Giải các bất phương trình sau dùng quy tắc nhân:. 2x.[r]
(1)* Phương trình dạng ax + b = với a, b hai số cho
và a gọi phương trình bậc ẩn.
(2)Nội dung học
1 Định nghĩa
2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế
(3)1.Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) ) đó a b hai số cho;
đó a b hai số cho; a a 0 gọi gọi
là
(4)1.Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) ) đó a b hai số cho;
đó a b hai số cho; a a 0 gọi gọi
là
là bất phương trình bậc ẩn.bất phương trình bậc ẩn.
?1.
?1 Trong bất phương trình sau; cho biết bất phương trình bất phương trình bậc một ẩn ?
(5)1.Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < 0Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) ) đó a b hai số cho;
đó a b hai số cho; a a 0 gọi gọi
là
là bất phương trình bậc ẩn.bất phương trình bậc ẩn.
?1.
?1 Trong bất phương trình sau; cho biết bất phương trình bất phương trình bậc một ẩn ?
a) 2x – < bất phương trình bậc ẩn
b) 0.x + > 0 không phải bất phương trình bậc một ẩn hệ số a = 0.
c) 5x – 15 ≥ 0 là bất phương trình bậc ẩn
d) x2 > khơng phải bất phương trình bậc
(6)1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển hạng tử bất
phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó
(7)VÝ dơ 1: Gi¶i bất ph ơng trình x - < 18
Khi chuyển hạng tử bất ph ơng trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó.
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
1.Định nghĩa:
(8)Ví dụ 2: Giải bất ph ơng trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số.
Giải Ta có 3x > 2x +
3x > 2x
- 2x + (Chuyển 2x đổi dấu thành - 2x)
x >
Vậy tập nghiệm bất ph ơng trình { x | x > } TËp nghiƯm nµy ® ỵc biĨu diƠn nh sau:
0 5
(
/////////////////////////////////////////////////////////////////
Biểu diễn trục số cách gạch bỏ điểm của trục số không thuộc tập nghiÖm
Khi chuyển hạng tử bất ph ơng trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó.
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
1.Định nghĩa:
(9)Giải bất phương trình sau: x > 21 – 12
x > 9
- 2x + 3x > - 5 x > - 5
a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – 5
x x
|
9
Vậy tập nghiệm bất phương trình
x x
|
5
Vậy tập nghiệm bất phương trình là
Tập nghiệm biểu diễn như sau:
0
Tập nghiệm biểu diễn như sau:
0 -5
(10)1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế: Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
b)Quy tắc nhân với số:
Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương;
- Đổi chiều bất phương trình số
âm.
Ví dụ 3:
-Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức
cùng chiều với bất đẳng thức cho
-Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức
ngược chiều với bất đẳng thức cho
*Tính chất liên hệ thứ tự phép nhân Nêu tính chất liên hệ thứ tự
phép nhân? Nêu tính chất liên
(11)Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < 3 Ta có: 0,5 x < 3
0,5x < 3.2 x < 6
x x
|
6
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Tập nghiệm biểu diễn như sau:
0
( nhân hai vế với 2)Để biến đổi bất phương trình
ta nhân hai vế bất phương trình với số nào?
Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trục số?
Trên trục số gạch bỏ điểm bên
(12)Ví dụ 4: Giải bất phương trình x < biểu diễn tập nghiệm trục số
Ta có: x <
x ( - 4) > 3.(-4) x > -12
( nhân hai vế với - 4 đổi chiều)
x x
|
12
Vậy tập nghiệm bất phương trình
Tập nghiệm biểu diễn sau:
1
1
1
0 -12
(13)Giải bất phương trình sau dùng quy tắc nhân:
2x < 24 x < 12
- 3x 27 x > - a) 2x < 24 b) – 3x < 27
x x
|
12
Vậy tập nghiệm bất phương trình
x x
|
9
Vậy tập nghiệm bất phương trình
Tập nghiệm biểu diễn
trục số sau: Tập nghiệm biểu diễn trục số sau:
-1
2
1
2
13 (14)Giải thích tương đương:
a) x + < x -2 < 2
b) 2x < - - 3x >6
Thế hai bất phương trình
tương đương
Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương
Trong tập ?4 ta dùng cách để giải thích tương đương?
C1:Sử dụng định nghĩa hai bất phương trình tương đương,
(15)Giải thích tương đương:
*Cách 1: Ta có: x+3 <
x < Ta có: x +3 <
x + + (- ) < 7+ (-5) ( cộng hai vế bất phương trình với -5 )
a) x + < x -2 <
x x
|
4
Vậy tập nghiệm bất phương trình
x < -
* x – <
x < + x <
x x
|
4
Vậy tập nghiệm bất phương trình
Vậy hai bất phương trình tương đương
x -2 <
Vậy: x + < x -2 < 2
(16)Giải thích tương đương:
Cách 1: Ta có: 2x < -4
x < -2 2x > -4 - x >
b) 2x < - - 3x >6
x x
|
2
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
2x < -
* -3x >6
-3x > x < -2
x x
|
2
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Vậy hai bất phương trình tương đương 2
Cách 2: Ta có: 2x < -4
3
Vậy 2x < - - 3x > 6
(17)Bất phương trình dạng : ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b , ax + b )
trong a b hai số cho , a 0,
đ ược gọi bất phương trình bậc một ẩn
1.Định nghĩa:
2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
Khi chuyển hạng tử bất
phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó
Khi ta nhân hai vế bất phương trình với số khác ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương
- Đổi chiều bất phương trình số âm
a) Quy tắc chuyển vế:
(18)hướngưdẫnưvềưnhà
- Học thuộc nắm vững hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình - Làm tập 19, 20, 21 - SGK
40, 41, 42, 43, 44, 45 - SBT
(19)1
2
x
x
Ta có: -2x > 6
Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > }
Em cho biết bạn An giải hay sai ? Giải thích (nếu sai ) sửa lại cho đúng.
Bài tập: Khi giải bất phương trình: -2x > 6, bạn An giải như sau:
x > 3
Đáp án: Bạn An giải sai Sửa lại là:
Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x < } Ta có: -2x > 6
x < 3
(20)