Giáo án Đại số 10 NC tiết 30: Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai

TiÕt 30 Một số phương trình qui về phương trình bËc nhÊt hoÆc bËc hai I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: + Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương tr×nh nªu trong[r]

Ngµy säan: 10/11/2007 Ngµy gi¶ng: 13/11/2007 TiÕt 30 Một số phương trình qui phương trình bËc nhÊt hoÆc bËc hai I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: + Nắm phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương tr×nh nªu bµi häc + Củng cố cách giải biện luận phương trình bậc và bậc hai 2, VÒ kü n¨ng: + Củng cố và nâng cao kĩ giải và biện luận phương trình có chứa tham số qui phương trình bậc bậc hai + Biết sử dụng thành thạo phép biến đổi tương đương thường dùng 3, VÒ t­ duy:- Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ l« gÝc qu¸ tr×nh häc tËp 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực các hoạt động - RÌn luyÖn tÝnh tû mØ, chÝnh x¸c, lµm viÖc khoa häc II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Phương trình dạng | ax + b | = | cx + d | Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu thức Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động Kiểm tra bài cũ:: (15’) H§ cña Thµy H§ cña trß Phương pháp giải Ví dụ Giải và biện luận phương trình sau Phương trình dạng mx  = x  m (1) | ax + b | = | cx + d | Gi¶i (1)  ax  b  cx  d TX§ : D = R   mx   x  m  ax  b  (cx  d ) (2) 1 | mx  || x  m |   Giải các phương trình (1) và (2) lấy  mx    x  m tÊt c¶ c¸c nghiÖm Yªu cÇu hai d·y bµn (tr¸i vµ ph¶i) thùc (m -1) x  m  (1a ) (m  1) x  - m (1b) hiÖn gi¶i vµ biÖn luËn (1a) vµ (1b)  Gi¶i biÖn luËn pt (1a) +NÕu m = (1a) cã d¹ng 0x = pt (1a) v« nghiÖm + NÕu m≠1 (1a) cã mét nghiÖm nhÊt m2 x m 1 Gi¶i biÖn luËn pt (1b) Lop10.com Phân tích các trường hợp, hướng dẫn HS ghi kÕt luËn Gîi ý c¸ch gi¶i kh¸c b»ng c¸ch b×nh phương hai vế + NÕu m = -1 pt (1b) cã d¹ng 0x = pt (1b) v« nghiÖm + NÕu m≠ -1 (1b) cã mét nghiÖm nhÊt 2m x m 1 KL: NÕu m =1 pt (1) cã mét nghiÖm 2m x  m 1 NÕu m = -1 pt (1) cã mét nghiÖm m2 x  m 1 Nếu m ≠  phương trình (1) luôn có hai nghiÖm 2m m2 vµ x  x m 1 m 1 C¸ch gi¶i (1)  (mx  2)  ( x  m)  m  1x  6mx   m  Gi¶i tiÕp vµ so s¸nh víi kÕt qu¶ cña c¸ch Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu thức ( 20’) H§ cña Thµy H§ cña trß Khi giải các phương trình chứa ẩn Ví dụ Giải và biện luận phương trình mẫu thức ta phải chú ý đến điều kiện mx  2 (2) kh¸c kh«ng cña mÉu x 1 Gi¶i ?1 Tìm TXĐ phương trình? Tập xác định D = R \ { 1} (1)  mx +1 = 2(x – 1) ?2 Ta ph¶i xÐt PT víi c¸c gi¸ trÞ nµo  (m -2 ) x = - ( 2a) cña tham sè m? Khi m ≠ phương trình (2a) có nghiệm 3 Yªu cÇu HS thùc hiÖn x gi¸ trÞ nµy lµ nghiÖm cña pt (2) m2 nÕu nã tho¶ m·n kh¸c Ta cã 3   3  m   m  1 m2 Do đó m ≠ và m ≠ -1 phương trình 3 (2) cã mét nghiÖm x  m2 3 Khi m = -1 th× x  kh«ng lµ nghiÖm m2 (2) nên phương trình (2) vô nghiệm 2, Với m = phương trình (2a) trở thành Lop10.com ?3 VËy ta cã ®­îc kÕt luËn g×? 0x = -3 phương trình này vô nghiệm nên pt (2) vô nghiÖm KL: + Khi m ≠ -1 vµ m ≠ pt ( ) cã nghiÖm 3 nhÊt x  m2 + Khi m = -1 m = phương trình (2) v« nghiÖm Nªu vÝ dô Ví dụ Giải và biện luận phương trình Gọi HS đứng chỗ nhận xét dạng x  2(m  1) x  6m  cña PT, nªu c¸ch gi¶i?  x2 (3) x2 Gi¶i Tập xác định D = [2; +) Yªu cÇu HS thùc hiÖn gi¶i (3)  x2 - 2mx -2x + 6m - = x-  x2 - 2mx -2x + 6m - - x+ =  x2 - (2m + 3)x + 6m = ( 3a) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức toàn bài ( 10’) Giải biện luận phương trình bậc hai ẩn a = trở giải biện luận phương trình bx+c = a ≠  > phương trình có hai nghiệm phân biệt b   b   x ; x 2a 2a b  = : Phương trình có nghiệm kép x  2a  < : phương trình vô nghiệm §Þnh lÝ vi Ðt vµ c¸c øng dông Hướng dẫn học sinh học nhà: - HS vÒ nhµ «n l¹i lý thuyÕt bµi häc - Gi¶i c¸c bµi tËp cßn l¹i - Chuẩn bị cho tiết học sau: đọc trước bài số phương trình qui bậc nhất, bËc hai Lop10.com