Tiết 61 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1 _ Trong các bất ph ơng trình sau hãy cho biết bất ph ơng trình nào là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn số?. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình a.. Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một

KiÓm tra bµi cò

1 ThÕ nµo lµ hai bÊt ph ¬ng tr×nh t ¬ng ® ¬ng ? Hai bÊt ph ¬ng tr×nh x > 5 vµ 5 < x cã t ¬ng ® ¬ng kh«ng ? V× sao? BiÓu diÔn nghiÖm cña BPT x > 5 trªn trôc sè ?

2 §Þnh nghÜa ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè ? Cho vÝ dô minh ho¹ Gi¶i ph ¬ng tr×nh : x – 5 =18

Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè lµ ph ¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b = 0

( a, b lµ h»ng sè ; a  0) VÝ dô : 2x + 1 = 0

x – 5 = 18  x = 18 + 5  x = 23

VËy S = {23}

-1 -2

-3

(

Hai BPT t ¬ng ® ¬ng l· hai BPT cã cïng tËp nghiÖm BÊt ph ¬ng tr×nh x >5 t ¬ng ® ¬ng víi BPT 5 < x v× cã cïng tËp nghiÖm {x | x > 5}

Tiết 61 : Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn số

1 Định nghĩa

Bất ph ơng trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 hoặc ax + b  0 ;

ax + b  0 Trong đó a và b là hai số đã cho , a  0 gọi là bất ph

ơng trình bậc nhất một ẩn

? 1 _ Trong các bất ph ơng trình sau hãy cho biết bất ph ơng trình

nào là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn số ?

b Ví dụ :

a/ 2x – 3 <

0

b/ 0x + 5 > 0

c/ 5x – 15 

0

d/ x2 > 0

Là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn

Không là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn

Là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn

Không là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn

e/ z > 0 ; g/ x + y > 0 ; h/ ( x – 1 )( x – 2 ) < 0 ; i/

a Định nghĩa

Tiết 61 : Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn số

1 Định nghĩa

a Định nghĩa : Bất ph ơng trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax +

b > 0 hoặc ax + b  0 ; ax + b  0 Trong đó a và b là hai số đã cho , a  0 gọi là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn

b Ví dụ : 2x – 3 < 0 ; 5x – 15 

0

2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình

a Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất ph ơng trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó

Ví dụ 1: Giải bất ph ơng trình: x – 5 < 18

 x < 18 + 5 ( chuyển vế -5và đổi dấu thành 5)

 x < 23

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là: {x | x < 23}

Ví dụ 2: Giải bất ph ơng trình: 3x > 2x + 5 và biểu diễn

tập nghiệm trên trục số

 3x – 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )

 x > 5

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là: {x | x > 5}

• Điền đúng sai trong cách giải bất ph ơng trình 3 – x  2:

A/ - x  2 + 3

 - x  5

B/  x  2 - 3  x  -1

C/ 3 – 2  x

 1  x

D/  - x  2 - 3  - x  -1

-1 -2

-3

(

? 2 : Giải bất ph ơng trình :

a/ x+12 > 21 b/ -2x > -3x - 5

Tiết 61 : Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn số

1 Định nghĩa

a Định nghĩa : Bất ph ơng trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax +

b > 0 hoặc ax + b  0 ; ax + b  0 Trong đó a và b là hai số đã cho , a  0 gọi là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn

b Ví dụ : 2x – 3 < 0 ; 5x – 15 

0

2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình

a Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất ph ơng trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó

b, Quy tắc nhân với một số

Khi nhân 2 vế của bất ph ơng trình với cùng 1 số khác 0 ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình nếu số đó d ơng

+ Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số đó âm

Ví dụ 3: Giải bất ph ơng trình : 0,5x < 3

 0,5x 2 < 3 2

 x < 6 Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là:{x | x < 6}

Ví dụ 4: Giải bất ph ơng trình : và biểu diễn nghiệm trên trục số

3 4

1



 x

) 4 (

3 )

4

.(

4

1









 x > -12 Vậy tập nghiệm của bất ph ơng trình là: {x | x > - 12}

?3 Giải các bất ph ơng trình sau ( Dùng qui tắc nhân )

a) 2x < 24 b) -3x < 27

-12

Biểu diễn tập nghiệm của bất ph ơng trình trên trục số:

(

? So sánh hai quy tắc biến đổi ph ơng trình với hai quy tắc biến

đổi bất ph ơng trình ? Nếu chia hai vế của BPT cho cùng một số khác 0 ta phải làm gì ?

? 4: Giải thích sự t ơng đ ơng

a, x + 3 < 7  x – 2 < 2 Trả lời: Vì cộng cả hai vế của bất ph ơng trình thứ nhất với ( -5 )

b, 2x < - 4  -3x > 6

Trả lời: Vì nhân cả 2 vế của bất ph ơng trình đầu với 











 2 3

* Chọn ý đúng trong cách làm bài sau

Đáp án: C đúng

1/ -2x > 4 2/ 2x > -4

2 2

4





a

2 2

4





b

2 2

4





c

2 2

4 ,  x    x  

a

2 2

4 ,  x    x  

b

Đáp án: B đúng

Tiết 61 : Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn số

1 Định nghĩa

a Định nghĩa : Bất ph ơng trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax +

b > 0 hoặc ax + b  0 ; ax + b  0 Trong đó a và b là hai số đã cho , a  0 gọi là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn

b Ví dụ : 2x – 3 < 0 ; 5x – 15 

0

2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình

a Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất ph ơng trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó

b, Quy tắc nhân với một số

Khi nhân 2 vế của bất ph ơng trình với cùng 1 số khác 0 ta phải:

+ Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình nếu số đó d ơng

+ Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số đó âm

Định nghĩa bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn : Bất ph ơng trình dạng ax +b < 0 (hoặc ax + b > 0 ;

ax + b  0 ; ax + b  0 ) trong đó a , b là hai số đã cho , a  0 đ ợc gọi là bất ph ơng trình

bậc nhất một ẩn

Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình

* Quy tắc chuyển vế: Khi ta chuyển một hạng tử của bất ph

ơng trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

* Quy tắc nhân với một số: Khi ta nhân hai vế của bất ph ơng

trình với cùng một số khác 0 ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình nếu số đó d ơng

- Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số đó âm

H ớng dẫn về nhà

* Học thuộc nắm vững

+ Định nghĩa bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn + Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình

+ Xem tr ớc phần 3,4 (trang 45, 46 - SGK)

* Bài tập về nhà

+ Bài 19, 20, 22, 23 ;29 (trang 47 + 48 - SGK)

•H ớng dẫn bài 29 trang 48 – SGK :

Tìm x sao cho :

b/ Giá trị của biểu thức : -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x +5

-3x  -7x+5

Ta giải bất ph ơng trình trên

Bài học đến đây kết thúc xin cảm ơn các thầy , cô

về dự với lớp học