN TẬP §5 I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương Điều kiện xác định phương trình, nghiệm phương trình

- Kĩ :Tiếp tục rèn luyện kỹ giải ptrình có chứa ẩn mẫu tập đưa dạng - Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học

- HS : Ơn tập nắm vững cách giải phương trình có ẩn mẫu - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) 1/ Nêu bước giải ptrình có

chứa ẩn mẫu (4đ) 2/ Giải phương trình : (6đ)

2 5 5

x x

x



 

- Treo bảng phụ đưa đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm - Kiểm tra tập nhà vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời

- Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 21 2/

2 5

5

x x

x

 

 (1)

ĐKXĐ : x 5 Khi (1) 

2 5 5( 5)

5

x x x

x x

 



 

 x2 – 5x = 5x – 25  x2 – 5x – 5x + 25 = 0  x2 – 10x + 25 = 0  (x – 5)2 = 0  x – =  x = (loại)

Vậy S =  - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động 2 : Luyện tập (36’)

a) x x

x 

  



3

2

Bài 30 trang 23 SGK - Ghi bảng đề 30

- Cho biết pt có dạng đẳng thức nào?

- Yêu cầu HS giải (gọi HS lên bảng) - Theo dõi, giúp HS yếu làm

- Hai HS lên bảng, lớp làm vào vở:

a) ĐKXĐ : x   + 3(x – 2) = – x  + 3x – = – x  3x + x = – +  4x =

 x = (loại)

(28)

b)

2 

    x x x x x

2

1 )

1 1

x x

c

x x x

 

 

  

3

)

7

x x

d

x x

 



  - Cho HS nhận xét bảng - GV nhận xét, cho điểm

b) ĐKXĐ : x  -3

 14x(x + 3) – 14x2= 28x+ 2(x + 3)

 14x2 + 42x –14x2 = 28x + 2x + 6  12x =

 x = ½

Vậy S = {½} - HS lớp nhận xét, sửa

a)

2 1     

 x x

x x

b) ( 2)( )3

1 )1 )( ( ) )( (       

 x x x x x

x

3 12 )1 c x x    

13

)

( 3)(2 7) ( 3)( 3) d

x x  x  x x

Bài 31 trang 23 SGK - Ghi bảng tập 31, cho HS nhận xét

- Yêu cầu HS hợp tác làm theo nhóm

- Cho HS nhận xét cách làm, sửa sai …

- Đánh giá, cho điểm…

- HS nhận xét …

- Các nhóm dãy giải bài: a) ĐKXĐ : x 

 x2 + x + – 3x2 = 2x(x – 1)  -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x  -4x2 + 4x – x + =  4x(1 – x) + (1 – x) =  (1 –x)(4x + 1) = * – x =  x = (loại) * 4x + =  x = -1/4 (nhận) Vậy S = {-1/4}

b) ĐKXĐ : x  1; x  ; x   3(x – 3) + 2(x – 2) = x –  3x – + 2x – = x –  3x + 2x – x = -1 + +  4x = 12

 x = (loại) S = 

- HS nhận xét, sửa …

Hoạt động : Dặn dò (2’)

Bài 32 trang 23 SGK * Làm tương tự 31 Bài 33 trang 23 SGK * Cho giá trị biểu thức giải

- Xem lại giải - Xem trước :

§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

- HS xem lại cách giải 31

(29)

(30)

§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm bước giải toán cách lập phương trình

- Kĩ : HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc khơng q phức tạp (dạng tìm số) - Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề tập, bước giải) - HS : Ơn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc - Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7’) Giải phương trình sau :

1/

1 1

1

   



x x

x

2/ 2x + 4(36 –x) = 100

- Treo bảng phụ đưa đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tra tập nhà vài HS

- HS đọc đề

- HS làm bảng em

1/

1 1

1

   



x x

x

ĐKXĐ : x 

 2x – + x – =  3x = 3

 x = (loại)

Vậy S =  2/ 2x + 4(36 –x) = 100

 2x + 144 – 4x = 100  -2x = -44

 x = 22

Vậy S = {22} - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

- Lập phương trình để giải tốn ? Để biết điều vào học hôm

- HS ý nghe ghi tựa

Hoạt động 3 : Biểu diễn đại lượng biểu thức chưá ẩn (7’)

1/ Biểu diễn đại lượng bởi biểu thức chưá ẩn :

Ví dụ: Gọi x (km/h) vận tốc ôtô

Quãng đường ôtô 2x (km)

Thời gian ôtô hết quãng

- Trong thực tế, có đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng biểu diễn dạng biểu thức x

- Nêu ví dụ SGK , cho thêm ví dụ khác

- HS ý nghe

(31)

đường 40km x 40

(giờ)

- Cho HS thực ?1 ?2

- Nhận xét, sửa sai làm bảng phụ

đại diện làm bảng phụ) - HS làm ?1 ?2

?1 a) 180x (m) b) 4500

x (km) ?2 a) 500 + x b) 10x + - HS khác nhận xét

- HS sửa vào tập Hoạt động 4 : Ví dụ (18’)

2/ Ví dụ giải tốn bằng cách lập phtrình :

Ví dụ : (bài tốn cổ) (SGK trang 24) a) Phân tích:

Số Số chân Gà x 2x Chó 36 –x 4(36-x) b) Giải:

+ Gọi x (con) số gà Điều kiện x nguyên dương x < 36

+ Khi số chó 36 – x (con)

Số chân gà 2x chân Số chân chó 4(36-x) chân Tổng số chân 100 nên ta có phương trình :

2x + 4(36 – x) = 100 + Giải phương trình ta x = 22 (con)

+ Ta thấy x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn

Vậy số gà 22

=> số chó là: 36 –22 = 14 (con)

 Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình

(sgk)

- Nêu ví dụ (bài tốn cổ –GK) - Nói : Các em giải toán pp số học - Trong ta giải pp đại số cách lập ptrình - Vấn đề đặt làm để lập pt từ đề toán?

- Ta cần phân tích kỹ đề tốn

- Nêu đối tượng có bài?

- Các đại lượng có liên quan đến gà chó ? Đề yêu cầu tìm ?

- Hãy gọi hai đại lượng x, cho biết x cần điều kiện ? Tính đối tương cịn lại ?

- Tính số chân gà? Biểu thị số chó? Tính số chân chó? - Tìm mối liên quan giũa liệu ?

- Cho HS tự giải phương trình …

- x = 22 có thoả điều kiện ẩn khơng ? Trả lời ?

- Qua ví dụ, em cho biết : Để giải tốn cách lập phương trình, ta cần tiến hành bước nào?

- GV đưa “tóm tắt” bảng phụ

- Cho HS thực ?3

- GV ghi lại tóm tắt giải …

GV : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn kết

- Một HS đọc to đề (sgk)

+ Tóm tắt : Số gà + Số chó = 36 Số chân gà + Số chân chó = 100 chân

Tìm số gà? Số chó?

- HS ý nghe

- Đáp: đối tượng : gà chó Số lượng con, Số lượng chân - Tìm số gà, số chó

- Chọn ẩn gà; ĐK: x (con) ; x nguyên dương x < 36

Số chó 36 – x (con) - Số chân gà 2x (chân)

Số chân chó 4(36 –x) (chân) - Mối liên quan : Tổng số chân gà 100

- Ta pt : 2x + 4(36 – x) = 100

 2x + 144 – 4x = 100  -2x = -44

 x = 22

- x = 22 thoả mãn điều kiện Vậy số gà 22 ; số chó 14

- HS nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình sgk

(32)

khơng thay đổi - HS trình bày miệng … Hoạt động : Củng cố (10’)

Mẫu số phân số lớn hơn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu của nó thêm đơn vị được phân số ½ Tìm phân số ban đầu

Bài 34 trang 25 SGK - Nêu tập 34

- Yêu cầu HS tóm tắt đề

- Để tìm phân số, cần tìm ?

- Nếu gọi tử x x cần điều kiện ? Biểu diễn mẫu ?

- Tử mẫu sau thêm? - Lập phương trình toán ?

- HS đọc đề Tóm tắt đề :

Tử + = mẫu

1

  

mau Tu

Tìm phân số ban đầu ?

- Tìm tử mẫu phân số - Điều kiện : x  Z

- Khi mẫu : x + - Tử sau thêm : x +

- Mẫu sau thêm : x + + = x + - Ta có pt :

 ĐKXĐ : x -5

 2(x + 2) = x +  2x + – x = 5  x = (nhận)

Vậy tử mẫu - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’)

Bài 35 trang 25 SGK * Gọi số HS lớp x Tìm số HS giỏi HKI HKII

Bài 36 trang 25 SGK * Tìm số tuổi giai đoạn sau cộng lại tuổi ông - Học : nắm vững cách giải tốn cách lập phương trình

- HS làm theo hướng dẫn

- HS tìm tuổi giai đoạn - HS nghe dặn ghi vào

(33)

§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU :

-Kiến thức : HS nắm bước giải toán cách lập phương trình

- Kĩ :HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp (dạng chuyển động đều)

- Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học II/ CHUẨN BỊ :

- GV : thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, tập)

- HS : Ơn tập cách giải ptrình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải toán cách lập phtrình

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1/ Nêu bước giải bài

tốn cách lập phương trình (3đ)

2/ Lớp 8A có tất 39 HS, biết số HS nam gấp đôi số HS nữ Hỏi lớp 8A có tất HS nam? Bao nhiêu HS nữ ? (7đ)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Gọi HS lên bảng - Cả lớp làm

- Kiểm tập nhà HS

- Cho HS lớp nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - HS lên bảng làm

Gọi x số HS nữ lớp 8A, đkiện x nguyên < x < 39 Số HS nam 2x

Tổng số HS lớp 39 nên ta có ptrình: x + 2x = 39  x = 13

x = 13 thoả đk ẩn Vậy số HS nữ lớp 13 Số HS nam 2.13 = 26 (HS)

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

- Trong giải tốn cách lập phương trình bước chọn ẩn quan trọng giúp cho giải phương trình nhẹ nhàng Vậy có cách chọn ẩn cho thích hợp để biết điều ta vào hơm

- HS ý nghe ghi tựa

Hoạt động 3 : Ví dụ (26’)

Ví dụ : (SGK trang 27) a) Phân tích :

Tg Qđường

Xe máy x 35x Ơ tơ x – 2/5 45(x–

- Đưa đề lên bảng phụ - Trong tốn chuyển động có đại lượng ?

- Công thức liên hệ chúng?

- Bài tốn có đối

- Một HS đọc to đề (sgk)

- Có đại lượng: Quãng đường, vận tốc, thời gian

(34)

2/5) b) Giải :

+ Gọi x (h) thời gian xe máy từ HN đến lúc gặp

Điều kiện x > 2/5 (24’ = 2/5h)

Tgian ôtô x – 2/5 (h) Quãng đường xe máy đựoc : 35x(km)

Quãngđường ôtô 45(x-2/5) (km)

Theo đề ta có ph trình : 35x + 45(x –2/5) = 90  35x +45x – 18 = 90  80x = 108

 x = 108: 80  x = 27/20

+ x = 27/20 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy tgian để xe gặp từ lúc xe máy khởi hành 27/20 (h) tức 1g21’

tượng chuyển động ? Cùng hay ngược chiều?

- Các đại lượng có liên quan? (đã biết? Chưa biết ? Cần tìm?) - Gọi HS trả lời lập bảng - Chọn ẩn gì? Điều kiện ẩn?

- Tgian ơtơ từ NĐ đến chỗ gặp nhau?

- Vận tốc xe máy ô tô biết => quãng đường xe theo x ?

- Căn vào chỗ để lập phương trình?

- GV vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho HS dễ thấy

- Yêu cầu HS tự lập ptrình giải (gọi HS lên bảng) - GV theo dõi giúp đỡ HS yếu làm

- Chấm vài HS - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá, cho điểm

chiều

- Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc xe, tgian & qđg` xe

- HS lập bảng…

Chọn x (h) thời gian xe máy ĐK : x > 2/5

x – 2/5 (do 24’ = 2/5h)

- Quãng đường xe máy đi: 35x ; ôtô 45(x – 2/5)

- Do 2xe ngược chiều đến chỗ gặp nên tổng quãng đường 2xe qđường HN-NĐ

- HS lập pt giải (một HS thực bảng, HS khác làm vào vở)

- HS nộp theo yêu cầu GV - HS khác nhận xét làm bảng - HS tự sử sai (nếu có)

Hoạt động : Luyện tập (15’)

?4 (SGK trang 28)

?5 (SGK trang 28)

- Nêu tập ?4 (sgk)

- Yêu cầu HS thực chỗ - Cả lớp làm

- Lập phương trình toán ?

- Yêu cầu HS thực tiếp ?5 Gọi HS giải bảng - Cho HS nhận xét

- GV đánh giá làm nhận xét HS Nói thêm: cách chọn có kết Tuy nhiên, ta cần

- HS đọc đề

- HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm lập bảng tóm tắt (điền vào bảng)

Vtốc Qđg` Tgian Xmáy 35 s s/35 Ơtơ 45 90-s (90-s)/45

Ptrình:

2 45 90

35 



 s

s

- HS giải phương trình:  9s – 630 + 7s = 63.2  16s = 126 + 630  s = 756/16 = 189/4

Vậy qđường xe máy 189/4 km Tgian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp :

189/4 : 35 = 27/20 h = 1g21’ - HS làm ?5

(35)

khéo chọn ẩn số để đưa đến việc giải phương trình dễ dàng

* Gọi x quãng đường Tìm vân tốc ; thời gian ơtơ xe máy từ lập phương trình Bài 38 trang 30 SGK

* Tìm điểm trung bình tổ theo x,y Tổng tần số N

* Tìm số tiền chưa tính thuế VAT, tiền thuế VAT, số tiền kể VAT theo mặt hàng - Học bài: nắm vững cách giải toán cách lập phương trình

- Tiết sau : LUYỆN TẬP §6

- HS xem lại ví dụ

- Xem lại cách tìm trung bình cộng toán thống kê

(36)

LUYỆN TẬP §6 I/ MỤC TIÊU ::

- Kiến thức : Củng cố cách giải tốn cách lập phương trình

- Luyện tập cho HS giải toán cách lập phương trình qua bước : Phân tích toán, giải (qua ba bước học)

- Kĩ : Vận dụng thành thạo cách giải toán cách lập phương trình - Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học

- GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, tập)

- HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải tốn cách lập phương trình

toán cách lập phương trình (3đ)

2/ Lúc sáng, xe khởi hành từ A để đến B. Sau một ơtơ cũng xuất phát từ A để đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lú 9h30’ sáng ngày Tính quãng đường AB vận tốc trung bình xe máy ?

- Treo bảng phụ ghi đề 37

- Gọi HS lên bảng sửa - Cả lớp làm

- Kiểm làm nhà HS

- Cho HS nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề - Một HS lên bảng : 1/ Phát biểu SGK trang 29

2/ Gọi x(km) độ dài quãng đường AB ĐK : x >

Thời gian xe máy 3,5giờ

Thời gian ôtô 3,5 – = 2,5giờ Vận tốc tbình xe máy

x/3,5 = 2x/7(km/h)

Vận tốc ơtơ x/2,5 = 2x/5(km/h) Ta có ptrình :

20



 x

x

 14x-10x = 700  x = 175 thoả đk ẩn

Vậy quãng đường AB dài 175 km Vận tốc trung bình xe máy 2.175/7 = 50(km/h)

- HS khác nhận xét - HS sửa vào tập Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)

Một số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm một chữ số vào bên trái và một chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 153 lần số ban đầu

Một số tự nhiên có hai chữ

Bài 42 trang 31 SGK - Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc phân tích đề

- Chọn ẩn số?

- Nếu viết thêm chữ số vào bên trái chữ số vào bên phải số biểu diễn nào?

Một HS đọc to đề (sgk)  Gọi x số cần tìm

ĐK : x N; x >

(37)

số, biết viết thêm một chữ số vào bên trái và một chữ số vào bên phải số ta số lớn gấp 296 lần số ban đầu

- Lập phương trình giải? (gọi HS lên bảng)

- Cho HS lớp nhận xét - GV hoàn chỉnh bảng

- Theo đề ta có phương trình :  2000 + 10x + = 153x

 153x – 10x = 2002

 x = 2002 : 143 = 14 (nhận) Vậy số cần tìm 14

- Nhận xét bảng, đối chiếu, sửa chữa, bổ sung …

Tìm phân số có tính chất sau :

a) Tử số phân số số tự nhiên có chữ số b) Hiệu tử số mẫu số

c) Nếu giữ nguyên tử số và viết vào bên phải mẫu số chữ số tử số , ta phân số bằng phân số 1/5

Bài 43 trang 31 SGK - Nêu tập 43 (sgk)

- Để tìm phân số, cần tìm gì? Trả lời câu a?

- Nếu gọi tử x x cần điều kiện gì?

- Đọc câu b biểu diễn mẫu

- Đọc câu c lập ptrình?

- Giải phương trình tốn ?

- Đối chiếu với điều kiện toán trả lời?

- HS đọc đề

- Gọi tử số phân số x - Điều kiện x nguyên dương x  9;x4

- Mẫu số x – - Ta có phương trình :

1 ) (x x 

x

hay

1 10

)

(x x 

x

 10x – 40 + x = 5x

 6x = 40  x = 20/3 (không thoả mãn đk)

- Vậy khơng có phân số có tính chất cho

Hoạt động : Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại bước giải toán cách lập ptrình

- GV nhấn mạnh cần thực tốt bước

- HS nhắc lại bước giải

- HS ghi nhớ Hoạt động : Dặn dò (2’)

Bài 46 trang 31 SGK * Tính điểm trung bình Bài 47 trang 31 SGK

* Lập bảng theo hợp đồng thực (số sản phẩm ,số ngày, suất ) - Xem lại giải - Tiết sau : LUYỆN TẬP §7

- Xem lại cách tính điểm trung bình - HS làm theo hướng dẫn

(38)

LUYỆN TẬP §7 I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố cách giải tốn cách lập phương trình

- Luyện tập cho HS giải toán cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn, giải (qua ba bước học)

- Kĩ : Vận dụng thành thạo cách giải toán cách lập phương trình - Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học

- HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải tốn cách lập phương trình

toán cách lập phương trình (3đ)

2/ Phân tích giải bước 1 bài tập 45 sgk (7đ)

- Treo bảng phụ ghi đề 45 - Gọi HS lên bảng trả phân giải bước

- Cho HS lớp nhận xét bảng - Nhận xét, đánh giá cho điểm

- Gọi HS khác giải tiếp phần lại

- HS lớp nhận xét, sửa sai có

- Một HS lên bảng trả lời, lập bảng phân tích giải miệng bước :

Số thảm

Số ngày

Năng suất

Hđồng x 20 x/20

T/hiện x+2

4 18 (x+24)/18 - HS tham gia nhận xét bảng - HS khác trình bày giải: - Gọi x(tấm) số thảm sx theo hợp đồng ĐK : x nguyên dương …

Ta có ptrình : 100 120 20 18

24 x x

 

Giải phương trình x = 300 - Trả lời : Số thảm len sx theo hợp đồng 300

Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h Nhưng sau đi được với vận tốc ấy ôtô bị tàu hoả chắn đường trong 10 phút, để đến B thời gian định , người phải tăng vận tốc

Bài 46 trang 31 SGK - Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề

- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :

- Trong tốn ơtơ dự định nào?

- Thực tế diễn biến - Yêu cầu HS điền vào ô

- Một HS đọc đề

- Ơtơ dự định quãng đường AB với vận tốc 48km/h

Thực tế : - 1giờ đầu với 48km/h

(39)

thêm 6km/h Tính quãng đường AB

Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40km/h Sau 2h nghỉ lại Thanh Hố ơtơ lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn 10h45’ (kể thời gian nghỉ lại Thanh Hoá) Tính quảng đường Hà Nội – Thanh Hố

trong bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x?

- Lập phương trình giải? (cho HS thực theo nhóm)

- Gọi đại diện nhóm trình bày giải bảng - Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối

48+6(km/h)

- Một HS điền lên bảng  Gọi x (km) quãng đường AB Đk : x > 48

Đoạn đường 1giờ đầu : 48km Đoạn đường lại : x -48 (km)

Thời gian dự định đi: x/48 (h)

Thời gian đoạn đường lại: (x –48)/54 Thời gian thực tế qđường AB là: (x –48)/54 + + 1/6 (h) Ta có phương trình : 

1 54

48

48  

 x

x

 9x = 8x – 384 + 504  x = 120 (nhận)

Vậy qđường AB dài 120 km - HS suy nghĩ cá nhân sau hợp tác theo nhóm lập phương trình giải

- Đại diện nhóm trình bày giải bảng

- HS nhóm khác nhận xét

- HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung giải Bài 47 trang 31 SGK

Bà An gởi vào quĩ tiết kệm x nghìn đồng với lãi xuất mỗi tháng a% (a số cho trước) lãi tháng này được tính gộp vào vốn tháng sau.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị :

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ + Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai

b) Nếu lãi suất 1,2% (tức a=1,2) sau hai tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng, lúc đầu bà

Bài 47 trang 31 SGK - Nêu tập 47 (sgk)

- Nếu gửi vào quĩ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất a% số tiền lãi sau tháng thứ ?

- Số tiền (cả lãi lẫn gốc) sau tháng thứ ?

- Lấy số tiền làm gốc số tiền lãi tháng thứ hai ?

- Tổng số tiền lãi tháng ?

- Yêu cầu câu b ?

- Nếu lãi suất 1,2% tổng số tiền lãi sau tháng 48,288

- HS đọc đề

- Sau tháng, số tiền lãi a %x (nghìn đồng)

a) + Sau tháng, số tiền lãi a%x (nghìn đồng)

+ Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ a%x + x = x(a% +1) (nghìn đồng)

+ Tiền lãi tháng thứ hai a%(a% +1)x (nghìn đồng) + Tổng số tiền lãi hai

tháng là: x a a x a         100 100

100 hay

x a a       2 100

100 (nghìn đồng)

(40)

An gởi tiền tiết

kiệm ? … ta lập pt thếnào ? - GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình Sau gọi HS lên bảng tiếp tục hoàn chỉnh giải

- Cho HS lớp nhận xét bảng

trình :

x

   

 

2

100 , 100

2 ,

= 48,288  100 x

2 , 201 100

2 ,

= 48,288  241,44.x = 482880  x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2000(nghìn đồng)

- HS nhận xét làm bảng Hoạt động : Củng cố (3’)

- Cho HS nhắc lại bước giải toán cách lập ptrình - GV nhấn mạnh cần thực tốt bước

- HS nhắc lại bước giải - HS ghi nhớ

- Xem lại, hoàn chỉnh giải

- Trả lời câu hỏi ôn tập chương (sgk trang 32, 33) - Xem trước tập ôn chương

(41)

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1) I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn) - Kĩ : Củng cố nâng cao kĩ giải phuơng trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)

- HS : Ôn tập lý thuyết chương III, trả lời câu hỏi ôn tập - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (5’) 1 Nêu dạng tổng quát của

ptrình bậc ẩn ? Cơng thức tính nghiệm của phương trình đó?

2 Thế phương trình tương đương ?Cho ví dụ

3 Xét xem cặp phương trình sau tương đương khơng ?

x –1 = (1) x2 – = 0

(2)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào tập - Kiểm tra tập vài HS

- Hai HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 7,8 2/ Phát biểu SGK trang 3/ x –1 = có S = {1} x2 – = có S = {1; -1}

Nên hai phương trình khơng tương đương

- Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động : Giải phương trình bậc (12’)

Câu hỏi : (sgk) Câu hỏi : (sgk) Bài 50 trang 33 SGK

a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300

b)

) ( 10

3

) (

2 

   

 x x x

- GV nêu câu hỏi sgk , gọi HS trả lời

- Đưa câu hỏi lên bảng phụ, gọi HS lên bảng

- Ghi bảng tập 50 - Cho 2HS lên bảng giải

- Cho HS nhận xét làm - Yêu cầu HS nêu lại bước

- Tl: Với đk a  phương trình ax+b = phương trình bậc

- Một HS lên bảng chọn câu trả lời :

x Ln có nghiệm - HS nhận dạng phương trình - Hai HS giải bảng: a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300  –100x + 8x2 = 8x2 +x -300  – 100x – x = – 300 –  –101x = –303  x = b)

)12(3

7

10

32

5

)31(2







xxx

 20

) ( 15 140 20

) ( ) (

8  

  

 x x x

(42)

giải phương trình Vậy phương trình vô nghiệm - HS khác nhận xét

- HS nêu lại bước giải Hoạt động 3 : Giải phương trình tích (15’)

Giải phương trình sau bằng cách đưa ptrình tích :

a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8) (2x+1)

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)

Giải phương trình :      

 x x x

x

- Dạng tổng quát phương trình tích ? Cách giải ?

Ghi bảng tập 51(a,c) - Cho HS nêu định hướng giải - Gọi HS giải bảng

- Hướng dẫn :

a) Chuyển vế đặt 2x+1 làm nhân tử chung

c) Chuyển vế, áp dụng đẳng thức

- Cho HS nhận xét làm bảng

- Quan sát phương trình, em có nhận xét gì?

- Vậy ta cộng thêm vào phân thức, sau biến đổi phương trình dạng phương trình tích ?

- GV hướng dẫn HS thực - Gọi HS lên bảng giải tiếp - Cho HS nhận xét bảng

- Dạng tổng quát : A(x).B(x) =  A(x) = B(x) =

HS lên bảng giải :

a) 2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)  (2x+1)(3x-2) –(5x-8)(2x+1) =  (2x +1)(3x –2 -5x + 8) =  (2x+1)(–2x +6) =

 2x+1= –2x +6 =  x = -1/2 x = S = {-1/2 ; 3}

c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1)  (x+1)2 –4(x –1)2 =  (3x –1)(3 –x) =  x = x = 1/3

- HS nhận xét : phân thức, tổng tử mẫu dều x+10 - HS thực theo hướng dẫn của:

6 10 10 10 10                                            x x x x x x x x

 (x+10) 6) (    =  x + 10 =  x = -10 Hoạt động 4 : Giải phương trình chứa ẩn mẫu (12’)

Bài 52 trang 33 SGK Giải phương trình :

a) x x x x

5 ) ( 3    

b) ( 2)

2 2      x x x x x

- Ghi bảng đề 52

- Nêu câu hỏi 5, gọi HS trả lời - Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập (2HS giải bảng phụ) - Theo dõi, giúp HS yếu làm - Cho HS lớp nhận xét bảng - GV nhận xét, cho điểm

- HS nhận dạng tập

- Trả lời câu hỏi : ý làm bước bước bước

- HS dãy giải : a) ĐKXĐ : x  3/2 x   x – = 10x – 15

 x = 4/3 (tmđk) S = {4/3} b) ĐKXĐ : x  x   x2 + 2x – x + =  x2 + x =  x(x+1) =  x = (loại) x = -1 (tmđk)

Vậy S = {-1} Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Xem lại giải

(43)

33 Xem trước toán

(44)

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2) I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Giúp HS ôn tập lại kiến thức học phtrình giải tốn cách lập ph trình

- Kĩ : Củng cố nâng cao kĩ giải toán cách lập phương trình - Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học

- HS : Ôn tập chương III; thuộc bước giải tốn cách lập phương trình - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1/ Nêu bước giải toán

bằng cách lập phương trình (4đ)

2/ Bài tốn : Tổng số bằng 80, hiệu chúng bằng 14 Tìm hai số đó? (6đ)

- Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng trả phân giải toán

- Cả lớp làm vào

- Cho HS lớp nhận xét bảng - GV đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời, trình bày giải

Gọi x số bé Số lớn x + 14 Ta có phương trình : x + (x+14) = 80

Giải phương trình x = 33

Tlời: Số bé 33; Số lớn 33+ 14 = 47

- Nhận xét làm bảng - HS sửa vào tập Hoạt động 2 : Ôn tập (34’)

Bài 54 trang 31 SGK

Ca nô v(km/h) t(h) s(km) Xuôi

Ngược

Giải

 Gọi x (km) khoảng cách AB Đk : x >

Thời gian xi dịng 4(h) Vtốc ca nơ xi dòng x/4 Thời gian ngược dòng : 5(h) Vận tốc ca nơ ngược dịng x/5 (km/h)

Vtốc dịng nước 2(km/h) Ta có phương trình:  4 2.2

x x

 5x – 4x = 4.20  x = 80

Bài 54 trang 31 SGK - Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề

- Hướng dẫn HS lập bảng phân tích đề :

- Trong tốn ca nơ (xi ngược dịng) ? - Yêu cầu HS điền vào ô bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x ? - Lập phương trình giải ? (cho HS thực theo nhóm) - Gọi đại diện nhóm trình bày giải (bảng phụ) bảng

- Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh

- Một HS đọc to đề (sgk) - Ca nơ xi dịng 4(h), ngược dòng 5(h)

- Một HS điền lên bảng

v(km/h) t(h) s(km) Xuôi x/4 x Ngược x/5 x - HS hợp tác theo nhóm lập phương trình giải

- Đại diện nhóm trình bày giải bảng

(45)

 x = 80 thoả mãn đk ẩn

Vậy khoảng cách AB là80 km cuối - HS đối chiếu, sửa chữa, bổsung giải Bài tập (tt)

Một môtô từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc với vận tốc 24km/h, thời gian lâu tgian 30’. Tính quãng đường AB.

v(km/h) t(h) s(km) Đi

Về

Giải

 Gọi x (km) quãng đường AB Đk : x >

Thời gian x/30 (h) Thời gian x/24(h) Tgian tg 30’= ½(h) Ta có phương trình :

 30 24 

x x

 5x – 4x = 120  x = 120  x = 120 thoả mãn

Vậy qđường AB dài 120 km

- Đưa đề lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề

- Hdẫn HS lập bảng phân tích đề - Trong tốn có cđộng? - Được chia làm trường hợp nào?

- Yêu cầu HS điền vào ô bảng

- Chọn ẩn số ? Điều kiện x? - Lập phương trình giải ? (cho HS thực phiếu học tập)

- Thu chấm điểm vài phiếu HS

- Gọi HS giải bảng phụ trình bày giải (bảng phụ) bảng - Cho HS lớp nhận xét hoàn chỉnh bảng

- GV nhận xét hoàn chỉnh cuối Đánh giá cho điểm

- Một HS đọc đề (sgk)

- Một chuyển động: môtô

- Hai trường hợp :

- Một HS điền lên bảng

V (km/h)

t(h) S (km) Đi 30 x/30 x Về 24 x/24 x - HS làm phiếu học tập (2HS làm bảng phụ)

- Hai HS trình bày giải bảng

- HS nhận xét làm bạn bảng phụ - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung giải

Bài tập (tt)

Lớp 8A có 40 HS Trong một buổi lao động, lớp chia thành nhóm : Nhóm I làm cỏ, nhóm II qt dọn Do u cầu cơng việc, nhóm I nhiều hơn nhóm II người Hỏi mỗi nhóm có HS ?

- Treo bảng phụ ghi đề tập - Yêu cầu HS đọc tóm tắt đề - Nếu gọi x số HS nhóm I điều kiện x gì?

- Vì dễ nên GV cho HS tự giải

- GV chấm HS giải nhanh HS

- Cho HS có giải trình nhanh giải

- HS đọc đề bài, tóm tắt: Nhóm I + Nhóm II = 40 Nhóm I – Nhóm II = Tlời: x nguyên, < x < 40 - HS làm việc cá nhân, tự giải vào

- HS nộp làm theo yêu cầu GV

- Đối chiếu kết quả, tự sửa sai (nếu có)

- Xem (hoặc giải) lại, hoàn chỉnh giải

- Ôn tập kỹ lý thuyết chương III Chuẩn bị làm kiểm tra tiết

(46)

KIỂM TRA CHƯƠNG III I/ MỤC TIÊU :

- Đánh giá kết tiếp thu kiến thức học Chương III II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Đề kiểm tra

- HS : Ôn tập kiến thức chương I - Phương pháp : HS tự lực cá nhân III/ ĐỀ KIỂM TRA :

1 Ổn định, kiểm tra sỉ số

2 Phát đề kiểm tra :

A TRẮC NGHIỆM : (3đ)

Chọn câu trả lời câu sau :

Câu 1 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc có ẩn số

A x – = x + 2 B (x – 1)(x + 2) = 0

C ax + b = (a, b số thực). D 2x + = 3x + 5

Câu 2. Phương trình x2 = -4

A Có nghiệm x = 2. B Có nghiệm x = -2

C Có hai nghiệm x = x = -2. D Vơ nghiệm.

Câu 3. Phương trình 2x + k = x – nhận x = nghiệm :

A k = 3. B k = -3.

C k = 0. D k = 1.

Câu 4. Phương trình (x – 3)(5 – 2x) = có tập nghiệm S :

A {3} B.

5

     

C.

5 3;

2

 

 

 

D.

5 0;3;

2

 

 

 

Câu 5. Điều kiện xác định phương trình

x 5x

1

3 x (x 2)(3 x) x

  

   

A x ≠ 3 B x ≠ -2

C x ≠ x ≠ -2. D x ≠ 0.

Câu x = nghiệm phương trình :

A 3x + = 2x + 3 B 2(x – 1) = x – 1 C -4x + = -5x – 6

(47)

B TỰ LUẬN (7đ)

Bài (4đ): Giải phương trình sau :

a) (x – 2)2 – 4(x + 3) = x(x – 4)

b) (x + 3)2 – 25 = 0

c)

3

x x (x 2)(3 x)     

Bài 2 (3đ) : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h; lúc quay với vận

(48)

ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ - PPCT : 56

A TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

- Mỗi câu 0,5 điểm.

1 2 3 4 5 6

D D B C C B

B TỰ LUẬN (7 điểm) Bài (4 điểm)

a) (x – 2)2 – 4(x + 3) = x(x – 4)  x2 – 4x + – 4x – 12 = x2 – 4x  - 4x = 8

 x = -2

(1đ)

0.5 0.25 0.25 b) (x + 3)2 – 25 = 0

 (x + 3)2 – 52 = 0  (x – 2)(x + 8) = 0

 x – = x + = 0  x = x = -8

(1.25đ)

0.5 0.25 0.25 0.25 c)

3

x x (x 2)(3 x)     

- ĐKXĐ : x ≠ x ≠ 3

3

x x (x 2)(3 x) 3(3 x) 6(x 2)

(x 2)(3 x) (x 2)(3 x) 3x 6x 12

9x 16 16 x

9

 

   

  

 

   

    

  

 

(1.75đ)

0.5

0.5 0.25 0.25 0.25

Bài (3 điểm)

- Gọi x (km) quãng đường AB (Điều kiện x > 0) - Thời gian từ A đến B

x (h) 20

- Thời gian từ B A

x (h) 15

Ta có phương trình :

x x 15 20 6 

 4x – 3x = 10

 x = 10 (TMĐK) (Tính x = 10 0.25đ; đối chiếu ĐK được

0.25đ)

Trả lời : Quãng đường AB dài 10Km.

0.5 0.25 0.25

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	283,01 KB