Giáo án Hình học 10 NC tiết 7: Tích một véc tơ với một số

2.VÒ kÜ n¨ng: + Biết diễn đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều kiện đó để giải mét sè[r]

Ngµy so¹n: 14/10/2007 TiÕt : Ngµy gi¶ng: 16/10/2007 TÝch mét vÐc t¬ víi mét sè I Môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: + Nắm điều kiện để hai véc tơ cùng phương điều kiện để ba điểm th¼ng hµng + Biết sử dụng định lí biểu biểu thị véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương 2.VÒ kÜ n¨ng: + Biết diễn đạt véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng và sử dụng các điều kiện đó để giải mét sè bµi to¸n h×nh häc tæng hîp 3.VÒ t­ duy: Rèn luyện tư lôgíc và trí tưởng tượng; biết quy lạ quen Về thái độ: CÈn thËn chÝnh x¸c tÝnh to¸n, lËp luËn II Chuẩn bị phương tiện dạy học Thùc tiÔn Phương tiện: - ThÇy: B¶ng phô, phiÕu tr¾c nghiÖm( hoÆc m¸y chiÕu) - Trò : thước kẻ, com pa, Đọc trước bài Về phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư sen kẽ hoạt động nhóm III Tiến trình bài học và các hoạt động A Các hoạt động học tập H§ 1: KiÓm tra bµi cò HĐ 2: Điều kiện để ba điểm thảng hàng HĐ 3: Biểu thị véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương H§ 4: Cñng cè HĐ 5: Hướng dẫn học và làm bài nhà B TiÕn tr×nh bµi häc H§ 1: KiÓm tra bµi cò ( 10’) Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vµ hai ®iÓm E, F Gîi ý tr¶ lêi    xác định: AB  k AE ; AC  (k  1) AF         AE  AB; AF  AC k  0;k  1 Ta cã  AC  AB  (k  1) AF  k AE k k 1     BC  (k  1) AF  k AE (*) Chøng minh r»ng E,F lu«n ®i qua mét Chän P lµ ®iÓm thuéc E, F cho    điểm cố định (k  1) PF  k PE  Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy   Từ (*) ta có BC  AP  P cố định ( P là đỉnh thứ hình bình hành Lop10.com ABCP)    k  PE V×: (k  1) PF  k PE  PF  k 1 VËy P, E, F th¼ng hµng hay EF ®i qua ®iÓm cố định HĐ Điều kiện để hai véc tơ cùng phương ( 15’) Bµi Gäi G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC lÊy trªn ba c¹nh BC, CA, AB ba điểm tương ứng A1 , B1 , C1 cho: AC1 BA1 CB1    k (k  1) C1B A1C B1A Chøng minh r»ng G còng lµ träng t©m tam gi¸c A1B1 C1 A    C1 M G B Gîi ý tr¶ lêi Gäi G1 lµ träng t©m tam gi¸c A1B1 C1 ta chøng minh G1 trïng hay chøng G vµ minh cho BG  BG1     đặt BA  a; BC  b  Ta ®i tÝnh : BG         BG  BM   a  b   a  b 3 2      BG1  BA1  A1G1 mµ    A1G1  A1C1  A1B1      A1C1  BC1  BA1  (1  k)a  k b       A1B1  A1C1  C1B1  (1  k) b  k(a  b)       A1G1  1  k a  k b  1  k b  k a  b        1  a  (1  3k) b   a  b 3    BG  BG1  G  G1 A1 G1 B1      C   HĐ 3: Điều kiện để ba điểm thẳng hàng ( 10’) Hoạt động GV Bµi Cho tø gi¸c ABCD cã BC vµ AD kh«ng song song §­êng thẳng qua đỉnh A song song với BC c¾t BD t¹i M, Cßn ®­êng th¼ng ®i qua B song song víi AD c¾t AC t¹i N Chøng minh r»ng MN//DC Hoạt động HS Gîi ý tr¶ lêi   Ta ph¶i chøng minh DC  k MN Gäi O lµ giao cña hai ®­êng chÐo cña tø gi¸c OA p OB m đặt  ;  (1) OC q OD n   Trước hết ta cần phân tích các véc tơ DC;MN   theo c¸c vÐc t¬ OA; OB   Từ (1) OA; OC ngược hướng nên Lop10.com C B N O M A D   n  q  OC   OA ; tương tự OD   OB m p Ta cã:    q  n  DC  OC  OD   OA  OB p m    (np OB  mq OA) 2  mp Do BN // AD nªn  OA OD n m     ON   OA (3) ON OB m n  OB OC q p  AM // BC     OM   OB OM OA p q Tõ vµ suy    m  p  MN  ON  OM   OA  OB n q    MN  (np OB  mq OA) (5) nq  nq  Tõ (2) vµ (5) ta cã DC  MN mp VËy MN // DC 4  H§ 4: Bµi tËp cñng cè toµn bµi ( 9’) Hoạt động GV Bµi Cho tø gi¸c ABCD 1. X¸c O cho  định  ®iÓm OB  OC  OD T×m c¸c ®iÓm M tho¶ m·n hÖ thøc:     MB  MC  MD | MA | B (d) A I H G O D C E Hoạt động HS Gîi lêi ý tr¶   OB  OC  OD       OB  4OB  4BC  2OB  2BD      3OB  BD  BC  2BC        3OB  2CD  2BC  3OB  CD  CB    3OB  4CI (Víi I lµ trung ®iÓm cña BD)    OB = CI Vậy O là đỉnh thứ tư hình bình hành BIEO   víi OB = CI  HĐ 5: Hướng dẫn học bài và làm bài tập nhà (1’) Lµm bµi tËp sau: Hoµn chØnh bµi tËp sè Lop10.com   