Yêu cầu HS tìm điều kiện cần và đủ trong 2 mệnh đề trên.[r]
(1)TiÕt 3,4 : Ngµy so¹n : 05/9/06 Đ2 áp dụng mệnh đề vào Suy luận toán học I/ Môc tiªu : 1/ VÒ kiÕn thøc : - Hiểu rõ số phương pháp suy luận toán học - Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng - Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lý - Biết phát biểu mệnh đề đảo , định lý đảo , biết sử dụng thuật ngữ : “điều kiện cần ”, “điều kiện đủ ” , “điều kiện cần và đủ ”, các phát biểu toán học 2/ VÒ kü n¨ng : Chứng minh số mệnh đề phương pháp phản chứng 3/ Về tư và thái độ : - Hiểu không phải định lý nào có cấu trúc : " x X, P x Q x " - SuyluËn l« gic - BiÕt quy l¹ vÒ quen - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học : - GV : Gi¸o ¸n vµ c¸c phiÕu häc tËp, m¸y chiÕu vµ m¸y tÝnh - HS : Đọc bài trước nhà và nắm các kiến thức và mệnh đề III/ Phương pháp : Cơ dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư , đan xen hoạt động nhãm IV/ TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : TiÕt : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động HS - HS nhận nhiệm vụ và tìm phương án đúng ĐS : câu đúng : 1, 4, C©u sai : Câu không phải là mệnh đề : 2, - Phát biểu mệnh đề dạng : x N, x x Hoạt động GV - GV ®a c©u hái lªn mµn h×nh Xác định xem đâu là mệnh đê , là mệnh đề giải thích tính đúng sai : 1/ TruyÖn KiÒu cña NguyÔn Du 2/ Nước biển có mặn không ? 3/ B¹n xinh qu¸ ! 4/ NÕu < th× 16 lµ sè nguyªn tè 5/ NÕu n lµ sè tù nhiÖn th× n2 + kh«ng chia hÕt cho 6/ Hai tam gi¸c b»ng vµ chØ chóng cã diÖn tÝch b»ng 7/ NÕu x lµ sè tù nhiªn tho¶ m·n : x2chia hÕt cho th× x chia hÕt cho 8/ x R : x2 < Hoạt động 2: Định lí và chứng minh định lí Hoạt động HS - Dạng tổng quát mệnh đề là : x X : P x Q x HS đưa các bước chứng minh trực tiếp - Lấy x tuỳ ý thuộc X mà P(x) đúng - Dùng suy luận và các kiến thức đã biết để Q(x) đúng - Xác định giả thiết , kết luận cà chứng minh Hoạt động GV VD : Mệnh đề GV : Ta gọi nó là định lí vì nó là MĐ đúng GV nêu khái niệm định lí Việc mệnh đề đúng là ta chứng minh định lÝ - C¸ch chøng minh nµy gäi lµ chøng minh trùc tiÕp - BT : Chứng minh định lí mệnh đề Lop10.com (2) định lí trên HS nªu phÐp chøng mnh ph¶n chøng - Giả sử x0 X : P(x0) đúng và Q(x0) sai suy m©u thuÉn - Tr¶ lêi H1 NhËn xÐt : a/ P Q b/ P Q c/ Q P - Yêu cầu HS nhận xét cấu trúc định lí - Yªu cÇu HS nªu c¸ch chøng minh kh¸c ë M§ HD : Chøng minh ph¶n chøng GV : Đây là phương pháp gián tiếp - Nªu VD SGK GV ®a VD vµ cho HS nhËn xÐt a/ “NÕu h«m trêi ma th× bÓ b¬i nghØ” b/ “NÕu h«m trêi kh«ng ma th× bÓ b¬i kh«ng đóng cửa “ c/ “Nếu hôm bể bơi không đóng cửa thì trời kh«ng ma” b/ là mệnh đề phản a/ c/ là mệnh đề phản đảo a/ GV ®a c¸ch chøng minh gi¸n tiÕp Chøng minh a/ ta ®i chøng minh c/ TiÕt : Hoạt động : Điều kiện cần , điều kiện đủ Hoạt động HS - Xác định điều kiện cần , điều kiện đủ VDa - Tø gi¸c cã ®êng chÐo b»ng lµ ®iÒu kiện cần để tứ giác đó là hình chữ nhật - tứ giác đó là hình chữ nhật là điều kiện đủ để có đường chéo Trả lời : Đảo lại không đúng V× tø gi¸c cã ®êng chÐo b»ng cha ch¾c lµ h×nh ch÷ nhËt -Tr¶ lêi H2 P(n) : n chia hÕt cho 24 Q(n) : n chia hÕt cho Hoạt động GV - x X : P x Q x (1) P(x) gäi lµ gi¶ thiÕt , Q(x) gäi lµ kÕt luËn §Þnh lý d¹ng (1) cßn ®îc ph¸t biÓu : P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x) VD : Nếu tứ ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác đó cã ®êng chÐo b»ng -“Tø ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt” cã ph¶i lµ ®iÒu kiÖn cần để tứ giác ABCD có đường chéo hay kh«ng ? - VD : SGK Hoạt động :Định lí đảo , điều kiện cần và đủ Hoạt động HS HS nêu mệnh đề đảo và xét tính đúng sai các mệnh đề đảo đó a/ NÕu tø gi¸c låi néi tiÕp ®îc đường tròn thì tứ giác đó có góc ( sai) b/ NÕu tam gi¸c ABC c©n vµ cã gãc b»ng 600 thì tam giác đó là tam giác (đúng) Nhận xét : Mệnh đề đảo định lí dạng (1) là mệnh đề có dạng x X : Q x P x (2) Mệnh đề (2) có thể đúng sai HS viết gộp định thuận và định lí đảo x X : P x Q x - Xác định điều kiện cần và đủ a/ Tứ giác có góc là điều kiện đủ để tứ giác nội tiếp b/ tam giác ABC là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân và có góc 600 Tr¶ lêi H3 Hoạt động GV VD : a/ NÕu tø gi¸c låi cã gãc b»ng th× tø giác đó nội tiếp đường tròn b/ Nếu tam giác ABC thì tam giác ABC cân và cã gãc b»ng 600 câu b/ mệnh đề đảo đúng thì nó gọi là định lí đảo , (1) gọi là định lí thuận - Yêu cầu HS tìm điều kiện cần và đủ mệnh đề trên -Yªu cÇu HS chøng minh H3 - BT : Hãy sửa lại ( cần ) các mệnh đề sau đây Lop10.com (3) điều kiện cần và đủ để số nguyên dương kh«ng chia hÕt cho lµ n2 chia cho d HS chøng minh Tr¶ lêi : a/ Söa lµ : §K cÇn b/ Sửa là : ĐK đủ c/ Sửa là : ĐK đủ để mệnh đề đúng a/ Để tứ giác T là hình vuông điều kiện cần và đủ lµ nã cã c¹nh b»ng b/ §Ó tæng sè tù nhiªn chia hÕt cho ®iÒu kiÖn cần và đủ là số đó chia hết cho c/ Để ab>0 điều kiện cần là số a, b dương V – Cñng cè : Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m LuyÖn tËp : BT 7,8 SGK BTVN : 6,9,10, 11 SGK vµ BT ë s¸ch bµi tËp Lop10.com (4)