Giáo án Hình học 10: Hệ thức lượng trong tam giác

định lí,… Hoạt động của HS Ghi nhớ ĐL Thực hiện HĐ2: Trong mọi tam giác bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của chúng với cô sin góc giữa hai [r]

ĐƠN VỊ : Hàn Thuyên Bµi: Hệ thức lượng tam giác Sè tiÕt: I Môc tiªu Qua bµi häc HS cÇn: VÒ kiÕn thøc: - HiÓu ®­îc định lí cô sin, định lí sin và các hệ cùng ý nghĩa chúng - HiÓu ®­îc các công thức tính độ dài trung tuyến và diện tích tam giác VÒ kÜ n¨ng: - BiÕt c¸ch vận dụng các định lí và các công thức trên để giải các bài toán chứng minh và tính toán có liên quan đến diện tích ,chiều cao tam giác - NhËn biÕt và giải tam giác biết đủ các điều kiện cần Về tư và thái độ: - Phát triển tư lôgic, đối thoại, sáng tạo - Biết đưa kiến thức, kĩ kiến thức, kĩ quen thuộc - Biết nhận xét và đánh giá bài làm bạn tự đánh giá kết học tập thân - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS ChuÈn bÞ cña GV: Ngoµi gi¸o ¸n, phÊn, b¶ng cßn (nếu có và phù hợp) - PhiÕu häc tËp, - C¸c slides tr×nh chiÕu, - B¶ng phô, - Computer vµ Projector; m¸y chiÕu Overhead - Chuẩn bị HS: Ngoài đồ dùng học tập SGK, bút, còn có KiÕn thøc cò vÒ các hệ thức lượng tam giác vuông Giấy và bút viết trên giấy trình bày kết qủa hoạt động III Phương pháp dạy học Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong đó phương pháp chính sử dụng là đàm thoại, gợi và giải vấn đề IV TiÕn tr×nh bµi häc TIẾT 1 ổn định tổ chức KiÓm tra sÜ sè, kiÓm tra sù chuÈn bÞ cña häc sinh cho bµi häc (s¸ch vë, dông cô, t©m thÕ…) KiÓm tra bµi cò - C©u hái 1: Điền đúng BC  AC  C©u hái 2: Bình phương vô hướng véc tơ Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ? Bµi míi PhÇn H§TP 1: tiếp cận định lí côsin Lop10.com Hoạt động HS Hoạt động GV -Nếu tam giác ABC vuông A thì theo ĐL Pi-ta-go ta có điều gì? Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu A 2 Hay BC  AC  AB (*) Trả lời câu hỏi SGK Thực HĐ1 đưa đến KQ: a2=b2+c2-2bcCosA (1) b c Trả lời BC  AB  AC Ta có thể CM (*) ngắn gọn SGK -Hỏi câu hỏi SGK a B C góc A vuông nên ta có AB AC  -Nếu tam giác ABC là A tam giác tuỳ ý -Yêu cầu HS thực HĐ1 b c B a C HĐTP 2: Hình thành (khái niệm định lí,…) Hoạt động HS Ghi nhớ ĐL Thực HĐ2: Trong tam giác bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh còn lại trừ hai lần tích chúng với cô sin góc hai cạnh đó Trả lời câu hỏi 2: ĐL Pi-ta-go Hoạt động GV Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Nhấn mạnh: 1.ĐỊNH LÝ:Với tam giác hoàn toàn tương tự ta tính ABC ta coù: b theo a,c và cosB a2= b2+c2-2bcCosA (1) c theo a,b và cosC b2= a2+c2-2acCosB (2) -Yêu cầu HS thực HĐ2 c2= a2+b2-2abCosC (3) HỆ QỦA -Nêu câu hỏi SGK -Nêu yêu cầu HĐ3 b2  c2  a2 CosA = ; 2bc a2  c2  b2 CosB = ; 2ac b2  a2  c2 CosC = 2ba HĐTP 3: Củng cố ( định lí) Lop10.com Hoạt động HS Hiểu đề bài ; vẽ đúng hình Suy nghĩ trả lời gợi ý: - Biết AB = và BD = Góc B - Dựa vào tam giác ABC đã biết cạnh áp dụng Hệ Quả tìm góc B Hoạt động GV Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Nhiệm vụ chúng ta là 2.VD:Cho tam giaùc ABC tính độ dài cạnh AD tam ,BC=8,AB=3,AC=7 Laáy D giác ABD thuoäc BC cho BD=5.AD=? Gợi ý: -Tam giác ABD dã biết gì? -Để tính AD cần biết thêm yếu tố nào? -Làm nào để tìm góc B? A B D C Giaûi: Trong tam giác ABC ta coù: CosB=1/2 hay B=600(Aùp duïng HQ ñlyù haøm soá cosin) Trong tam giác ABD ta coù: AD2= AB2+BD22.AB.BD.cos600 =19 Vaäy AD= 19 HỎI: H§TP 4: HÖ thèng hãa Hoạt động HS Trả lời:  ĐL dùng để tìm cạnh biết trước hai cạnh và góc xen hai cạnh đó tam giác  HQ dùng để tìm góc biết trước ba cạch tam giác Hoạt động GV Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu -Từ VD trên cho ta thấy ĐL cô VD1 (thuộc dạng dùng ĐL) sin dùng để làm gì? -Hệ ĐL cô sin dùng để VD2 (thuộc dạng dùng HQ) làm gì và dùng nào? Chú ý cách sử dụng MTBT để tìm góc Đề nghị các em HS xem VD1và VD2 SGK PhÇn Định lí sin tam giác HĐTP 1: Tiếp cận (khái niệm định lí) Lop10.com Hoạt động HS Hiểu KL GV Hoạt động GV Nếu góc A vuông thì a =2R và dễ thấy a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC (1) Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu R là bán kính đường tròn ngoại tieáp tam giaùcABC tâm O Trong trường hợp góc A Vẽ đường kính BA' đường không vuông ta CM KL trên tròn còn đúng ta coù tam giác BCA' vuoâng taïi C Neân:BC=A’B sin A’ Maø A=A’(A bù với A'nếu góc A tù) Neân ta coù ñpcm A b c KL sau đây là nội dung định lí sin tam giác A' O B a C HĐTP 2: Hình thành ( định lí) Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Nắm ý nghĩa ĐL Sin ý nghĩa ĐL ĐỊNH LÍ a b c  Mối quan hệ cạnh  2R và góc tương ứng với sin A sin B sin C bán kính dường tròn ngoại tiếp tam giác  Biết hai cạnh và góc đối cạnh tính góc đối còn lại  Biết hai góc và cạnh đối tính cạnh đối còn lại HĐTP 3: Củng cố (khái niệm định lí,…) Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Hiểu các VD và nắm Đề nghị các em HS xem VD3 VD3 (Thuôc dạng Biết được các dạng toán và VD4 SGK hai góc và cạnh đối tính Lop10.com cạnh đối còn lại) VD4 (Thuộc dạng mối quan hệ cạnh và góc tương ứng với bán kính dường tròn ngoại tiếp tam giác) H§TP 4: HÖ thèng hãa Hoạt động HS HS tự trả lời Hoạt động GV HỎI: ĐL Sin dùng để làm gì? Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Cñng cè toµn bµi Hoạt động HS Hoạt động GV Trả lời: HỎI: ĐL Cô sin và ĐL Sin Các ĐL đó dùng để tìm dùng để làm gì? cạnh, góc biết điều kiện đủ tam giác Và để CM cá đẳng thức liên quan đến các cạnh,góc,bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà VÒ nhµ c¸c em cÇn ôn lại để nắm vững lí thuyết và làm các bài tập từ 15 đến 22 trang 64,65 SGK Phô lôc a PhiÕu häc tËp: PhiÕu häc tËp 1: Bµi tËp PhiÕu häc tËp 2: Bµi tËp PhiÕu häc tËp 3: Mỗi bài tập đây có phương án lựa chọn là A, B, C và D, đó có phương án đúng Hãy phương án mà em chọ là đúng tương ứng với bài Bµi tËp 1: A); B); C) ; D) Bµi tËp 2: A) ; B) ; C) ; D) b B¶ng phô: … Lop10.com