Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)H y lập ph ơng trình để giải toán sau :ã
Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32 m, chiều rộng 24 m, ng ời ta định làm v ờn cảnh có đ ờng xung quanh Hỏi bề rộng mặt đ ờng để diện tích phần đất cịn lại 560 m2
24 m x
x x
x
Để giải toán này, ta gọi bề rộng mặt đ ờng x (m), < x < 24 Phần đất lại hình chữ nhật có:
ChiỊu dµi lµ : 32 - 2x (m) ChiỊu réng lµ : 24 – 2x (m)
DiƯn tÝch lµ : (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) Ta có ph ơng trình: (32 2x)(24 – 2x) = 560 Hay x2 – 28x + 52 = 0
(2)1 toán mở đầu
Trờn mt đất hình chữ nhật có chiều dài 32 m, chiều rộng 24 m, ng ời ta định làm v ờn cảnh có đ ờng xung quanh Hỏi bề rộng mặt đ ờng để diện tích phần đất lại 560 m2
32 m
24 m x
x x
x
Để giải toán này, ta gọi bề rộng mặt đ ờng x (m), < x < 24 Phần đất cịn lại hình chữ nhật có:
ChiỊu dµi lµ : 32 - 2x (m) ChiỊu réng lµ : 24 – 2x (m)
DiƯn tÝch lµ : (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) Ta cã ph ơng trình: (32 2x)(24 2x) = 560 Hay x2 – 28x + 52 = 0
(3)Ph ơng trình x2 28x + 52 = đ ợc gọi ph ơng trình bậc hai ẩn
2 nh ngha
Ph ơng trình bậc hai ẩn (nói gọn ph ơng trình bậc hai) ph ơng trình có dạng
ax2 + bx +c = 0
Trong x ẩn; a, b, c, số cho tr ớc gọi hệ số a 0
VÝ dô :
x2 + 50 x – 1500 = 0 - 2x2 +5x = 2x2 - = 0
Ph ơng trình bậc hai Các hÖ sè
a b c
1 50 - 1500 -2 0
(4)1 toán mở đầu
Ph ơng trình x2 28x + 52 = đ ợc gọi ph ơng tr×nh bËc hai mét Èn
2 – định nghĩa
Ph ơng trình bậc hai ẩn (nói gọn ph ơng trình bậc hai) ph ơng trình cã d¹ng
ax2 + bx +c = 0
Trong x ẩn; a, b, c, số cho tr ớc gọi hệ số a 0
? 1 Trong c¸c ph ơng trình sau, ph ơng trình ph ơng trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c ph ơng trình ấy:
x2 – = 0 (a)
x3 + 4x2 – = 0 (b) 2 x2 + 5x = 0 (c)
x – = 0 (d)
-3 x2 = 0 (e)
Tr¶ lêi: Ph ơng trình (a), (c), (e) ph ơng trình bậc hai ẩn
Ph ơng trình (a) cã a = 1; b = 0; c = -4
Ph ơng trình (c) có a = 2; b = 5; c = 0
(5)2 nh ngha
Ph ơng trình bậc hai ẩn (nói gọn ph ơng trình bậc hai) ph ơng trình có dạng
ax2 + bx +c = 0
Trong x ẩn; a, b, c, số cho tr ớc gọi hệ số a 0 3 – số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai
Ví dụ 1:Giải ph ơng trình x2 6x = 0 Gi¶i :
x2 – 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x = hc x – = 0 x = hc x = 2
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm x1 =0; x2 = 2
? 2 Giải ph ơng trình x2 + 5x = bằng cách đặt nhân tử chung để đ a ph ơng trình tích
Gi¶i :
x2 + 5x =0
x(2x + 5) = 0
(6)1 – toán mở đầu 2 nh ngha
Ph ơng trình bậc hai ẩn (nói gọn ph ơng trình bậc hai) ph ơng trình có dạng
ax2 + bx +c = 0
Trong x ẩn; a, b, c, số cho tr ớc gọi hệ số a 0 3 – số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai
Ví dụ 1:* Giải ph ơng trình x2 – = 0 Gi¶i :
x2 – = 0
x2 = 3
? 3 Giải ph ơng trình x2 - = 0 Gi¶i :
x2 - =0
x2 =
3
Tøc lµ x =
3 3
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =
* Gi¶i ph ¬ng tr×nh x2 + = 0
x2 = - 3 Ph ơng trình vô nghiệm vế phải số âm; vế trái số không âm
x2 = 32
Tức x =
3
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =
-3
(7)2 – định nghĩa
Ph ơng trình bậc hai ẩn (nói gọn ph ơng trình bậc hai) ph ơng trình cã d¹ng
ax2 + bx +c = 0
Trong x ẩn; a, b, c, số cho tr ớc gọi hệ số a 0 3 – số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai
? 4 Giải ph ơng trình ( x - 2)2 = bằng cách điền vào chỗ trống ( )trong đẳng thức:
( x - 2)2 =
x– = x =
Vậy ph ơng trình có hai nghiƯm lµ: x1 = ; x2 =
2 7 14 14 14 14
? 5 Giải ph ơng trình x2 – 4x + =
? 6 Giải ph ơng trình x2 4x =
2
(8)1 – toán mở đầu 2 – định nghĩa
Ph ơng trình bậc hai ẩn (nói gọn ph ơng trình bậc hai) ph ơng trình có d¹ng
ax2 + bx +c = 0
Trong x ẩn; a, b, c, số cho tr ớc gọi hệ số a 0 3 – số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai
VÝ dơ 3: Giải ph ơng trình 2x2 8x + = 0 Gi¶i : 2x2 – 8x + = 0
2x2 – 8x = -1
x2 - 4x =
x2 – 2.x.2 + = + 4
1
(x - 2)2 = Suy
2 14
7
2
x
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:
(9)2 – định nghĩa
Ph ¬ng trình bậc hai ẩn (nói gọn ph ơng trình bậc hai) ph ơng trình có dạng
ax2 + bx +c = 0
Trong x ẩn; a, b, c, số cho tr ớc gọi hệ số a 0 3 – số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai
Lun tËp
? Điền (Đ) hay sai (S) vào câu t ơng ng
2 Ph ơng trình bậc hai Èn khut c kh«ng thĨ v« nghiƯm 3 – Ph ơng trình bậc hai ẩn khuyết b c có nghiệm 4 Ph ơng trình bậc hai mét Èn khut b kh«ng thĨ v« nghiƯm 5 Ph ơng trình mx2 + 3x + = ph ơng trình bậc hai
1 Ph ơng trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c = phải có điều kiện a 0
§ §
(10)1 – toán mở đầu 2 – định nghĩa
Ph ơng trình bậc hai ẩn (nói gọn ph ơng trình bậc hai) ph ơng trình cã d¹ng
ax2 + bx +c = 0
Trong x ẩn; a, b, c, số cho tr ớc gọi hệ số a 0 3 – số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai
Lun tËp Bài tập 11 trang 42 (SGK)
Đ a ph ơng trình sau dạng ax2 + bx + c = rõ hệ số a ; b ; c b/ x2 + 2x – = 3x +
5
3
2
c/ 2x2 + x – = x + 3
x2 + 2x – 3x – - = 0
x2 – x - = 0
2x2 + x - x - - = 0
2x2 + ( - )x - -1 = 0
3
2
15
3
(a = 1; b = -1; c = )
2 15
(11)2 – định nghĩa
Ph ơng trình bậc hai ẩn (nói gọn ph ơng trình bậc hai) ph ơng trình cã d¹ng
ax2 + bx +c = 0
Trong x ẩn; a, b, c, số cho tr ớc gọi hệ số a 0 3 – số ví dụ giải ph ơng trình bậc hai
H íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc định nghĩa ph ơng trình bậc hai ẩn - Xem lại cách giải dạng ph ơng trình bậc hai - Bài tập 12; 13; 14 trang 42; 43 (SGK)