Đang tải... (xem toàn văn)
Mục tiêu: - Học sinh được rèn kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác của nó - Biết sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc để chứng minh công thức lượng giá[r]
(1) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 Ngày soạn: 14/8/09 Ngày giảng: 20/8/09 Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu: - Học sinh nhận biết các cặp tam giác vuông, biết thiết lập các hệ thức b2 = a b’; c2 = a c’; h2 = b’ c - Biết vận dụng các hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó để giải các bài tập - Rèn luyện kĩ phân tích, tính tích cực học sinh II Chuẩn bị: - GV: N C tài liệu – Bảng phụ – Thước - HS: Ôn các trường hợp đồng dạng tam giác vuông; Định lí PiTaGo III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Kiểm tra: Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng hình bên (Bảng phụ) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: GV: Đặt vấn đề giới thiệu vào baig thông qua nội dung khung (SGK – 64) GV: Vẽ ABC ( :A 900 ); AH vuông góc với BC H - Y/c HS đọc thông tin SGK HS: đọc thông tin SGK – 64 ABC ( :A 900 ); BC = a; – 64 và vẽ hình AC = b ; AB = c; AH BC; - GV: Giới thiệu các yếu tố Nhận biết các yếu tố AH = h; CH = b’; BH = c’ trên hình - GV: Dẫn dắt đặt vấn đề trên hình giới thiệu nội dung bài học Hoạt động 2: Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net -1- (2) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 Hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền GV: Giới thiệu định lí - Hướng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT – KL định lí - Hướng dẫn HS chứng minh ? Để có AC2 = BC HC ta cần có điều gì? ? Muốn hình thành AC HC ta cần có cặp tam BC AC giác nào đồng dạng ? Hãy chứng minh AHC : BCA GV: Y/c đại diện HS lên trình bày chi tiết GV: Cho lớp nhận xét, bổ sung và chốt lại - Tương tự với AB2= BC HB GV: Nhận xét, kết luận, chốt lại kiến thức cần ghi nhớ ? Từ các hệ thức trên hãy tính b2 +c2 = ? Hệ thức cạnh và góc vuông và hình chiếu nó HS: Đọc và nghiên cứu định trên cạnh huyền * Định lí 1: SGK – 65 lí - Vẽ hình – ghi GT - KL GT: ABC ( :A 900 ); AH BC KL: AC2=BC.HC (b2 = a b’) - Suy nghĩ tìm cách chứng AB2= BC.HB (c2 = a c’) minh AC2 = BC HC Chứng minh: SGK – 65 AC HC BC AC AHC : BCA HS: Thảo luận chứng minh Đại diện HS trình bày HS: b2 +c2 = a b’ + a.c’ = a.(b’ +c’) = a a ? Qua kết trên em rút b + c2 = a2 VD1: SGK - 65 Từ định lí trên ta suy nhận xét gì? GV: Đó chính là nội dung định lí PiTaGo VD1 GV: Chốt lại kiến thức Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan Tìm hiểu định lí tới đường cao: GV: Giới thiệu nội dung HS: Đọc và tìm hiểu nội a) Định lí: SGK – 65 định lí dung định lí - Với các quy ước hình - Quan sát H1 và từ nội dung h2 = b’ c’ ta cần chứng minh hệ thức định lí viết hệ thức: h2 = b’ c’ nào? GV: Cho HS T/Hiện làm ?1 - Thảo luận nhóm nhỏ - Gợi ý: Hệ thức trên có thể AH2 = HB HC Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net -2- (3) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 viết theo cách nào khác … - Để có AH2 = HC HB ta cần có điều gì? - Gọi đại diện HS trình bày - Cho lớp nhận xét – Nêu cách chứng minh khác GV: Kiểm tra, uốn nắn, bổ sung và kết luận phương pháp vận dụng tam giác đồng dạng AH HC HB AH AHB : CHA 1HS lên trình bày Có: AHB : CAB CHA : CAB AHB : CHA AH HC HB AH GV: Cho HS đọc và tìm AH2 = HB HC Hay h2 = b’ c’ hiểu VD2 (Bảng phụ) HS: Đọc và tìm hiểu VD2 – GV: Hướng dẫn HS quy bài Vẽ hình toán có nội dung thực tế bài toán hình học – Vẽ hình ? đề bài yêu cầu tính gì? ? Trong tam vuông ADC ta - Tính đoạn AC đã biết gì? ? Cần tính đoạn nào? Cách - Ta biết AB = ED = 1,5 cm; BD = AE = 2,25 cm tính - Tính BC GV: Cho HS đọc và nghiên Theo định lí ta có: BD2 = AB BC cứu lời giải (SGK – 66) BD 2, 252 - Y/c HS trình bày lại BC = AB 1,5 GV: Lưu ý HS nhận biết các yếu tố = 3,375 (cm) - Chốt lại kiến thức Vởy AC = AB + BC = 1,5 + 3,75 = 4,875 (cm) Hoạt động 4: Củng cố và luyện tập HS: Đọc và tìm hiểu nội GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài toán – Quan sát hình dung bài và H4 ? Quan sát và cho biết bài HS: Trả lời toán cho biết yếu tố nào? Y/c tính yếu tố nào? ? Ta cần tính yếu tố nào trước HS: Làm bài theo nhóm GV: Tổ chức cho HS làm bài theo nhóm Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net Ví dụ 2: SGK – 66 Luyện tập: Bài 1(SGK – 68) a) Có: x + y = 62 82 100 = 10 62 = x( x + y) -3- (4) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 GV: Theo dõi, kiểm tra 62 x= = 3,6 - Thu bài vài nhóm và 10 cho nhận xét y = 10 – 3,6 = 6,4 - GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại phương pháp vận dụng và nêu ý nghĩa ứng dụng các hệ thức - Hệ thống kiến thức toàn bài, ứng dụng hệ thúc giải bài tập Hướng dẫn học bài: - Học thuộc định lí 1; nắm hệ thức - Bài tập (SGK) Bài tập (SBTập) - Đọc trước phần còn lại Ngày soạn: 16/8/09 Ngày giảng: /8/09 Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu: - Học sinh nhận biết và nắm số hệ thức liên quan tới đường caỏ tam giác vuông như: b c = a h; 1 2 2 h b c - Hệ thống các kiến thức đã thiết lập từ các tiết học trước - Biết vận dụng linh hoạt vào giải bài tập - Có thái độ học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: N C tài liệu – Bảng phụ – Thước - HS: Nắm vững hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền… Dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Kiểm tra: Hãy tìm x hình sau (Bảng phụ) (Đáp số: x = 4) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net Nội dung ghi -4- (5) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 Hoạt động 1: Định lí GV: Treo bảng phụ vẽ hình (SGK – 64) đặt vấn đề thiết lập mối quan hệ đường cao với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông - Giới thiệu nội dung đl - Y/ c HS ghi GT – KL định lí dựa vào hình ? Làm nào có thể chứng minh nội dung định lí trên - Gợi ý: Dựa và công thức tính diện tích tam giác để chứng minh định lí - Cho HS thảo luận chứng minh định lí và trình bày HS: đọc và tìm hiểu nội dung định lí Định lí 3: (SGK – 66) ABC ( :A = 900); AH BC AB AC = AH BC Hay b c = a h (3) HS: Suy nghĩ tìm cách chứng minh HS: Thảo luận nhóm nhỏ - Đại diện HS trình bày lời giải b c - DT vuông ABC = a h 1 b c = a h 2 GV: Kiểm tra, uốn nắn, bổ b c = a h - DT vuông ABC = sung và kết luận ? Ngoài cách chứng minh trên còn có cách chứng HS: Thực ?2 chỗ b c = a h minh nào khác? AB AC = AH BC - Y/c HS làm ?2 ? Từ b c = a h AB AC AB BC = AH BC ta cần có tỷ lệ AH AC thức nào? ? Để có AB BC ta cần có AH AC ABC : AHC cặp tam giác nào đồng dạng - Y/ c HS trình bày – cho lớp nhận xét – bổ sung GV: Kiểm tra, bổ sung, kết luận GV: Nhờ định lí PiTaGo, từ hệ thức ta suy hệ thức đường cao ứng HS: đọc thông tin sau mục ?2 với cạch huyền và hai cạnh 1 góc vuông 2 2 - Y/c HS đọc thônh tin sau h b c Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net -5- (6) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 ?2 (SGK – 67) HS: Phát biểu ? Ta có hệ thức nào ? Có thể phát biểu hệ thức trên lời nào? GV: Uốn nắn, bổ sung Định lí Hoạt động 2: Định lí HS: đọc nội dung định lí - Y/c HS đọc nội dung định HS: Đọc và tìm hiểu VD3 lí 4(SGK – 67) GV: Treo bảng phụ ghi nội Phân tích, vẽ hình và trình dung VD3 bày lời giải - Y/c HS đọc và phân tích nội dung bài toán – Vẽ hình - Cho HS suy nghĩ làm bài ít phút và trình bày lời giải - Cho lớp nhận xét GV: Kiểm tra, bổ sung, chốt HS: Đọc chú ý SGK lại kiến thức vận dụng GV: Giới thiệu chú ý Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập - GV: Cho HS làm bài tập HS: Đọc và tìm hiểu bài – - Y/c HS quan sát hình vẽ Quan sát hình nhận biết các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm - Tổ chức cho HS thảo luận HS: Thảo luận theo nhóm đại diện HS trình bày theo nhóm nhỏ - Thu bài các nhóm và cho Lớp nhận xét, bổ sung nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại kiến thức cần ghi nhớ + GV: Hệ thống lại các kiến thức bài học Y/c HS ghi nhớ các h/t đã đc thiết lập tiết học và ứng dụng vào giải btập Hướng dẫn học bài: - Nhận biết các yếu tố hình, từ đó thiết lập hợp cụ thể - Làm các bài tập 5; (SGK – 69) Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net Định lí 4: SGK – 67 1 2 2 h b c * VD3: (SGK – 67) Giải: áp dụng định lí ta có: 62.82 1 h 82 h 82 6.8 h = 4,8 (cm) 10 Luyện tập: Bài (SGK – 69) Ta có theo định lí PiTaGo y2 = 52 + 72 y 52 = 74 Theo hệ thức (3) ta có: x y = x = 5.7 35 74 74 các hệ thức trường -6- (7) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 Ngày soạn: 19/8/09 Ngày giảng: 27/8/09 Tiết 3: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Học sinh củng cố các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông đã học -Biết vận dụng các hệ thức vào tính toán, chứng minh, giải bài tập - Có thái độ học tập tích cực, tự giác, thấy ý nghĩa thực tiễn II Chuẩn bị: - GV: N C tài liệu – Bảng phụ – Thước - HS: Chuẩn bị bài – Dụng cụ học tập III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Kiểm tra: GV: Treo bảng ghi nội dung: Nối ý cột A với ý cột B để hệ thức đúng A B a) b = 1) a h b) h = 2) h c) b c = 1 3) a b’ d) 4) a c’ c b 5) b’ c’ Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt đông 1: Chữa bài tập 1HS lên bảng chữa bài Bài (SGK – 69) GV: Y/c HS lên chữa bài (SGK – 69) (SGK – 69) HS: Dưới lớp trao đổi kiểm GV: Kiểm tra việc chuẩn bị tra công tác chuẩn bị bài bài tập nhà HS nhà - Cho HS nhận xét, bổ sung Theo dõi bài làm bạn, GT: ABC( :A = 900); AH BC bài làm bạn nhận xét, bổ sung AB = 3; AC = KL: AH = ?; BH = ?; HC = ? Giải: Theo định lí PiTaGo ta có: BC2 = AB2 + AC2 Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net -7- (8) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 = 32 + 42 BC = 32 42 = 25 = Mặt khác AB2 = BC BH GV: Kiểm tra, đánh giá, bổ sung và chốt lại AB 32 = 1,8 ? Để giải bài 5, - Đưa các kiến thức đã BH = BC 5 ta đã vận dụng kiến thức vận dụng bài CH = BC – BH nào? = – 1,8 = 3,2 Ta lại có: AH BC = AB AC AH = GV: Nêu nhận xét đánh giá việc chuẩn bị bài nhà HS Hoạt động 2: Luyện tập HĐ – 1: Bài (SGK – 69) GV: Treo bảng ghi nội dung bài (SGK – 69) - Hướng dẫn HS vẽ hình – ghi GT – KL bài ? Để tính EF và EG ta cần dựa vào hệ thức nào? ? Muốn dựa vào hệ thức EF2 = FH FG ta cần có điều gì? GV: Y/c HS thảo luận nhóm trình bày lời giải ít phút - Y/c đại diện vài nhóm trình bày lời giải- Lớp nhận xét GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn và kết luận Chốt lại kiến thức HĐ 2- 2: Bài (SGK – 70) GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài và H10; 11; 12 (SGK – 70) ? Quan sát hình nêu các yếu tố cho biết và các yếu tố cần tìm trên hình AB AC 3.4 12 BC 5 = 2,4 Bài (SGK – 69) - Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán - Vẽ hình ghi GT – KL bài : = 1v); Cho EFG ( E EH FG; FH = 1; HG = HS: Suy nghĩ trả lời EF = ?; EG = ? HS: Thảo luận nhóm trình Giải: Có FG = FH + HG bày lời giải = + 2= EF = FH FG = = EF = Các nhóm kiểm tra, nhận xét, EG2 = GH FG = = bổ sung và hoàn thiện EG = Bài (SGK – 70) a) x2 = = 36 HS: Đọc, tìm hiểu nội dung x = 36 = bài toán, quan sát hình nhận b) Do các tam giác tạo thành biết các yếu tố là tam giác vuông cân HS: Trả lời x=2 y = 22 x 22 22 HS: Thực theo yêu cầu c) Ta có: 12 = x 16 GV Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net -8- (9) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 GV: Phân công nhiệm vụ cho dãy bàn – gọi 3HS lên trình bày Lớp nhận xét, bổ sung - Cho lớp nhận xét - GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn, nhận xét - Chốt lại hướng giải và kiến thức sử dụng bài x= 122 144 =9 16 16 y2 = 122 + x2 y = 122 92 = 15 Hoạt đông 3: Củng cố HS: Nêu các hệ thức GV: Cùng học sinh nhắc lại các hệ thức cạnh góc vuông và đường cao tam giác vuông Hướng dẫn học bài: - Học thuộc và nắm vững các hệ thức - Vận dụng làm các bài 7; (SGK – 70) - Hướng dẫn bài 9(SGK – 70) Ngày soạn: 19/8/09 Ngày giảng: 29/8/09 Tiết 4: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu: - Học sinh nắm các công thức, định nghĩa các tỷ số lượng giác góc nhọn - Tính tỷ số lượng giác góc đặc biệt 300; 450; 600 - Nắm các hệ thức liên hệ các tỷ số lượng giác hai góc phụ - Vận dụng làm các VD1; và bài tập - Rèn tính tích cực học tập II Chuẩn bị: - GV: N C tài liệu – Bảng phụ – Thước - HS: Ôn tập cách viết hệ thức tỷ lệ các cạnh hai tam giác đồng dạng Bảng lượng giác III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Kiểm tra: Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net -9- (10) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 A ' = 1v); ABC : A’B’C’ Cho ABC ( :A = 1v) và A’B’C’ ( : Hãy viết các hệ thức tỷ lệ các cạnh hai tam giác đã cho Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi GV: Đưa tình huống: Trong tam giác vuông biết hai cạnh thì có biết HS: Lắng nghe độ lớn các góc nhọn hay không? Khái niệm tỷ số lượng Hoạt động 1: giác góc nhọn Xây dựng k/n tỷ số lượng a) Mở đầu: HS: Tiếp nhận thông tin từ Cho ABC: ( :A = 1v) giác góc nhọn Xét góc nhọn B Mở đầu: Cho ABC ( :A = GV 1v) Xét góc nhọn B nó - Tìm hiểu thông tin SGK (Bảng phụ H13 – SGK – 71) quan sát hình vẽ nhận biết, GV: Nhấn mạnh cách nhận phân biệt cạnh kề và biết cạnh đối, cạnh kề cạnh đối góc nhọn góc nhọn ? Chỉ rõ cạnh kề, cạnh đối + AB là cạnh đối góc C + AC là cạnh kề góc C góc nhọn C GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nào - Khi và khi: GV: Ngược lại, hai tam + Một cặp góc nhọn giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng + Tỷ số cạnh đối và thì ứng với cạnh kề góc nhọn cặp góc nhọn tỷ số tam giác đó là cạnh đối và cạnh kề; cạnh kề và cạnh đối; cạnh kề và cạnh huyền là Vậy tam giác vuông các tỷ số này đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó GV: Yêu cầu HS làm ?1 – HS: Đọc và tìm hiểu nội dung Gợi ý – hướng dẫn HS làm ?1 Thực làm ?1 độc lập phần b a) Khi = 450 ABC vuông cân A Và ngược lại AC =1 AB AC =1 AB Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 10 - (11) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 AB = AC ABC vuông cân = 450 b) Trong tam giác ABC ( :A = 1v).AB = a; BC = BB’ = 2AB = 2a Khi 60 lấy B’ đối xứng Theo định lí PiTaGo AC = a với B qua AC ABC là nửa tam giác AC = a BCB’ a AB Gọi AB = a; … AC - Ngược lại, = ? Từ nội dung ?1 trên em rút nhận xét gì tỷ số cạnh đối diện và cạnh kề góc độ lớn góc thay đổi GV: Hướng dẫn HS vẽ hình GV: Cho HS xác định cạnh đối … góc GV: Giới thiệu nội dung định nghĩa SGK GV: Phân tích và giải thích các khái niệm Sin; Cosin; tg; Cotg * Nhận xét: - Khi độ lớn thay đổi thì tỷ số các cạnh đối và cạnh kề góc thay đổi - Các tỷ số thay đổi độ lớn các góc nhọn xét thay đổi và ta gọi AB thì theo PiTaGo, ta có BC = chúng là các tỷ số lượng 2AB đó lấy B’ đối giác góc nhọn sứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’ BCB’ Hay B: = 600 - Vẽ hình theo hướng dẫn b) Định nghĩa: SGK – 72 GV - Đọc và ghi nhớ các định nghĩa theo SGK HS: Vì độ dài hình học các cạnh luôn dương HS: Giải thích HS: Làm ?2 theo nhóm canhdoi canhhuyen Canhke Cos = canhhuyen Sin = canhdoi canhke Canhke Cotg = canhdoi Tg = ?2: GV: Căn vào định nghĩa trên, hãy giải thích tỷ HS: Đọc và tìm hiểu nội dung số lượng giác góc nhọn VD1; VD2 – Trình bày luôn dương? ? Tại Sin < 1; Cos <1 Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 11 - (12) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 AB AC GV: Cho Hs thực ?2 Sin = ; Cos = ; BC BC theo nhóm AB AC - Thu bài vài nhóm và Tg = ; Cotg = AC AB cho nhận xét GV: Kiểm tra, uốn nắn, kết VD1: SGK – 73 luận GV: Treo bảng phụ ghi nội VD2: SGK – 73 dung VD1; VD2 yêu cầu HS đọc và tìm hiểu GV: Chốt lại kiến thức vận dụng và phương pháp vận dụng Hoạt động 2: Luyện tập: Củng cố và luyện tập Bài 10 (SGK – 76) GV: Yêu cầu HS làm bài 10 HS: Đọc và tìm hiểu nội dung (SGK – 76) bài 10 (SGK – 76) GV: Hướng dẫn HS vẽ hình và thực độc lập - Y/c 1HS lên trình bày – HS: Làm bài độc lập Đại diện HS trình bày lời giải Sin340 = Sin C: = AB lớp nhận xét BC - GV: Kiểm tra, uốn nắn, bổ Lớp nhận xét AC sung và chố lại phương Cos340 = Cos C: BC pháp lập các tỷ số lượng AB giác góc nhọn Tg340 = tg C: AC * Củng cố: AC - Y/c HS nhắc lại cấc khái Cotg340 = Cotg C: AB niệm; định nghĩa bài - Chốt lại kiến thức cần ghi nhớ Hướng dẫn học bài: - Học theo ghi kết hợp với SGK - Nắm nội dung định nghĩa – cách viết các tỷ số lượng giác góc nhọn - Bài tập: 11 (SGK 76) - Đọc trước các phần còn lại Ngày soạn: 23/8/09 Ngày giảng: 03/9/09 Tiết 5: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu: - Nắm vững các hệ thức liên hệ các tỷ số lượng giác hai góc phụ Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 12 - (13) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 - Biết dựng góc cho biết các tỷ số lượng giác nó - Tính tỷ số lượng giác góc đặc biệt 300; 450; 600 - Biết vận dụng vào giải bài tập có liên quan - Rèn tính tích cực học tập II Chuẩn bị: - GV: N C tài liệu – Bảng phụ – Thước – Bảng lượng giác – com pa - HS: Nắm vững khái niệm; Định nghĩa tỷ số lượng giác; Thế nào là hai góc phụ III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Kiểm tra: - Thế nào là hai góc phụ nhau? - Cho ABC ( :A = 1v) (Hình vẽ) Có : = 300 Hãy viết tỷ số lượng giác C góc 300 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Dựng góc nhọn biết các tỷ số lượng giác nó GV: ĐVĐ vào bài thông qua HS: Đọc và tìm hiểu nội Ví dụ 3: (SGK – 73) VD1- - Giới thiệu VD3: Dựng góc dung VD nhọn biết tg = OA = - Phân tích yêu cầu bài OB : toán - Dựng góc vuông xOy : Giả sử có AOB ( O = + Trên Ox lấy A cho Ta có tg = tg B: = 1v).Góc B = thì theo bài OA = toán ta có điều gì? + Trên Oy lấy B cho ? Vậy ta phải dựng OB = : nào - Nối A với B ta OBA = Cần dựng ? Tại với cách dựng trên HS: Suy nghĩ chứng minh tg = - Cách dựng: SGK - 73 - Chứng minh: Thật ta có: tg = OA OB Ví dụ 4: SGK – 74 GV: Bổ sung và kết luận Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 13 - (14) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 cách dựng góc biết tg = HS: Quan sát H18 – suy nghĩ GV: Treo bảng H18 – yêu cầu làm ?3 HS quan sát ?3: Cách dựng: + Dựng góc vuông xOy; Lấy Thảo luận để nâu cách dựng đoạn thẳng làm đơn vị; đại diện HS trình bày cách Trên Oy lấy M cho OM GV: Cho HS thảo luận tìm dựng = 1; Lấy M làm tâm quay cách dựng góc nhọn theo Lớp nhận xét cung tròn (M; 2) cắt Ox N H18 + Nối MN; Góc ONM là góc GV: Bổ sung và kết luận cần dựng ? Chứng minh cách dựng đó Chứng minh: Có ONM là đúng : = 1v) và OM = 1; ON = (O HS: Đọc nội dung chú ý : OM = 0,5 Sin SinN ON * Chú ý: SGK GV: Chốt lại và nêu chú ý Hoạt động 2: Tỷ số lượng giác hai góc phụ ? Khái niệm hai góc phụ GV: Yêu cầu HS làm ?4 Tỷ số lượng giác hai - Hai góc phụ là hai góc phụ nhau: góc có tổng số đo 900 - Phân tích yêu cầu bài toán +) = 900 +) Lập tỷ số lượng - Hướng dẫn HS hoàn thành giác các góc và Sin = Cos phần theo yêu cầu AC Sin = Cos (= ) Cos = Sin bài toán BC Tg = Cotg ? Từ nội dung ?4 em rút AB Cos = Sin (= ) nhận xét gì? Cotg = Tg BC AC ) AB AB Cotg = Tg ( ) AC GV: Giới thiệu nội dung Tg = Cotg (= HS: Đọc nội dung định lí định lí - Cho HS đọc lại định lí – nhấn mạnh lại ? Góc 450 phụ với góc nào? Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net * Định lí: SGK - 74 - VD5: SGK - 74 - 14 - (15) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 Vậy theo nội dung định lí ta có điều gì? ? Góc 300 phụ với góc nào? Từ kết VD2, hãy suy tỷ số lượng giác góc 300 biết tỷ số lượng giác góc 600 GV: Các bài tập trên chính là VD5; VD6 - Giới thiệu bảng tỷ số lượng giác các góc đặc biệt (Bảng phụ) GV: Yêu cầu HS đọc thông tin VD7 – SGK - Giới thiệu chú ý HS: Sin450 = Cos450 = 2 - VD6: SGK - 74 Tg450 = Cotg450 = Góc 300 phụ với góc 600 Sin300 = Cos600 = 3 Tg300 = Cotg600 = Cotg300 = tg600 = Cos300 = Sin600 = * Bảng tỷ số lương giác HS: Quan sát bảng và nhận các góc đặc biệt (SGK – 75) biết tỷ số lương giác - VD7: SGK – 75 các góc đặc biệt HS: Đọc thông tin VD7 * Chú ý: SGK - 75 - Đọc chú ý Hoạt đông 3: Củng cố và luyện tập Luyện tập: GV: Cho HS làm bài 12 HS: đọc và tìm hiểu nội Bài 12 (SGK – 76) (SGK – 76) dung bài toán ? Các góc nhỏ 45 có + Phụ với góc đã cho Sin 600 = Cos300 Sin 52030’ = Cos 37030’ quan hệ nào vời các Cos750 = Sin150 góc đã cho ? Yêu cầu thực chất là tìm Tg 800 = Cotg 100 các tỷ số lượng giác các Cotg 820 = Tg 80 góc nào - Cho HS làm bài ít phút – HS: Làm bài ít phút - đại Y/c HS lên trình bày diện HS trình bày - Uốn nắn, bổ sung và kết luận Chốt lại phương pháp giải * GV: Hệ thống lại kiến thức tiết 5- Các kĩ vận dụng Hướng dẫn học bài: - Học theo ghi kết hợp SGK - Đọc và tìm hiểu mục “Có thể em chưa biết” - Bài tập: 11; 13; 14; (SGK – 77) Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 15 - (16) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 Ngày soạn: 28/8/09 Ngày giảng: /9/09 Tiết 6: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Học sinh rèn kĩ dựng góc biết các tỷ số lượng giác nó - Biết sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác góc để chứng minh công thức lượng giác đơn giản - Vận dụng các kiến thức đã học và giải các bài tập - Có thái độ học tập tự giác, tích cực II Chuẩn bị: - GV: N C tài liệu – Bảng phụ – Thước – Bảng lượng giác – com pa - HS: Chuẩn bị bài - Đồ dùng học tập III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Kiểm tra: ? Phát biểu định lí tỷ số lựơng giác hai góc phụ Viết các tỷ số lượng giác góc nhọn = 500 tam giác vuông Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Chữa bài tập Bài 11 (SGK – 76) : = 900) - Yêu cầu HS lên bảng chữa HS lên bảng chữa bài 11 ABC( C bài 11 (SGK – 76) (SGK - 76) AC=0,9m= 9dm GV: Kiểm tra việc chuẩn bị CB=1,2m=12dm HS: Cả lớp tiến hành kiểm bài nhà HS Sin B: =?; tra chéo việc chuẩn bị bài Cos B: =? nhà tg B: =?; Cotg B: =? Các tỷ - Cho lớp nhận xét - đánh giá - Kiểm tra so sánh, nhận xét, số lượng giác  bài làm HS trên bảng đánh giá bài làm bạn Giải: Theo định lí PiTaGo ta có trên bảng AB = BC AC = 122 92 = 15 (dm) AC AB 15 BC 12 Cos B = AB 15 AC Tg B= BC 12 Vậy Sin B = ? Ngoài cách suy các tỷ số lương giác góc A phương pháp trên ta còn có thể tìm tỷ số lượng giác góc A cách nào - Có thể tìm tỷ số lượng giác góc A thông qua số đo độ dài các cạnh ABC song với bài này cần sử dụng phương pháp tỷ Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 16 - (17) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 số lượng giác hai góc Cotg B = phụ Vì :A và BC 12 AC : là hai góc phụ B Sin A = Cos B = ; ; Tg A = Cotg B = 4 Cotg A = Tg B = Cos A = Sin B = GV: Kiển tra, uốn nắn, kết luận đánh giá ý thức chuẩn bị bài nhà HS Hoạt động 2: Bài 13 (SGK – 77) Luyện tập HĐ – 1: - Yêu cầu HS làm bài 13 - Cho Hs tìm hiểu Y/c bài phân tích và nêu các bước thực - Tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm GV: Thu bài vài nhóm và cho nhận xét HS: đọc và tìm hiểu Y/c bài 13 (SGK – 77) - Nêu các bước thực HĐ – 2: GV: Cho HS tìm yêu cầu bài 14 (SGK – 77)– Vẽ hình ? Viết tỷ số lượng giác tg HS: Đọc và tìm hiểu y/c bài Vẽ hình Suy nghĩ tìm cách giải theo AC a) tg = hướng dẫn GV - Thảo luận theo nhóm - Vẽ góc vuông xOy; lấy - Đại diện các nhóm trình đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy lấy A cho bày lời giải - Các nhóm nhận xét, bổ OA = - Lấy A làm tâm quay cung sung và hoàn thiện tròn có bán kính 3, cung tròn này cắt Ox B Khi đó ta có: GV: Kiểm tra, uốn nắn, kết luận : mà Sin = OBA Chốt lại các bước thực Bài 14 (SGK – 77) AC Tg = Sin AB ? Thiết lập tỷ số Sin AC AB Cos = : AB AC GV: Tương tự cho HS thực Cos Đại diện HS lên trình bày các yêu cầu còn lại - Yêu cầu đại diện HS lên - Lớp nhận xét, bổ sung và trình bày Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net AB Sin AC AB AC = : = Cos AB AC AB Sin Vậy tg = Cos AB +)Cotg = ; AC - 17 - (18) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 Cos AB AC AB : Sin AC AB AC Cos Vậy Cotg = Sin AC AB +) tg Cotg = AB AC hoàn thiện GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn, bổ sung GV: Kết luận và chốt lại: Coi đây là hệ thức hay tỷ số lượng giác góc nhọn mở rộng và sử dụng vào giải bài tập =1 b) Sin2 + Cos2 AC AB ) +( ) BC BC AC AB BC =1 BC BC =( HĐ – 3: GV: Cho Hs làm bài 16 HS: Tìm hiểu bài toán (SGK – 77) GV: Gọi x là độ dài cạnh đối - Vẽ hình ghi GT - KL diện với góc 600 x Vậy x = ? Sin 600 = GV: Chốt lại kiến thức và phương pháp Nêu ý nghĩa bài toán = Bài 16 (SGK – 77) Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 là x Ta có Sin 600 = x x = Sin 600 4 = Hoạt động 3: Củng cố GV: Hệ thống kiến thức tỷ số lượng giác, cách vận dụng vào giải bài tập – ý nghĩa bài toán Hướng dẫn học bài: - Làm các bài tập 15; 17 (SGK – 77) - Ôn định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn; quan hệ hai góc phụ - Chuẩn bị bảng số; máy tính bỏ túi - Đọc trước bài: Bảng lượng giác Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 18 - (19) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 Ngày soạn: 03/9/09 Ngày giảng: 11/9/09 Tiết 7: BẢNG LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu: - Học sinh hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ các tỷ số lượng giác hai góc phụ - Thấy tính đồng biến sin và tg; tính nghịch biến Cos và Cotg góc tăng từ 00 900 (00 < < 900) - Học sinh có kĩ sử dụng bảng để tìm tỷ số lượng giác góc nhọn cho trước II Chuẩn bị: - GV: N C tài liệu – Bảng phụ – Thước – Bảng lượng giác – Máy tính bỏ túi - HS: Ôn khái niệm tỷ số lượng giác góc nhọn; quan hệ các tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau; Bảng số – Máy tính III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 9A1: 9A2: Kiểm tra: Vẽ tam giác vuông ABC ( :A = 900); B: = ; C: Nêu các hệ thức các tỷ số lượng giác góc và Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Cấu tạo bảng lượng Tìm hiểu cấu tạo bảng - HS: Tìm hiểu cấu tạo giác (SGK – 77; 78) lượng giác bảng lượng giác GV: Giới thiệu cấu tạo - Vì với hai góc nhọn và - Bảng VIII dùng để tìm giá phụ thì bảng lượng giác trị sin và Cos góc nhọn - Tại bảng sin và Cos; tg Sin = Cos ; - Bảng IX dùng để tìm tg và Cotg ghép vào cùng Cos = Sin ; góc từ 00 đến 760 và cotg bảng các góc từ 140 đến 900 Tg = Cotg ; - Cho HS đọc thông tin - Bảng X dùng để tìm giá trị Cotg = Tg ; bảng Sin và Cos (SGK – tg các góc 760 đến 78); Quan sát bảng VII (T52 HS: đọc thông tin – Quan sát 89059’ và Cotg các góc bảng VIII; IX; X – 54) bảng số từ 10 đến 140 và ngược lại - Yêu cầu đọc thông tin bảng tg và cotg SGK – * Nhận xét: (SGK – 78) 78 và bảng IX; X đến Khi góc tăng từ ? Quan sát các bảng trên em có nhận xét gì góc và 90 thì sin ; tg tăng Cos ; Cotg giảm Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 19 - (20) Trường THCS Thanh Chăn – Giáo án Hình học – 2010 - 2011 tăng từ 00 đến 900 GV: Nhấn mạnh nhiệm vụ cột dòng bảng Hoạt động 2: Tìm tỷ số lượng giác cho trước GV: Giới thiệu các bước thực tra tìm tỷ số lượng giác bảng VIII và IX thông qua việc cho HS đọc SGK – 78 phần a và trả lời câu hỏi ? Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực bước? Là bước nào GV: Hướng dẫn HS thực hành các VD SGK (Chuẩn bị bảng phụ theo mẫu 1; 2; SGK) - Lưu ý HS: Giá trị tìm là giá trị gần đúng - Cho HS làm ?1 (SGK – 80) - Yêu cầu HS trình bày lại cách tìm GV: Giới thiệu VD4 ? Muốn tìm Cotg 8032’ ta tra bảng nào? Vì sao? ? Nêu cách tra bảng - Yêu cầu HS thực ?2 GV: Giới thiệu chú ý SGK Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập GV: Cho HS làm bài 18 (SGK – 83)vào phếu - Thu bài vài nhóm và cho nhận xét - GV: Kiểm tra – kết luận Chốt lại các bước thực tra tìm GV: Cho HS làm bài 22 Cách dùng bảng: a) Tìm tỷ số lượng giác HS: đọc thông tin, thảo luận góc nhọn cho trước các bước tiến hành tra - Cách tìm tỷ số lượng giác bảng góc nhọn bảng VIII; IX (SGK – 78) VD1: Tìm Sin 46012’ Sin 46012’ 0,7218 HS: Trả lời VD2: Tìm Cos 33014’ HS: Tra tìm theo các bước Cos33014’ 0,8368 – 0,0003 0,8265 (Thực theo nhóm nhỏ) - Báo cáo kết VD3: SGK ?1: Cotg47024’ 1,9195 HS: Làm ?1 - Nêu các bước thực VD4: Tìm Cotg8032’ Cotg8032’ 6,665 Tra bảng X vì: Cotg 8032’ = Tg 81028’ ?2: tg 82013’ 7,316 góc gần 900 - Sử dụng bảng X tìm Tg 81028’ 7,316 * Chú ý: SGK - 80 Luyện tập: Bài 18 (SGK – 83) HS: Làm bài 18 (SGK – 83) Sin 40012’ 0,6455 Cos 52054’ 0,6032 vào phiếu HS: Trao đổi phiếu kiểm tra tg 63036’ 2,0145 Cotg 25018’ 2,1155 kết - nhận xét Bài 20 (SGK – 84) a) Sin 70013’ 0,9410 c) tg 43010’ 0,9380 Bài 22 (SGK – 84) Lê Duy Thăng – Tổ Toán Lí Lop7.net - 20 - (21)