Giáo án Đại số 10 NC tiết 43: Bất đẳng thức và chứng minh

1, VÒ kiÕn thøc: +Giúp cho học sinh nắm được những phương pháp chủ yếu giải biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học 2, VÒ kü n¨ng: + Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện lu[r]

Ngµy säan: Ngµy gi¶ng: TiÕt so¹n: 43 Bất đẳng thức và chứng minh I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: + Cñng cè bÊt d¼ng thøc gi÷a trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n cña hai sè + Cñng cè bÊt d¼ng thøc gi÷a trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n cña ba sè + Nắm số bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối 2, VÒ kü n¨ng: + Vận dụng định nghĩa và tính chất bất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản + Biết vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân hai, ba số vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm giá trj lớn nhất, nhỏ mét biÓu thøc + chứng minh số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối + Biểu diễn các điểm trên trục số thoả mãn các bất đẳng thức | x | < a; | x | > a ( a >0) 3, VÒ t­ duy: - Phát triển khả tư quá trình chứng minh bất đẳng thức 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực các hoạt động - RÌn luyÖn tÝnh tû mØ, chÝnh x¸c, lµm viÖc khoa häc 1, VÒ kiÕn thøc: +Giúp cho học sinh nắm phương pháp chủ yếu giải biện luận các dạng phương trình nêu bài học 2, VÒ kü n¨ng: + Củng cố và nâng cao kĩ giải và biện luận phương trình có chứa tham số qui phương trình bậc bậc hai 3, VÒ t­ duy: - Phát triển khả tư quá trình giải biện luận phương trình 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực các hoạt động - RÌn luyÖn tÝnh tû mØ, chÝnh x¸c, lµm viÖc khoa häc II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động Hoạt động Hoạt động Hoạt động : KiÓm tra bµi cò : Củng cố tính chất bất đẳng thức 3: Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối 4: Hướng dẫn HS học nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1, Kiểm tra bài cũ:: (15’) H§ cña Thµy H§ cña trß Lop10.com Nêu các tính chất bất đẳng thức ¸p dông lµm bµi sè TÝnh chÊt: a  b vµ b > c  a  c abacbc NÕu c >  a  b  ac  bc NÕu c <  a  b  ac  bc HÖ qu¶: a  b vµ c > d  a  c  b  d ; ac b a bc a  b  vµ c > d   ac  bd a  b  vµ n  N *  a n  b n ab0 a  b ab a  b ¸p dông: Víi a> 0, b > ta cã: 1 ab     a b ab a.b a  b  a  b   4ab  a  2ab  b  4ab  a  b   Hoạt động 2: Củng cố tính chất bất đẳng thức ( H§ cña Thµy H§ cña trß Sö dông c¸c tÝnh chÊt cña bÊt đẳng thức hãy chứng minh với Ta cã: a  b3  ab(a  b) a  0; b   a  b3  a 2b  ab  3 th×: a  b  ab(a  b)  a ( a  b)  b ( a  b)  ’)  (a  b)(a  b )   ( a  b) ( a  b)  a  0; b   a  b  vµ (a - b)2   (a  b)(a  b)  Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh Gîi ý tr¶ lêi cña mét tam gi¸c chøng minh a < b + c  a2 < ab + ca r»ng: b< a + c  b2 < ab + cb 2 a  b  c  2(ab  bc  ca ) c< a+ b  c2 < ac + cb VËy a2 + b2 +c2 < ac + cb + ab + cb + ab + ca = ( ab + bc + ca) Hoạt động 3: Hướng dẫn làm bài tập nhà Bµi1 H§ cña GV H§ cña HS C©u hái Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Lop10.com NhËn xÐt g× vÒ dÊu cña hai sè a, b C©u hái 2: H·y ®iÒn vµo chç trèng sau: Hai sè a, b cïng dÊu 1 1  b a a ab ab b 1 1  b  a a ab ab b C©u hái H·y gi¶i thÝch t¹i sao: 1 b  a ab ab Gîi ý tr¶ lêi c©u hái  vµ b < a V× : ab H§ cña GV C©u hái 1: NÕu ba c¹nh cña tam gi¸c lµ a, b, c TÝnh nöa chu vi p cña tam gi¸c H§ cña HS Gîi ý tr¶ lêi c©u hái abc p C©u hái 2: H·y tÝnh p – a, p – b , p – c Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Bµi 2: GV hướng dẫn học sinh làm bài tập này nhà ¤n l¹i tÝnh chÊt ba c¹nh cña tam gi¸c Các tính chất bất đẳng thức a  b  c  2a b  c  a  2 a  b  c  2b a  c  b p b   2 a  b  c  2c a  b  c pc   2 Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3:  vµ b < a V× ab pa  C©u hái 3: ¸p dông chøng minh bµi to¸n trªn Bµi 3: GV Hướng dẫn - HS ôn tập lại các tính chất bất đẳng thức - Một số kĩ biến đổi bất đẳng thức H§ cña GV Câu hỏi 1: Hãy đưa bất đẳng thøc vÒ d¹ng f(x) ≥ C©u hái 2: Hãy chứng minh bất đẳng thức trªn H§ cña HS Gîi ý tr¶ lêi c©u hái a  b  c  ab  bc  ca  Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2: Nh©n hai vÕ víi hai ta cã: 2a  2b  2c  2ab  2bc  2ca  C©u hái 3: dÊu b»ng s¶y nµo?  a  b   b  c   c  a   Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3: a- b = b- c = c- a = Lop10.com 2 tøc lµ a = b = c Bµi Hướng dẫn câu b H§ cña GV H§ cña HS C©u hái 1: NhËn xÐt vÒ dÊu cña Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1: hai vế bất đẳng thức Hai vÕ cña b® thøc kh«ng ©m Câu hỏi 2: Hãy bình phương hai vÕ cña B§T vµ chøng minh Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2:  a2 a4    a  a6   a   a   (a  2)(a   a   a  a (a  6)  (a  2)(a  4)  a (a  6)  (a  2)(a  4)  a (a  6)  a  6a   a  6a 80 V« lÝ v× vËy a   a   a  a  (a  0) Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3: Câu hỏi 3: Hãy nhận xét câu Câu a là trường hợp đặc biệt câu a a vµ c©u b a = 2002 Bµi Hướng dẫn học sinh làm bài này ôn lại định lí bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân H§ cña GV C©u hái 1: NhËn xÐt vÒ dÊu cña 1 hai sè vµ a b Câu hỏi 2: áp dụng bất đẳng thøc trung b×nh céng vµ trung b×nh nh©n cña hai sè kh«ng ©m H§ cña HS Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1: Hai số này có dấu dương Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 2: 1 Ta cã   a b ab C©u hái 3: H·y so s¸nh vµ a+b ab Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 3: Ta cã a  b  ab   ab a  b Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh học nhà: - HS vÒ nhµ «n l¹i lý thuyÕt bµi häc - Gi¶i c¸c bµi tËp: 17, 18, 19 SGK trang 51+52 - ChuÈn bÞ cho tiÕt häc sau Lop10.com