2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Vận dụng các định lý và các công thức giải các bài toán chứng minh và tính toán các yếu tố trong tam giác.. -Giải tam giác và các bài toán thực tế.[r]
(1)Ngày soạn: 12/11/2014 Tiết PPCT: 19-20 BÀI 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC (Tiết 1) I MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được: -Định lý cosin, định lý sin tam giác và các hệ 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Vận dụng các định lý và các công thức giải các bài toán chứng minh và tính toán các yếu tố tam giác -Giải tam giác và các bài toán thực tế 3.Tư và thái độ: -Chuẩn bị bài, tích cực xây dưng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác -Nghiêm túc, tích cực, có tư logic -Biết đưa kiến thức và kĩ kiến thức và kĩ quen thuộc -Biết nhận xét và đánh giá bài làm bạn tự đánh giá kết học tập mình -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị thầy:Bài sọan, các hoạt động SGK, tình GV chuẩn bị, phiếu học tập 2.Chuẩn bị trò: Ngoài đồ dùng học tập, SGK, bút, thước… -Kiến thức cũ -Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trình bày kết qủa hoạt động -Máy tính cầm tay III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát và chiếm lĩnh các tri thức như: thuyết trình, giảng giải , gợi mở và nêu vấn đề … Trong đó phương pháp chính là gợi mở và nêu vấn đề IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết: 19 Ngày day: 19 / 11 / 2014 Lớp: 10A1 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Câu 1:Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ a và b Câu 2: Nếu a b thì a b = ? Câu 3: AB = ? GV: cho HS nhận xét câu trả lời bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu cần) Nhận xét câu trả lời HS và cho điểm 3.Nội dung bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: ĐỊNH LÝ CÔSIN TRONG TAM GIÁC Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b , AC = c a.Từ điểm A,B,C biễu diễn vectơ BC thành hiệu vectơ b.Bình phương vế đẳng thức vừa tìm để tìm mối quan hệ các giá trị a,b,c trường hợp : Góc A = 900 ; Góc A không 900 c.Phát biểu lời công thức tính cạnh tam giác theo hai cạnh còn lại và côsin góc xen hai cạnh đó? - Gọi em trình bày câu hỏi Ta có BC AC AB phiếu -Viết các đẳng thức tương tự Từ các dẳng BC ( AC AB) 2 thức trên rút cosA,cosB,cosC ? BC AC AB AB AC a Nếu A = 900 thì AB AC nên BC2 = AB2 + AC2; Lop11.com (2) Gv hướng dẫn học sinh cách nhớ hệ và suy luận từ hệ để có tam giác nhọn, tù, vuông b Nếu A không vuông thì BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA a b c 2b.c cosA c Bình phương cạnh tổng bình phương cạnh còn lại trừ lần tích hai cạnh đó và côsin góc xen hai cạnh đó ĐỊNH LÍ CÔSIN: (SGK) HỆ QUẢ (SGK) Ví dụ cos B AD = 19 Ví dụ Cho HS phân tích bài toán và nêu cách tìm Lời giải xem sgk Ví dụ Cho ABC, BC = 8, AB = 3, AC = Trên cạnh BC lấy D: BD = Tính AD B Ví dụ 3: Các cạnh tam giác ABC là a = , b = 24 , c = 23 Tính cosin góc lớn tam giác từ đó suy tam giác đó là tù, nhọn, hay vuông (hướng dẫn sd MTBT) c = 23 A a=7 C b = 24 HOẠT ĐỘNG 2: ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC Phiếu học tập 2: Cho ABC vuông A , có BC = a , CA = b , AB = c nội tiếp đường tròn (O,R) CM : a = 2R.sin A ; b = 2R.sinB , c = 2R.sinC Phiếu học tập Cho tam giác ABC không vuông nội tiếp đường tròn (O;R) Vẽ đường kính BA’ CM : a = 2RsinA trường hợp : a) A nhọn b) A tù A A C B B O O C B A' C A' A - GV treo bảng phụ có vẽ hình sẵn trường hợp - Gọi nhóm trình bày trường hợp Giáo viên giải linh hoạt các ví dụ sau tùy tình cụ thể Vì A = 900 nên a = 2R và sinA = nên a = 2R.sinA , b = 2R.sinB , c = 2R.sinC Góc A nhọn BCA/ vuông nên BC = a = 2R.sinA/ vì A = A/ đó sinA = sinA/ a = 2R.sinA Tượng tự cách dựng trên ta có A bù với A/ nên sinA = sinA/ suy kết ĐỊNH LÍ SIN: (SGK) Ví dụ 1: (ví dụ trang 56 sgk) Cho HS phân tích bài toán và nêu cách tìm Lời giải xem sgk Ví dụ 2: sinA = sin(B+C) = sin120 = Ví dụ 2: a BC BC Tam giác ABC có tổng hai góc đỉnh B và C = 2R R sin A 2sin A 1200 và độ dài cạnh BC = a Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ví dụ 3: Ví dụ A A Từ đỉnh C cái tháp có chiều cao vuông ACB 200 ; CAD A ACx 600 ; góc với mặt đất CD = 100m, người ta nhìn A A 400 ; CBD BCx điểm A,B trên mặt đất ,góc nhìn tạo với phương nằm ngang các góc là 600, 400 Lop11.com (3) , cho điểm A,B,D thẳng hàng Tính khoảng cách điểm A,B Ví dụ 4: CMR: góc tam gíac thoả hệ thức: sinA=2.sinB.cosC(1) thì ABC cân -Để chứng minh tam giác cân ta cần cm điều gì Hướng dẫn: a2 b2 c2 a b sinA = ,sinB = , cosC = 2a.b 2R 2R Thay vào đẳng thức (1) ta : b = c Vậy ABC cân A CD 200 A sin CAD AB AC AB 61, (m) A sin A ACB sin CBD AC Ví dụ 4: TL: CM cạnh Áp dụng ĐL sin và ĐL côsin Thay sinA,sinB,cosC vào đẳng thức ta có : a 2b a b c ( )bc 2R 2R 2a.b Vậy ABC cân A 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS : Định lí Côsin và Hệ quả; Định lí Sin Phiếu học tập: Câu ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp R Tìm mệnh đề sai : a asin B A B b C c= 2Rsin(A+B) D b = RsinA 2R sin A sin A Câu Tam giác ABC có B = 600 , BC = 450 , AB = Cạnh AC : A B.5 C D 10 Câu Tam giác ABC có AB = 2cm , AC = 1cm , A = 600 Độ dài cạnh BC : A 1cm B.2 cm C cm D cm Câu Cho ABC có a = , b = 24 , c = 23 Tính góc A? 5.Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: -Làm các bài tập : 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 /SGK -Xem trước phần bài Lop11.com (4) PHIẾU HỌC TẬP A Hoạt động ( Hình thành định lý Cosin) c b Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b , AB = c C a.Từ điểm A,B,C biễu diễn vectơ BC thành hiệu vectơ B a b.Bình phương vế đẳng thức vừa tìm để tìm mối quan hệ các giá trị a,b,c trường hợp : Góc A = 900 ; Góc A không 900 c.Phát biểu lời công thức tính cạnh tam giác theo hai cạnh còn lại và côsin góc xen hai cạnh đó? Ví dụ trang 54 sgk Cho ABC, BC = 8, AB = 3, AC = Trên cạnh BC lấy D: BD = Tính AD Các cạnh tam giác ABC là a = , b = 24 , c = 23 Tính cosin góc lớn tam giác từ đó B suy tam giác đó là tù, nhọn, hay vuông c = 23 a=7 A C b = 24 Hoạt động (hình thành định lý Sin) A Cho ABC vuông A , có BC = a , CA = b , AB = c nội tiếp đường tròn (O,R) CM : a = 2R.sin A ; b = 2R.sinB , c = 2R.sinC B O C Cho tam giác ABC không vuông nội tiếp đường tròn (O;R) Vẽ đường kính BA’ CM : a = 2RsinA trường hợp : a) A nhọn b) A tù Lop11.com (5) a)A nhọn C B O A' b)A tù A A C B Ví dụ trang 56 SGK A' Tam giác ABC có tổng hai góc đỉnh B và C 1200 và độ dài cạnh BC = a Tính bán kính A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B C Từ đỉnh C cái tháp có chiều cao vuông góc với mặt đất CD = 100m, người ta nhìn điểm A,B trên mặt đất ,góc nhìn tạo với phương nằm ngang các góc là 600, 400 , cho điểm A,B,D thẳng hàng Tính khoảng cách điểm A,B CMR góc tam gíac thoả hệ thức: sinA=2.sinB.cosC(1) thì ABC cân Hoạt động (Củng cố bài tập) Câu ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp R Tìm mệnh đề sai : a asin B A B b C c= 2Rsin(A+B) D b = RsinA 2R sin A sin A Câu Tam giác ABC có B = 600 , BC = 450 , AB = Cạnh AC : A B.5 C D 10 Câu Tam giác ABC có AB = 2cm , AC = 1cm , A = 600 Độ dài cạnh BC : A 1cm B.2 cm C cm D cm Câu Cho ABC có a = , b = 24 , c = 23 Tính góc A? Lop11.com (6)