Hệ trục tọa độ nhưta đã học còn ®îc ợc gọi là hệ trục tọa độ ẹeõcac vu«ng gãc, đó là tên của nhà toán học đã phát minh ra nó... Đêcac đã có rất nhiều đóng góp cho toán học.[r]
(1)CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ, CÁC VỊ ĐẠI BIỂU VỀ DỰ TIẾT HỌC LỚP 10A11 Lop10.com (2) BAØI 4: Hệ trục toạ độ Lop10.com (3) KiÓm tra bµi cò Bµi 1:Trong Oxy cho A(1 ; 2) vµ B(-2 ; 1) Tính toạ độ vectơ Gi¶i Lop10.com (4) Bµi : Cho tam gi¸c ABC, A(1, 2); B(0,-1); C(2,-3) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD lµ h×nh b×nh hµnh Gi¶i +Ta có +Gọi , Khi + ABCD lµ hình bình hµnh nªn Vậy Lop10.com (5) Cho u (u1 , u2) vµ v (v1 , v2) u = u1i + u2j v = v1i + v2j H·y biÓu diÔn u vµ v theo vect¬ i , j TÝnh u + v u +v = (u1+ v1).i + (u2+v2).j u + v = (u1+v1 ; u2+v2) Lop10.com Từ đó suy toạ độ u + v (6) Tọa độ các vectơ u + v, u - v, ku Cho hai vect¬ Khi đó : VÝ dô 1: Cho a (2;3) ; b (1;-2) ; c(-3;5) T×m vect¬ u = 3a + 2b -2c Gi¶i Ta cã 3a =(6 ; 9) , 2b =(2 ; -4) ,2c =(-6 ; 10) Khi Êy: u = 3a + 2b -2c = (14, -5) Lop10.com (7) VÝ dô : Cho a(1,-1) ; b(2,1) H·y ph©n tÝch c(4,-1) theo a vµ b Gi¶i Gi¶ sö c = k.a + h.b = (k+2h,-k+h) Suy VËy c = 2a + b NhËn xÐt: NÕu vect¬ v 0, thì u vµ v cïng phươngkhi và có số k cho u1 = k v1, u2 = kv2 Lop10.com (8) VÝ dô 3: Cho A(4,5) ; B(-5,2) ; C(1,-4) Chøng minh r»ng : A, B, C lµ đỉnh tam giác Gi¶i: V× Ta cã AB (-9,-3) ; AC (-3,-9) nên AB và AC không cùng phương A, B, C là đỉnh tam giác Lop10.com (9) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác Bµi to¸n 1: Cho ®o¹n th¼ng AB Tìm toạ độ trung điểm I AB Gi¶i: y A(x ; y ) A A Nh¾c l¹i tÝnh I chÊt trung B(xB ; yB) ®iÓm cña ®o¹n O x th¼ng ? Lop10.com (10) Ta cã (O là gốc tọa độ) Suy VËy: Lop10.com (11) Bµi to¸n : Cho tam gi¸c ABC cã Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác Gi¶i Nh¾c l¹i tÝnh chÊt träng t©m tam gi¸c? y A (xA;yA) G B (xB;yB) O Lop10.com C (xC;yC) x (12) Lop10.com (13) C©u hái tr¾c nghiÖm kh¸ch quan Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2; -3), B(4; 7) Tọa độ trung ®iÓm I cña ®o¹n th¼ng AB lµ A (6; 4) B (2; 10) C (3; 2) D (8; -21) Lop10.com (14) C©u hái tr¾c nghiÖm kh¸ch quan C©u 2: Cho tam gi¸c ABC cã A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) Träng t©m G cña tam gi¸c ABC lµ A.(- 3; 4) B (4; 0) C (2; 3) D (3; 3) Lop10.com (15) C©u hái tr¾c nghiÖm kh¸ch quan C©u : Cho tam gi¸c ABC cã B(9; 7), C(11; -1), M và N lần lượtlà trung điểm AB và AC Tọa độ vectơ MN lµ A.(2; - 8) B.(1; -4) C.(10; 3) D.(5; 3) Lop10.com (16) KIẾN THỨC TRỌNG TÂM ► Tọa độ các vectơ u + v, u – v, ku ► Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, Tọa độ trọng tâm tam giác Lop10.com (17) BÀI TẬP VỀ NHÀ Bµi : Cho tam gi¸c ABC cã A(2; 0), B(0; 4), C(7; 3), gäi M, N, P lÇn lµ trung ®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng AB, BC, CA a) Tỡm tọa độ các điểm M, N, P b) Tỡm tọa độ trọng tâm G và G’ c¸c tam gi¸c ABC vµ MNP c) Tỡm tọa độ điểm D cho D là đỉnh thứ tưcủa hỡnh bỡnh hành ABCD Lop10.com (18) Bµi : Cho tam gi¸c ABC cã A(-1; 1) , B(5;-3) , đỉnh C nằm trên trục Oy và trọng tâm G nằm trên trục Ox Tìm toạ độ đỉnh C Bµi : Cho ®iÓm A(2 ; 5) , B(1 ; 1) , C(3 ; 3) a)Tìm toạ độ điểm D cho AD = 3AB – 2AC b) Tìm toạ độ điểm E cho ABCE là hình bình hành Tìm toạ độ tâm hình bình hành đó *) Lµm c¸c bµi s¸ch gi¸o khoa vµ s¸ch bµi tËp Lop10.com (19) Hệ trục tọa độ nhưta đã học còn ®îc ợc gọi là hệ trục tọa độ ẹeõcac vu«ng gãc, đó là tên nhà toán học đã phát minh nó Ñeâcac (Descartes) sinh ngµy 31/ 03/ 1596 t¹i Ph¸p vµ mÊt ngµy 11/ 2/ 1650 t¹i Thôy ÑiÓn Lop10.com (20) Đêcac đã có nhiều đóng góp cho toán học Ông đã sáng lập moân hình hoïc giaûi tích Cơ sở môn này là phương pháp tọa độï oâng phaùt minh Noù cho phép nghiên cứu hình học ngôn ngữ và phương pháp đại số Lop10.com (21)