II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ:
2- Tớch vụ hướng của hai vộctơ trong khụng gian:
- Phỏt vấn: Nếu u.v 0r r= ⇒ u, vr r ? HS: Trả lời …
GV: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng. Tất cả cỏc cạnh bờn và cạnh đỏy của hỡnh chúp dều bằng a. Hĩy tớnh cỏc tớch vụ hướng sau:
a) SA.SBuuur uur b)
SA.SCuuur uur c) SA.BAuuur uuur
HS:
a) SA.SBuuur uur = 0 1 1 2SA SB cos60 a.a a SA SB cos60 a.a a
2 2
= =
uuur uur
b) SA.SCuuur uur =SA SC cos90uuur uur 0 =0
c) SA.BAuuur uuur= 0 1 2SA BA cos120 a SA BA cos120 a
2
= −
uuur uuur
GV: Lưu ý:
a) Tớnh độ dài của đoạn thẳng:
Dựa vào cụng thức:
=
uuur uuur2
AB AB
b) Xỏc định gúc giữa hai vộctơ:
Dựa vào cụng thức: cos
( ) AB.CD AB,CD AB CD = uuur uuur uuur uuur uuur uuur
c) Chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc: gúc:
AB⊥CD⇔AB.CD 0=
uuur uuur uuur uuur r
Hoạt động 2: Vộctơ chỉ phương của đường thẳng:
GV: Thuyết trỡnh khỏi niệm vộctơ chỉ phương của đường thẳng và tớnh chất của nú trong khụng gian.
HS: - Nờu được định nghĩa vộctơ chỉ phương (VTCP) của đường thẳng, gúc của hai đường
khỏc vectơ khụng. Lấy một điểm A bất kỡ, gọi B và C là hai điểm sao cho uuur rAB u= , uuur rAC v= . Khi đú ta gọi gúc BACã (00 ≤BACã ≤180 )0 là gúc giữa hai vectơ ur và vr trong khụng gian, kớ hiệu là ( )u vr r,
2 - Tớch vụ hướng của hai vộctơ trong khụng gian: gian:
Định nghĩa SGK/93
Tớch vụ hướng của hai vectơ ur và vr đều khỏc 0r trong khụng gian là một số được kớ hiệu là
.
u vr r xỏc định bởi:
( )u.vr r= u v cos u, vr r r r u.vr r= u v cos u, vr r r r
Trường hợp ur r=0 hoặc vr r=0 ta quy ước
. 0 u vr r= O D A B C S
thẳng trong mặt phẳng.
GV: Phỏt vấn: Vộctơ vr là VTCP của
đườngthẳng d, thỡ tại sao vộctơ k. vr ( k ≠ 0) cũng là VTCP của d ?
HS: Liờn hệ được với khỏi niệm vộctơ chỉ phương, gúc của hai đường thẳng trong khụng gian.
II - VẫCTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG: