Bài giảng Hình học 11 - Hệ thức lượng trong tam giác (tiết 1)

b.Bình phương 2 vế đẳng thức vừa tìm được để tìm mối quan hệ giữa các giá trị a,b,c trong 2 trường hợp: A = 900 ; A ≠ 900 c.Phát biểu bằng lời công thức tính một cạnh của tam giác theo h[r]

1 Lop11.com Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Nêu công thức tính tích vô hướng định nghĩa? Nếu và thì Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có Hệ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b , AB = c a.Từ điểm A,B,C biễu diễn vectơ thành hiệu vectơ b.Bình phương vế đẳng thức vừa tìm để tìm mối quan hệ các giá trị a,b,c trường hợp: A = 900 ; A ≠ 900 c.Phát biểu lời công thức tính cạnh tam giác theo hai cạnh còn lại và côsin góc xen hai cạnh đó? Lop11.com a2 = b2 + c2 - 2bccosA b2 + c2 = a2 b2 + c2 < a2 cosA > cosA = cosA < 900 A = 900 A > 900 b2 + c2 > A< a2 Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Cho ABC, BC = 8, AB = 3, AC = Trên cạnh BC lấy D: BD = Tính AD Hệ Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Các cạnh tam giác ABC là a = , b = 24 , c = 23 Tính cosin góc lớn tam giác từ đó suy tam giác đó là tù, nhọn, hay vuông Hệ Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác ABC, 2.Trong Định tam lí singiác tam với giácBC = a, CA = b, AB = c, ta có HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Cho ∆ ABC vuông A , có BC = a, CA = b, AB = c nội tiếp đường tròn (O,R) CMR: a = 2R.sin A ; b = 2R.sinB ; c = 2R.sinC Hệ Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Định lí sin tam giác HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Định lí sin tam giác HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Cho tam giác ABC không vuông nội tiếp đường tròn (O;R) Vẽ đường kính BA ’ CMR: a = 2RsinA trường hợp : a) A nhọn b) A tù ∆BCA/ vuông nên BC = a = 2R.sinA/ vì A = A/ đó sinA = sinA/ a = 2R.sinA Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Định lí sin tam giác HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Cho tam giác ABC không vuông nội tiếp đường tròn (O;R) Vẽ đường kính BA ’ CMR: a = 2RsinA trường hợp : a) A nhọn b) A tù ta có A bù với A/ nên sinA = sinA/ suy kết Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Định lí sin tam giác Với tam giác ABC, ta có HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Lop11.com a = 2R sinA Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Định lí sin tam giác Với tam giác ABC, ta có Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Tam giác ABC có tổng hai góc đỉnh B và C 120 và độ dài cạnh BC = a Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Định lí sin tam giác Với tam giác ABC, ta có HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Định lí sin tam giác Với tam giác ABC, ta có Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Từ đỉnh C cái tháp có chiều cao vuông góc với mặt đất CD = 100m, người ta nhìn điểm A,B trên mặt đất ,góc nhìn tạo với phương nằm ngang các góc là 60 , 40 , cho điểm A,B,D thẳng hàng Tính khoảng cách điểm A,B Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Định lí sin tam giác Với tam giác ABC, ta có Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) x 100 m Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Định lí sin tam giác Với tam giác ABC, ta có Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) CMR: góc tam gíac thoả hệ thức: sinA=2.sinB.cosC (1) thì ∆ABC cân Lop11.com Nội dung bài dạy Định lí côsin tam giác Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c, ta có Hệ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) Định lí sin tam giác Với tam giác ABC, ta có Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Lop11.com