Tiết 61 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Kiểm tra bài cũ 1. Thế nào là hai bất phương trình tương đương ? Hai bất phương trình x > 5 và 5 < x có tương đương không ? Vì sao? Biểu diễn nghiệm của BPT x > 5 trên trục số ? 2. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn số ? Cho ví dụ minh hoạ . Giải phương trình : x 5 =18 Phương trình bậc nhất một ẩn số là phương trình có dạng ax + b = 0 ( a, b là hằng số ; a 0) . Ví dụ : 2x + 1 = 0 x 5 = 18 x = 18 + 5 x = 23 Vậy S = {23} 0 1 2 3 4 5 -1-2 -3 ( Hai BPT tương đương lã hai BPT có cùng tập nghiệm . Bất phương trình x >5 tương đương với BPT 5 < x vì có cùng tập nghiệm {x | x > 5} Tiết 61 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn số 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 hoặc ax + b 0 ; ax + b 0 . Trong đó a và b là hai số đã cho , a 0 gọi là bất phư ơng trình bậc nhất một ẩn . ? 1 _ Trong các bất phương trình sau hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn số ? b. Ví dụ : a/ 2x 3 < 0 b/ 0x + 5 > 0 c/ 5x 15 0 d/ x 2 > 0 Là bất phương trình bậc nhất một ẩn Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn Là bất phương trình bậc nhất một ẩn Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn e/ z > 0 ; g/ x + y > 0 ; h/ ( x 1 )( x 2 ) < 0 ; i/ 02 +x a. Định nghĩa Tiết 61 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn số 1. Định nghĩa a. Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 hoặc ax + b 0 ; ax + b 0 . Trong đó a và b là hai số đã cho , a 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . b. Ví dụ : 2x 3 < 0 ; 5x 15 0 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a. Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó Ví dụ 1: Giải bất phương trình: x 5 < 18 x < 18 + 5 ( chuyển vế -5và đổi dấu thành 5) x < 23 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x < 23} Ví dụ 2: Giải bất phương trình: 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 3x 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x ) x > 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > 5} Điền đúng sai trong cách giải bất phương trình 3 x 2: A/ - x 2 + 3 - x 5 B/ x 2 - 3 x -1 C/ 3 2 x 1 x D/ - x 2 - 3 - x -1 0 1 2 3 4 5 -1-2 -3 ( ? 2 : Giải bất phương trình : a/ x+12 > 21 b/ -2x > -3x - 5 C đúng D đúng A sai B sai Tiết 61 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn số 1. Định nghĩa a. Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 hoặc ax + b 0 ; ax + b 0 . Trong đó a và b là hai số đã cho , a 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . b. Ví dụ : 2x 3 < 0 ; 5x 15 0 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a. Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó b, Quy tắc nhân với một số Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng 1 số khác 0 ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương + Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm Ví dụ 3: Giải bất phương trình : 0,5x < 3 0,5x . 2 < 3 . 2 x < 6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:{x | x < 6} Ví dụ 4: Giải bất phương trình : và biểu diễn nghiệm trên trục số 3 4 1 < x )4.(3)4.( 4 1 > x x > -12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > - 12} ?3 Giải các bất phương trình sau ( Dùng qui tắc nhân ) a) 2x < 24 b) -3x < 27 0 12-12 Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: ( ? So sánh hai quy tắc biến đổi phương trình với hai quy tắc biến đổi bất phương trình ? Nếu chia hai vế của BPT cho cùng một số khác 0 ta phải làm gì ? ? 4: Giải thích sự tương đương a, x + 3 < 7 x 2 < 2 Trả lời: Vì cộng cả hai vế của bất phương trình thứ nhất với ( -5 ) b, 2x < - 4 -3x > 6 Trả lời: Vì nhân cả 2 vế của bất phương trình đầu với 2 3 * Chọn ý đúng trong cách làm bài sau Đáp án: C đúng 1/ -2x > 4 2/ 2x > -4 2 2 4 , > > xxa 2 2 4 , < > xxb 2 2 4 , < < xxc 2 2 4 , < < xxa 2 2 4 , > > xxb Đáp án: B đúng Tiết 61 : Bất phương trình bậc nhất một ẩn số 1. Định nghĩa a. Định nghĩa : Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 hoặc ax + b 0 ; ax + b 0 . Trong đó a và b là hai số đã cho , a 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . b. Ví dụ : 2x 3 < 0 ; 5x 15 0 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a. Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó b, Quy tắc nhân với một số Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng 1 số khác 0 ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương + Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm Kiến thức cần nhớ Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn : Bất phương trình dạng ax +b < 0 (hoặc ax + b > 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0 ) trong đó a , b là hai số đã cho , a 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi bất phương trình * Quy tắc chuyển vế: Khi ta chuyển một hạng tử của bất phư ơng trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. * Quy tắc nhân với một số: Khi ta nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm Hướng dẫn về nhà * Học thuộc nắm vững + Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn + Hai quy tắc biến đổi bất phương trình + Xem trước phần 3,4 (trang 45, 46 - SGK) * Bài tập về nhà + Bài 19, 20, 22, 23 ;29 (trang 47 + 48 - SGK) Hướng dẫn bài 29 trang 48 SGK : Tìm x sao cho : b/ Giá trị của biểu thức : -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x +5 -3x -7x+5 Ta giải bất phương trình trên . bất phương trình bậc nhất một ẩn Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn Là bất phương trình bậc nhất một ẩn Không là bất phương trình bậc nhất một ẩn. gọi là bất phư ơng trình bậc nhất một ẩn . ? 1 _ Trong các bất phương trình sau hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn số