Giáo án môn Đại số 11 - Tiết: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

I.Mục tiêu: Về kiến thức: - Học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.. Về kĩ năng: -Học sinh nhận biết và giải thành thạo dạng phương trình này.[r]

Bài soạn Phương trình bậc sinx và cosx I.Mục tiêu: Về kiến thức: - Học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình bậc sinx và cosx Về kĩ năng: -Học sinh nhận biết và giải thành thạo dạng phương trình này II.Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, đồ dùng dày học 2.Học sinh: đọc bài và làm bài tập nhà III Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, nêu ván đề và giải vấn đề IV.Các bước lên lớp Ổn định lớp Kiểm tra bài củ: HS1:giải phương trình 2cos x +cosx – = HS2 :giải phương trình sinx + cosx = …… Nếu gặp phương trình sinx + cosx = (có hai hàm số lượng giác) thì ta làm nào ? Cho học sinh phát hiện…  bài Bài 2.Phương trình bậc sinx và cosx Dạng asinx + bcosx = c (1); a , b ,c  R (a + b > ) Lop11.com Hoạt động trò Hoạt động thầy - Thông qua ví dụ trên yêu cầu học sinh nêu cách giải phương trình (1) Chia vế pt(1) cho a  b (1): Đặt a a2  b2 a a2  b2 sinx + b a2  b2 cosx = = cos  suy - Đưa pt sin(x+  ) = b a2  b2 c a2  b2 c - Học sinh nhận xét : a2  b2 a ( = sin  a b 2 )2 + ( b a b 2 )2 = ? - Từ đó suy điều gì ? - Điều kiện nào để phương trình (2) có nghiệm ? - Phương trình (2) là phương trình đã học (2) - a2 + b2  c Ví dụ : giải phương trình : sinx – cosx = (*) Hoạt động trò Hoạt động thầy   - Học sinh nêu cách làm, lên bảng PT  2(sinx.cos - cosx.sin ) = 6 giải  - Học sinh lớp trao đổi bài giải  sinx(x- ) = bình luận   - Giáo viên củng cố x   k 2 k Z     x    k 2 -Chia hai vế phương trình cho a ( a0) đặt b = tan  a - Đưa phương trình sin(x+  ) = - Ngoài cách giải trên, yêu cầu học sinh phát cách giải khác c cos  (*) a (Đây là phương trình bản) - - c cos   a Điều kiện nào để (*) có nghiệm ? Ví dụ : Giải phương trình : sinx + cosx = (*) Hoạt động trò Hoạt động thầy - Học sinh lên bảng giải PT sinx + cosx = 3  sinx + tan cosx = 3   sin(x + ) = = sin   -Học sinh lớp thảo luận cho ý kiến Lop11.com    x      k 2   x  5    k 2  k Z - Giáo viên củng cố Ví dụ : Tìm m để phương trình 2sinx + cosx = m có nghiệm? Hoạt động trò Hoạt động thầy - Học sinh xung phong YCBT  22 + ( )2  m2 - HỌc sinh lớp cho ý kiến -3m3 - Giáo viên củng cố - Như tập giá trị y = asinx + [- a  b ; a  b ] bcosx là gì ? 4.Củng cố - dặn dò – BTVN 30/41 5.Rút kinh nghiệm Lop11.com