Đang tải... (xem toàn văn)
b Nếu tứ giác T là một hình thoi thì noù coù hai đường chéo vuông góc với nhau.. c Nếu một số tự nhiên chia heát cho 6 thì noù chia heát cho 3.[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG I TIEÁT Ngaøy thaùng naêm 2004 §2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VAØO SUY LUẬN TOÁN HỌC – BAØI TẬP I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Định lí, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt, tính độc lập trí tuệ; Rèn luyện các kĩ xác định điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ Thái độ nhận thức: Tìm mối quan hệ ngôn ngữ thông thường và ngôn ngữ toán học từ đó ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động, có ý thức đúng đắn ngôn ngữ dân tộc, vấn đề thực tế đất nước; Rèn luyện tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo cái đẹp II Đồ dùng dạy học: SGK, SGK ĐS10 Ban A (Thí điểm) III Các hoạt động trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Thế nào là định lí, để chứng minh định lí A B ta phải chứng minh điều gì? Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 8’ Phát biểu các định lí sau, - Trong định lí A B, đâu là - A là điều kiện đủ để có B sử dụng khái niệm “điều điều kiện đủ? kiện đủ”: a) Trong mặt phẳng, - Chỉ mệnh đề A, mệnh đề B, - A = “Hai đường thẳng cùng hai đường thẳng phân phát biểu này? vuông góc với đường thẳng thứ biệt cùng vuông góc với ba” đường thẳng thứ ba thì B = “Hai đường thẳng hai đường thẳng song song song nhau” song với b) Neáu hai tam giaùc - Hai tam giaùc baèng thì - Hai tam giaùc baèng thì baèng thì chuùng coù dieän tích nhö theá naøo? dieän tích baèng - Hễ có A thì có B, điều kiện đủ - Điều kiện đủ: “Hai tam giác dieän tích baèng phaùt bieåu laø gì? baèng nhau” c) Nếu số tự nhiên - Hễ số tự nhiên có chữ số - Thì số đó chia hết cho có chữ số tận cùng là chữ tận cùng là 5, thì số đó soá thì noù chia heát cho naøo? d) Nếu a + b > thì - Trong phát biểu, đâu là điều - Điều kiện đủ là a + b > hai số a và b phải kiện đủ? döông 7’ Phát biểu các định lí sau, - Trong định lí A B, đâu là - B là điều kiện cần để có A sử dụng khái niệm “điều điều kiện cần? kieän caàn”: a) Nếu hai tam giác - Hễ hai tam giác không có góc - Hai tam giác đó không baèng thì chuùng coù caùc naøo baèng thì hai tam giaùc góc tương ứng đó nhu nào với nhau? - Heã khoâng coù B thì coù A - Heã khoâng coù B thì khoâng coù khoâng? A Lop10.com (2) 10’ b) Nếu tứ giác T là hình thoi thì noù coù hai đường chéo vuông góc với c) Nếu số tự nhiên chia heát cho thì noù chia heát cho d) Neáu a = b thì a2 = b2 - Trong phát biểu, điều kiện cần - Điều kiện cần là: “tứ giác có laø gì? hai đường chéo vuông góc nhau” Hãy sửa lại (nếu cần) các mệnh đề sau đây để mệnh đề đúng: a) Để tứ giác T là hình vuoâng, ñieàu kieän caàn và đủ là nó có bốn cạnh baèng b) Để tổng hai số tự nhieân chia heát cho 7, ñieàu kiện cần và đủ là số đó chia hết cho - Khi A B laø ñònh lí vaø B A laø ñònh lí c) Để ab > 0, điều kiện cần là hai số a và b döông 15’ d) Để số nguyên döông chia heát cho 3, ñieàu kiện đủ là nó chia hết cho Chứng minh các mệnh đề sau là đúng phương pháp phản chứng: a) Neáu a + b < thì moät hai soá a; b nhoû hôn b) Moät tam giaùc khoâng phải là tam giác thì nó coù ít nhaát moät goùc (trong) nhoû hôn 600 c) Neáu x -1 vaø y -1 thì x + y + xy -1 - Trong phát biểu, điều kiện cần - Điều kiện cần là: “số tự laø gì? nhieân chia heát cho 3” - Heã a2 b2 thì a vaø b nhö theá nào với nhau? - Khi naøo thì A, B laø ñieàu kieän cần và đủ mệnh đề A B? - Hình vuoâng coù caïnh nhö theá naøo? - Hình coù caïnh baèng coù phaûi laø hình vuoâng khoâng? - Tổng hai số tự nhiên chia hết cho thì moãi soá coù chia heát cho khoâng? vì sao? - Hai số tự nhiên chia hết cho thì toång cuûa chuùng theá naøo? - Phát biểu mệnh đề này thành: “Neáu thì ”? - Mệnh đề trên đúng hay sai, sửa nào? - Một số nguyên (lớn 3) chia heát cho coù chia heát cho không? ngược lại thì sao? - Khi đó a b - Hình vuoâng coù caïnh baèng - Khoâng phaûi laø hình vuoâng, chaúng haïn hình thoi - Chöa chaéc, chaúng haïn 21 chia hết cho 12 và khoâng chia heát cho - Hai số tự nhiên chia hết cho thì toång cuûa chuùng chia heát cho - Neáu ab > thì a > vaø b > - Sai, sửa thành Nếu a > và b > thì ab > - Một số nguyên (lớn 3) chia heát cho thì chia heát cho và ngược lại - Chứng minh phương pháp - Giả sử B sai ( B ) chứng minh phản chứng nào? dẫn đến A sai (mâu thuẫn) Kết luận B đúng - Mệnh đề “không B” là mệnh - Là mệnh đề: “a > và b > đề nào? 1” - Phủ định mệnh đề chứa là - Là mệnh đề chứa kí hiệu mệnh đề chứa kí hiệu nào? - Mệnh đề “không B” là mệnh - Là mệnh đề: “Một tam giác đề nào? coù ba goùc (trong) baèng 600” - Mệnh đề “không B” là mệnh - Là mệnh đề: “x + y + xy = đề nào? 1” - Chuyển vế, đặt thừa số chung - Ta được: (x +1)(y + 1) = ta điều gì? x = -1 y = -1 Củng cố: Mệnh đề A B đúng nào? Trong định lí A B, A là gì B và B là gì A? Bài tập nhà: Đọc trước bài: “ Khái niệm tập hợp” Lop10.com (3)