Hoạt động 2: GV Giới thiệu tính chất của lũy thừa với số mũ thực Mục tiêu: Hs được nhắc lại các tính chất của lũy thừa với số mũ thực tương tự như tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên[r]
(1) LUỸ THỪA Tiết PPCT : 24 Ngaøy daïy : I.Mục tieâu : Kiến thức bản: - Biết các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên số thực, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực số thực dương - Biết các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực Kỹ năng: - Biết dùng các tính chất luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II- TRỌNG TÂM: Định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực Các tính chất III Chuaån bò : + Giáo viên :Bảng tóm tắt các tính chất bậc n và luỹ thừa với số mũ thực.Maùy tính caàm tay + Học sinh : Xem bài trước nhà Ơn tập lại định nghĩa và các tính chất bậc hai, bậc IV - Nội dung vaø tiến trình leân lớp: 1) Ổn định lớp : Kiểm diện 2) Kiểm tra bài cũ : Đan xen dạy Câu hỏi: Tính 24 = ? 45 = ? Từ đó cho biết a n = ? với n Đáp án: 24 = 2.2.2.2 = 16; 45 = 4.4.4.4.4 = 1024; an = a.a.a……… a với n số a 2.Giải pt: x và Đáp án: x x = nghiệm b Không cho điểm 3) Bài : x 2 Từ đó cho biết điều kiện tồn pt : x 2 không tồn nghiệm Hoạt đñộng Giaùo vieân vaø Hoïc sinh Hoạt động 1: Yêu cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5)4; 2 ; 3 HS: Phải thể rõ: (1,5)4 = 1.5*1.5*1.5*1.5 = Khái quát vấn đề : an = a.a.a……a GV : Gọi hs nhắc lại các định nghĩa Cho hs xét kỷ các điều kiện số và số mũ Bài tập củng cố x b? x b có nghĩa x 0, điều kiện tồn Noäi dung I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA 3 2 Bài toán :Tính ; 3 Luỹ thừa với số mũ nguyên: (1,5)4; Bài toán :Tính 2 ; 3 (1,5)4; 3 Cho n Z , a R, luỹ thừa bậc n cuûa soá a (kyù hieäu: a Với a 0, n n Z a n ) laø: .a a = a a n thua so ta ñònh nghóa: n a n a Lop12.net 3 (2) Qui ước: a0= (00, 0-n không có nghĩa) Bài tập : Tính các giá trị sau: 25 ; 25 ; (-2)2 HS: Vận dụng định nghĩa để tính Hoạt động 2: Phương trình xn = b: Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị các hàm số y = x và y = x a Xét bài toán: (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm các phương trình x3 = b và x4 = b HS: x3 = b bài toán này hs phải hiểu rõ vấn đề : Phương trình luôn luôn tồn nghiệm với giá trị b x4 = b bài toán này hs phải hiểu rõ vấn đề : Nghiệm phương trình phụ thuộc vào giá trị b GV b Tổng quát, ta có: - Tổng quát vấn đề: Xét phương trình xn = b a/ Nếu n lẻ: HS: phương trình có nghiệm b - Xét trường hợp b b/ Nếu n chẵn : + Với b < : phương trình vô nghiệm + Với b = : phương trình có nghiệm x = Bài toán : x = 16 x = + Với b > : phương trình có hai nghiệm đối Căn bậc n: Ví dụ: và – là các bậc 16; là bậc a/ Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n 2) Số a gọi là bậc n số b 243 an = b Ta có: + Với n lẻ: có bậc n b, k/h: n b + Với n chẵn: Nếu b < : không tồn n b Nếu b = : a = n b = Nếu b > : a = b b/ Tính chất bậc n: n n Hoạt động 3: Yêu cầu Hs cm tính chất: n a n b n ab Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu a n b n ab a n n Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: m n n a a b b n am a n le a a n chan n k a n.k a Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: m ) n , n Z , a muõ r laø: Cho a R+ , r Q ( r= đó m Z ar = Lop12.net a m n n a m (a 0) (3) 4) Củng cố - luyện tập : - Giáo viên gọi học sinh nhắc lại các kiến thức trọng tâm bài học 1/ Nêu lại khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên dương ? Lũy thừa với số mũ hữu tỷ ? Bài tập vận dụng : 1 Bài : Chứng trỏ : 16 HD: Phaân tích: -0.75 = ; 0,75 0, 25 40 0.25 = ¼ 1 a3 a a3 với a HD: Vận dụng các tính chất lũy thừa số mũ hữu tỷ Baøi 2: a4 a4 a Đáp án: a 5) Hướng dẫn bài tập nhà : Bài tập tương tự : Bài 1,4 SGK trang 55, 56 - Chuẩn bị máy tính cầm tay cho tiết học sau và xem trước phần lũy thừa số mũ thực V.RÚT KINH NGHIỆM : Giáo viên: Nội dung -Phương pháp Tổ chức -Học sinh:khả tiếp thu -Vận dụng Thiết bị - Lop12.net (4) LUỸ THỪA (tieáp theo) Tieát 25 Ngaøy daïy : IV - Nội dung vaø tiến trình leân lớp: 1.Ổn định lớp : Kiểm diện 2.Kiểm tra bài cũ : Đan xen dạy Caâu hoûi: Theá naøo laø soá voâ tyû? Cho ví duï Đáp án : Tập số vô tỷ là: \ Ví dụ: , , 5, Khoâng cho ñieåm Bài : HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN – HỌC SINH Hoạt động 1: GV : Gọi hs nêu lại vài số vô tỷ Nêu các số vô tỉ thường gặp Mục tiêu: , , 5, m Cho học sinh viết từ biểu thức a n thành n a m ,mối liên hệ thức và lũy thừa Cách tiến hành: Hãy viết các , , 5, dạng lũy thừa và dùng máy tính bấm kết với chữ số thập phân HS: Sử dụng máy tính cầm tay để tính Nhận thấy \ a a NOÄI DUNG 5.Lũy thừa với số mũ vô tỉ Gọi rn là số hữu tỉ thành lập từ n chữ số đầu tiên dùng để viết r Tính n n rn 10 dạng thập phân,n=1,2, 10 r 3n 1,4 1,41 1,414 4,655536722 4,706965002 4,727695035 Dùng máy tính cầm tay có 10 chữ số thập phân ta có GV Cho hs ghi định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ và trường hợp đặc biệt số a=1 ta luôn có 1 =1 với ( R) Hoạt động 2: GV Giới thiệu tính chất lũy thừa với số mũ thực Mục tiêu: Hs nhắc lại các tính chất lũy thừa với số mũ thực tương tự tính chất lũy thừa với số mũ nguyên Cách tiến hành: Gv yêu cầu hs nhắc lại các tính chất lũy thừa với số mũ nguyên sau đó thay m,n các tính chất số thực , ta có các tính chất lũy thừa với số mũ thực =4,728804388 Định nghĩa: Ta gọi giới hạn dãy số ( arn ) là lũy thừa a với số mũ Kí hiệu là a r a = lim a n với lim rn x II/ Tính chất lũy thừa với số mũ thực a a a ab a a a a a b b a Lop12.net x a a b (5) n n n a b a) < a < b n n a b n a m n b) a a m n 0 a m n c) a a m n HS: Sau thảo luận giải ví dụ Một hs lên bảng thực giải bài tập rút gọn biểu thức sau (a a 1 3 ) 1 .a 4 Sau giải xong ví dụ,hs giải bài tập tương tự sau: 3 3 So sánh các số và 4 4 Hoạt động 3: Yêu cầu Hs: 1 a 3 E= a (a Giải 1 .a 2 2 ) 2 a 0) E= a a( 1 )( ) = a3 =a5 2 a 2.Không sử dụng máy tính,hãy so sánh các số a + Rút gọn biểu thức: 1.Rút gọn biểu thức Với a>0,ta có (a 0) Bài tập áp dụng: 52 3 Giải Ta có 12, 18 1 .a 4 Do 12<18 nên < Vì số lớn (a 0) nên 52 < 53 3 3 + So sánh và 4 4 HS: Thảo luận giải và trình bày ngắn gọn lời g iải GV Nhận xét và Sữa chữa, cho điểm Cuûng coá vaø luyeän taäp: 1/Nêu các tính chất lũy thừa với số mũ số thực,muốn so sánh hai số luỹ thừa cùng số với số mũ thực nguyên tắc chung là gì? 2/với a và a nào ,khi nào ,cơ số a có ảnh hưởng đến chiều hai bất đẳng thức trên không? 5.Hướng dẫn HS tự học nhà: Cần nắm vững các tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương,số nguyên và lũy thừa với số mũ là số thực,biết cách so sánh hai số có lũy thừa,giải các bài tập trang 55,56 sgk Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm chứng lại kết V.RÚT KINH NGHIỆM : Giáo viên: Nội dung Phương pháp Tổ chức -Học sinh:khả tiếp thu -Vận dụng Thiết bị Lop12.net (6)