Phần hướng dẫn của thầy giáo PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động 3 : Mở đầu về các khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn - GV hướng dẫn cho HS viết các hệ thứ[r]
(1)*** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** TiÕt thø : Tªn bµi gi¶ng : TuÇn : 01 Trang Ngµy so¹n : chương i - hệ thức lượng tam giác vuông § mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng h×nh SGK - BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', dẫn dắt giáo viên - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập ChuÈn bÞ : GV chuÈn bÞ b¶ng phô cã vϨn h×nh SGK Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Giới thiệu sơ lược chương trình Toán Hình học và các yêu cầu cách häc bµi trªn líp, c¸ch chuÈn bÞ bµi ë nhµ, c¸c dông cô tèi thiÓu cÇn cã S S Phần hướng dẫn thầy giáo PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Hệ thức cạnh góc vuông va hình chiếu nó trên cạnh huyền - GV yªu cÇu HS t×m c¸c cÆp tam gi¸c vu«ng cã §Þnh lý : SGK h×nh ? ( cÆp : ABC HBA, BAC AHC, HAC HBA - Tõ BAC AHC ta suy ®îc hÖ thøc nµo vÒ c¸c cạnh ? Có thể suy đoán hệ thức tương tự nào tõ BAC AHC - HS phát biểu định lý SGK và vẽ hình 1, ghi GT,KL định lý GT ABC ,¢=900, AHBC - GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý KL AB2 = BH BC phương pháp phân tích lên AC2 = CH BC - HS tr×nh bµy phÇn chøng minh - GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý Pitago và thử áp Ví dụ : Một cách khác để dụng định lý để chứng minh định lý Pitago (chú ý gợi chứng minh định lý Pitago më a = b' + c') Hoạt động : Một số hệ thức liên quan đến đường cao - GV yêu cầu HS phát biểu định lý , sử dụng hình để Định lý : SGK ghi GT, KL - GV yêu cầu HS làm bài tập ?2 và dùng phương pháp GT ABC ,Â=900, AHBC phân tích lên để thấy chứng minh HAC KL AH2 = BH CH HBA lµ hîp lý S S S S *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (2) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** Trang VÝ du : SGK HS trình bày chứng minh định lý GV đặt vấn đề đã nêu phần ô chữ nhật tròn đầu bài và hướng giải => Ví dụ - Ngoµi c¸ch gi¶i nh SGK , ta cã c¸ch lµm nµo kh¸c h¬n dựa trên các hệ thức đã học (Tìm AD dùng định lý 1) Hoạt động : Củng cố tiết - HS lµm bµi tËp 1,2 trªn giÊy - GV kiÓm tra c¸ch lµm cña mét vµi HS Hoạt động : Dặn dò - GV khuyÕn khÝch HS t×m c¸c c¸ch tÝnh kh¸c cho bµi tËp vµ - Chuẩn bị cho tiết sau : Học và ứng dụng các định lý và - *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (3) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** TiÕt thø : Tªn bµi gi¶ng : Trang TuÇn : Ngµy so¹n : § mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng (TT) Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng hình SGK 1 h b c - BiÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc ah = bc, - dÉn d¾t cña gi¸o viªn Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập ChuÈn bÞ : GV chuÈn bÞ b¶ng phô cã vÏ s½n h×nh SGK vµ c¸c h×nh c©u hái kiÓm tra bµi cò Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Ph¸t biÓu c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn H·y tÝnh x vµ y c¸c h×nh sau : S Phần hướng dẫn thầy giáo PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Định lý - H·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch vu«ng ABC b»ng hai c¸ch Suy hÖ thøc g× tõ hai c¸ch tÝnh diÖn tÝch §Þnh lý : SGK nµy - HS phát biểu định lý và sử dụng hình SGK để ghi GT,KL - GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý c¸ch ph©n tÝch ®i lªn vµ gi¶i bµi tËp ?2 ( chøng minh ABC HBA) - GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức định lý và định lý Pitago ta cã thÓ suy hÖ thøc nµo liªn hÖ gi÷a ®êng GT ABC ,¢=900, AHBC cao vµ hai c¹nh gãc vu«ng ? KL AH.BC = AB.AC *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (4) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** Trang Hoạt động : Định lý - GV hướng dẫn học sinh suy từ hệ thức ah = bc để có Định lý : SGK a2h2 = b2c2 kết hợp với a2 = b2 + c2 để có (b2 + c2 )h2 = b2c2 và chia hai vế cho h2b2c2 để hệ thức - 1 2 h b c GT ABC ,¢=900, AHBC HS phát biểu định lý và ghi gT, KL theo hình Cho bµi to¸n nh vÝ dô HS thö gi¶i KL 1 AH AB AC VÝ dô : SGK Hoạt động : Củng cố toàn bài - Víi h×nh , h·y viÕt tÊt c¶ c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c c¹nh , gi÷a c¹nh gãc vu«ng víi h×nh chiÕu, c¸c hÖ thøc có liên quan đến đường cao HS hình thành bảng tóm tắt để ghi nhớ - HS gi¶i c¸c bµi tËp vµ b»ng phiÕu - GV kiÓm tra mét vµi häc sinh Hoạt động :Dặn dò - Lập bảng tóm tắt tất các hệ thức đã biết tam giác vuông quan hệ độ dµi - GV hướng dẫn giải bài tâp 5, 6, 7, và SGK - ChuÈn bÞ tiÕt sau : LuyÖn gi¶i c¸c bµi tËp trªn *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (5) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** TiÕt thø : 3,4 Tªn bµi gi¶ng : TuÇn :3 Trang Ngµy so¹n : luyÖn tËp Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - RÌn kü n¨ng vËn dông c¸c hÖ thøc b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, 1 và định lý Pitago tam giác vuông để giải các bài tập và ứng h b c - dông thùc tÕ RÌn kü n¨ng linh ho¹t viÖc sö dông c¸c hÖ thøc ChuÈn bÞ : GV chuÈn bÞ b¶ng phô cã vÏ s½n c¸c h×nh c©u hái kiÓm tra bµi cò Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất các hệ thức đã biết tam giác vuông quan hệ độ dài Tìm x, y các hình sau : Phần hướng dẫn thầy giáo và hoạt động học sinh Hoạt động : Giải bài tập số SGK - HS vẽ hình và cho biết các đại lượng đề đã cho và cần tính các đại lượng nào? - Muèn tÝnh AH ta cã c¸c c¸ch tÝnh nµo ? (dïng ®lý hoÆc th«ng qua viÖc tÝnh BC vµ ¸p dông ®lý 3) - Ta tÝnh ®îc BH vµ CH b»ng c¸ch nµo ? (¸p dông ®lý sau đã tính BC) - Ta sö dông c¸ch tÝnh nµo cho tèi u tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n ? (tÝnh BC vµ råi tÝnh AH, BH, CH) - Bµi to¸n cho thÊy r»ng biÕt hai c¹ch gãc vu«ng ta cã thể tính các độ dài khác PhÇn néi dung cÇn ghi nhí Ta cã BC = (theo Pitago) Vµ AH.BC = AB.AC Suy AH =2,4 MÆt kh¸c AB2=BH.BC vµ AC2=CH.BC nªn BH = 1,8 vµ CH = 3.2 Hoạt động : Giải bài tập số 6SGK - HS có thể lợi dụng hình trên để giải và cho biết các đại Có BC = BH + CH = *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (6) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** lượng đề đã cho và cần tính các đại lượng nào? - Tương tự các câu hỏi hoạt động 3, GV đặt tình để HS tìm cách giải tối ưu - Qua bài tập này, ta càng khẳng định cần biết hai yếu tố độ dài tam giác vuông ta có thể tính toán các yếu tố độ dài còn lại Thử kiểm tra lại nhận xÐt nµy gi¶i bµi tËp sè Hoạt động : Giải bài tập số SGK - hai cách SGK, để chứng minh cách vẽ trên là đúng ta phải chứng minh điều gì ? (có tam giác vu«ng) - Hãy vào gợi ý SGK để giải vấn đề này Hoạt động :Giải bài tập số SGK - HS vÏ h×nh vµ cho biÕt GT, KL (kh«ng cÇn ghi) - GV hướng dẫn học sinh dùng phương pháp phân tích lên để chứng minh tam giác DIL cân Trang MÆt kh¸c AB2=BH.BC vµ AC2=CH.BC Nªn AB = vµ CH = ( HS tù gi¶i bµi tËp sè 8, chó ý h×nh 11 cã c¸c tam gi¸c vu«ng c©n) Häc sinh tù tr×nh bµy lêi gi¶i B¶ng ph©n tÝch : DIL c©n DI = DL ADI = CDL A =C = 900 AD = CD ADI =CDL (ABCD lµ h×nh vu«ng) (cïng phô víi CDI) a) Chøng minh DIL c©n XÐt ADI vµ CDL ta cã A =C = 900, AD = CD (ABCD lµ hvu«ng) , ADI=CDL (cïng phô víi CDI) nªn ADI = CDL (g-c-g) Suy DI = DL Hay DIL c©n t¹i D 1 b) Chmh khg đổi - GV hướng dẫn HS phát tam giác DKL vuông 2 DI DK D và có đường cao DC để thấy việc chứng minh hệ DKL cã D=900, DCKL 1 thøc không đổi (= ) là dễ dàng đã biết 1 DI DL2 DC nªn 2 DL DK DC thêm DI = DL và CD không đổi mà DI = DL và DC không đổi nªn 1 không đổi DI DK Hoạt động7: Dặn dò - HS hoàn thiện các bài tập đã giải trên lớp và bài tập số SGK , - Lµm thªm c¸c bµi tËp sè 18, 19 SBT tËp I trang 92 - Chuẩn bị bài : Tỉ số lượng giác góc nhọn Ôn lại cách viết các hệ thức các cạnh hai tam giác đồng dạng *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (7) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** TiÕt thø : Tªn bµi gi¶ng : TuÇn :3 Trang Ngµy so¹n : Đ2 tỉ số lượng giác góc nhọn Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lượng giác cảu góc nhọn Hiểu các định nghĩa là hợp lý (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn kh«ng phô thuéc vµo tõng tam gi¸c vu«ng cã mét gãc b»ng - Biết viết các tỉ số lượng giác góc nhọn , tính tỉ số lượng giác số góc nhọn đặc biệt 300, 450, 600 ChuÈn bÞ : GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vuông có góc và các cạnh đối , kề, huyền và các tỉ số lương giác góc đó Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Hai tam gi¸c vu«ng ABC vµ A'B'C' cã c¸c gãc nhän B vµ B' b»ng Hái hai tam giác vuông đó có đồng dạng không ? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ các cạnh cña chóng Phần hướng dẫn thầy giáo PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Mở đầu các khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn - GV hướng dẫn cho HS viết các hệ thức bài kiểm tra để - Mở đầu : *TØ sè gi÷a c¸c c¹nh vÕ lµ mét tØ sè gi÷a hai c¹nh cña cïng mét tam gi¸c cña mét gãc nhän - GV giới thiệu các cạnh góc nhọn B (cạnh kề, cạnh đối) tam gi¸c vu«ng - HS làm bài tập ?1 (GV hướng dẫn) - Có nhận xét gì tỉ số các cạnh góc nhọn thay đổi độ lớn tam giác vuông với độ lớn góc nhọn đó (gợi ý : hai góc góc nhọn đó thay thì các tỉ số đó sao?, các góc thay đổi thì tỉ số đó đổi thay đổi không?) - GV giới thiệu khái niệm mở đầu các tỉ số lượng giác Hoạt động :Định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn : - Tỉ số lượng giác góc nhọn định - Định nghĩa : SGK doi sin ; nghÜa nh thÕ nµo ? huyen - HS đọc định nghĩa SGK , vẽ hình và ghi ke cos in râ b»ng c«ng thøc huyen - HS so sánhcác tỉ số lượng giác góc doi tg ; nhän víi vµ so s¸nh sin, cos víi ke ke - HS làm bài tập ?2 và thử tính các tỉ số lượng Nhận xét : SGK cot g VÝ dô : C¸c tØ sè lượng 0 doi giác này = 45 ; = 60 để trình bày các *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (8) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** Trang vÝ dô vµ gi¸c cña c¸c gãc 450 , 600 Hoạt động : Củng cố toàn tiết - GV nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác cho HS cách nhớ đặc biệt : sin đối/huyền, cosin kề/huyền , tg đối/kề, cotg kề/đối - HS lµm bµi tËp sè 10 SGK Hoạt động :Dặn dò - Học thuộc lòng định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn - Lµm bµi tËp 14 SGK vµ 21 SBT - Tiết sau : học tiếp các ví dụ 3,4 và phần Tỉ số lượng giác hai góc phụ *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (9) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** TiÕt thø : Tªn bµi gi¶ng : Trang TuÇn :4 Ngµy so¹n : Đ2 tỉ số lượng giác góc nhọn (TT) Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Biết dựng góc nhọn cho các tỉ số lượng giác nó - Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ - Biết vận dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài tập liên quan ChuÈn bÞ : GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lượng giác các góc nhọn đặc biệt Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Vẽ tam giác vuông có góc nhọn 400 viết các tỉ số lượng giác góc 400 (Bài tập 21 SBT) Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn Cho tam giác ABC vu«ng t¹i A Chøng minh r»ng : AC sin B (Bµi tËp 22 SBT) AB sin C Phần hướng dẫn thầy giáo PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Dựng góc nhọn biết các tỉ số lượng giác góc đó - GV đặt vấn đề : tiết trước ta đã biết tính tỉ số lượng Ví dụ : SGK giác góc nhọn cho trước Nay ta có thể dựng góc nhọn biết các tỉ số lượng giác cña nã kh«ng ? - GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ (gợi ý : biết tg tøc lµ biÕt tØ sè cña hai c¹nh nµo cña tam gi¸c vu«ng vµ Chó ý : NÕu sin = sin thấy thứ tự các bước dựng) (hoÆc cos=cos hoÆc - Tương tự HS làm ví dụ và bài tập ?3 tg=tg hoÆc cotg=cotg) - GV nªu chó ý cho häc sinh th× = Hoạt động : Tỉ số lượng giác hai góc phụ - HS làm bài tập ?4 (bằng cách nhóm độc lập tìm Định lý : SGK tỉ số lượng giác góc B, góc C lớp thử tìm Bảng TSLG số góc các cặp tỉ số Lúc đó GV cho học sinh 300 450 600 thấy dược mối quan hệ giữâhi góc B và C là phụ nhau) TSLG - HS phát biểu định lý sin 2 - Từ kết ví dụ 2, hãy tính các tỉ số lượng giác gãc 300 cos 2 - GV cñng cè vµ tæng hîp thµnh b¶ng nh mét bµi tËp 3 tg ®iÒn khuyÕt - GV hướng dẫn cách nhớ bảng tóm tắt đó cho học *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (10) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** Trang 10 sinh(chủ yếu hai tỉ số lượng giac sin và cos) cotg - HS lµm vÝ dô vµ GV nªu thªm chó ý vÒ c¸ch viÕt Hoạt động : Củng cố toàn tiết - HS lµm bµi tËp sè 11 vµ 12 SGK theo nhãm (nhãm ch½n lµm bµi tËp 11, nhãm lÎ làm bài tập 11 và đối chiếu kiểm tra ) GV kiểm tra qua đại diện nhóm - Qua hai tiÕt häc trªn ta cÇn n¾m vÏng nh÷ng ®iÒu g× ? Hoạt động : Dặn dò - Học thuộc lòng các định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn , nắm vững cách tính các tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước, cách dựng góc nhọn biết các tỉ số lượng giác nó, mối quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc nhọn phụ - Lµm c¸c bµi tËp 13, 14, 15, 16 vµ 17 - TiÕt sau : LuyÖn tËp *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (11) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** Trang 11 TiÕt thø :7 TuÇn :4 Ngµy so¹n : Tªn bµi gi¶ng : luyÖn tËp Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Rèn kỹ tính toán các tỉ số lượng giác góc nhọn - Rèn kỹ dựng góc nhọnkhi biết các tỉ số lượng giác nó - Vận dụng các tỉ số lượng giác góc nhọn để giải bài tập có liên quan Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = 6cm BiÕt tgB H·y tÝnh : 12 a) Cạnh AC b) Cạnh BC c) Các tỉ số lượng giác góc C (bằng hai cách) Phần hướng dẫn thầy giáo PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó Bµi tËp 13 : Bµi tËp 13b : - Khi biết tỉ số lượng giác Dựng : gãc nhän tøc lµ biÕt ®îc mèi quan hÖ -Dùng xOy = 900 nµo ? -LÊy M Ox cho OM = - Ta thường tạo nên tam giác vuông -Vẽ (M,5) cắt Oy N để làm gì ? - Gãc OMN lµ gãc cÇn dùng - GV hướng dẫn học sinh phân tích Chứng minh : HS tự làm c¸c bµi a,b,c,d cßn c¸c bµi cßn l¹i tương tự HS tự giải Hoạt động : Ch minh hệ thức liên quan đến các tỉ số lượng giác góc nhọn Bµi tËp 14 : Bµi tËp 14 : - GV hướng dẫn HS vẽ hình sin AB AC AB mét tam gi¸c vu«ng cã mét cos BC : BC AC tg gãc nhän b»ng råi thiÕt lËp cos AC AB AC các tỉ số lượng giác góc sin BC : BC AB cot g nhọn đó AB AB 1 - GV hướng dẫn HS dùng các tỉ tg cot g AC AC số đó để chmh các hệ thức 2 2 - GV chó ý cho HS cã thÓ dïng sin cos AB AC AB AC BC BC BC BC BC các hệ thức này để giải các bµi tËp cã liªn quan Hoạt động : Tính toán cách sử dụng các tỉ số lượng giác góc nhọn Bµi tËp 15 : Bµi tËp 15 : - Mèi quan hÖ gi÷a hai gãc B vµ C V× B + C = 900 nªn sinC = cosB = 0,8 tam gi¸c vu«ng ABC (¢ = 900) V× sin2C + cos2C = vµ cosC > nªn - BiÕt cosB ta cã thÓ suy ®îc tØ *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (12) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** Trang 12 số lượng giác nào góc C ? cos C sin C 0,64 0,36 0,6 - Ta cần phải tính các tỉ số lượng giác nào sin C 0,8 cos C 0,6 n÷a cña gãc C vµ dùa vµo hÖ thøc nµo tgC ; cot gC cos C 0,6 sin C 0,8 để tính Bµi tËp 16 : - HS nhắc lại các tỉ số lượng giác góc Bài tập 16 : AC AC 600 Cã sin B sin 60 - Dựa vào tỉ số lượng giác nào để tính độ BC dài cạnh đối diện với góc 600 biết 4 Nªn AC c¹nh huyÒn Bµi tËp 17 : Bµi tËp 17 : - GV hướng dẫn HS phân tich lên để c©n t¹i H t×m c¸ch gi¶i b»ng c¸ch nh : §Ó tÝnh Cã ABH vu«ng 0 độ dài x, ta cần tìm độ dài trung gian (vì A=45 và H = 90 ) nào và áp dụng kiến thức nào ? để tìm nên AH2 = BH2=20 2 độ dài trung gian đó ta cần áp dụng tính Có AC = AH + HC = 20 + 21 = 841 (v× ACH vu«ng t¹i H) chÊt nµo ? Nªn AC = 29 - Häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i Hoạt động :Dặn dò - Học sinh hoàn chỉnh tất các bài tập đã hướng dẫn sửa chữa - Lập bảng tóm tắt các tỉ số lượng giác các góc đặc biệt và các công thức sở bài tập 14 - Chuẩn bị bài sau : Bảng lượng giác và máy tính điện tử có các phím tỉ số lượng giác *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (13) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** Trang 13 TiÕt thø : 8&9 TuÇn :4 &5 Ngµy so¹n : Tªn bµi gi¶ng : Đ bảng lượng giác Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ các tỉ số lượng giác cña hai gãc phô - Thấy tính đồng biến sin và tang, tính nghịch biến cosin và cotang - Bước đầu có kỹ tra bảng để biết các tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước và tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó ChuÈn bÞ : - GV chuÈn bÞ b¶ng phô cã trÝch ghi mét sè phÇn cña b¶ng sin - cosin, b¶ng tang cotang vµ m¸y tÝnh ®iÖn tö bá tói CASIO 500A, 500MS, 570MS Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nêu mối quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ xét mối quan hệ gi÷a hai gãc mçi biÓu thøc sau råi tÝnh : a) sin 32 cos 58 b)tg760 - cotg140 c) sin2270 + sin2630 Phần hướng dẫn thầy giáo PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Giới thiệu cấu tạo và công dụng bảng lượng giác - GV giới thiệu nguyên lý cấu tạo bảng lượng (SGK) giác và các bảng lượng giác cụ thể - GV giíi thiÖu cÊu t¹o cña b¶ng VIII ,IX, X - HS quan sát bảng lượng giác và nhận xét tính đồng biến, nghịch biến các tỉ số lượng giác góc nhọn độ lớn tăng dần từ 00 đến Nhận xét : Khi góc tăng từ từ 00 900 đến 900 thì sin và tg tăng còn - PhÇn hiÖu chÝnh ®îc sö dông nh thÕ nµo ? cos vµ cotg l¹i gi¶m Hoạt động :Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (SGK) - GV đặt vấn đề : Làm nào để tìm tỉ số lượng Cách tìm : giác góc nhọn cho trước ? - GV nªu c¸ch t×m nh SGK vµ ph©n thµnh hai trường hợp số phút là bội hay không là bội cïng víi mét vµi vÝ dô minh ho¹ (SGK) - Khi nµo ta céng hay trõ phÇn hiÖu chÝnh cña b¶ng Chó ý : lượng giác ? - HS nêu cách tìm miệng và đối chiếu với bảng Ví dụ : - HS lµm bµi tËp ?1 vµ ?2 *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (14) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** Trang 14 Hoạt động : Sử dụng máy tính điện tử để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước - GV giới thiệu số phím bấm trên máy tính điện tử CASIO dùng để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước - GV nêu cách sử dụng (đối với hệ máy A thì nhập số đo góc trước ấn các phím TSLG, còn hệ MS nhập ngược lại ) - Khi tính cotg, ta phải tính nào ? (tính tg nghịch đảo) - HS dùng máy tính để thực các ví dụ hoạt động Hoạt động :Thực hành củng cố tiết - HS lµm bµi tËp 18 (nªu c¸ch lµm vµ kiÓm tra kÕt qu¶ b»ng m¸y tÝnh ®iÖn tö) lµm theo nhãm vµ chÐo Hoạt động :Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó (SGK) - GV đặt vấn đề ngược lại hoạt động và nêu Cách tìm : cách dùng bảng lượng giác để tra cùng với vài ví dô minh ho¹ VÝ dô : - HS theo dâi vµ lµm bµi tËp ?3; ?4 Hoạt động : Sử dụng máy tính điện tử để tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó - GV giới thiệu số phím bấm trên máy tính điện tử CASIO dùng để tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó - GV nªu c¸ch sö dông - Khi biết cotg, ta phải thực nào ? (nghịch đảo cotg để tg và tính số đo biết tg góc đó ) - HS dùng máy tính để thực các ví dụ hoạt động Hoạt động :Thực hành củng cố tiết - HS lµm bµi tËp 19 (nªu c¸ch lµm vµ kiÓm tra kÕt qu¶ b»ng m¸y tÝnh ®iÖn tö) lµm theo nhãm vµ chÐo Hoạt động 10 : Dặn dò - HS đọc thêm bài Tìm tỉ số lượng giác và góc máy tính điện tử bỏ túi CASIO - Làm các bài tập 20 đến 25 ( có kiểm tra kết bảng lượng giác, MTĐT và tr×nh bµy b»ng suy luËn) - TiÕt sau : LuyÖn tËp *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (15) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** Trang 15 TiÕt thø : 10 TuÇn :5 Ngµy so¹n : Tªn bµi gi¶ng : luyÖn tËp Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Củng cố thêm quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ và tính đồng biÕn cña sin vµ tang, tÝnh nghÞch biÕn cña cosin vµ cotang - Rèn kỹ tra bảng để biết các tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước và tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nêu nguyên lý lập bảng lượng giác và cách sử dụng phần hiệu chính a) Dùng bảng lượng giác để tìm : sin39013' ; cos52018' ; tg13020' ; cotg10017' b) Dùng bảng lượng giác để tìm góc nhọn x biết : Sin x = 0,5446 ; cos x = 0,4444; tg x = 1,1111 ; cotgx = 1,7142 (Gäi em, mçi em mét cÆp yªu cÇu) Phần hướng dẫn thầy giáo PhÇn néi dung cÇn và hoạt động học sinh ghi nhí Hoạt động : Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước Bµi tËp 20: Bµi tËp 20: - GV gäi häc sinh tra b¶ng vµ tr¶ lêi kÕt qu¶ sin70013' = 0,9410 ; cosin25032' = 0,9023 sau nªu c¸ch tra tg43010' = 0,9380 ; cotg32015' = 1,5849 Hoạt động :Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Bµi tËp 21: Bµi tËp 21: - GV gäi häc sinh tra b¶ng vµ tr¶ lêi kÕt qu¶ sinx = 0,3495 => x 200 sau nªu c¸ch tra cosinx = 0,5427 => x 570 tgx = 1,5142 => x 570 cotgx = 3,163 => x 180 Hoạt động : Vận dụng các tính chất các tỉ số lượng giác Bµi tËp 22 Bµi tËp 22: - HS nh¾c l¹i tÝnh biÕn thiªn cña cña c¸c tØ a) sin200 < sin700 v× 200 < 700 số lượng giác góc nhọn độ b) cosin250 > cosin63015' vì 250 < 63015' lớn tăng dần từ 00 đến 900 c) tg73020' > tg450 v× 73020' > 450 d) cotg20 > cotg37040' v× 20 < 37040' - Sử dụng tính chất này để giải bài tập 22 Bµi tËp 23: Bµi tËp 23 : - XÐt mèi quan hÖ gi÷a hai gãc mçi sin 25 cos 65 (v× 250 + 650 = 900) a) 0 biểu thức sau tính để giải bài tập 23 cos 65 cos 65 b) tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 = (v× 580 + 320 = 900 ) Bµi tËp 24: Bµi tËp 24 : a) V× cos140 = sin760 ; cos870 = sin30 -Ta cÇn ph¶i so s¸nh trªn cïng mét lo¹i tØ sè vµ 780 > 760 > 470 > 30 lượng giác thông qua các góc và tính biến *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (16) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** Trang 16 thiên tỉ số lượng giác này nªn sin780 > sin760 > sin470 > sin30 hay sin780 > cos140 > sin470 > cos870 b) V× cotg250 = tg650 ; cotg380 = tg520 vµ 730 > 650 > 620 >520 nªn tg730 > tg650 > tg620 > tg520 Bµi tËp 25 :(dµnh cho HS kh¸, giái) hay tg730 > cotg250 > tg620 > cotg380 Chó ý ta dïng c¸c tÝnh chÊt sin<1, cos<1 Bµi tËp 25: sin cos vµ c¸c hÖ thøc tg , a) Cã tg 25 sin 25 ; cos 25 tg 25 sin 25 ; cot g cos sin cos 25 các tỉ số lượng giác các góc đặc biệt để b) Tương tự a ta cotg320 > cos320 so s¸nh c) tg450 > cos450 v× d) cotg600 > sin300 v× Hoạt động :Dặn dò - Học sinh hoàn chỉnh tất các bài tập đã hướng dẫn sửa chữa - Lµm c¸c bµi tËp 39,40,41,45 SBT tËp I - ChuÈn bÞ bµi sau : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (17) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** TiÕt thø :11 Tªn bµi gi¶ng : Trang 17 TuÇn :6 Ngµy so¹n : § mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - ThiÕt lËp ®îc vµ n¾m v÷ng c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Bước đầu áp dụng các hệ thức này để giải số bài tập có liên quan và số bµi to¸n thùc tÕ Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ - Câu hỏi : Bằng kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn , hãy chứng minh định lý : "Trong tam giác vuông đối diện với góc 600 là cạnh góc vuông b»ng nöa c¹nh huyÒn " - Câu hỏi : Cho tam giác ABC vuông A có B = Viết các hệ thức lượng giác góc Từ đó hãy tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn l¹i Phần hướng dẫn thầy giáo PhÇn néi dung và hoạt động học sinh cÇn ghi nhí Hoạt động : Thiết lập các hệ thức (SGK) - GV hướng dẫn HS lợi dụng kết kiểm tra câu hỏi Định lý : để làm bài tập ?1 GT ABC, ¢ = 900 - GV tổng kết và nêu thành định lý KL AB=BC.sinC=BC.cosB = AC.tgC = AC.cotgB - HS vÏ h×nh , ghi GT, KL AC=BC.sinB=BC.cosC = AB.tgB = AB.cotgC Hoạt động :Vài ví dụ - HS đọc ví dụ SGK , vẽ hình , cho biết ta đã biết Ví dụ : (SGK) yÕu tè nµo ? cÇn tÝnh yÕu tè nµo ? - HS tr¶ lêi kÕt qu¶ - HS nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n « ch÷ nhËt trßn ë ®Çu VÝ dô : (§Ò bµi ë « ch÷ nhËt trßn ®Çu bµi) bµi ? Hoạt động : Củng cố - HS lµm bµi tËp sè 26 SGK - Thö nªu mét sè øng dông cã thÓ cña c¸c hÖ thøc nµy ? Hoạt động :Dặn dò *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (18) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** - Trang 18 N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Lµm c¸c bµi tËp 52,53 SBT TiÕt sau : häc tiÕp phÇn gi¶i tam gi¸c vu«ng cña bµi nµy TiÕt thø : 12 Tªn bµi gi¶ng : TuÇn :6 Ngµy so¹n : § mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng (TT) Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - HiÓu ®îc thuËt ng÷ "gi¶i tam gi¸c vu«ng" lµ g× ? - Vận dụng các hệ thức đã học tiết 10 để giải tam giác vuông Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Hãy tính đường cao và diện tích tam giác có cạnh a mà không dùng định lý Pitago Phần hướng dẫn thầy giáo PhÇn néi dung cÇn và hoạt động học sinh ghi nhí Hoạt động : Giải tam giác vuông là gì ? - Trong tam giác vuông, biết trước hai cạnh ta có Giải tam giác vuông là tìm tÊt c¶ c¸c c¹nh vµ c¸c gãc thÓ t×m ®îc c¹nh cßn l¹i vµ hai gãc nhän kh«ng ? - Trong tam giác vuông, biết trước cạnh và còn lại tam giác góc nhọn ta có thể tìm hai cạnh còn lại và vuông biết trước hai c¹nh hoÆc mét c¹nh vµ mét gãc nhän kh«ng ? gãc nhän cña nã - ThÕ nµo lµ bµi to¸n "Gi¶i tam gi¸c vu«ng" Hoạt động :Thực hành giải tam giác vuông VÝ dô : (SGK) - GV hướng dẫn HS làm các ví dụ 3, 4,5 - VÝ dô : Gi¶i tam gi¸c vu«ng biÕt hai c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän (SGK) - VÝ dô : Gi¶i tam gi¸c vu«ng biÕt c¹nh huyÒn vµ VÝ dô : mét gãc nhän - VÝ dô : Gi¶i tam gi¸c vu«ng biÕt mét c¹nh gãc VÝ dô : (SGK) vu«ng vµ mét gãc nhän - Chó ý ph¸t huy HS lµm b»ng nhiÒu c¸ch th«ng qua c¸c bài tập ?2, ?3 đặc biệt cách tính liên hoàn nhờ máy tính ®iÖn tö - Qua các ví dụ, thông thường ta tính giá trị cạnh hay góc trước Vì ? Hoạt động : Củng cố - §Ó gi¶i mét tam gi¸c vu«ng, cÇn biÕt Ýt nhÊt mÊy c¹nh vµ mÊy gãc ? Cã lu ý g× vÒ sè c¹nh - Làm bài tập số 27 SGK theo nhóm và trao đổi kết để chấm chéo HS đại diÖn tõng nhãm b¸o c¸o bµi lµm cña m×nh trªn b¶ng Hoạt động : Dặn dò *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (19) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** - Trang 19 LËp b¶ng c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Làm các bài tập 28 đến 32 SGK TiÕt sau : LuyÖn tËp TiÕt thø : 13&14 TuÇn :7 Tªn bµi gi¶ng : Ngµy so¹n : luyÖn tËp Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : - Cñng cè quan hÖ gi÷a c¸c gãc, gi÷a c¹nh vµ gãc mét tam gi¸c vu«ng th«ng qua c¸c bµi to¸n gi¶i tam gi¸c vu«ng - BiÕt ¸p dông bµi to¸n gi¶i tam gi¸c vu«ng vµo thùc tÕ Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Nªu c¸c hÖ thøc quan hÖ gi÷a c¸c c¹nh vµ gãc cña tam gi¸c vu«ng Gi¶i bµi tËp sè 28 SGK Câu hỏi : Giải tam giác vuông là gì ? áp dụng để giải bài tập số 29 SGK Phần hướng dẫn thầy giáo và hoạt động học sinh Hoạt động : Một số bài toán thực tế Bµi tËp 28 : H×nh 31 SGK - Ta phải ứng dụng tỉ số lượng giác nào để tính ®îc gãc Bµi tËp 29 : H×nh 32 SGK - Ta phải ứng dụng tỉ số lượng giác nào để tính góc Bµi tËp 32 : - HS vẽ hình bài toán này Cho biết bài toán đã cho các dự kiện nào ? Có thể xem đủ giả thiết cña bµi to¸n gi¶i tam gi¸c vu«ng cha ? (NÕu lîi dông h×nh 32 SGK ta biÕt ®îc ®êng di cña thuyÒn lµ c¹nh nµo, dµi bao nhiªu ? Gãc = ?) - Ta tÝnh chiÒu réng khóc s«ng dùa vµo tØ sè lượng giác nào ? Hoạt động :Các bài toán khác Bµi tËp 30 SGK - HS vẽ hình GV dùng phương pháp phân tích lên để tìm cách giải AN =? AB=? PhÇn néi dung cÇn ghi nhí Bµi tËp 28 : Ta cã tg Bµi tËp 29 : Cã cos 250 38 37 ' 320 Bµi tËp 32 : §é réng dßng s«ng Cã 2km/h 33m/ph BC = 33.5=165 m ABC vu«ng t¹i A biÕt BC vµ C nªn AC = BC.sin700 = 155 m Bµi tËp 30 SGK VÏ BKAC DÔ thÊy K n»m ngoµi ®o¹n AC KBA = 220 BK =BCsin300 *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net 60 015 ' (20) *** chương i - hệ thức lượng tam giác vuông*** T¹o vu«ng vµ biÕt mét c¹nh, mét gãc cña nã ( VÏ BKAC => BKC , BC = 11, C = 300) Trang 20 =11.0,5 =5,5 AB BK 5,932cm cos 22 a) AN = AB.sin380 = 3,652 cm BK =? b) AC AN 7,304cm sin 30 Bµi tËp 31 : (H×nh 33 SGK) - HS vẽ hình GV dùng phương pháp phân tích lên để tìm cách giải AB=? Bµi tËp 31 : (H×nh 33 SGK) a) §é dµi AB ABC vu«ng t¹i B AC = BCA = 540 Ta cã AB = AC sin540 6,472 (gt) (gt) (gt) b) Sè ®o ADC ADC VÏ AHDC Ta cã AH = AC.sin740 7,690 T¹o vu«ng vµ biÕt hai c¹nh cña nã AH 7,690 sin D 0,8010 ( VÏ AHDC => AHC , AD = 9,6) AD 9,6 Suy ADC 530 AH=? ACH vu«ng t¹i H AC = (gt) (gt) ACH = 740 (gt) Hoạt động : Dặn dò - HS hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn sửa - Lµm c¸c bµi tËp 54,56,57 SBT tËp I - Chuẩn bị điều kiện để học tiết sau : Mỗi nhóm chuẩn bị thước eke, thước đo góc, máy tính, giác kế có thể , giấy bút để thực hành ngoài trời theo nội dung bài học : ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác góc nhọn *** Trương ấn Bảy -Trường Nguyễn Bá Ngọc**** Lop7.net (21)