Đang tải... (xem toàn văn)
Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng khảo sát các hàm số luỹ thừa, bước đầu biết vận dụng các tính chất của hàm số luỹ thừa vào giải bài tập.Biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.. Về thái độ: [r]
(1)Ngày giảng TiÕt 24 Lớp dạy Sĩ số , tên học sinh vắng mặt 12 C1 12 C2 §2 hµm sè luü thõa A Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: Biết định nghĩa và công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Biết khảo sát hàm số luỹ thừa, biết các tính chất hàm số luỹ thừa và dạng đồ thị chóng Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ khảo sát các hàm số luỹ thừa, bước đầu biết vận dụng các tính chất hàm số luỹ thừa vào giải bài tập.Biết tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Về thái độ: Nghiêm túc học bài, tích cực, chủ động xây dựng bài theo các bước GV hướng dẫn RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, tØ mØ B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS Giáo viên: Chuẩn bị bài, bảng phụ vẽ hình đồ thị, bảng tổng kết Học sinh:Thước và các dụng cụ vẽ hình.Xem trước bài nhà Bảng phụ C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Kiểm tra bài cũ: Lồng các hoạt động Bµi míi H§ cña GV vµ HS Kiến thức cần đạt §Þnh nghÜa hµm sè luü thõa I-Kh¸i niÖm: GV : nêu đ/n hs lũy thừa Hµm sè y=x, Rgäi lµ hµm sè luüthõa Cho hs lấy vdụ hsố lũy thừa HS: thực VD: y =x , y= x , y= 1 , y= x , y=x x y=x là hs lũy thừa GV: h.dẫn hs thực HĐ1 H1: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị các HS: làm theo hg.dẫn hµm sè sau vµ nªu nhËn xÐt vÒ tËp x® cña chóng y GV: hãy nêu các nhận xét và TXĐ = x2, y = y x , y= x-1 các hsố đã vẽ HĐ1 Lop12.net (2) HS: trả lời GV: đưa chỳ ý cỏch tỡm TXĐ *Chú ý: Tập xác định hàm số y=x, R tuỳ hsố y= x thuéc vµo .: HS: ghi nhớ KT - Với nguyên dương tập xác định là R -Víi nguyªn ©m hoÆc b»ng TX§ lµ R\{0} -Víi kh«ng nguyªn TX§ lµ (0;+ ) GV: Lấy VD hướng dẫn HS thực VÝ dô: T×m TX§ cña HS: hiÖn a) y 1 x HS: làm theo hg.dẫn §K: x x GV: đánh giá k.quả TX§: D = ;1 b) y = ( x 1) 5 §K: x x 1 GV: đưa CT tính đh hsố : TX§: D = R\{1;-1} II- §¹o hµm cña hµm sè luü thõa y= x Hµm sè y=x, R, x > Thõa nhËn: (x)=x-1 GV cho hs thực vdụ 3 HS: thực GV: gọi 1hs lên bảng thực H2 HS: thực GV: đánh giá k.quả *VÝ dụ: (x ) ' = x = 44 x H2: Tính đạo hàm HS y x ; y x ; y x Gi¶i: 53 yx y x y x y , x 1 yx GV: nêu chú ý cho hs cách tính , y, x 1 *Chó ý: (u ) ' = u 1 u ' (u ) ' = u 1 u ' Lop12.net (x>0) (3) VD:Tính đạo hàm HS GV cho hs thực vdụ ( líp 12C1) y = (2x +x-1) GV: gọi 1hs lên bảng thực 2 ((2x +x-1) ) = (2x +x-1) (2x +x-1) ' VD HS: thực =3 GV: đánh giá k.quả ' 2(4 x 1) 2x2 x 1 GV: cho hs thực H3 theo H3: y= (3x -1) nhóm y ' =- (3x -1) 2 1 .6x = Chia lớp thành nhóm (thực 6 x (3 x 1) 1 3phút) HS: thực GV: đánh giá k.quả GV: H.dẫn hs thực sơ đồ khảo sát hs y=x III- Kh¶o s¸t hµm sè luü thõa: y=x Tập xác định: TËp kh¶o s¸t hµm sè y = x, R lu«n chøa kho¶ng (0;+) ( >0) *y=x (Với các t.hợp >0 Trong trường hợp t.quát ; <0 ) 1.TXĐ: lu«n chøa (0;+) Sù biÕn thiªn: a) Ta cã y'=x-1 > ( x> 0) g.hạn đặc biệt lim x x 0 =0 , lim x =+ x T.cận : ko có HS: làm theo h.dẫn BBT x + + y' y + Lop12.net (4) ( <0) * y=x 1.TXĐ: luôn chứa (0;+ ) 2.SBT: y ' ==x-1 <0 ( x> 0) g.hạn đặc biệt : lim x x 0 = + ; lim x =0 x Tiệm cận: - Trục 0x là TCN -Trục 0y là TCĐ 3.BBT x + - y' y + 4.Đồ thị: Đồ thị y=x ( >0 ; <0 ) luôn qua điểm (1;1) *Chú ý: hs lũy thừa với số mũ cụ thể ta phải xét hs đó trên toàn TXĐ nó VD: dạng đồ thị y= x ; y=x 2 ; y=x SGK GV cho hs thực vdụ ( líp 12C1) VD: K/sát và vẽ đồ thị y= x Gi¶i:a) TX§: D = 0; GV: gọi 1hs lên bảng thực * Sù biÕn thiªn VD HS: thực GV: đánh giá k.quả 13 y x , y’ > trên khoảng 0; nên HS đồng biến Giíi h¹n: lim y ;lim y x - B¶ng biÕn thiªn: Lop12.net x 0 (5) x y’ + y * §å thÞ: 3,Củng cố : Nắm các k/n hàm số luỹ thừa , cách tính đạo hàm hàm số luỹ thừa c¸ch vÏ §T cña c¸c HS luü thõa ,Dặn dò :VN làm các bài tập còn lại SGK -Đọc trước bài Lop12.net (6) Lop12.net (7)