Trắc nghiệm phưong trình bậc nhất đối với sin và cos

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Với giá trị nào của m thì phương trình 3 sin 2 cos 2 1 x m x   luôn có nghiệm? A. m 1 B. Không có m C. m  0 D. Với mọi m Câu 2. Phương trình 3sin 2 cos 2 1 0 x x    có nghiệm là: A.     3           x k k x k B. 2   2   3           x k k x k C.   2 2 2 3             x k k x k D. 2     3           x k k x k Câu 3. Phương trình 3 cos3 sin 2 2 x x   có nghiệm là: A.   2 36 3 5 2 36 3                  k x k k x B. 36 3   5 36 3                  k x k k x C.   2 36 3 5 2 36 3                  k x k k x D.   2 36 5 2 36                  x k k x k Câu 4. Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2 sin cos cos 3 cos2  x x x x     A. Có 1 họ nghiệm B. Có 2 họ nghiệm C. Vô nghiệm D. Có 1 nghiệm duy nhất Câu 5. Số họ nghiệm của phương trình sin 2 3cos2 3 x x   là: A. Vô nghiệm B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6. Số họ nghiêm của phương trình 1 3 sin 1 3 cos 2      x x   là: A. Vô nghiệm B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7. Nghiệm của phương trình cos7 cos5 3sin 2 1 sin 7 sin 5 x x x x x    là: A.     3           x k k x k B.     3            x k k x k C. x k k      D.   2 2   3            x k k

Trang 1

1 GV: Trần Thị Hà – tranhabr@

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Với giá trị nào của m thì phương trình 3 sin 2x m cos 2x1 luôn có nghiệm?

Câu 2 Phương trình 3 sin 2xcos 2x 1 0 có nghiệm là:

3







  





x k

k

2 3











x k

k

2 3











x k

k

3







  





x k

k

Câu 3 Phương trình 3 cos 3xsin 2x 2 có nghiệm là:

2

   











k x

k k

x

5

   











k x

k k

x

2

  







   





k

x

k k

x

5 2 36

   











k

Câu 4 Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2 sin xcosxcosx 3 cos 2x

A Có 1 họ nghiệm B Có 2 họ nghiệm C Vô nghiệm D Có 1 nghiệm duy nhất Câu 5 Số họ nghiệm của phương trình sin 2x3cos 2x3 là:

Câu 6 Số họ nghiêm của phương trình 1 3 sin x 1 3 cos x2 là:

Câu 7 Nghiệm của phương trình cos 7 cos 5x x 3 sin 2x 1 sin 7 sin 5x x là:

3







  





x k

k

3







   





x k

k

2 3







   





x k

k

Trang 2

Câu 8 Nghiệm của phương trình 3 sin 4xcos 4xsinx 3 cosx là:

2

   











k x

k k

x

2

  







   





k x

k k x

2

   











k x

k k

x

2

  











k x

k k x

Câu 9 Phương trình sinx 3 cosx 2 có hai họ nghiệm có dạng x  k2 , x  k2 ,

,

   

  Khi đó   là:

A

2

12



2 5 144



2 5 144



2 12



Câu 10 Số vị trí biểu diễn nghiệm của phwuong trình sinx 3 2 cos  x1 trên đường tròn lượng giác là:

Câu 11 Hệ phương trình 3

sin sin 1



  







x y

có nghiệm là:

2 6

  



  





k

2 6

  



  





k

2 6

  



  





k

2 3

   



  





k

Câu 12 Phương trình 3sin 2x4cos 2x5cos 2017x0 có số họ nghiệm là:

Câu 13 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinx 3 cosx1 lần lượt là M, m Khi đó tổng



M m bằng:

Câu 14 Phương trình 3sin 3x 3 cos 9x 1 4sin 33 x là:

Trang 3

2

   











k x

k k x

2

   











k x

k k x

2

   











k x

k k

x

2

   







  





k x

k k

x

Câu 15 Phương trình cos 2 2sin cos 3





Câu 16 Tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;

2



 

 

  của phương trình

2x x  là:

A 3

5



30



6



30



Câu 17 Số nghiệm thuộc khoảng 2 ;6

 

  của phương trình 3 sin 7xcos 7x 2 là:

Câu 18 Phương trình sin3xcos3xsinxcosx có nghiệm là:

2

6

2 3

  







  





k

5 6 2 3

  







  





k

5

2 6

2 3

  







  





k

5 6 3

  







  





k

Trang 4

Câu 20 Phương trình 3 sin 2x2 cos2x2 2 2 cos 2 x có mấy họ nghiệm?

A 1 họ nghiệm B 2 họ nghiệm C 3 họ nghiệm D Vô nghiệm

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 1

Hướng dẫn giải chi tiết

3 sin 2x m cos 2x1

Ta có:

3

1

 



 



 



a

c

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Chọn D

Câu 2

Trang 5

3 sin 2 cos 2 1 0

1 sin 2 cos cos 2 sin

7



 





x

k

Chọn D

Câu 3

3 cos 3 sin 2 2

cos 3 sin 3

3

2

12

   



 









x

k x

k k

Chọn A

Câu 4

Trang 6

2

2 2 sin cos 2 2 cos 3 cos 2

2 sin 2 2 1 cos 2 3 cos 2

Ta có:

2

 



  



a

c

Vậy phương trình vô nghiệm

Chọn C

Câu 5

sin 2 3cos 2 3

sin 2 cos 2

Đặt 1 cos

10   thì 3 sin

10   , khi đó ta được:

sin 2 cos cos 2 sin sin

2

  









 





  





x

k

Vậy phương trình có 2 họ nghiệm

Chọn C

Câu 6

Trang 7

1 3 sin 1 3 cos 2

Đặt 1 3 cos

2 2   thì 1 3 sin

2 2   , khi đó phương trình tương đương:

2 sin cos cos sin

2

4







x

k

Vậy phương trình có hai họ nghiệm

Chọn C

Câu 7

cos 7 cos 5 3 sin 2 1 sin 7 sin 5

cos 7 cos 5 sin 7 sin 5 3 sin 2 1

cos 2 3 sin 2 1

cos 2 cos sin 2 sin cos





x

x k

x

3



   





k k

Chọn B

Câu 8

Trang 8

3 sin 4 cos 4 sin 3 cos

sin 4 cos cos 4 sin sin sin cos cos

4





2

3

2









k x

k k

x

Chọn A

Câu 9

2

2 sin cos cos sin

5 12

12



 







  



 





x

k

Chọn B

Câu 10



Trang 9

8 4 3   8 4 3  

2



x

Vì  0 có 2 vị trí biểu diễn nghiệm của phương trình

Chọn C

Câu 11

 

3 3

sin sin 1

3



  



x y

 

3

2

6



   



x

Vậy nghiệm của hệ phương trình là 6 2  

2 6

  



  





k

Chọn A

Câu 12

Trang 10

3sin 2 4 cos 2 5cos 2017 0

sin 2 cos 2 cos 2017 0

5  5 , khi đó ta có:

sin 2 sin cos 2 cos cos 2017

2

2019 2019

2

2015 2015





  















k x

k k

x

Chọn B

Câu 13

1

2 sin cos cos sin

3



                 

 m y  M  y M   m

Chọn C

Câu 14

Trang 11

3 3

3sin 3 3 cos 9 1 4 sin 3

3sin 3 4 sin 3 3 cos 9 1 0

sin 9 3 cos 9 1

2



x

k

k k

Chọn D

Câu 15

ĐK:

2

2 6 1

2 2

6

2 2

   





  





x

Trang 12

2

cos 2sin cos

3

cos 3 sin 3 cos 2 sin 2

cos cos sin sin sin 2 cos cos 2 sin

3



x

 

in 2

3

2

2 2





   



  





x

k

Chọn D

Câu 16

2

sin 5 3 cos 5 1

2



x

k

k k

Trang 13



 





k

k k

x

1

0 1

1

10

2







 



 





k k

x

Vậy tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;

2



 

 

  là:

     

Chọn D

Câu 17

3 sin 7 cos 7 2

sin 7 cos 7



x

k

k k

2

Trang 14

1

2



k

k (vì k )



 



x

Vậy phương trình có hai 3 nghiệm thuộc khoảng 2 ;6

5 7

 

Chọn D

Câu 18

 

2

1 cos 2

2

1 cos 2

2

1

2







 



x

1 1 3

 



     



 



a

c

phương trình (2) vô nghiệm

2

Chọn B

Câu 19

Trang 15

Khi đó phương trình đã cho

3

2 1

5









t

t t

k

Chọn B

Câu 20

2

2 2 2

3 sin 2 2 cos 2 2 2 cos 2

3 sin 2 2 cos 2 2 2 2 cos 1

3 sin 2 2 cos 4 cos

Trường hợp 1: cosx 0 cosx cosx Khi đó:

Trang 16

2

2 6

2

2 3









  







x

Trường hợp 2: cosx 0 cosx  cosx Khi đó:

2

2 6

2

2 2

3









  



   





x

Vậy phương trình có duy nhất 1 họ nghiệm là  

2

Chọn A

Trang 17

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	518,8 KB