tiết 61. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

* Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn... 1/ Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm.2/ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính cộng: Khi c

Trang 1

TiÕt 61: §4 BÊT PH¦¥NG TR×NH BËC NHÊT MéT ÈN

Trang 2

3/ HS dưới lớp:

* Thế nào là hai bất phương trình tương đương?

* T/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng;

* T/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

* Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.

1/ HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau: x > -12.

2/ HS2: Giải phương trình sau: – 4 1 x – 3 = 0

KiĨm tra bµi cị

Trang 3

1/ Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm.

2/ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính cộng: Khi cộng

cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

3/ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính nhân:

a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương

ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

b) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm

ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

4/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình dạng a x + b = 0, với a và b là hai số đã cho

và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Thế nào là hai bất phương trình tương đương?

KiĨm tra bµi cị

2/Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính cộng?

a < b ⇔ a + c < b + c 3/ Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính nhân?

a < b ⇒c< 0 ac < bc

a < b c> 0⇒ ac > bc

Trang 4

Đáp án:

* HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:

x > -12

+) Tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -12}

+) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Trang 5

⇔ (Chuyển vế -3 và đổi dấu thành 3 )

( Nhân hai vế với -4 )

Bất phương trình: –

4

1

x – 3 > 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 12 }

*/ Hai quy tắc biến đổi phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta cĩ

thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu

hạng tử đĩ

b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình ta

cĩ thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.

Trang 6

ax + b 0 ><≥≤ = ( a ≠ 0; a,b là hai số đã cho)

Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0;

ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Ngày 11/4/2008

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT MỘT ẨN.

Trang 7

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

X f) mx + < 0 (m là hằng số, )

BPT bậc nhất 1 ẩn có dạng: ax + b < 0 (hoặc a x + b> 0,

a x + b ≤ 0, a x + b ≤ 0 ) ; a ≤ 0; a, b là hai số đã cho.

Trang 8

1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)

 ?1- SGK/ 43

2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI

BẤT PHƯƠNG TRÌNH:

thứ tự và phép cộng để giải thích:

Nếu a + b < c ⇒ a < c - b (1)

Giải thích:

Ta có: a + b < c ⇒

a

a + b < c + (-b) + (-b)– b

Trang 9

thứ tự và phép cộng để giải thích:

Nếu a + b < c ⇒ a < c - b (1) Nếu a < c – b ⇒ a + b < c (2)

Giải thích:

Ta có: a < c - b ⇒ a < c - b + b < c + b

Từ (1) và (2) ta được:

Trang 10

a) Quy tắc chuyển vế:

Trang 11

Giải: x – 5 < 18

Trang 12

-§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Giải: 3x > 2x + 5

Trang 13

-§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Trang 14

Điền vào ô trống dấu “< ; > ; ≥ ; ≤” cho hợp lí.

a < b c>0⇒ ac  bc

a < b ⇒ ac  bc

c<0

<

>

Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó ………

- ……… bất phương trình nếu số đó âm

b Quy tắc nhân với một số.

dương Đổi chiều

Trang 15

Giải bất phương trình :

Trang 16

> (Nhân hai vế với

- 4 và đổi chiều )

Trang 17

2

12

Trang 18

(dùng qui tắc nhân) :

Vậy tập nghiệm của BPT là {x /x <

12}

Trang 19

?4 : Giải thích sự tương đương:

a) x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2b) 2x < - 4 ⇔ - 3x > 6

⇔ x < 4

* x – 2 < 2

⇔ x < 2 + 2

⇔ x < 4 Vậy hai BPT tương đương vì có cùng 1 tập nghiệm

Cách 2: Công (-5) vào 2 vế của BPT x + 3 < 7 , ta được:

⇔ x – 2 < 2

x + 3 + (-5) < 7 + (-5)

Giải:

Trang 20

?4: Giải thích sự tương đương:

a) x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2b) 2x < - 4 ⇔ - 3x > 6

Giải:

Cách 2: Nhân ( ) vào 2 vế của BPT

2 3

−

Trang 21

Vậy tập nghiệm của bất

G i ả

i B P T :

- 4

x

<

1 2 T

a c ó :

- 4

x

<

1 2

⇔

- 4 x ( )

>

1 2 ( )

−

Trang 22

Trang 23

Xuồng sắp rời bến! Bốn

bạn nhanh chân lên nào !

Tổng tải trọng của xuồng:1tạ

Chú bé lái xuồng: 30kg

Hỏi chuột, heo rừng, voi con,

chó có tổng khối lượng bao

nhiêu để xuồng không chìm ?

Hãy cẩn thận !

* TOÁN VUI …!

Trang 24

Xuồng chìm không?

Xuồng sắp rời bến! Bốn

bạn nhanh chân lên nào !

Tạm biệt !

TOÁN VUI

Trang 25

1 ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)

2 HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH.

a Quy tắc chuyển vế: (SGK/44)

b Quy tắc nhân với một số: (SGK/44)

3 BÀI TẬP: Bài 19b; 20b/47 SGK

Trang 26

1) Học và nắm vững:

+ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn + Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

2) Làm bài tập: 19; 20 ; 21; 22 SGK/47;

bài 40; 41; 42 SBT/45.

3) Tìm hiểu cách giải BPT đưa được về dạng

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	8,49 MB