Giáo án Đại số 10 NC tiết 38: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh giải hệ phương tr×nh II: + Khẳng định với học sinh hệ phương trình II là hệ đối xứng đối với x và y v× khi thay x bëi y vµ y bëi x th× phương[r]

Ngµy so¹n: 09/12 Ngµy gi¶ng: 12/12/06 TiÕt 38 Một số ví dụ hệ phương trình bậc hai hai Èn I môc tiªu: 1.VÒ kiÕn thøc: - Nắm phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn dạng đơn giản, là hệ phương trình đối xứng 2.VÒ kü n¨ng: - Biết Cách giải số dạng hệ phương trình bậc hai hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ gồm phương trình bậc và phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xøng 3.VÒ t­ duy: - Quy l¹ vÒ quen - Hiểu các bước biến đổi giải để số hệ phương trình bậc hai hai ẩn 4.Về thái độ: - CÈn thËn chÝnh x¸c - Hiểu thêm vê định lý Viet, phương pháp thế, phương pháp cộng, nghiệm hệ phương trình đối xứng II.Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: - Hoc sinh nắm phương pháp , phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ, cách giảI phương trình bậc hai,định lý Viet Phương tiện: - ChuÈn bÞ c¸c phiÕu häc tËp - Chuẩn bị các bảng kết hoạt động (Để chiếu qua đầu Overheat) Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III tiến trình bài học và các hoạt động A C¸c t×nh huèng häc tËp Tình 1: Một số ví dụ hệ phương trình bậc hai hai ẩn HĐ1: Giải hệ gồm phương trình bậc và phương trình bậc hai hai ẩn Rút phương pháp giải loại hệ này HĐ2: Giải hệ phương trình mà phương trình hệ là phương đối xứng hai ẩn Rút phương pháp giải loại hệ này HĐ3: Giải hệ phương trình mà thay đồng thời x y và y x thì phương trình thứ biến thành phương trình thứ hai và ngược lại Rút phương ph¸p gi¶i lo¹i nµy HĐ4: Đưa ví dụ củng cố, nhận xét đặc điểm nghiệm hệ phương trình đối xứng B TiÕn tr×nh bµi häc: Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học Bµi míi: Lop10.com Hoạt động 1: Giải hệ phương trình: x  y  (I)  x  y  xy   Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nhận bài tập độc lập tìm cách giảI bài to¸n - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc vµ c¸ch gi¶i hÖ phương trình này - Dù kiÕn chia nhãm häc sinh - Ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh - Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động học sinh, hướng dẫn cần thiết - NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ cña mét ho¹c hai nhãm h×nh thµnh nhiÖm vô ®Çu tiªn - §¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña tong nhãm * L­u ý häc sinh: + Phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn đó có phương tr×nh bËc nhÊt + Phương pháp có thể ding để giảI các hệ phương trình bậc cao, miễn là từ phương trình có thể biểu diễn ẩn qua c¸ch Èn cßn l¹i Hoạt động 2: Giải hệ phương trình:  x  xy  y   xy  x  y  (II)  Hoạt động học sinh - §Æt S  x y P  xy Khi đó : x  xy  y  ( x  y )  xy  S  P Do đó từ hệ (II) ta có hệ phương trình ẩn S vµ P: Lop10.com Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh giải hệ phương tr×nh (II): +) Khẳng định với học sinh hệ phương trình (II) là hệ đối xứng x và y v× thay x bëi y vµ y bëi x th× phương trình không thay đổi (Quy ước gọi là hệ đối xứng dạng 1) +) Cã thÓ ®­a hÖ (II) vÒ d¹ng hÖ (I) cách đặt ẩn phụ hay không? +) Giải hệ phương trình hai ẩn phụ? +) Từ đó tìm x, y +) NhËn xÐt quan hÖ gi÷a c¸c nghiÖm hệ phương trình đối xứng (II) S  P   S  P  Gi¶i hÖ nµy cã hai nghiÖm  S  3  S   vµ  P  P  Do đó   x  y  3  IIa    xy    (II)    x  y  IIb     xy  HÖ (IIa) v« nghiÖm HÖ (IIb) cã hai nghiÖm: (0;2) vµ (2;0) KÕt luËn: HÖ (II) cã hai nghiÖm (0;2) vµ (2;0) * BiÕt nhËn d¹ng lo¹i hÖ nªu trªn vµ n¾m c¸ch gi¶i Hoạt động 3: Giải hệ phương trình: * L­u ý víi häc sinh: +) Phương pháp giải hệ phương trình đối xứng hai ẩn dạng +) Nếu hệ phương trình đối xứng hai ẩn dạng có nghiệm là (a;b) th× còng cã nghiÖm lµ (b;a) +) Tuy nhiªn nÕu gi¶I hÖ ®­îc nghiÖm (a;b) vµ (b;a) th× lêi gi¶i ch­a ch¾c đúng  x  x  y (III)   y  y  x Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Giáo viên hướng dẫn học sinh giảI hệ (III) *) Trừ vế hai PT hệ ta PT sau +) Khẳng định với học sinh hệ PT (III) là hệ PT đối xứng vì thay x y ( x  y )  2( x  y )  ( x  y ) vµ y bëi x th× PT thø hai biÕn thµnh PT thø  ( x  y )( x  y  1)  và ngược lại (quy ước gọi là hệ PT đối xứng dạng 2) x  y  +) Có dùng phương pháp đã nêu ví  dô kh«ng?  x  y 1  +) Có thể dùng phương pháp cộng đại số Do đó hệ (III) để chuyển hệ (III) dạng hệ (I) dược  x  y  kh«ng?  +) Hãy giải hệ phương trình thu được? ( IIIa )  x  x  y   x  y 1  ( IIIb)     x  x  y Lop10.com +) Gi¶i hÖ ( IIIa ) cã nghiÖm (0;0) vµ (3;3) ( IIIb) cã nghiÖm +) Gi¶i hÖ  1 1   1 1  ; ;   va   2 2     VËy hÖ (III) cã nghiÖm * L­u ý víi häc sinh: * BiÕt nhËn d¹ng hÖ PT nªu trªn vµ n¾m ®­îc +) Phương pháp giảI hệ PT đối xứng dạng c¸ch gi¶i +) HÖ d¹ng nµy nÕu cã nghiÖm (a;b) th× nã còng cã nghiÖm lµ (b;a) +) Tuy nhiªn hÖ cã nghiÖm (a;b), (b;a) th× lời giải chưa đúng Hoạt động : củng cố toàn bài 1) Chọn phương án đúng cho bài tập sau? 2 x  y  x Cho hÖ PT:  2 y  x  y  3 3  ;    Biết hệ có nghiệm và nghiệm đó là: 2; ,  Tìm nghiệm còn lại mà không cần biến đổi hệ PT? Nêu rõ cách tìm? Lùa chän C¸ch lµm  3 3  ;      3  3   ;   2   (-2;-2) , (2;2) ,   (0;0) ,   ;    2  (0;0) , (-2;-2) 2) Vận dụng các phương pháp giảI các hệ PT trên áp dụng giảI hệ PT sau? Cho hÖ PT:  x2  y  x  y    xy  x  y  1 HD: Em có NX gì hệ đặt  y  t ? Y/C: Häc sinh vËn dông t×m ®­îc nghiÖm vµ ®­a nhËn xÐt vÒ bµi tËp trªn 3) bài tập nhà:45, 46(a,c), 47, 48, 49 SGK trang 100 giáo viên yêu cầu HS đọc các bµi tËp, GV gîi ý ph©n tÝch Lop10.com