Đang tải... (xem toàn văn)
Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách tính GTLG của góc khi đã biết 1 GTLG , c/m các hệ thức về GTLG , tìm GTLG của một số góc đặc biệt Về kỹ năng: Học s[r]
(1)Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Hình học 10 CB Ngày soạn : 10/2010 CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tiết 51 §1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I) MỤC TIÊU : Về kiến thức: Giúp học sinh nắm giá trị lượng giác góc với 00 1800 , quan hệ các giá trị lượng giác hai góc bù , các giá trị lượng giác góc đặc biệt Về kỹ năng: Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính toán và chứng minh các biểu thức giá trị lượng giác Về tư duy: Học sinh linh hoạt việc vận dụng lý thuyết vào thực hành , nhớ chính xác các giá trị lượng giác các góc đặc biệt Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác giải toán ,tích cực chủ động các hoạt động II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, bảng phụ, thước, compa - HS : ôn tập tỷ số lượng giác góc nhọn, dụng cụ học tập III) PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp Líp SÜ sè TiÕt Thø Ngµy/ th¸ng Ghi chó 10N1 10N2 2- Kiểm tra bài cũ : HS1: Nêu các tỷ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông? 3- Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa Nói : nửa đường I Ñònh nghóa: troøn ñôn vò thì caùc tæ soá Cho nửa đường tròn đơn vị Học sinh vẽ hình vào hình vẽ lượng giác đó tính nhö theá naøo ? TL: sin = Laáy ñieåm M( x0 ; y0 ) saocho: y MI Gv veõ hình leân baûng = y0 xOM = ( 00 1800 ) 0M Hoûi : tam giaùc Khi đó các GTLG là: x OI = x0 cos = OMI với góc nhọn sin = y0 ; cos = x0 OM thì sin =? Gv: Nguyễn Ngọc Toản Lop12.net 0943898959 (2) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Hình học 10 CB y x sin y0 cos =? tan = = tan = (ñk x0 ) cot = x0 y0 cos x0 tan =? cos x0 (ñk y0 ) cot =? cot = = sin y0 Gv toùm taét cho hoïc VD: cho = 450 M( sinh ghi Hoûi : tan , cot xaùc ñònh naøo ? TL:khi x0 0, y0 TL: sin = y = = x0= Hoûi : neáu cho = 450 M( 2 ; ) Khi 2 ; cos 2 tan =1 ; cot =1ù TL: sin luoân döông cos , tan , cot döông <90 ;aâm 90 < <180 đó: sin = ? ; cos = ? tan = ? ; cot = ? Hoûi: coù nhaän xeùt gì veà daáu cuûa sin , cos , tan , cot Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất Hỏi :lấy M’ đối xứng TL: góc x0M’bằng 180 với M qua oy thì góc - x0M’ baèng bao nhieâu? Hoûi : coù nhaän xeùt gì veà TL: sin( 1800 ) với sin sin( 1800 )=sin cos( 1800 )= _cos cos ( 1800 ) với tan( 1800 )= _tan cot( 1800 )=_cot cos tan( 1800 ) với tan TL: sin 120 =sin 60 tan 135 = -tan 45 cot( 1800 ) với cot 2 ; ) Khi đó: 2 2 sin = ; cos = 2 tan =1 ; cot =1ù *Chuù yù: - sin luoân döông - cos , tan , cot döông laø goùc nhoïn; aâm laø goùc tuø II Tính chaát: sin( 1800 )=sin cos ( 1800 )= _cos tan( 1800 )= _tan cot( 1800 )=_cot VD: sin 120 =sin 60 tan 135 = -tan 45 Hoûi: sin 120 = ? tan 135 = ? Hoạt động 3: Giới thiệu giá trị lượng giác các góc đặc biệt Giới thiệu bảng giá trị III Gía trị lượng giác lượng giác góc đặc Học sinh theo dõi caùc goùc ñaëc bieät: biệt SGK và chì học (SGK Trang 37) sinh cách nhớ Gv: Nguyễn Ngọc Toản Lop12.net 0943898959 (3) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Hoạt động 4: Tìm hiểu góc hai véc tơ Gv veõ vectô baát kì leân baûng học sinh lên bảng thực Yeâu caàu : hoïc sinh hieän lên vẽ từ điểm O OA a vectô vaø hoïc sinh veõ hình ghi baøi OB b Gv góc AOB là vào góc vectơ a và b Gv cho hoïc sinh ghi vào Hoûi : neáu ( a , b )=90 thì coù nhaän xeùt gì veà vò trí cuûa a vaø b Neáu ( a , b )=0 thì hướng a và b ? Neáu ( a , b )=180 thì hướng a và b ? Gv giới thiệu ví dụ TL: a vaø b vuoâng goùc a và b cùng hướng a và b ngược hướng VI Góc hai vectơ : Ñònh nghóa:Cho vectô a vaø b (khác ).Từ điểm O bất kì veõ OA a , OB b Góc AOB với số đo từ 0 đến 180 gọi là góc hai vectơ a vaø b KH : ( a , b ) hay ( b, a ) Ñaëc bieät : Neáu ( a , b ) = 90 thì ta noùi a vaø b vuoâng goùc KH: a b hay b a Neáu ( a , b )=0 thì a b Neáu ( a , b )=180 thì a b VD: cho ABC vuoâng taïi A , góc B =50 Khi đóù: ( BA, BC ) 500 0 Hoûi : Goùc C coù soá ño TL: C = 90 -50 = 40 laø bao nhieâu ? TL: ( BA, BC ) 500 Hoûi : ( BA, BC ) = ? ( AB, BC ) 1300 ( AB, BC ) =? (CA, CB) 400 ( AC , BC )=? ( AC , BC ) 400 (CA, CB) =? Hình học 10 CB ( AB, BC ) 1300 (CA, CB) 400 ( AC , BC ) 400 4- Củng cố: cho tam giaùc ABC caân taïi B ,goùc A =30 Tính a) cos ( BA, BC ) ; b) tan (CA, CB) 5- Dặn dò: Học thuộc bài và làm các bài tập -> /SGK trang 40 RÚT KINH NGHIỆM Tổ chuyên môn duyệt: Gv: Nguyễn Ngọc Toản Lop12.net 0943898959 (4) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Hình học 10 CB Ngày soạn : 10/ 2010 Tiết LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách tính GTLG góc đã biết GTLG , c/m các hệ thức GTLG , tìm GTLG số góc đặc biệt Về kỹ năng: Học sinh vận dụng cách thành thạo các giá trị lượng giác vào giải toán và c/m hệ thức GTLG , tìm chính xác góc hai vectô Về tư duy: học sinh linh hoạt sáng tạo việc vận dụng lý thuyết vào thực hành giải toán Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác giải toán ,tích cực chủ động các hoạt động II) CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK, máy tính Casio - HS: Ôn tập tỷ số lượng giác, máy tính Casio III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Tính: Sin 135 =? Cos 60 =? Tan 150 =? Cos 135 =? Sin 60 =? Cot 1500 = ? Luyện tập: Hoạt động1:Giải bài tập 1/SGK Hỏi :trong tam giác tổng Trả lời: tổng số đo các Baøi tập 1: CMR soá ño caùc goùc baèng bao goùc ABC nhieâu ? baèng 180 a) sinA = sin(B+C) Suy A =? A 1800 ( B C ) Nói: lấy sin vế ta keát quaû học sinh lên thực Gv goïi hoïc sinh leân thực hoïc sinh nhaän xeùt, sửa caâu 1a, b sai GV goïi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Vaø sửa sai GV cho ñieåm ta coù : A 1800 ( B C ) neân sinA = sin(180 - ( B C )) sinA = sin(B +C) b) cosA = - cos(B+C) Tương tự ta có: CosA = cos(180 -( B C )) cosA = - cos(B +C) Hoạt động2: Giải bài tập 2/SGK Gọi HS đọc bài tập Baøi tập 2: Đọc bài tập Gọi HS vẽ hình và ghi giả Vẽ hình thiết, kết luận Ghi giả thiết, kết luận Gv: Nguyễn Ngọc Toản Lop12.net O K 0943898959 (5) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Hình học 10 CB Hướng dẫn HS áp dụng □ A B các tỷ số lượng giác Xác định tam giác vông H góc nhọn tam giác cần áp dụng các tỷ số Giaûi vuông lượng giác Xeùt OAK vuoâng taïi K ta coù: Gọi HS trình bày Trình bày bài giải Cho HS nhận xét Sin AOK= Sin = Nhận xét AK a AK= aSin Cos AOK= Cos2 = Nhận xét, sửa chữa OK a OK = a Cos2 Hoạt động3: Giải bài tập 5/SGK Vận dụng kiến thức nào để Baøi tập 5: 2 tính giá trị biểu thứ P ? Sin x + Cos x = Với cosx = 2 Yêu cầu HS tính giá trị => Sin x = – Cos x Tính giá trị biểu thứ P = 3sin x + cos x = biểu thứ P = 3(1- cos x) + cos x = P Gọi HS trình bày Cho HS nhận xét = - cos x = - = Nhận xét và đánh giá, sửa Trình bày bài giải, 25 Nhận xét chữa Hoạt động4: Giải bài tập 6/SGK Gọi HS đọc bài tập Baøi tập 6: A Đọc bài tập B Gọi HS vẽ hình Yêu cầu HS tìm góc tạo Vẽ hình D C các véc tơ ( AC , BA) ; Tìm các góc các căp ( AC , BD) và ( BA, CD) véc tơ Cos ( AC , BA) = Cos135 =2 Gọi HS các góc và tính các tỷ số lượng giác tương Sin ( AC , BD) = Sin 90 = ứng Tính các tỷ số lượng giác Gọi HS nhận xét Cos ( BA, CD) = Cos 0 = Nhận xét, đánh giá, sửa tương ứng Nhận xét chữa Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức vừa áp dụng Dặn dò: Học thuợc bài Xem lại các bài tập đã sửa Làm các bài tập còn lại RÚT KINH NGHIỆM Gv: Nguyễn Ngọc Toản Lop12.net 0943898959 (6) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Hình học 10 CB Ngày soạn : Tiết 52 : 10/ 2010 §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ I) MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng vectơ và các tính chất nó, nắm biểu thức tọa độ tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc vectơ Về kỹ năng: Xác định góc vectơ dựa vào tích vô hướng, tính độ dài vectơ và khoảng cách điểm, vận dụng tính chất tích vô hướng vào giải toán Về tư duy: Tư linh hoạt sáng tạo, xác định góc vectơ để tìm tích vô hướng chúng, chứng minh biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng Về thái độ: Nhận thức đúng đắn mối quan hệ các kiến thức đã học, toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt II) CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK, dụng cụ vẽ hình - HS: Ôn tập góc hai vectơ III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp, nêu vấn đề, diễn giải IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp: Líp SÜ sè TiÕt Thø Ngµy/ th¸ng Ghi chó 10N1 10N2 Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các giá trị lượng giác góc bất kì từ 00 đến 1800 ? HS2: Nêu định nghĩa góc hai vectơ 3.Bài mới: Hoạt động1: Hình thành định nghĩa: GV giới thiệu bài toán I Ñònh nghóa: hình 2.8 Cho hai vectô a, b khaùc TL: A F OO ' Cos Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc Tích vô hướng a và b lại công thức tính công A là môt số kí hiệu: a.b bài toán trên xác định công thức: Noùi : Giaù trò A cuûa bieåu TL: Tích vô hướng thức trên toán học a.b a b Cos (a, b) hai vectô a vaø b laø gọi là tích vô hướng a b Cos (a, b) Gv: Nguyễn Ngọc Toản Lop12.net 0943898959 (7) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Hình học 10 CB cuûa vectô F vaø OO' Hỏi : Trong toán học cho a, b thì tích vô hướng tính nhö theá naøo? Nói: Tích vô hướng a, b kí hieäu: a.b Vaäy: a.b a b Cos(a, b) Hoûi: * Ñaëc bieät neáu a b thì tích vô hướng theá naøo? * a b thì a.b seõ nhö theá naøo? 2 Noùi: a goïi laø bình phương vô hướng vec a * a b thì a.b seõ nhö theá naøo? GV hình thaønh neân chuù yù Hoạt động2:Tìm hiểu ví dụ: GV đọc đề vẽ hình lên baûng Yeâu caàu :Hoïc sinh chæ goù c các cặp vectơ sau ( AB, AC ), ( AC , CB), ( AH , BC ) ? Hỏi : Vậy theo công thức AB AC ? vừa họ c ta coù AC.CB ?, AH BC ? Học sinh ghi bài vào vỡ Chuù yù: TL: a b a.b * a b a.b 2 2 * a b a.b a a b a.b a 2 a goïi laø bình phöông voâ hướng vec a 2 a b a.b a * a.b aâm hay döông phuï thuoäc vaøo Cos(a, b) Hoïc sinh veõ hình vaøo ( AB, AC ) 600 TL: ( AC , CB) 1200 ( AH , BC ) 900 TL: AB AC AB AC Cos 600 a 2 AC.CB Goïi hoïc sinh leân baûng thực AC CB Cos1200 a 2 sin( 1800 ) với sin AH BC cos ( 1800 ) với cos AH BC tan( 1800 ) với tan cot( 1800 ) với cot Hoûi: sin 120 = ? tan 135 = ? Hoạt động3:Giải bài tập 1/ SGK trang 45: Cho HS đọc bài tập Gv: Nguyễn Ngọc Toản Ví A dụ: B C H Ta coù: AB AC AB AC Cos 600 a 2 AC.CB AC CB Cos1200 a 2 AH BC AH BC Baøi 1: ABC vuoâng cân AB = AC = a Tính: AB AC , AC.CB ? Đọc bài tập Lop12.net 0943898959 (8) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Gọi HS vẽ hình và ghi Vẽ hình giả thiết, kết luận Ghi giả thiết, kết luận bài tập Hình học 10 CB B a Hoûi : Soá ño caùc goùc cuûa ABC ? Yeâu caàu: Hoïc sinh nhắc lại công thức tính tích vô hướng ? GV goïi hoïc sinh leân thực GV nhaän xeùt cho ñieåm Trả lời: A 900 C 45 B a.b a b Cos (a, b) Hoïc sinh leân baûng tính □ A a C Giaûi: Ta coù AB AC AB AC BC AB AC a AC.CB AC CB Cos ( AC , CB) a.a 2.Cos1350 a Củng cố: Cho HS nhắc lại định nghĩa tích vô hướng hai vectơ Dặn dò: Học thuộc bài Làm các bài tập Xem trước bài RÚT KINH NGHIỆM Tổ chuyên môn duyệt: Gv: Nguyễn Ngọc Toản Lop12.net 0943898959 (9) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Tiết 55 Hình học 10 CB §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (tiếp theo) I) MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng vectơ và các tính chất nó, nắm biểu thức tọa độ tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc vectơ Về kỹ năng: Xác định góc vectơ dựa vào tích vô hướng, tính độ dài vectơ và khoảng cách điểm, vận dụng tính chất tích vô hướng vào giải toán Về tư duy: Tư linh hoạt sáng tạo, xác định góc vectơ để tìm tích vô hướng chúng, chứng minh biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng Về thái độ: Nhận thức đúng đắn mối quan hệ các kiến thức đã học, toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt II) CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK, dụng cụ vẽ hình - HS: Ôn tập tích vô hướng hai vectơ III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp, nêu vấn đề, diễn giải IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp: Líp SÜ sè TiÕt Thø Ngµy/ th¸ng Ghi chó 10N1 10N2 Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ? Giải bài tập 2/ SGK trang 45 Bài : Hoạt động1:Các tính chất: Hỏi: Góc (a, b), (b, a) 2) Caùc tính chaát : TL: (a, b) (b, a) Với vectơ a, b, c coù baèng khoâng? Suy a.b b.a GV giới thiệu tính chất Với số k ta có: giao hoán a.b b.a a.(b c) a.b a.c Nói: Tương tự tính (k a ).b k (a.b) a.(k b) chaát pheùp nhaân soá 2 2 nguyên thì đây ta * a 0, a a coù tính chaát phaân phoái, * Nhaän xeùt : Gv: Nguyễn Ngọc Toản Lop12.net 0943898959 (10) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng kết hợp GV giới thiệu tính chất phaân phoá i và kết hợp a.(b c) ? (k a ).b ? 2 2 * a 0, a a TL: a.(b c) a.b a.c (k a ).b k (a.b) a (k b) TL: (a b) a 2a.b b (a b) a 2a.b b (a b)(a b) a b Hỏi: Từ các tính chất treân ta coù: ( a b) ? ( a b) ? (a b)(a b) ? Hình học 10 CB (a b) a 2a.b b (a b) a 2a.b b (a b)(a b) a b * Chuù yù: Tích vô hướng hai vectơ a, b ( với a, b ) : +Döông ( a, b )laø goùc nhoïn +Aâm ( a, b )laø goùc tuø +Baèng a b Học sinh ghi vào Nhaán maïnh: 2 2 (a b) a 2a.b b 2 (a b)(a b) a b Giới thiệu chú ý Hoạt động2:Ứng dụng các tính chất: Yeâu caàu : Hoïc sinh thaûo luaän theo nhoùm phuùt: xaùc ñònh a.b naøo döông, aâm, baèng GV gọi đại diện nhóm trả lời GV Giới thiệu bài toán hình 2.10 Yeâu caàu : Hoïc sinh giaûi thích caùch tính coâng A ( F1 F2 ) AB F1 AB F2 AB (1) F2 AB (2) Nhaán maïnh : Moái quan heä toán học với vật lý và thực tế Hoïc sinh thaûo luaän * Ứng dụng: ( SGK) nhoùm TL: a.b +Döông ( a, b )laø goùc nhoïn +Aâm ( a, b )laø goùc tuø +Baèng a b TL:(1) aùp duïng tính chaát phaân phoái (2) F1 AB neân F1 AB = Hoạt động3:Giải bài tập 3/ SGK trang 45: Đọc bài tập Gọi HS đọc bài tập Hoïc sinh theo doõi GV veõ hình leân baûng GV gợi ý cho học sinh HS1: AI AM AI AB thực hiện: tính tích vô Gv: Nguyễn Ngọc Toản 10 Lop12.net Baøi tập 3: a/ AI AM AI AM AI AB AI AB.CosIAB AI AM AI AM AI AB (1) 0943898959 (11) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng hướng vế biến đổi cho chúng GV goïi hoïc sinh leân thực cho điểm học sinh Nói: Từ kết câu a coäng veá theo veá ta kết GV gọi học sinh thực hieän vaø cho ñieåm HS2: BI BN BI BA HS3: Coäng veá theo veá AI AM BI BN AB( AI IB) AB R Hình học 10 CB Tương tự ta chứng minh đượ c: BI BN BI BA (2) b/ Coäng veá theo veá (1) vaø (2): AI AM BI BN AB( AI IB) AB R Củng cố: Cho HS nhắc lại các tính chất tích vô hướng hai vectơ Dặn dò: Học thuộc bài Làm các bài tập Xem trước bài RÚT KINH NGHIỆM Tổ chuyên môn duyệt: Gv: Nguyễn Ngọc Toản 11 Lop12.net 0943898959 (12) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Tiết 56 Hình học 10 CB LUYỆN TẬP VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ I) MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng vectơ và các tính chất nó, nắm biểu thức tọa độ tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc vectơ Về kỹ năng: Xác định góc vectơ dựa vào tích vô hướng, tính độ dài vectơ và khoảng cách điểm, vận dụng tính chất tích vô hướng vào giải toán Về tư duy: Tư linh hoạt sáng tạo, xác định góc vectơ để tìm tích vô hướng chúng, chứng minh biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng Về thái độ: Nhận thức đúng đắn mối quan hệ các kiến thức đã học, toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt II) CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK, dụng cụ vẽ hình - HS: Ôn tập tích vô hướng hai vectơ III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp, nêu vấn đề, diễn giải IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp: Líp SÜ sè TiÕt Thø Ngµy/ th¸ng Ghi chó 10N1 10N2 Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất tích vô hướng ? Thế nào là toạ độ vectơ? Bài mới: Hoạt động1: Biểu thức toạ độ tích vô hướng Noùi:ta coù a a1.i a2 j b b1.i b2 j Yeâu caàu: hoïc sinh tính a.b = ? Hoûi: hai vectô i, j nhö Gv: Nguyễn Ngọc Toản TL: a.b = (a1 i a2 j )(b1 i b2 j ) = a1b1 i a1b2 i j a2 b1 i j a2 b2 j Vì i j neân i j = Vaäy a.b a1.b1 a2 b2 12 Lop12.net Biểu thức tọa độ tích vô hướng : Cho vectô a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) Ta coù : a.b a1.b1 a2 b2 0943898959 (13) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng nào với ,suy i j =? TL: a.b = vaø chæ Noùi: vaäy a.b a1.b1 a2 b2 a1.b1 a2 b2 =0 Hỏi: theo biểu thức tọa độ thì naøo a.b = ? Hình học 10 CB Nhaän xeùt : a.b = vaø chæ a1.b1 a2 b2 =0 ( a, b ) Hoạt động2:Bài toán vận dụng GV giới thiệu bài toán Bài toán : Cho A(2 ;4) ; B(1 ;2) ; C(6 ;2) CM: AB AC Giaûi: Ta coù : AB (1; 2) TL: để c/m AB AC ta Hoûi :Đeå c/m AB AC ta c/m AB AC = Hoï c sinh laøm theo nhoùm c/m ñieàu gì ? AB (1; 2) Yeâu caàu :hoïc sinh laøm theo nhoùm 3’ AC (4; 2) AB AC = GV gọi đại diện nhóm 1.4+(-2)(-2) trình baøy =0 suy AB AC GV nhaän xeùt sửa sai Hoạt động3:Giải bài tập SGK 2 Cho HS ghi bài tập 2) = Vaäy AB AC Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân A, biết AB = cm.Tính: AC a) AB AB.BC b) c) BA.BC Giải: Ghi bài tập Đọc kĩ bài tập Gọi HS vẽ hình AC (4; 2) AB AC = – 1.4+(– 2)( – Vẽ hình B Để tính các tích vô Độ bài các cạnh và góc hướng các cặp véc tạo các véc tơ tơ ta cần tìm các yếu tố nào? C Tính AC, BC Gọi HS tìm các cạnh và các góc Tính B;C Nhận xét □ A Vì ABC là tam giác vuông cân, nên: AC = AB = cm C 450 B Tính AB AC BC = 22 22 2 a) Gọi HS lên bảng tính: AB AC Gv: Nguyễn Ngọc Toản 13 Lop12.net 0943898959 (14) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Gọi HS lên bảng tính: Tính AB.BC 2.2.Cos900 AB.BC Gọi HS lên bảng tính: Hình học 10 CB AB AC AB AC Cos AB; AC b) AB.BC AB BC Cos AB; BC Tính BA.BC 2 2.2 2Cos1350 4 Nhận xét BA.BC c) Gọi HS nhận xét BA.BC BA BC Cos BA; BC Nhận xét, sửa chữa 2.2 2.Cos 450 4 Củng cố: Cho HS nhắc lại công thức tích vô hướng hai vectơ Dặn dò: Học thuộc bài Làm các bài tập RÚT KINH NGHIỆM Tổ chuyên môn duyệt: Gv: Nguyễn Ngọc Toản 14 Lop12.net 0943898959 (15) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Hình học 10 CB Ngày soạn : Tiết 59 11/20 LUYỆN TẬP VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Tiếp theo I) MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm định nghĩa tích vô hướng vectơ và các tính chất nó, nắm biểu thức tọa độ tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc vectơ Về kỹ năng: Xác định góc vectơ dựa vào tích vô hướng, tính độ dài vectơ và khoảng cách điểm, vận dụng tính chất tích vô hướng vào giải toán Về tư duy: Tư linh hoạt sáng tạo, xác định góc vectơ để tìm tích vô hướng chúng, chứng minh biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng Về thái độ: Nhận thức đúng đắn mối quan hệ các kiến thức đã học, toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt II) CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK, dụng cụ vẽ hình - HS: Ôn tập tích vô hướng hai vectơ III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp, nêu vấn đề, diễn giải IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp: Líp SÜ sè TiÕt Thø Ngµy/ th¸ng Ghi chó 10N1 10N2 Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết biểu thức toạ độ tích vô hướng? HS2: Phát biểu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ? Bài mới: Hoạt động1: Độ dài vectơ: Ứng dụng: Giới thiệu công thức tính a) Độ dài vectơ: Ghi công thức độ dài vectơ a a12 a2 Yêu cầu HS đọc phần chứng minh SGK Đọc phần chứng minh Chứng minh: ( SGK) b Ví dụ: Cho (3 ;4); (1 ;2) ; a c Đưa ví dụ để HS áp Ghi ví dụ (6 ;8) dụng công thức Tính a ; b ; c Gv: Nguyễn Ngọc Toản 15 Lop12.net 0943898959 (16) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Giải Gọi HS lên bảng trình Tính a bày Tính b Tính c a 32 42 25 b 12 22 c 62 82 100 10 Nhận xét Gọi HS nhận xét Nhận xét, đánh giá cho điểm Hoạt động2: Góc hai vectơ : a.b Hỏi :Từ TL: cos(a, b) = a.b a.b a b Cos (a, b) suy C os(a, b) = ? = Hình học 10 CB a1.b1 a2 b2 b) Góc giữa hai vectô : a.b cos(a, b) = a.b a1.b1 a2 b2 a a2 b1 b2 Yeâu caàu : Hoïc sinh vieát = a12 a2 b12 b2 cos(a, b) dạng tọa độ GV neâu ví duï Yeâu caàu : Hoïc sinh thaûo Đại diện nhóm trình bày luaän nhoùm 2’ VD : (SGK) GV gọi lên bảng thực Xem ví dụ hieän Giới thiệu ví dụ áp dụng 2 2 Hoạt động3: Khoảng cách hai điểm: Cho hai c) Khoảng cách hai ñieåm: Cho hai ñieåm ñieåm A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) Yeâu caàu :Hoïc sinh tìm tọa độ AB Hỏi :Theo công thức độ dài vectơ a thì tương tự độ dài AB = ? GV nhấn mạnh độ dài AB chính là khoảng cách từ A đến B TL: AB ( xB x A ; yB y A ) AB ( xB x A ) ( yB y A ) Học sinh ghi công thức Đọc SGK Ghi ví dụ TL: MN (3; 1) MN 10 A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) Khi đó khoảng cách A,B laø : AB ( xB x A ) ( yB y A ) Chứng minh: (SGK) VD : (SGK) Giới thiệu phần chứng minh GV neâu ví duï Gv: Nguyễn Ngọc Toản 16 Lop12.net 0943898959 (17) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm khoảng cách hai ñieåm N vaø M Nhận xét, đánh giá Hoạt động4:Giải bài tập6/ SGK trang 46: Gọi HS đọc bài tập Đọc bài tập Hỏi:Tứ giác cần điều Trả lời: Tứ giác có kiện gì thì trở thành cạnh và góc hình vuoâng ? vuoâng laø hình vuoâng Nói: Có nhiều cách để Trả lời: AB 50 chứng minh tứ giác là BC CD DA 50 hình vuông, đây ta chứng minh cạnh baèng vaø goùc vuoâng Yeâu caàu: 1HS leân tìm AB.BC 1.(7) 7.1 caïnh vaø goùc vuoâng AB BC ABCD laø hình vuoâng Hình học 10 CB Baøi 6: A(7; 3), B(8; 4) C (1;5), D(0; 2) Giaûi: AB(1;7) AB 50 BC (7;1) BC 50 CD(1; 7) CD 50 DA(7; 1) DA 50 Suy : AB = BC = CD = DA Do đó ABCD là hình thoi Mặt khác: AB.BC 1.(7) 7.1 AB BC Vậy ABCD laø hình vuoâng GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm Củng cố: Cho HS nhắc lại các công thức độ dài vectơ, công thức tính góc hai vectơ và công thức khoảng cách hai điểm Dặn dò: Học thuộc bài Làm các bài tập -> 7/SGK RÚT KINH NGHIỆM Tổ chuyên môn duyệt: Gv: Nguyễn Ngọc Toản 17 Lop12.net 0943898959 (18) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Gv: Nguyễn Ngọc Toản 18 Lop12.net Hình học 10 CB 0943898959 (19) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Hình học 10 CB Ngày soạn : 11/2010 Tiết 60 §3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I) MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp HS các hệ thức tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác , từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào thực tế đo đạc Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc tam giaùc, tính dieän tích tam giaùc Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc tính toán biến đổi công thức Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II) CHUẨN BỊ:GV: Giáo án, SGK.HS: Ôn tập các hệ thức lượng tam giác vuông III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định lớp: Líp SÜ sè TiÕt Thø Ngµy/ th¸ng Ghi chó 10N1 10N2 Bài mới: Hoạt động1:Tìm hiểu các hệ thức lượng tam giác vuông Gv: Nguyễn Ngọc Toản 19 Lop12.net 0943898959 (20) Giáo án Chương II Tích vô hướng hai véctơ và ứng dụng Giới thiệu HTL tam giaùc vuoâng Gv giới thiệu bài toán Yeâu caàu học sinh ngoài theo nhoùm GV phaân coâng thực Học sinh theo dõi N1: a2 = b2+ b2 = a N2: c2 = a h2 = b’ N3: ah = b 1 2 2 a b c GV chính xaùc caùc HTL b tam giaùc vuoâng cho N4: sinB = cosC = a học sinh ghi c SinC = cosB = a b c c GV đặt vấn đề N6:tanC = cotB = b N5:tanB = cotC = tam giaùc baát ki thi caùc HTL treân theå hieäu qua ṇnh lí sin và cosin nhö sau: Hoạt động2: Tìm hiểu định lý Cô sin Cho tam giaùc ABC thì AC AB theo qui taéc ñieåm BC =? BC AC AB - AC AB BC ( AC AB) =? AC AB = AC AB cos A AC AB =? BC2=AC2+AB2AC2 = AB2+BC22AC.AB.cosA 2AB.BC.cosB 2 Vaäy tam giaùc baát kì AB =BC +AC2thì BC2=AC2+AB22BC.AC.cosC 2AC.AB.cosA Học sinh ghi AC , AB2 =? Đaët AC =b,AB =c, BC =a thì từ công thức trên ta có : Neáu tam giaùc vuoâng thì 2 a =b +c -2bc.cosA định lí trên trở thành b2 =a2+c2-2ac.cosB Pitago 2 c =a +b -2ab.cosC Neáu tam giaùc vuoâng thi b2 c2 a CosA= đinh lí trên trở thành đinh 2bc a c2 b2 lí quen thuoäc naøo ? CosB = 2ac Từ các công thức trên hay Gv: Nguyễn Ngọc Toản 20 Lop12.net Hình học 10 CB *Các hệ thức lượng tam giaùc vuoâng : a2 = b2+c2 A b2 = a b’ b c = a c’ c h C h2 = b’ c’ B c’ b’ ah = b c H a 1 2 2 a b c b a c SinC = cosB = a b tanB = cotC = c c tanC = cotB = b sinB = cosC = 1.Ñinh lí coâsin: a – Bài toán: ( SGK) b – Định lý Cô sin: Trong tam giaùc ABC baát kì với BC = a, AB = c, AC =b ta coù : a2 =b2+c2- 2bc.cosA b2 =a2+c2- 2ac.cosB c2 = a2+b2- 2ab.cosC *Heä quaû : b2 c2 a 2bc a c2 b2 CosB = 2ac CosA= 0943898959 (21)