Bài giảng GA HH

Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh Soạn ngày 19 tháng 8 năm 2009 Cụm tiết PPCT : 1 Tuần : 1 Tiết PPCT : 1 CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG §1+2 : PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới. Phép tịnh tiến, tính chất của phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. * Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình. Vẽ hình chính xác, vận dụng linh hoạt các tính chất của véctơ * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1. Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng như sách giáo khoa. 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút ) * Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD . + HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O. * Câu hỏi 2; Cho vectơ → a và một điểm A. Hãy xác định B sao cho AB = → a , điểm B’ sao cho 'AB = → a , nêu mối quan hệ giữa B và B’. + HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến. Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? ( 15 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung Thực hiện ∆ 1 : GV treo hình 1.1 và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d? + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy? TL: + Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất. + Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt d tại M’. + Co duy nhất một điểm M’. + Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’. * GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt động ∆ 1 + Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định hình I) PHÉP BIẾN HÌNH * Đinh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng dđ được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua phép biến hình F. * Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất. Trang 1 Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh chiếu M’ của M là một phép biến hình. + Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác định điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M không phải là một phép biến hình. * GV nêu kí hiệu phép biến hình. * GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất. Thực hiện ∆ 2 : GV yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không? ∆ 2 M’ M M’’ + Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a. + Có vô số điểm M’ +Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh. Hoạt động 3 : II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2 + Cho điểm M và vectơ v r Hãy dựng M ' sao cho 'MM v= uuuuur r + Quy tắc đặt tương ứng M với M ' như trên có phải là phép biến hình không.? * GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến. + Phép tịnh tiến theo v r biến M thành M ' thì ta viết như thế nào? Dựa vào ĐN trên ta có v T → (M) = M ' . Khi ta có điều gì xảy ra? + Nếu v r = 0 r thì v T → (M) = M ' . Với M ' là điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?. * Phép tịnh tiến theo vectơ 0 r chính là phép đồng nhất. * GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra phép tịnh tiến theo u r biến điểm nào thành điểm nào.? * Thực hiện hoạt động ∆1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên TL: + Là các hình bình hành + Các vectơ bằng nhau + Phép tịnh tiến theo vectơ AB uuur II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN * Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ v r . Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho 'MM v= uuuuur r được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v r . Phép tịnh tiến theo vectơ v r được kí hiệu v T → , veetơ v r gọi là vectơ tịnh tiến. v T → (M)=M ' ⇔ 'MM v= uuuuur r Nếu v r = 0 r thì v T → (M) = M ' , với MM ≡ ' Hoạt động 4 : II. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung * Tính chất 1: GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi sau : Cho v r và điểm M, N. Hãy xác định ảnh M ' , N ' qua phép tịnh tiến theo v r . + Tứ giác MNN ' M ' là hình gì + So sánh MN và M ' N '. + Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách không? * GV nêu tính chất 1 ( SGK) * GV cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất của nó. GV nêu tính chất 2 ở SGK. * Thực hiện hoạt động ∆2: GV nêu câu hỏi + Anh của điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến như III. TÍNH CHẤT Tính chất 1 : Nếu v T → (M) = M ' ; v T → (N) = N ' thì ' 'M N MN= uuuuuur uuuur và từ đó suy ra M’N’ = MN Tính chất 2 : SGK + Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d, tìm nh của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau. Trang 2 v → M M ' Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh thế nào ? + Nêu cách dựng ảnh của một đường thằng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v r . Hoạt động 5 : IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi : + M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ 'MM uuuuur . + So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b. * GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến. * Thực hiện hoạt động ∆3: GV yêu cầu hs thực hiện TL: + 'MM uuuuur = ( x’ – x ; y ‘ –y) + x’ – x = a ; y ‘ –y = b +      += += ⇒      =− =− byy axx byy axx ' ' ' ' ' ' ' x x a MM v y y b = +  = ⇔  = +  uuuuur r + Học sinh đọc sách giáo khoa Toạ độ của điểm M      =+−=+= =+=+= 121 413 ' ' byy axx Vậy M(4;1) IV. Biểu thức toạ độ T v r (M) = M’ { { ' ' ' ' ' x x a x x a MM v y y b y y b − = = + ⇔ = ⇔ ⇔ − = = + uuuuur r Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến v T r . ?3 Giả sử điểm M’ qua phép tịnh tiến v T r có toạ độ là M’ (x’; y’). Theo công thức toạ độ của phép tịnh tiến v T r ta có { { ' ' 4 ' 1 ' x x a x y y y b = + = ⇔ = = + 3. Củng cố kiến thức ( 10 phút )) + Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất. + Nêu định nghĩa phép tịnh tiến. + Nêu các tính chất của phép tịnh tiến. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến. + Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. Anh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ AB . Bài 1 : M’ = v T → (M) ⇔ 'MM v= uuuuur r ⇔ 'M M v= − uuuuuur r ⇔ M = T v → − (M’) Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG uuur là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó DA AG= uuur uuur . Do đó ( ) AG T D A= uuur Bài 3 : Gọi M(x ; y ) ∈ d, M’= v T → (M) = ( x’; y’). khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2 Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0 . Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0 4. Hướng dẫn về nhà ( 5 phút ) Học sinh về nhà xem §2 phép tịnh tiến. Soạn ngày 26 tháng 8 năm 2009 Cụm tiết PPCT : 2 Tuần : 2 Tiết PPCT : 2 §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Trang 3 Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xá định được trục đối xứng của một hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phu , các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . . Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học. ( 4 phút ) + Cho điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu M 0 của M trên d, tịnh tiến M 0 theo vectơ 0 AM uuuuur ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’. 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’ đối xứng với điểm M’ qua đường thẳng d. Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn thẳng MM’? Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng trục d. + GV cho học sinh nêu định nghĩa trong SGK. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng. + Cho Đ d (M) = M’ hỏi Đ d (M’) = ? + Trên hình 1.10. hãy chỉ ra Đ d (M 0 ) ? + GV treo hình 1.11, cho HS chỉ ra ảnh của A, B, C qua Đ d + d là đường trung trực của các đoạn thẳng nào. * Thực hiện hoạt động ∆1: GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất đường chéo của hình thoi. + Trục đối xứng là đường thẳng nào ? + Tìm ảnh của A và C qua Đ AC ? + Tìm ảnh của B và D qua Đ AC ? Dựa vào hình 1.10 Cho HS nhận xét mối quan hệ giữa hai vectơ ' 0 MM và MM 0 ? TL: + Hai đường chéo của hình thoi vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường + Đường thẳng AC và BD + Đ AC (A) = A ; Đ AC (C) = C Đ AC (B) = D, Đ AC (D) = B + Hai vectơ đối. GV nêu nhận xét trong SGK * Thực hiện hoạt động ∆2: I.ĐỊNH NGHĨA * Định nghĩa : Cho đường thẳng d. phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểmM không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d. Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ d . Trang 4 Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh Từ nhận xét 1, M' = Đ d (M) ⇔ ? ' 0 MM = - MM 0 ⇔ MM 0 = ? MM 0 = - ' 0 MM ⇔ M = ? TL: M' = Đ d (M) ⇔ ' 0 MM = - MM 0 ' 0 MM = - MM 0 ⇔ MM 0 = - ' 0 MM M = Đ d (M') Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( 7 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung * GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M 0 và M’. + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Ox. * Thực hiện hoạt động ∆3 : * GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M 0 và M’. + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Oy. TL: Ta có )0;5(B , )2;1( '' ' ' −−      = −= A yy xx * Thực hiện hoạt động ∆4 : yêu cầu hs thực hiện. 2. Biểu thức toạ độ a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là ' ' x x y y =   = −  b. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là ' ' x x y y = −   =  Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung + GV cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB với A’B’. + Yêu cầu HS nêu tính chất 1 * Thực hiện hoạt động ∆5 : + Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A ' với A' = Đ d (A). + Gọi B(x 1 ;y 1 ). Tìm tọa độ B ' với B' = Đ d (B). Tìm AB và A ' B ' . TL: A ' (x;-y), B ' (x 1 ;-y 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 '' 2 1 2 1 yyxxBA yyxxAB −+−= −+−= Ta được AB = A’B’ * Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng hình 1.15. 1. Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Hoạt động 4 : IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung * Thực hiện hoạt động ∆6 : GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời. TL: + H, A, O + Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật. Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Trang 5 Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh 4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục. ( 3 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng trục. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục. 5. Hướng dẫn về nhà : ( 10 phút ) Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 ) Đường thẳng A’B’ có phương trình là : 1 2 2 3 x y− − = − hay 3x + 2y – 7 = 0 Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy. Khi đó x’ = - x và y’ = y. ta có M∈ d nên 3x – y + 2 = 0 ⇔ -3x’ – y’ + 2 = 0 ⇔ M’∈ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0. Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng * Xem bài Phép đối xứng qua tâm Trang 6 Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh Soạn ngày 3 tháng 9 năm 2009 Cụm tiết PPCT : 3 Tuần : 3 Tiết PPCT : 3 §4 . PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm, xac định được tâm đối xứng của một hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phu , các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ . . . Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục, hình có trục đối xứng. + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục tâm em đã học. ( 4 phút ) + Cho hai điểm M và A xác định điểm M’ đối xứng với M qua A, xác định mối quan hệ giữa A, M và M’. Xác định điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ giữa A, M và M’. 3. Vào bài mới : Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại O. Tìm mối quan hệ giữa A,O,A’. Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK ) I M M’ GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng của hình H qua phép đối xứng tâm I. + Cho Đ I (M) = M’ thì Đ I (M’) = ? + Trên hình 1.19 hãy chỉ ra Đ I (M) và Đ I (M’)? + Hãy nêu mối quan hệ giữa 'IM và IM . + GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu cầu HS chỉ ra ảnh của các điểm M ,C, D, E và X, Y , Z qua Đ I . + GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu các hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I là trung điểm cuả những đoạn thẳng nào? * Hs thực hiện theo nhóm và trả lời theo các yêu cầu của GV. * Thực hiện hoạt động ∆1: M’ = Đ I (M) cho ta điều gì ? M = Đ I (M’) cho ta điều gì ? Nêu kết luận. TL: + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ + Kết luận M’ = Đ I (M) ⇔ M = Đ I (M’) I. Định nghĩa : Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua tâm I. Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I , I gọi là tâm đ xứng. M’ = Đ I (M) ⇔ 'IM = - IM Trang 7 Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh * Thực hiện hoạt động ∆2: GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo yêu cầu của bài tóan. + O có đặc điểm gì ? + Hãy chứng minh O là trung điểm của EF và so sánh hai tam giác AOE và COF và nêu kết luận. + HS thực hiện theo nhóm và một HS đại diện trả lời cả lớp quan sát và nêu nhận xét. Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung * GV treo hình 1.22 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng tâm O . + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O. Thực hiện hoạt động ∆3 : Gv yêu cầu HS thực hiện + Mọi điểm M thuộc Ox thì Đ I (M) có tọa tọa độ là bao nhiêu? + Mọi điểm M thuộc Oy thì Đ I (M) có tọa tọa độ là bao nhiêu? TL: Ta có )3;4( ' ' ' −      −= −= A yy xx M(x; 0) thì M’(-x;0) M(0;y) thì M’( 0;y’) II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ = Đ O (M)= (x’ ; y’ ) khi đó = −   = −  ' ' ' x x y y Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT (7phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung + GV cho HS quan sát hình 1.23 và so sánh MN với M’N’. + Yêu cầu HS nêu tính chất 1 * Thực hiện hoạt động ∆4 : + Chọn hệ trục tọa độ với I là gốc. + Gọi M(x;y). Tìm tọa độ M ' với M' = Đ I (M). + Gọi N(x 1 ;y 1 ). Tìm tọa độ N ' với N' = Đ d (N). Tìm MN uuuur và ' 'M N uuuuuur ; MN và M ' N ' . TL: M ' (-x;-y), N ' (-x 1 ;-y 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 '' 2 1 2 1 yyxxNN yyxxMN +−++−= −+−= Ta được MN = M’N’ * Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng hình 1.24. Tính chất 1: Nếu M’ = Đ I (M) và N’ = Đ I (N) thì = − uuuuuur uuuur ' 'M N MN và từ đó suy ra M’N’ = MN Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2 : Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Hoạt động 4 : IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung GV nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình. + GV cho HS xem hình †1.25 * Thực hiện hoạt động ∆5 và ∆6 : GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời Định nghĩa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó. Ta nói H là hình có tâm đối xứng. Trang 8 Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh TL: + H, N, I, O + Hình bình hành. 4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trâm. ( 5 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng tâm. 5. Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút ) Bài 1 : Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3) Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + 3 = 0 Bài 2 : Chỉ có hình ngũ giác đều là không có tâm đối xứng. Bài 3 : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng * Xem bài § 5 Phép quay Trang 9 Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh Soạn ngày 8 tháng 9 năm 2009 Cụm tiết PPCT : 4 Tuần : 4 Tiết PPCT : 4 §5. PHÉP QUAY I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi biết được tâm quay và góc quay. Nắm được các tính chất của phép quay. * Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình. * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bị của GV - HS : GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1 36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu. . . HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. ( 2 phút ) 2. Vào bài mới : ( 2 phút ) * Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ? sau 15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ? * Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm. Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 90 0 thì AB như thế nào? Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA ( 15 phút ) Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( SGK ) + GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời câu hỏi : * Với phép quay ( , ) 2 O Q π hãy tìm ảnh của A,B,O * Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố nào? * Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’ * Thực hiện hoạt động ∆1: + Hãy tìm góc · DOC và · BOA + Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C thành D TL: · DOC = 60 0 · BOA = 30 0 0 ( ,30 )O Q ; 0 ( ,60 )O Q GV nêu nhận xét * Thực hiện hoạt động ∆2: GV cho học HS thực hiện Gv nêu nhận xét 2 * Thực hiện hoạt động ∆3: + Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? + Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bao nhiêu độ? I. Định nghĩa Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến điểm M thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và góc lượng giác (OM;OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α. Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là góc quay Ký hiệu là Q (O, α ) Q (O, α ) biến điểm M thành M’ Nhận xét 1. Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác ( ngược chiều kim đồng hồ ) 2. Với k là số nguyên . Phép quay ( ,2 )O k Q π là phép đồng nhất, phép quay ( ,(2 1) )O k Q π + là phép đối xứng tâm O. Trang 10 [...]... β) chừa đường thẳng d Bài 3 : Gọi d1 , d2 và d3 là ba đường thẳng đã cho Gọi I = d1 ∩ d 2 Ta phải chứng minh I ∈ d3 Ta có I ∈ d1 ⇒ I ∈ (d1 , d 3 ) I ∈ d 2 ⇒ I ∈ (d 2 , d3 ) Từ đó suy ra I ∈ d3 Bài 4 : Gọi I là trung điểm của CD Ta có GA ∈ BI GB∈ AI Gọi G = AGA ∩ BGB IGA IGB 1 = = nên GAGB // AB và IB IA 3 GA AB = = 3 ⇔ GA = 3GGA ' GGA GAGB Mà Tương tự ta có CGC và DGD cũng cắt AGA tại G’ , G’’ và Tìm... mà cắt d tại I, ta có ngay I là giao điểm của d và (α ) Trang 34 G'A G '' A = 3; = 3 Như vậy G ≡ G ' GA G '' GA G’≡G’’ Vậy AGA ; BGB ; CGC ; DGD đồng qui Bài 5 : a) Gọi E= AB∩CD Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh Ta có (MAB) ∩(SCD) = ME Gọi N= ME ∩SD Ta có N = SD ∩(MAB) b) Gọi I = AM∩BN Ta có I = AM ∩BN , AM⊂ ( SAC) ; BN ⊂ (SBD) ; ( SAC) ∩(SBD) = SO Do đó I ∈ SO Bài 6 a) Gọi E = CD ∩NP... dạng + Xem lại các bài tập mới vừa giải + So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng dạng và dời hình 5./ Bài tập về nhà : + Làm tất cả các bài tập ơn tập chương trong sách giáo khoa Trang 23 Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh Soạn ngày 21 tháng 10 năm 2009 Tuần : 10 Cụm tiết PPCT : Tiết PPCT : 10 BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ VÀ ĐỒNG DẠNG(t2/2) I Mục đích u cầu : Qua bài học sinh cần nắm... và làm các bài tập về phép biến hình đã học để tiết sau kiểm tra Soạn ngày 28 tháng 10 năm 2009 Trang 27 Tuần : 11 Giáo án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh Cụm tiết PPCT : 12 Tiết PPCT : 12 KIỂM TRA CHƯƠNG I A Mục tiêu:  Củng cố tồn bộ nội dung bài học trong chương  Đánh giá mức độ tiếp thu bài giảng của học sinh  Kiểm tra tính tự học của học sinh  Rút kinh nghiệm trong cách giảng dạy và... án HH 11 2010 – 2011 GV: Nguyễn Đình Vinh BÀI TẬP VỀ PHÉP DỜI HÌNH I Mục tiêu: 1 Kiến thức : Củng cố các phép dời hình thơng qua các bài tập ứng dụng đơn giản 2 Kĩ năng : Vận dụng các phép dời hình giải một số bài tốn đơn giản 3 Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận II Chuẩn bị: 1 GV: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập 2 HS: Học bài cũ, xem trước bài. .. mới ở nhà III Hoạt động dạy học: 1 Ổn định tình hình lớp: 1’ Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra bài cũ: Trong giờ học 3 Bài mới: Hoạt động Giáo viên và Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tốn dựng hình Bài 1: Cho hai đường HSn (C) và (C ’) có hai Bài 1: (trên bảng phụ) bán kính khác nhau và đường thẳng d Hãy Đối với bài tốn dựng hình ta cần làm gì ? dựng hình vng ABCD có hai đỉnh A, C lần Từ giả sử đó , hãy... Kiểm tra bài củ : Nêu các tính chất thứa nhận Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng 2 Vào bài mới : Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung + Gv gọi hS lên bảng vẽ hình và trình bày bài Bài 1 :a) Ta có E ,F ∈ ( ABC) giải, cả lớp quan sát và nêu nhận xét GV trình ⇔ EF ⊂ ( ABC ) bày lại cách giải I ∈ BC ⇒ I ∈ ( BCD ) b) I ∈ EF ⇒ I ∈ ( DEF ) Bài 2... tam giác nào ? ∆ABC HS: -Trả lời -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức 4)Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? Câu 2: Các phép biến hình đã học ? 5) Dặn dò : Xem bài và BT đã giải BT1->BT1/SGK/34,35 Câu hỏi TN Xem trước bài làm bài tập ơn chương Soạn ngày 28 tháng 10 năm 2009 Trang 25 d E B Tuần : 11 H F C Giáo án HH 11 2010 – 2011 Cụm tiết PPCT : 11 GV: Nguyễn... tỉ số AC biến tam giác EBF thành tam giác ABC AH 5 Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học và ơn tập các bài đã học để chuẩn bị ơn tập Soạn ngày 15 tháng 10 năm 2009 Trang 21 Tuần : 9 Giáo án HH 11 2010 – 2011 Cụm tiết PPCT : 9 GV: Nguyễn Đình Vinh Tiết PPCT : 9 BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ VÀ ĐỒNG DẠNG(t1/2) I Mục đích u cầu : Qua bài học sinh cần nắm 1./ Kiến thức: + Củng cố lại phép đồng dạng, tỉ số đồng... phẳng , giao tuyến của hai mặt phẳng và các bài tốn có liên quan đến mặt phẳng * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuẩn bị của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu III . HS: Học bài cũ, xem trước bài mới ở nhà III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định tình hình lớp: 1’ Kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Trong giờ học 3. Bài mới:. trung tuyến để so sánh &apos ;GA uuur và GA uuur , 'GB uuuur và GB uuur , 'GC uuuur và GC uuur TL: + 1 ' 2 GA GA= − uuur uuur , 1 ' 2