Giáo án Giải tích 12 tiết 31: Phương trình mũ và logarit

+ Kết luận: Phương trình logax = b, a > 0, a ≠ 1 luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b Hoạt động 2: Cách giải một số phương trình logarit đơn giản + Cho học sinh thảo luận nhóm Học s[r]

Tuaàn : Tieát : 31 Ngày soạn : Baøi 5: PHÖÔNG TRÌNH MUÕ VAØ LOGARIT ( tieát ) I Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co • Biết phương pháp giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản + Về tư và thái độ: • Hiểu cách biến đổi đưa cùng số phương trình mũ và phương trình logarit • Tổng kết các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit II Chuẩn bị giáo viên và học sinh + Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh: Nhớ các tính chất hàm số mũ và hàm số logarit., làm các bài tập nhà III Phương pháp: Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động IV Tiến trình bài học 1) Ổn định lớp: Tieát 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: Hoạt động 1: Phương trình logarit Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung ghi baûng –trình chieáu + GV đưa các phương trình có + HS theo dõi ví dụ II Phương trình logarit dạng: + ĐN phương trình logarit Phương trình logarit • log2x = a ĐN : (SGK) • log42x – 2log4x + = + Phương trình logarit có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) Và khẳng định đây là các phương trình + logax = b  x = ab logarit HĐ1: T ìm x biết : + HS vận dụng tính chất hàm số b Minh hoạ đồ thị logarit vào giải phương trình log2x = log2x = 1/3 1/3 * Với a >  x = 21/3  x = y =f (x) y = logax y =b + GV đưa pt logarit logax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Vẽ hình minh hoạ + Cho HS nhận xét ngiệm phương trình + theo dõi hình vẽ đưa nhận xét Phương trình : Phương trình luôn có ngiệm nhẩt * Với < a < x = ab, với b ab -2 y =b ab y = logax -2 + Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn có nghiệm x = ab, với b Hoạt động 2: Cách giải số phương trình logarit đơn giản + Cho học sinh thảo luận nhóm Học sinh thảo luận theo nhóm, tiến + Nhận xét cách trình bày bài giải hành giải phương trình nhóm log2x + log4x + log8x = 11 + Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến 1 thức log2x+ log4x+ log8x =11 log2x =  x = 26 = 64 Lop12.net Cách giải số phương trình logarit đơn giản a Đưa cùng số Giải phương trình sau: log2x + log4x + log8x = 11 + Giáo viên định hướng cho học sinh đưa các bước giải phương trình logarit cách đặt ẩn phụ + GV định hướng : Đặt t = log3x + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải nhóm + Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm + Học sinh thảo luận theo nhóm, định hướng GV đưa các bước giải : - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ - Giải phương trình tìm nghiệm bài toán đã biết ẩn phụ - Tiến hành giải : + =1 5+log 3x 1+log 3x ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) + =1 Ta coù : 5+t 1+t  t2 - 5t + = b Đặt ẩn phụ Giải phương trình sau: + 5+log3x 1+log3x =1 t   t  log x   x   log x   x  27 + Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm + Điều kiện phương trình? + GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : A(x)=B(x) aA(x) = aB(x) Vaây pt có nghiệm: x1 = 9, x2 = 27 + Thảo luận nhóm + Tiến hành giải phương trình: log2(5 – 2x) = – x ĐK : – 2x > +Pt đã cho tương đương – 2x = 4/2x 22x – 5.2x + = x Đặt t = , ĐK: t > Phương trình trở thành: t2 -5t + = phương trình có nghiệm : t = 1, t = Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = c Mũ hoá Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = – x V.Cuûng coá baøi hoïc : + Giáo viên nhắc lại các kiến thức + Cơ sở phương pháp đưa cùng số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ VI.Hướng dẫn và nhiệm vụ nhà: Lop12.net