Giáo án Đại số 10 - Chương IV: Bất đẳng thức. Bất phương trình - Trường THPT Xuân Thọ

MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Hiểu được cách lập mệnh đề phủ định  Nắm được các tính chất của phép hợp, phép giao, phép trừ các tập hợp số  Nắm được cách lập BBT và vẽ độ thị hàm số bậc hai[r]

Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tieát daïy: 29 Bàøi 1: BẤT ĐẲNG THỨC I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Hiểu các khái niệm BĐT  Nắm các tính chất BĐT  Nắm các BĐT và tính chất chúng Kó naêng:  Chứng minh các BĐT đơn giản  Vận dụng thành thạo các tính chất BĐT để biến đổi, từ đó giải các bài toán chứng minh BĐT  Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan Thái độ:  Tự giác, tích cực học tập  Biết phân biệt rõ các khái niệm bản, các tính chất và vận dụng trường hợp cuï theå  Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống các kiến thức đã học Bất đẳng thức Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: Giảng bài mới: TL Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm Bất đẳng thức H1 Để so sánh số a và b, ta Đ1 a < b  a – b < I Ôn tập bất đẳng thức 10' thường xét biểu thức nào? a>ba–b>0 Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng "a < b" "a > b" đgl BĐT H2 Trong các mệnh đề, Đ2 a) Ñ b) S c) Ñ mệnh đề nào đúng? a) 3,25 < b) –5 > –4 c) – ≤ H3 Điền dấu thích hợp (=, <, Ñ3 >) vaøo oâ troáng? a) < a) 2  b) > c) = b)  3 d) > c) + 2  (1 + )2 d) a2 +  (với a  R) Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Hoạt động 2: Ôn tập Bất đẳng thức hệ quả, tương đương Ñ1 BÑT heä quaû, töông ñöông 2 10' a) x >  x >  GV nêu các định nghĩa  Nếu mệnh đề "a < b  c < d" đúng thì ta nới BĐT c < d BÑT heä quaû, töông ñöông b) x >  /x/ > 2 c) x >  x > H1 Xeùt quan heä heä quaû, laø BÑT heä quaû cuûa a < b Ta d) x >  x + > töông ñöông cuûa caùc caëp BÑT vieát: a < b  c < d  Neáu a < b laø heä quaû cuûa c < sau: d và ngược lại thì hai BĐT a) x > ; x2 > 22 töông ñöông Ta vieát: b) /x/ > ; x>2 a < b  c < d c) x > ; x2 > a<ba–b<0 d) x > ; x+2>2 Hoạt động 3: Ôn tập tính chất Bất đẳng thức  GV giới thiệu gợi ý cho HS  Các nhóm đọc SGK, thảo Tính chất BĐT 15' nhắc lại số tính chất luận và thực yêu cầu BÑT GV Ñieàu kieän Noäi dung Teân goïi a < b  a + c < b + c (1) Cộng hai vế BĐT với số a < b  ac < bc (2a) c>0 Nhân hai vế BĐT với số a < b  ac > bc (2b) c<0 a < b vaø c < d  a + c < b + d (3) Coäng hai veá BÑT cuøng chieàu a < b vaø c < d  ac < bd (4) a > 0, c > Nhân hai vế BĐT cùng chiều với các số dương a < b  a2n+1 < b2n+1 (5a) n nguyeân Nâng hai vế BĐT lên luỹ thừa döông < a < b  a2n < b2n (5b) a>0 a<b Khai caên hai veá cuûa moät BÑT a  b (6b)  GV cho HS neâu VD minh  Ta coøn gaëp caùc BÑT khoâng ngặt: a ≤ b a ≥ b hoạ các BĐT số Hoạt động 4: Áp dụng chứng minh BĐT Ñ VD: Chứng minh BĐT: 2 Xeùt a + b – 2ab = (a – b) ≥ a2 + b2 ≥ 2ab Daáu "=" xaûy naøo?  ñpcm (Hướng dẫn HS cách chứng Daáu "=" xaûy  a = b minh) a<b 5' 5' a  b (6a) Hoạt động 5: bất đẳng thức si  Các nhóm thực yêu  GV cho số cặp số a, b  II Bất đẳng thức Côsi cầu, từ đó rút nhận xét: a  b Bất đẳng thức Côsi Cho HS tính ab vaø , ab ab ab  ab  , a, b  roài so saùnh 2  Hướng dẫn HS chứng minh Dấu "=" xảy  a = b Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ ab  ab   (a  b  ab ) 2 =  ( a  b )2  Ñ A2 =  A = H Khi naøo A2 = ?  Nhaán maïnh: – Caùc tính chaát cuûa BÑT – Các trường hợp dễ phạm sai lầm sử dụng các tính chất IV/ CỦNG CỐ:  Baøi 1, SGK  Đọc tiếp bài "Bất đẳng thức" PPCT: TIẾT DẠY 30 ÔN TẬP HỌC KÌ I I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Hiểu cách lập mệnh đề phủ định  Nắm các tính chất phép hợp, phép giao, phép trừ các tập hợp số  Nắm cách lập BBT và vẽ độ thị hàm số bậc hai  Giải và biện luận phương trình bậc  Giải phương trình chứa trị tuyệt đối và phương trình chứa đơn giản  ứng dụng định lí viét  áp dụng bất đẳng thức côsi để chứng minh bất đẳng thức Kó naêng:  vẽ đồ thị hàm số bậc hai thành thạo  biết giải và biện luận phương trình  giải phương trình chứa và phương trình chứa trị tuyệt đối  Vận dụng các BĐT Cô–si, để giải các bài toán liên quan Thái độ:  Tự giác, tích cực học tập  Biết phân biệt rõ các khái niệm bản, các tính chất và vận dụng trường hợp cuï theå  Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống các kiến thức đã học Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Giảng bài mới: Hoạt động học sinh Câu 1: 1) x  A : x  x   2) A  B = [ 0; ) A  B = [ 0; 1) Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng Yêu cầu học sinh nhắc Câââu 1: lại cách lập mệnh đề phủ 1) lập các mện đề phủ định định sau: Nhắc lại các tính chất Lop10.com Đại số 10 Câu 2: 1) giải phương trình a)  2x  x  x   x      7  2x  x  4x  7  2x   x   x  x      x   x  2x    x    x 3 Vậy phương trình có nghiệm x=3 b)  x  2x  Trường THPT Xuân Thọ phép giao, phép hợp , phép trừ các tập hợp số Yêu cầu học sinh lên bảng giải bài Nhận xét Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải phương trình chứa trị tuỵêt đối , phương trình chứa bậc hai Nhắc lại cách giải và biện luân phương trình bậc Yêu cầu học sinh lên bảng giải bài Nhận xét x  A : x  x   2) cho các tập hợp A=( 1;3) và B = [ 0; ] Hãy xác định A  B và A  B Câu 2: 1) giải các phương trình sau a)  2x  x  b)  x  2x  2) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: mx-m2 = 2x-1  2x   x   2     x    2x  1 4  4x  x  4x  4x    x   x     x  1 3x        x   x 1 Cââu 3: 1) Cho Parabol (P): y= x2 – 2x +1 Toạ độ đỉnh I ( 1; 0) Trục đối xứng x= Giao điểm với các trục toạ độ A( 0; 1) B(1; 0), C ( 2; 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Yêu cầu học sinh nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai Nhắc lại cách giải và phương trình dựa vào định lí viét Yêu cầu học sinh lên bảng giải bài Câu 3: Cho Parabol (P): y= x2 – 2x +1 Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng (P) Từ đó lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) cho phương trình : x   m    m  4m  Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm là và tìm nghiệm còn lại 2) cho phương trình : x   m    m  4m  Với nghiêm là x=1 thay vào phương trình Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ 12   m    m  4m  ta có :  m  2m    m 1 Vậy với m= them định lí viét ta có : x1x  m  4m   x2  Vậy nghiêm cón lại là Cââu 4: a  b  c  1)   a   b   c   abc b  c  a  Ta có theo bất đẳng thúc cô si a  a 2 b  b  b2 c c  c2  a a2 b b2 c Yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất bất đẳng thức Yêu cầu học sinh nêu bất đắng thức cô si và các tính chất nó Yêu cầu học sinh lên bảng giải bài Câu 4: 1) Chứng minh với ba số a, b, c dương ta có: a  b  c    a   b   c   abc b c a     2) chứng minh với ba số a, b, c dương ta có:  a  b  c  1  1  1     b  c  a  c2 a a  b  c  a  b  c  Vậy   a   b   c   b  c  a  a b2c2 abc Vậy   a   b   c   abc b  c  a  IV/ CỦNG CỐ  yêu cầu học sinh nhà ôn tập chuẩn bị thi học kì  nắm vững cách lập mệnh đề phủ định  cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai  cách giải và biện luận phương trình bậc Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Tieát daïy: 33 Bàøi 1: BẤT ĐẲNG THỨC (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Hiểu các khái niệm BĐT  Nắm các tính chất BĐT  Nắm các BĐT và tính chất chúng Kó naêng:  Chứng minh các BĐT đơn giản  Vận dụng thành thạo các tính chất BĐT để biến đổi, từ đó giải các bài toán chứng minh BĐT  Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan Thái độ:  Tự giác, tích cực học tập  Biết phân biệt rõ các khái niệm bản, các tính chất và vận dụng trường hợp cuï theå  Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống các kiến thức đã học Bất đẳng thức Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H Neâu moät soá tính chaát cuûa BÑT? Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh a a  a  Ñ1 a  Tích xy lớn x = y xy  xy S  2  x + y  chu vi hcn x.y  dieän tích hcn x = y  hình vuoâng Hoạt động Giáo viên H1 Vaän duïng BÑT Coâsi, chứng minh BĐT a +  ? a  GV cho giaù trò S, yeâu caàu HS xeùt caùc caëp soá x, y cho x + y = S Nhaän xeùt caùc tích xy ?  Hướng dẫn HS chứng minh Noäi dung Caùc heä quaû HQ1: a+  2, a > a HQ2: Neáu x, y cuøng döông vaø có tổng x + y không đổi thì tích x.y lớn và x = y YÙ nghóa hình hoïc: Trong taát caû các hình chữ nhật có cùng chu  Hướng dẫn HS nhận xét ý vi thì hình vuông có diện tích lớn nghóa hình hoïc HQ3: Neáu x, y cuøng döông vaø có tích x.y không đổi thì tổng x + y nhoû nhaát vaø chæ x = y YÙ nghóa hình hoïc: Trong taát caû các hình chữ nhật có cùng Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ dieän tích thì hình vuoâng coù chu vi nhoû nhaát x  [–2; 0]  –2  x   –2 +  x +  +  –1  x +   /x + 1/  III BĐT chứa dấu GTTĐ Ñieàu kieän  x  2 1) a) x2 >   x  b) x2 <  –  x  Noäi dung /x/  0, /x/  x, /x/  –x /x/  a  –a  x  a a> /x/  a  x  –a x  a /a/ – /b/  /a + b/  /a/ + /b/ H1 Nhaéc laïi ñònh nghóa veà GTTÑ ? H2 Nhaéc laïi caùc tính chaát veà GTTĐ đã biết ?  Nhaán maïnh: + BĐT Côsi và các ứng dụng + Các tính chất BĐT chứa GTTÑ Caâu hoûi: 1) Tìm x: a) x2 > b) x2 < 2) Cho a, b > Chứng minh: a b  2 b a IV/ CỦNG CỐ:  Baøi 3, 4, 5, SGK  Ôn tập kiến thức bài bất đẳng thức Tieát daïy: 34 Baøøi 2: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH vaø HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ  Nắm các khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm và tập nghiệm BPT, hệ BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT  Nắm các phép biến đổi tương đương Kó naêng:  Giải các BPT đơn giản  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT  Xác định nhanh tập nghiệm các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghieäm treân truïc soá Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic  Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư và sáng tạo II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức, Bất phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Neâu moät soá tính chaát cuûa BÑT? Giảng bài mới: TL Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình ẩn  Các nhóm thực yêu I Khaùi nieäm baát phöông H1 Trong caùc soá –2; ; ; 13' caàu trình moät aån a) 2x + > x + 10 , soá naøo laø nghieäm cuûa Baát phöông trình moät aån b) – 2x  x2 +  Baát phöông trình aån x laø bpt: 2x  c) 2x > mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*) đó f(x), g(x) là Ñ1 –2 laø nghieäm biểu thức x  Số x0  R thoả f(x0) < g(x0) ñgl moät nghieäm cuûa (*) H2 Giải bpt đó ? Ñ2 x   Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù Ñ3 H3 Bieåu dieãn taäp nghieäm  Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø treân truïc soá ? taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm  Cho HS neâu moät soá bpt moät aån Chæ veá traùi, veá phaûi cuûa baát phöông trình 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định bất phương trình Đ1 Điều kiện x để f(x) H1 Nhắc lại điều kiện xác Điều kiện bất vaø g(x) coù nghóa ñònh cuûa phöông trình ? phöông trình Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Ñ2 a) –1  x  b) x  c) x > d) x  R H2 Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt sau: Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø điều kiện x để f(x) và g(x) a)  x  x   x coù nghóa b) >x+1 x c) >x+1 x d) x > x  Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số Ñ1 HS ñöa VD H1 Hãy nêu bpt ẩn Bất phương trình chứa 7' a) 2x – m > (tham soá m) chứa 1, 2, tham số ? tham soá b) 2ax – > x – b (th.soá a, b)  Trong bpt, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác xem số, đgl tham soá  Giải và biện luận bpt chứa tham soá laø tìm taäp nghieäm cuûa bpt tương ứng với các giá trị cuûa tham soá Hoạt động 4: Tìm hiểu Hệ bất phương trình ẩn Ñ1 H1 Giaûi caùc bpt sau: II Heä BPT moät aån 10'  Heä bpt aån x goàm moät soá bpt 3  a) 3x + > – x a) S1 =  ;   aån x maø ta phaûi tìm caùc b) 2x +  – x 4  nghieäm chung cuûa chuùng b) S2 = (–; 1]  Mỗi giá trị x đồng thời laø nghieäm cuûa taát caû caùc bpt H2 Giaûi heä bpt: Ñ2 cuûa heä ñgl moät nghieäm cuûa heä 3 x    x 3   S = S1  S2 =  ;1  Giaûi heä bpt laø tìm taäp 2 x    x 4  nghieäm cuûa noù  Để giải hệ bpt ta giải bpt lấy giao các tập nghieäm Hoạt động 5: Củng cố Nhaán maïnh: 3'  Caùch vaän duïng caùc tính chaát cuûa BÑT  Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá IV/ CỦNG CỐ:  Baøi 1, SGK  Đọc tiếp bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình ẩn" Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Tieát daïy: 35 Baøøi 2: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH vaø HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm các khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm và tập nghiệm BPT, hệ BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT  Nắm các phép biến đổi tương đương Kó naêng:  Giải các BPT đơn giản  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT  Xác định nhanh tập nghiệm các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghieäm treân truïc soá Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic  Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư và sáng tạo II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức, Bất phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Giaûi caùc bpt: a) – x  b) x +  ? Ñ a) S1 = (–; 3] b) S2 = [1; + ) Giảng bài mới: TL Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương Ñ1 khoâng vì S1  S2 H1 Hai bpt sau có tương III Một số phép biến đổi bpt 10' ñöông khoâng ? BPT töông ñöông a) – x  b) x Hai bpt (heä bpt) coù cuøng taäp nghieäm ñgl hai bpt (heä bpt) töông +10 ñöông 1  x  Ñ2 H2 Heä bpt:  1  x  1  x   x 1  1  x  tương đương với hệ bpt nào sau ñaây: 1  x  a)  b) 1  x  1  x   1  x  10 Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ 1  x  c)  1  x  d) x  Hoạt động 2: Tìm hiểu các phép biến đổi bất phương trình  GV giải thích thông qua Phép biến đổi tương đương 5' ví dụ minh hoạ Để giải bpt (hệ bpt) ta biến đổi nó thành bpt (hệ bpt) 1  x  x     tương đương bpt  x  x     (heä bpt) ñôn giaûn maø ta coù theå  –1  x  vieát taäp nghieäm Caùc pheùp biến đổi đgl các phép biến đổi tương đương Hoạt động 3: Tìm hiểu số phép biến đổi bất phương trình Ñ1 (x+2)(2x–1) –  H1 Giải bpt sau và nhận a) Cộng (trừ) 20' Cộng (trừ) hai vế bpt với xét các phép biến đổi ?  x + (x–1)(x+3) cùng biểu thức mà không x1 (x+2)(2x–1) –  làm thay đổi điều kiện bpt ta  x + (x–1)(x+3) bpt tương đương Ñ2 H2 Giaûi bpt sau vaø nhaän b) Nhaân (chia)  Nhân (chia) hai vế bpt với xét các phép biến đổi ? x2  x  x2  x  x<1  cùng biểu thức luôn nhận giá x2  x  x2  x x2  x2   trị dương (mà không làm thay đổi x2  x2  điều kiện bpt) ta bpt töông ñöông  Nhân (chia) hai vế bpt với cùng biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) và đổi chiều bpt ta bpt tương đương Ñ3 H3 Giaûi bpt sau vaø nhaän c) Bình phöông xét các phép biến đổi ? Bình phöông hai veá cuûa moät bpt x2  2x   x2  2x  2 x  x   x  x  coù hai veá khoâng aâm maø khoâng x> làm thay đổi điều kiện nó ta bpt tương đương 5' Hoạt động 4: Củng cố  Nhaán maïnh caùc ñieåm caàn  Chuù yù: lưu ý thực biến đổi + Khi biến đổi các biểu thức veá cuûa moät bpt thì ñk cuûa bpt coù baát phöông trình thể bị thay đổi Nên để tìm nghieäm cuûa bpt ta phaûi tìm caùc giá trị x thoả mãn đk bpt đó + Khi nhaân (chia) hai veá cuûa bpt với biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến đk dấu f(x) + Khi bình phöông veá cuûa moät 11 Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ bpt ta cần lưu ý đến đk vế không âm IV/ CỦNG CỐ:  Baøi 3, 4, SGK  Hiểu khái niệm bất phương trình và phép biến đổi tương đương bất phương trình Tieát daïy: 36 Baøøi 2: BAØI TAÄP BÀI VÀ BÀI I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Cuûng coá caùc khaùi nieäm veà BPT, ñieàu kieän xaùc ñònh, taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT  Nắm các phép biến đổi tương đương Kó naêng:  Giải các BPT đơn giản  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ nghiệm PT và nghiệm BPT  Xác định nhanh tập nghiệm các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghieäm treân truïc soá Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic  Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư và sáng tạo II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Heä thoáng baøi taäp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất đẳng thức, Bất phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (loàng vaøo quaù trình luyeän taäp) Giảng bài mới: TL Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung Hoạt động 1: Luyện kỹ tìm ĐKXĐ BPT  Mỗi nhóm trả lời câu H1 Neâu ÑKXÑ cuûa BPT ? Tìm ÑKXÑ cuûa caùc BPT 1 a)   Ñ1 x x 1 7' a) x  R \ {0, –1} 2x  b) b) x  –2; 2; 1; 2 x  x  4x  c) x  –1 2x c) x   x   d) x  (–; 1]\ {–4} x 1 d)  x  x  x4 Hoạt động 2: Củng cố cách chứng minh BĐT, vận dụng tìm tập nghiệm BPT Ñ1 H1 Nêu điều kiện cần Chứng minh các BPT sau vô 10' a) x2 + x   0, x  –8 chứng minh ? nghieäm: 12 Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ b)  2( x  3)2  a) x2 + x   –3 b)  2( x  3)2   x  x   4x  x2  c)  x   x c)  x   x  Hoạt động 3: Củng cố các phép biến đổi tương đương BPT Ñ1 H1 Tìm ÑKXÑ vaø giaûi ? Giaûi thích vì caùc caëp BPT 10' a) Nhân vế (1) với –1 sau töông ñöông: b) Chuyển vế, đổi dấu a) –4x + > (1) vaø 4x – < c) Cộng vào vế (1) với (2) b) 2x2 +5  2x – (1) (x2 +  0, x)  Chuù yù: Bieåu dieãn taäp vaø 2x – 2x +  (2) x2  c) x + > (1) d) Nhân vế (1) với (2x nghiệm trên trục số 1 + 1) (2x + > 0, x 1) vaø x + + > (2) 2 x 1 x 1 d) x 1  x (1) vaø (2x+1) x   x(2x+1) (2) Hoạt động 4: Luyện tập giải BPT, hệ BPT Ñ1 Giaûi caùc BPT, heä BPT sau: 13' 11 3x  x   x   a) x  R; S = (–;  ) a) 20 b) x  R; S =  b) (2x – 1)(x + 3) – 3x +   (x – 1)(x + 3) + x2 – c) x  R; S = (–; )  6 x   x  7 c)  d) x  R; S = ( ; 2)  8x   x  39   15 x   x  d)  2( x  4)  x  14  3' Hoạt động 5: Củng cố  Nhaán maïnh: – Caùch giaûi BPT – Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm BPT treân truïc soá để kết hợp nghiệm IV/ CỦNG CỐ: Đọc trước bài "Dấu nhị thức bậc nhất" Tieát daïy: 37 13 Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Bàøi 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng Kó naêng:  Xét dấu nhị thức bậc  Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng  Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại soá khaùc Thái độ:  Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng  Tư động, sáng tạo II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Heä thoáng baøi taäp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất phương trình bậc ẩn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H Cho f(x) = 3x + Tìm x để f(x) > 0; f(x) < ? 5 Ñ f(x) >  x >  ; f(x) <  x <  3 Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định lí dấu nhị thức bậc H1 Cho VD nhị thức I Định lí dấu nhị thức ' baäc nhaát ? Chæ caùc heä soá baäc nhaát Ñ1 a, b ? Nhị thức bậc f(x) = 2x + 3; Nhị thức bậc x là biểu H2 Xeùt f(x) = 2x + g(x) = –2x + a) Giải BPT f(x) > và thức dạng f(x) = ax + b với a  Ñ2 bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá 2x + >  x >  b) Chỉ các khoảng mà đó f(x) cùng dấu (trái  dấu) với a ? Ñ3 heä soá a vaø giaù trò  b a H3 Cần chú ý đến các yếu toá naøo ? Dấu nhị thức bậc Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b 14 Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ  b   a   b  a.f(x) <  x   ;   a   a.f(x) >  x    ;   x f(x) = ax = b -  b a  traùi daáu cuøng daáu với a với a Ví dụ: Xét dấu nhị thức: a) f(x) = 3x + b) g(x) = –2x + Hoạt động 2: Áp dụng xét dấu tích, thương các nhị thức bậc II Xeùt daáu tích, thöông caùc nhò thức bậc Giả sử f(x) là tích (thương) nhị thức bậc Áp dụng định lí dấu nhị thức bậc có thể xét dấu nhân  Mỗi nhóm thực yêu  Hướng dẫn HS cách lập tử Lập bảng xét dấu chung cho tất caàu bảng xét dấu cách các nhị thức bậc có mặt x -2  - cho HS điền vào chỗ trống f(x) ta suy dấu 4x-1 – – + + f(x) x+2 – + + Ví dụ: Xét dấu biểu thức: + – -3x+5 + + + – f(x) – + (4 x  1)( x  2) f(x) = 3 x  IV/ CỦNG CỐ:  Laøm baøi taäp 1, 2, SGK – Cách xét dấu nhị thức  Cách vận dụng việc xét dấu nhị thức để giải BPT Tiết dạy: 38 Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng Kĩ năng: Xét dấu nhị thức bậc Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khác Thái độ: 15 Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ  Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng  Tư động, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Bất phương trình bậc ẩn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Cho f(x) = 3x + Tìm x để f(x) > 0; f(x) < ? 5 f(x) >  x >  ; f(x) <  x <  Đ Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Nội dung Hoạt động 1: Áp dụng xét dấu tích, thương các nhị thức bậc II Xét dấu tích, thương các  Mỗi nhóm thực yêu  Hướng dẫn HS cách lập nhị thức bậc cầu bảng xét dấu cách Giả sử f(x) là tích (thương) x -2  - cho HS điền vào chỗ nhị thức bậc Áp dụng định lí dấu nhị thức 4x-1 trống – – + + x+2 – + + bậc có thể xét dấu + – -3x+5 + + nhân tử Lập bảng xét dấu chung + – f(x) – + cho tất các nhị thức bậc có mặt f(x) ta suy dấu f(x) Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) = Đ1 x 1  0 1 x 1 x Đ2 x - x 1– x f(x) – + – + + +  + – –  S = [0; 1) (4 x  1)( x  2) 3 x  Hoạt động 2: Áp dụng giải BPT H1 Biến đổi BPT ? III Áp dụng vào giải BPT BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu H2 Xét dấu f(x) ? Ví dụ: Giải BPT H3 Xét dấu, khử dấu GTTĐ 1 1 x  Hướng dẫn pp khoảng Đ3 BPT chứa ẩn dấu GTTĐ Ví dụ: Giải BPT 2 x  + x – < (*) 2 x  = 2x  =   2x  neáu  2x   neáu  2x   16 Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ    x   x    (*)    –7<x <3    x   x   Hoạt động 3: chú ý Với a > ta có:  f ( x )  a  –a  f(x)  a  Nhấn mạnh: – Cách xét dấu nhị thức – Cách vận dụng việc xét dấu nhị thức để giải BPT IV/ CỦNG CỐ: – Làm bài tập 1, 2, SGK Tiết dạy: 39  f ( x )  a   f ( x )  a  f (x)  a  Bài dạy: BÀI TẬP BÀI I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng Kĩ năng: Xét dấu nhị thức bậc Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khác Thái độ:  Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng  Tư động, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: ( Lổng vào tiết bài tập) Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Nội dung Tiết dạy: 40 Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn Kĩ năng: 17 Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ  Biết xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn  Áp dụng vào bài toán thực tế Thái độ:  Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn  Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Một số bài toán thực tế Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Hàm số bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Đồ thị hàm số bậc nhất? Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x? Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Bất phương trình bậc hai ẩn  Các nhóm thực yêu cầu  Cho HS nêu số pt I Bất phương trình bậc bậc hai ẩn Từ đó hai ẩn 3x + 2y < 1; x + 2y  chuyển sang bpt bậc BPT bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by  c hai ẩn (1) (<, , >) a2 + b2  0) Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn II Biểu diễn tập nghiệm y  GV biểu diễn miền BPT bậc hai ẩn nghiệm số bpt  Trong mp Oxy, tập hợp các bậc hai ẩn đặc biệt điểm có toạ độ là nghiệm (1) O x Từ đó giới thiệu cách biểu đgl miền nghiệm nó diễn miền nghiệm  Đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai nửa mp, hai nửa mp đó (kể Phần không gạch là miền bờ) là miền nghiệm bpt ax + nghiệm bpt y  by  c, nửa mp (kể bờ) là miền nghiệm bpt ax + by  VD: Biểu diễn hình học c y tập nghiệm bpt:  Qui tắc thực hành biểu diễn 2x + y  miền nghiệm bpt ax + by  c  GV hướng dẫn HS thực (1): O x các bước B1: Vẽ đường thẳng : ax + by =c Phần không gạch là miền B2: Lấy điểm M0(x0; y0) nghiệm bpt x  không thuộc  (thường lấy gốc toạ dộ O) B3: Tính ax0 + by0 và so sánh cới c B4: Kết luận: 18 Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ + Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mp bờ  chứa M0 là miền nghiệm (1) + Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mp bờ  không chứa M0 là miền nghiệm (1) Chú ý: Miền nghiệm (1) bỏ đường thẳng  là miền nghiệm bpt ax + by < c Miền nghiệm là miền không bị gạch chéo Hoạt động 3: Áp dụng biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn  Cho các nhóm thực Ví dụ: Biểu diễn hình học tập các bước Mỗi nghiệm các BPT: nhóm dùng bảng để a) –3x + 2y > b) 3x + y  vẽ c) 2x – y  d) x + y < a) b) c) d) IV/ CỦNG CỐ: – Làm bài tập 1, SGK – Đọc tiếp bài "Bất phương trình bậc hai ẩn" – Nhấn mạnh các bước biểu diễn hình học tập nghiệm BPT bậc hai ẩn Tieát daïy: 41 Baøøi 4: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc nhaát hai aån Kó naêng:  Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån  Áp dụng vào bài toán thực tế Thái độ:  Liện hệ kiến thức đã học với thực tiễn  Tö saùng taïo, lí luaän chaët cheõ II CHUAÅN BÒ: 19 Lop10.com Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Giáo viên: Giáo án Một số bài toán thực tế Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học Hàm số bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (3') H Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa BPT: 3x + y  6? Ñ Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biểu diễn miền nghiệm Hệ BPT bậc hai ẩn VD1: Bieåu dieãn hình hoïc III Heä BPT baäc nhaát hai aån y Heä BPT baäc nhaát hai aån goàm moät taäp nghieäm cuûa heä: soá BPT baäc nhaát hai aån x, y maø ta 3 x  y  C  x  y  phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa I (1)  chúng Mỗi nghiệm chung đó đgl x0  y0 nghiệm hệ BPT đã cho  A O x  Cho moãi nhoùm bieåu dieãn Ta coù theå bieåu dieãn hình hoïc taäp taäp nghieäm cuûa moät BPT nghieäm cuûa heä BPT baäc nhaát hai aån (Miền nghiệm là miền không bị (trên cùng mp toạ độ) gaïch cheùo) 2 x  y  (2)   2 x  y  2 y -1 O x (Mieàn nghieäm laø mieàn khoâng bò gaïch cheùo) VD2: Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä: 2 x  y  (2)  2 x  y  10 x   Cho moãi nhoùm bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa moät BPT (trên cùng mp toạ độ) Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa thực tế hệ BPT bậc hai ẩn  Các hệ thức lập:  Hướng dẫn HS phân tích IV Áp dụng vào bài toán kinh tế bài toán, lập các hệ thức VD: Một phân xưởng có hai máy 3 x  y   x  y  toán học bài toán ñaëc chuûng M1, M2 saûn xuaát hai (1)  x  H1 Nêu yêu cầu chính loại sản phẩm I và II  y0  bài toán? + Lãi: triệu đồng/1 SP I,  Nhaá n maï n h: Bieå u thứ c L 1,6 triệu đồng/1 SP II Đ1 Tìm (x; y) thoả (1) cho L đạt lớn các + Thời gian sản xuất: = 2x + 1,6y là lớn ñænh cuûa ña giaùc mieàn M1 + M2 /1 SP I nghieäm cuûa (1) M1 + M2 /1 SP II + Thời gian làm việc: M1 không quá / ngày M2 không quá / ngày + Mỗi máy không đồng thời sản 20 Lop10.com