Moãi caïnh cuûa ña giaùc laø caïnh chung của đúng 2 đ giác Hình H gồm các đa giác đó được gọi là 1 hình đa diện, hoặc đơn giản là đa diện Khối đa diện được gọi là khối chóp nếu nó được g[r]
(1)CHÖÔNG I : KHOÁI ÑA DIEÄN VAØ THEÅ TÍCH CUÛA CHUÙNG § 1: KHAÙI NIEÄM VEÀ KHOÁI ÑA DIEÄN A MUÏC TIEÂU: - Laøm cho hoïc sinh hình dung theá naøo laø khoái ña dieän vaø hình ña dieän Khoâng yeâu caàu phải hiểu và nhớ cách cặn kẽ các định nghĩa các khái niệm đó - Học sinh hiểu các đa diện phức tạp, ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản Điều đó áp dụng việc tính thể tích - Học sinh hiểu và có hình dung trực quan loại khối đa diện B CHUAÅN BÒ: C TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: Tieán trình baøi hoïc Hoạt động GV và HS I Khoái Ña Dieän – Khoái Choùp – Khoái Laêng Truï Hình H cùng với các điểm nằm H gọi là khối đa diện giới hạn hình H ?1 Hình hợp chữ nhật H có mặt là hình chữ nhật Nếu ta bỏ hình chữ nhật ABCD thì ta hình H’ gồm có hình chữ nhật còn lại Taïi khoâng theå noùi raèng khối đa diện giới hạn hình H ? coù Khoái ña dieän (12 maët) Lưu ý: Khối đa diện giới hạn hình goàm caùc ña giaùc phaúng, nhöng khoâng phaûi baát kyø hình naøo goàm caùc ña giác phẳng giới hạn khối đa dieän Ta xét các khối đa diện giới hạn hình gồm số hữu hạn đa giác Lop12.net Khoái choùp (2) phaúng thoûa maõn ñieàu kieän: Hai đa giác không có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung Moãi caïnh cuûa ña giaùc laø caïnh chung đúng đ giác Hình H gồm các đa giác đó gọi là hình đa diện, đơn giản là đa diện Khối đa diện gọi là khối chóp nó giới hạn bới hình chóp Từ đó , ta coù theå noùi veà khoái n-giaùc , khoái choùp , và đặc biệt là khối tứ diện Tương tự , khối đa diện gọi là khối lăng trụ nó giới hạn hình laêng truï Ta cuõng coù theå noùi veà khoái hộp , khối hộp chữ nhật , khối lập phương Khoái laêng truï Heä quaû1: Haõy kieåm tra raèng hình 16a,b,c,d (SGK trang 26) thỏa mãn caùc ñieàu kieän vaø treân ñaây Hình 17b ( SGK trang 27) khoâng thoûa maõn ñieàu kiện nào điều kiện đó II Phaân Chia Vaø Laép Gheùp Khoái Ña Dieän Ví dụ 1: Cho khối chóp tứ giác S ABCD Ta haõy xeùt hai khoái choùp tam giaùc S.ABC vaø S ACD Deã thaáy raèng: Hai khối chóp đó không có điểm chung Nghóa laø: Ñieåm cuûa khoái choùp naøy khoâng phaûi laø ñieåm cuûa khoái choùp Hợp hai khối chóp S ABC và S ACD chính laø khoái choùp S ABCD Lop12.net Khối chóp tứ giác S.ABCD (3) Trong trường hợp đó ta nói : Khối đa diện S ABCD phân chia thaønh khoái ña dieän S ABC vaø S ACD Ta cuõng coøn noùi: Hai khoái ña dieän S ABC và S ACD ghép lại thành khối ña dieän S ABCD ? Coù theå phaân chia khoái choùp baát kyø thành khối tứ diện hay không? Heä quaû 2: Cắt khối lăng trụ ABC.A’B’C’ mặt phẳng (A’BC) Khi đó khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành khối tứ diện III Về Các Khối Đa Diện Đều Định nghĩa: Khối đa diện là khối ña dieän loài coù tính chaát sau ñaây: Khối mặt Các mặt là các đa giác và có cuøng soá caïnh Moãi ñænh laø ñænh chung cuûa cuøng soá cạnh Khối đa diện mà mặt là đa giác n cạnh và đỉnh là đỉnh chung p cạnh gọi là khối đa diện {n;p} Khối tứ diện ?3 Khối tứ diện và khối lập phương là các khối đa diện thuộc loại gì? Khoái laäp phöông Lop12.net (4) § 2: THEÅ TÍCH CUÛA KHOÁI ÑA DIEÄN A MUÏC TIEÂU: Làm cho học sinh hiểu khái niệm thể tích khối đa diện, các công thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản Từ đó học sinh có thể vận dụng để tính thể tích các khối đa diện phức tạp để giải số bài toán hình học B CHUAÅN BÒ: C TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC: Tieán trình baøi hoïc Hoạt động GV và HS I Theá Naøo Laø Theå Tích Cuûa Khoái Ña Dieän Theå tích cuûa moãi khoái ña dieän laø soá ño cuûa phaàn khoâng gian maø noù chieám choã Caùc tính chaát hieån nhieân veà theå tích: Hai khoái ña dieän baèng thì coù theå tích baèng Nếu khối đa diện phân chia thaønh nhieàu khoái ña dieän nhoû thì theå tích cuûa noù baèng toång theå tích cuûa caùc khoái ña dieän nhoû đó Khoái laäp phöông coù caïnh baèng thì coù theå tích baèng II Thể Tích Của Khối Hộp Chữ Nhật Định lý: Thể tích khối hộp chữ nhật tích số kích thước Lop12.net (5) Ví duï 1: Tính theå tích cuûa khoái laäp phöông coù caùc ñænh laø troïng taâm caùc maët khối mặt cạnh a.’ Hoạt động 1: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao h, đáy là tam giác vuông với cạnh góc vuông là a và b Tính thể tích khối lăng trụ đó Khối hộp chữ nhật III Theå Tích Cuûa Khoái Choùp: Ñònh lyù 2: Theå tích khoái choùp baèng phần tích số diện tích mặt đáy và chiều cao khối chóp đó Ví dụ 2: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh, a Ví duï 3: Tính theå tích khoái maët có cạnh a IV Theå Tích Cuûa Khoái Laêng Truï: Khoái choùp Bài toán: Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết diện tích đáy ABC S và chiều cao (khoảng cách đáy) Hoạt động 2: (để giải đề) Haõy chia khoái laêng truï ABC.A’B’C’ thành ba khối tứ diện các mặt phẳng (A’BC), (A’BC) Hãy kể tên khối tứ diện đó Hãy chứng tỏ khối tứ diện đó có theå tích baàng Từ đó suy công thức V = S.h Hãy phát biểu thành lời công thức đó Ñònh lyù 3: Theå tích cuûa khoái laêng truï tích số diện tích mặt đáy và chiều cao khối lăng trụ đó V=S.h S: diện tích đáy lăng trụ Lop12.net Khoái laêng truï ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ (6) h :chieàu cao cuûa khoái laêng truï Ví duï 4: Cho khoái laêng truï ABC.A’B’C’ Gọi M, N là trung ñieåm cuûa caïnh AA’ vaø BB’ Maët phaúng (MNC’) chia khối lăng trụ đã cho thành phần Tính tỉ số thể tích phần đó Khoái laêng truï ABC.A’B’C’ Lop12.net (7)