Giáo án Môn Giải tích 12 - Tiết 59: Luyện tập

LUYEÄN TAÄP I.MUÏC TIEÂU: 1 Kiến thức :  Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân phương pháp đổi biến số, phương pháp tíc[r]

Trường THPT Lê Duẩn TCT 59 Ngaøy daïy:……………… LUYEÄN TAÄP I.MUÏC TIEÂU: 1) Kiến thức :  Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần)  Giúp học sinh củng cố lại các kiến thức tích phân và vận dụng các kiến thức vào các bài tập sách giáo khoa 2).Kó naêng:  Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân các hàm số  Reøn luyeän kyõ naêng tính tích phaân baèng baûng nguyeân haøm, caùc tính chaát 3)Thái độ: Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ,và linh hoạt suy nghĩ II.CHUAÅN BÒ:  Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ  Học sinh : SGK, làm bài tập trước nhà III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phương tiện dạy học : SGK IV.TIEÁN TRÌNH :  Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: 1/- Trình baøy caùc tính chaát cuûa tích phaân (4ñ) 0 1 2/- Cho  f(x)dx  với f là hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I = Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Gv:neâu baøi taäp  f(x)dx Noäi dung baøi daïy Baøi taäp 1:Tính tích phaân : I =  x(x  ex )dx Baøi giaûi Gv:goïi hs neâu tính chaát cuûa tích phaân Hs: Neâu caùc tính chaát cuûa tích phaân GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn I   x(x  ex )dx 1   x2dx   xex dx  I1  I2 0 1 với I1   x dx  ; I2   xex dx  0 Đặt : u  x,dv  ex dx Do đó : I  Gv: gọi hs trả lời kết I1 Gv:Tính I2 baèng caùch naøo? Hs: Tính baèng phöông phaùp tích phaân phần Gv:keát quaû I2 = ? Hs: I2 = Gv: Từ đó I = ? Hs: I  Baøi taäp 2: Tính tích phaân I   sin 2x (2  sin x) dx Baøi giaûi Gv:Neâu baøi taäp Gv: yeâu caàu hoïc sinh tìm caùch giaûi baøi taäp Gv: ta coù theå giaûi baèng phöông phaùp naøo? Hs: Phương pháp đổi biến số Gv:Goïi hs leân baûng giaûi baøi taäp Gv: sin2x = ? Hs: sin2x =2sinxcosx Phân tích sin 2xdx 2sin x.cos xdx 2sin x.d(2  sin x)   (2  sin x)2 (2  sin x)2 (2  sin x)2 Vì d(2  sin x)  cos xdx nên sin 2xdx 2sin x.d(2  sin x)  (2  sin x)2 (2  sin x)2  2.[  2.[  sin x (2  sin x)2  (2  sin x)2 ]d(2  sin x)  ]d(2  sin x)  sin x (2  sin x)2  ] 02 = Do đó : I  2.[ ln |  sin x |   sin x  ln 3 Gv:neâu baøi taäp Gv: bài tập giải tương tự bài tập và Gv: Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp Cách khác : Dùng PP đổi biến số cách đặt t = + sinx Baøi taäp 3: GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn Tính tích phaân I =  x Baøi giaûi  x x x I   (cos  sin cos )dx 2   x x   (cos  sin x)dx  (2sin  cos x) 2 2 0 1     2 2 Baøi taäp 4:Tính tích phaân x x Gv: sin cos  ? 2 x x Hs: sin cos  2sin x 2 Gv:  cos(ax  b)dx  ? Hs:  cos(ax  b)dx  sin(ax  b)  C a Gv: Neâu noäi dung baøi taäp I =  x(ex  sin x)dx Gv: ta phaân tích thaønh tích phaân , sau đó tính tích phân Gv: Yeâu caàu hs tính I1 Gv: tính I1 baèng caùch naøo ? Hs: pp đổi biến số Baøi giaûi I   x(ex  sin x)dx 1 x   xe dx   x sin xdx  I1  I2 0 1 x2 x I1   xe dx   e d(x2 ) 0 1 x2 =( e ) = (e  1) 2 Cách khác đặt t = x Gv: Yeâu caàu hs tính I2 Gv: tính I2 baèng caùch naøo ? Hs: pp tích phân phần x  (1  sin )cos dx I2   x sin xdx u  x du  dx  Đặt :  dv  sin xdx v   cos x GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn Gv: goïi hoïc sinh leân baûng tính tích phaân Hs:Tính tích phaân Gv:Nhaän xeùt baøi laøm cuûa hoïc sinh 1 I2  [ x cos x]0  cos xdx   cos1  [sin x]10   cos1  sin1  Vậy : I  (e  1)  sin1  cos1 Cuûng coá : Hoïc sinh neâu laïi caùc tính chaát cuûa tích phaân Các tính chất đã vận dụng vào các bài tập Daën doø : Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net